2020年浙江省中考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷(含答案)

1、A . y= (x - 2)2 - 36.如圖是一個(gè)由若干個(gè)棱長(zhǎng)為（ ） cm3.1cm的正方體構(gòu)成的幾何體的三視圖，則構(gòu)成這個(gè)幾何體的體積為A. 3B. 4C. 5俯視圖 （第6題）7. 一把大遮陽(yáng)傘，傘面撐開(kāi)時(shí)可近似地看成是圓錐形，如圖，它的母線長(zhǎng)是2.5米，底面半徑為 2浙江省中考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷考生須知：1 .全卷分試題卷I、試題卷H和答題卷.試題卷共6頁(yè)，有三個(gè)大題，26個(gè)小題.滿分為150分，考試時(shí)間為120分鐘.2 .請(qǐng)將姓名、準(zhǔn)考證號(hào)分別填寫(xiě)在答題卷的規(guī)定位置上.3 .答題時(shí)，把試題卷I的答案在答題卷I上對(duì)應(yīng)的選項(xiàng)位置，用2B鉛筆涂黑、涂滿.將試題卷II的答案用黑色字跡鋼筆或簽字筆

2、書(shū)寫(xiě)，答案必須按照題號(hào)順序在答題卷II各題目規(guī)定區(qū)域內(nèi)作答，做在試題卷上或超出答題卷區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效.4 .不允許使用計(jì)算器，沒(méi)有近似計(jì)算要求的試題，結(jié)果都不能用近似數(shù)表示.b4acb25 .拋物線yaxbxc的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（一,）.2a4a試題卷I、選擇題（每小題4分，共48分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）1 .下列四個(gè)數(shù)中，最小.的數(shù)是（）.A.-2B.-1C.0D.我2 .函數(shù)y1X的自變量x的取值范圍是（）.A.X1B.X1C.X1D.X13 .下列運(yùn)算正確的是（）.A.a+a=2a2B.a2a=2a2C.（-ab）2=2ab2D.（2a）2=4a4 .下列圖形中，

3、既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有（）.0。芯口A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)5 .將拋物線y=x2向下平移3個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位，那么得到的拋物線的解析式為（）.B.y=(x-2)2+3C.y=(x+2)2-3D,y=(x+2)2+3米，則做這把遮陽(yáng)傘需用布料的面積是）平方米（接縫不計(jì)）.八 25A.彳兀B. 5兀C. 4兀D. 3兀8.如圖，菱形 ABCD , / B= 120° , 的面積為（ ） .P、Q分別是AD、AC的中點(diǎn)，如果 PQ=3,那么菱形ABCD8 . 1873C. 24D. 36439 .在如圖的坐標(biāo)平面上，有一條通過(guò)點(diǎn) （d, 1）在l上，則下列判斷

4、正確的是（3,2）的直線l ,若四點(diǎn)（一2, a）、 （0b）、 （c, 0）、 ） .ABC的斜邊 AB=12cm, /A=30°,將三角板 ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°至三10 .如圖，直角三角板角板A'B'C'的位置后，再沿CB方向向左平移，使點(diǎn)B'落在原三角板ABC的斜邊AB上，則三角板A'B'C'平移的距離為（ ） .B. 6 2.3cmC. 3 cm11 .若某同學(xué)在一次綜合性測(cè)試中語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、科學(xué)、社會(huì)D. 4 也 6 cm5門學(xué)科的名次在其所在班級(jí)里都不超過(guò)3（記第一名為1,第二名為2,第三名為

5、3,依次類推且沒(méi)有并列名次情況），則稱該同學(xué)為超級(jí)學(xué)霸?，F(xiàn)根據(jù)不同班級(jí)的甲、乙、丙、了四位同學(xué)對(duì)一次綜合性測(cè)試名次數(shù)據(jù)的描述，一定可以推斷是超級(jí)學(xué)霸的是A.甲同學(xué)：平均數(shù)為2,中位數(shù)為2B.乙同學(xué)：中位數(shù)為 2,唯一的眾數(shù)為2C.丙同學(xué)：平均數(shù)為2,標(biāo)準(zhǔn)差為2D. 丁同學(xué)：平均數(shù)為 2,唯一的眾數(shù)為 212.已知：如圖，直線技百與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，兩動(dòng)點(diǎn)D、E分別以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒和J3個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度從A、B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)（運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)停止）；過(guò)E作EG/OA交拋物線y=a（x-1）2+h（a<0）于E、G兩點(diǎn)，交AB于點(diǎn)F,連結(jié)DE、BG,若拋物線的頂點(diǎn)M恰好在

6、BG上且四邊形ADEF是菱形，則a、h的值分別為（）.3 2,3A .、3 3*3B. 、34,3 3,3C. 、44試題卷n二、填空題（每小題4分，共24分）13 .分解因式a36a29a.14 .一個(gè)不透明口袋中裝著只有顏色不同的3個(gè)紅球和2個(gè)白球，攪勻后從中摸出一個(gè)球，摸到白球的概率為.15 .一元二次方程2x23xk0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的的最大整數(shù)值是.k.16 .如圖，若雙曲線y與邊長(zhǎng)為5的等邊AOB的邊OA、AB分別相交于C,D兩點(diǎn)，且OC的噴灑范圍都是半徑為6米的圓面，則需安裝這種噴水龍頭的個(gè)數(shù)最少是.18 .在邊長(zhǎng)為2cm的正方形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)E、F分別從D、C兩點(diǎn)同

