冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)專練習(xí)題含答案

1、高中數(shù)學(xué)對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、幕函數(shù)練習(xí)題1.函數(shù)f(x)=#2x的定義域是A.(8,0B.0,+oo)C.(8,0)D.(-00,+°0)2 .函數(shù)y、/|0彳的定義域是A.(0,1B.(0,+oo)C.(1,+oo)3 .函數(shù)y、log?x2的定義域是A.(3,+oo)B.3,+oo)C.(4,+oo)4 .假設(shè)集合My|y2x,Ny|y",那么MND.1,+oo)D.4,+oo)A.y|y1B.y|y1C.y|y0D.y|y05 .函數(shù)y=-的圖象是x116 .函數(shù)y=1,那么以下說法正確的選項是x1在(1,+oo)內(nèi)單調(diào)遞減在(1,+8)內(nèi)單調(diào)遞減在(1,+oo)內(nèi)單

2、調(diào)遞增在(1,+8)內(nèi)單調(diào)遞增7 .函數(shù)y,10go.5(3x)的定義域是A.(2,3)B.2,3)C.2,)D.(,3)1,一8 .函數(shù)f(x)x在(0,3上是xA.增函數(shù)B.減函數(shù)C.在(0上是減函數(shù),1,3上是增函數(shù)D.在(0,1上是增函數(shù),1,3上是減函數(shù)9 .函數(shù)yg(2x)的定義域是A.(-oo,+8)B.(-oo,2)C.(-oo,0D(-oo,12x1,(x0)10 .設(shè)函數(shù)f(x)假設(shè)f(x0)1,那么x0的取值范圍是.x(x0)111 .函數(shù)y|x|2A.是偶函數(shù),在區(qū)間(-oo,0)上單調(diào)遞增C.是奇函數(shù),在區(qū)間(0,+8)上單調(diào)遞增B.是偶函數(shù),在區(qū)間(-8,0)上單調(diào)

3、遞減D.是奇函數(shù),在區(qū)間(0,+8)上單調(diào)遞減12 .函數(shù)y(x1)°的定義域是,|x|x13 .函數(shù)yJlogQ2)的定義域是a1,)B.(i,)C.3,1D.(i,1114 .以下四個圖象中,函數(shù)f(x)x1的圖象是x15.設(shè)A、B是非空集合,定義AXB=x|xCAUB且xA=x|y=,2xx2,B=y|y=2x,x>0,貝AXB等于AnB.A.0,1)U(2,+8)B.0,1U2,+8)C.0,1D.0,216.設(shè)a=,b=2,c=log2.3>c>b>b>cC.b>c>aD.c>b>a17.點(立3在幕函數(shù)yf(x)的圖象

4、上,那么f(x)的表達式是A.f(x)3xB.f(x)x3C.f(x)D.f(x)18.幕函數(shù)那么不等式f(x)A.x0x211f(x)x的局部對應(yīng)值如下表:1的解集是B.x0C.x2xD.19.函數(shù)f(x)ax3a9的值域為0,那么f(1)的值為、選擇題指數(shù)函數(shù)習(xí)題一a?aw定義運算a?b=b?a>b?,那么函數(shù)f(x)=1?2x的圖象大致為()2.A.B.C.D.3.A.C.4.函數(shù)f(x)=x2bx+c滿足f(1+x)=f(1x)且f(0)=3,那么f(bx)與f(cx)的大小關(guān)系是(f(b)wf(c)f(bx)>f(cx)f(bx)>f(cx)大小關(guān)系隨x的不同而不同

5、函數(shù)y=|2x1在區(qū)間(k1,k+1)內(nèi)不單調(diào),那么k的取值范圍是()(-1,+°°)(-1,1)設(shè)函數(shù)f(x)=ln(那么正數(shù)a的取值范圍(A.C.x-1)(2)B.D.B.(8,1)D.(0,2)-x)的定義域是A,函數(shù)g(x)=lg(Max2x1)的定義域是B,假設(shè)a>3a>/55.函數(shù)f(x)?3-a?x-3,x<7,6x>7假設(shè)數(shù)列an滿足an=f(n)(neN),且an是遞增數(shù)列,A?B,那么實數(shù)a的取值范圍是9A.4,3)B.9(4,3)C.(2,3)D.(1,3)6.a>0且awl,f(x)=x2-ax,當xC(1,1)時,均有