7、時(shí)出發(fā)，都以1cm/s的速度在射線DC、CB上移動(dòng)，連接AE和DF交于點(diǎn)P,點(diǎn)Q為AD的中點(diǎn)，若以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與以P、D、C為頂點(diǎn)的三角形相似，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為秒.三、解答題（本大題有8小題，共78分）19 .（本題7分）先化簡(jiǎn)2XT+幺北:-烏，再求值，其中x=2”+3x21x2+2x+1x-1”B和點(diǎn)E分別在直線 AD的兩側(cè)，且20 .（本題7分）如圖，點(diǎn)A、F、C、D在同一直線上，點(diǎn)AB DE , AD,AFDC.求證：四邊形BCEF是平行四邊形.（第20題）121 .（本題8分）如圖在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=臥+2分別與x、y軸交于點(diǎn)B、A,與反比例函數(shù)的圖象分別交于

8、點(diǎn)C、D,CE，X軸于點(diǎn)E,OE=2.（1）求該反比例函數(shù)的解析式；（2）連接OD,求OBD的面積.22 .（本題10分）某校開(kāi)展了以責(zé)任、感恩”為主題的班隊(duì)活動(dòng)，活動(dòng)結(jié)束后，初三（2）班數(shù)學(xué)興趣小組提出了5個(gè)主要觀點(diǎn)并在本班學(xué)生中進(jìn)行了調(diào)查（要求每位同學(xué)只選自己最認(rèn)可的一項(xiàng)觀點(diǎn)），并制成了如下扇形統(tǒng)計(jì)圖，（1）該班有人,學(xué)生選擇和諧”觀點(diǎn)的有人,在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，和諧”觀點(diǎn)所在扇形區(qū)域的圓心角是度；（2）如果該校有360名初三學(xué)生，利用樣本估計(jì)選擇感恩”觀點(diǎn)的初三學(xué)生約有人;（3）如果數(shù)學(xué)興趣小組在這5個(gè)主要觀點(diǎn)中任選兩項(xiàng)觀點(diǎn)在全校學(xué)生中進(jìn)行調(diào)查，求恰好選到和諧”和感恩”觀點(diǎn)的概率（用樹(shù)狀圖或

9、列表法分析解答）.23 .（本題10分）為綠化道路，某園林部門計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種樹(shù)苗共1000株.已知乙種樹(shù)苗比甲種樹(shù)苗每株貴3元，且用100元錢購(gòu)買甲種樹(shù)苗的株數(shù)與用160元錢購(gòu)買乙種樹(shù)苗的株數(shù)剛好相同.（1）求甲、乙兩種油茶樹(shù)苗每株的價(jià)格；（2）調(diào)查統(tǒng)計(jì)得甲、乙兩種樹(shù)苗的成活率分別為90%、95%.要使這批樹(shù)苗的成活率不低于92%,且使購(gòu)買樹(shù)苗的費(fèi)用最低，應(yīng)如何選購(gòu)樹(shù)苗的數(shù)量？最低費(fèi)用是多少？24 .本本題10分）如圖，AB是。的直徑，AC是弦.（1）請(qǐng)你按下面步驟畫(huà)圖（畫(huà)圖或作輔助線時(shí)先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必需使用黑色字跡的簽字筆描第一步，過(guò)點(diǎn)A用圓規(guī)和直尺作/BAC的角平分線，交。于點(diǎn)

10、D;第二步，過(guò)點(diǎn)D用三角板作AC的垂線，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E;第三步，連接BD.(2)求證：DE為。的切線。若B60,DE273,求CE的長(zhǎng).25 .(本題12分)對(duì)于一個(gè)四邊形給出如下定義：有一組對(duì)角相等且有一組鄰邊相等，則稱這個(gè)四邊形為奇特四邊形.(1)判斷命題“另一組鄰邊也相等的奇特四邊形為正方形”是真命題還是假命題？(2)如圖，在正方形ABCD中，E是AB邊上一點(diǎn)，F(xiàn)是AD延長(zhǎng)線一點(diǎn)，BE=DF,連接EF,取BCGE是否是奇特四邊形，如果是證明EF的中點(diǎn)G,連接CG并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)H,探究：四邊形你的結(jié)論，如果不是請(qǐng)說(shuō)明理由.(3)在(2)的條件下，若四邊形BCGE的面積為16,設(shè)BC

11、=x,BE=y,求x+y的值；求當(dāng)x+xy取最大值時(shí)FH的長(zhǎng).26.(本題14分)如圖，拋物線y2axbxc與x軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B(點(diǎn)B在x軸的正半軸上)，與y軸交于點(diǎn)C,其頂點(diǎn)為D,已知AB=4,/OBC=45°,tan/OAC=3,(1)求該拋物線的解析式.2(2)連接DB、DC,求證sin(/OBD-/OCA)=,(3)如圖，E、F分別是線段 AC、BC上的點(diǎn)，以 得C'EF,點(diǎn)C'恰好在x軸上，當(dāng)CEXAC時(shí)，EF所在直線為對(duì)稱軸，把 CEF作軸對(duì)稱變換求EF的長(zhǎng);在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)是否存在點(diǎn)P,使得以E、F、C'、P為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，若存在,

12、請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)(第26題圖)(第26題圖)注：1.2.數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn):選擇題（每小題4分，共48分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）123456789101112ADDCACBBCBDA131415161718a(a3)22514眄42或4閱卷時(shí)應(yīng)按步計(jì)分，每步只設(shè)整分；如有其它解法，只要正確，都可參照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，各步相應(yīng)給分二：填空題（每小題4分，共24分）三、解答題（共78分）19.解:原式=2(x-2)4x+1) 90（3）（用樹(shù)狀圖）設(shè)平等、進(jìn)取、和諧、感恩、互助的序號(hào)依次是-2x=2(x+1)-2x=2(x+1)(x-1)x-2x-1x-1x-1x1當(dāng)x=2J23

13、,原式=s/2-12120.證明: AF=DC, . . AF + FC=DC + FC,即 AC=DF.在4ABC和4DEF中,AC=DF二Nd, ABCDEF (SAS),四邊形BCEF是平行四邊形.BC=EF,ZACB=ZDFE,，BC/EF,21.解：由題意可知C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為一2,當(dāng)x=-2時(shí)，y=3，C（-2,3）k設(shè)反比例函數(shù)白W析式為y=x.ck.,八.6-3=,k=-6,y=-2x由題意得yy=-6解得：D(6,1)-'1y=-2x+2令y=0,貝Ux=4,B(4,0),Sobd222.解：(1)40436恰好選到“和諧”和“感恩”觀點(diǎn)的概率是10 .10分23.解：（

14、1）設(shè)甲種樹(shù)苗每株x元，則乙種樹(shù)苗每株（x+3）元，由題意，得100 _ 160x x +32分解之得：x =53 分AB為。的直徑，. ACB分，共3分經(jīng)驗(yàn)檢：x=5是原方程的解，且符合題意。，x+3=8答：甲種機(jī)苗每株5元，則乙種樹(shù)苗每株8元。5分（2）設(shè)購(gòu)買甲種樹(shù)苗n株，則乙種樹(shù)苗（1000-n）株，購(gòu)買的總費(fèi)用為W阮，由題意，得90%n+95%(1000-n)>92%x1000解之得n&6007分又因?yàn)?W=5n+8(1000-n)=-3n+8000K=-3<0,W隨n的增大而減小。當(dāng)n=600時(shí)，W盾最小值，Wt小值=-3X600+8000=6200,此時(shí)1000

15、-n=400購(gòu)買甲種樹(shù)苗600株、乙種樹(shù)苗400株時(shí)費(fèi)用最低，最低費(fèi)用6200元10分24.解：（1）BADDAC 30在 RtAAED 中,ED 2/3 ,. . AD 2ED 4百，. . AE=6ABcos DAB4.3cos30連接 OC, . CAO 60 , OA OC一，A，-1-. AOC是等邊三角形AC OA -AB2CE=AE-AC=6-4=210 分90，又.B6025.解：（1）假命題（如菱形）2分（2）四邊形BCG時(shí)奇特四邊形3分證明：連結(jié) CF, CE, BE = DF,又 BC=DC, /EBC = /DCF,EBCA DCF ,貝U EC=FC, / ECB =

16、 / DCF又 G 為 EF 中點(diǎn)，CGXEF , 且/ ECF = / ECD + / DCF = / ECD + / ECB =90°1一。-CG = 2EF=EG,且/ ECF=/B = 90，四邊形BCGE為奇特四邊形7分(3)過(guò) G作 GM_ BC,GNL AB,易證A CG陣A EGN則& GEN= Sa GCM , 且 CM = EN, GN=GM, / NGE = / MGC即/ NGM =90° ,二.四邊形 NBMG為正方形當(dāng)四邊形BCGE的面積為16,即正方形NBMG面積為16,BM = BN=4x+y=BC+BE=BM+BN=8-10 分 :

17、 x+xy=x+x(8-x)=-x-9BC -,BE2+9x(x 9)2 8172時(shí)x+xy取最大值,11分 CM1. 65-,CG GF 22GM GC易證 A CGm A FGHJ ,FH=26.解：(1)由題意設(shè) OA=m1.GanZ OAi = 3,65.襄12分= 3OA=3m, . / OBC=45° , / COB = 90 ° , ./ OCB = 45°,-.OB=OC = 3mAB=OA+OB = 4m=4,即 m= 1 A ( 1, 0),B (3,0) , C (0,3)設(shè)經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的拋物線ya(x 1)(x 3)將（0,3）代入上式得a=-1,y=-x2+2x+34分(2).y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4,頂點(diǎn)D為(1,4)則CDBC=372,BD=鄧,即BC2+CD2=BD2,D