6、f(x)<；,那么實數(shù)a的取值范圍是()A.(0,2u2,+oo)B.4,1)U(1,4_11C.I,1)U(1,2D.(0,4)U4,+00)二、填空題7 .函數(shù)y=ax(a>0,且aw1)在1,2上的最大值比最小值大|,那么a的值是.8 .假設(shè)曲線|y|=2x+1與直線y=b沒有公共點,那么b的取值范圍是.9 .(2021濱州模擬)定義：區(qū)間玄,x2(x1<x.的長度為x2x1.函數(shù)y=21x1的定義域為a,b,值域為1,2,那么區(qū)間a,b的長度的最大值與最小值的差為.三、解做題10 .求函數(shù)y=2J-3x4的定義域、值域和單調(diào)區(qū)間.11 .(2021銀川模擬)假設(shè)函數(shù)y

7、=a2x+2ax1(a>0且a*1)在xC1,1上的最大值為14,求a的值.12 .函數(shù)f(x)=3x,f(a+2)=18,g(x)=X-3ax4、的定義域為0,1.(1)求a的值；(2)假設(shè)函數(shù)g(x)在區(qū)間0,1上是單調(diào)遞減函數(shù),求實數(shù)入的取值范圍.對數(shù)與對數(shù)函數(shù)同步練習(xí)一、選擇題1、3a2,那么10g38210g36用a表示是()22Aa2B、5a2C、3a(1a)D、3aa2、2loga(M2n)logaMlogaN,那么M的值為(N1八A-B、4C、1D4n,那么logay等于(1、一mn213、xy1,x0,y0,且loga(1x)m,loga1xA、mnB、mnC、工mnD

8、24、如果方程lg2x(lg5lg7)lgxlg5gg70的兩根是,那么g的值是(Alg5gg7B、lg35G351355、log7log3(log2x)0,那么x2年A、1c12、32<2_1_3,3一一2一一6、函數(shù)ylg1的圖像關(guān)于(1xA、x軸對稱B、y軸對稱C、原點對稱D、直線yx對稱7、函數(shù)ylog2x173x2的定義域是8、1,1u23,函數(shù)1,1,1U1,212,log1(x226x17的值域是8,、3,9、假設(shè)10gm9logn90,那么m,n滿足的條件是10'loga-1,那么a的取值范圍是301i11、卜列函數(shù)中,在0,2上為增函數(shù)的是ylog(x1)2lo

9、g2x211y10g2一xylog12,2一、(x4x5)12、g(x)logax+1(a1)在10上有g(shù)(x)0,那么f(x)A在,0上是增加的,0上是減少的G在,1上是增加的,0上是減少的、填空題13、假設(shè)loga2m,loga3n,a2mn14、函數(shù)ylogx-i3-x的定義域是15、lg25lg2gg50(lg2)216、函數(shù)fxlg般1x是奇、偶函數(shù).解做題xx17、函數(shù)f(x)10x10x,判斷f(x)的奇偶性和單調(diào)性.101018、函數(shù)f(x23)2ig<-x(1)求f(x)的定義域;判斷f(x)的奇偶性.答案123ADD161718BBD2.函數(shù)y456CCC19B789

10、BCD101112DBC131415DAAflog2x的定義域是10g2x>0,解得x>1,選D3.3.函數(shù)y410g2x2的定義域是10g2x2>0,解得x>4,選D.16.令x1=Xy1=Y,那么Y=.XX(0,+oo)是單調(diào)增函數(shù),由X=x1,得xe(1,+oo),y=1為單調(diào)增函數(shù),應(yīng)選C.x115.vA=0,2,B=(1,+8),.AXB=x|xAUB且xAHB=0,1U(2,+川.指數(shù)函數(shù)答案1.解析:由a?b=a?a<b?b?a>b?2x得f(x)=1?2x=1?x<0?,?x>0?.答案：A2 .解析：=f(1+x)=f(1x),

11、f(x)的對稱軸為直線x=1,由此得b=2.又f(0)=3,；c=3.；f(x)在(8,1)上遞減,在(1,+oo)上遞增.假設(shè)x>0,那么3x?2x>1,.f(3x)?f(2x).假設(shè)x<0,那么3x<2x<1,.f(3x)>f(2x).f(3x)>f(2x).答案：A3 .解析：由于函數(shù)y=|2x1|在(一8,0)內(nèi)單調(diào)遞減,在(0,+8)內(nèi)單調(diào)遞增,而函數(shù)在區(qū)間(k1,k+1)內(nèi)不單調(diào),所以有k1<0<k+1,解得一1<k<1.答案：C4 .解析：由題意得：A=(1,2),ax2x>1且a>2,由A?B知ax2

12、x>1在(1,2)上恒成立,即ax2x1>0在(1,2)上恒成立,令u(x)=ax-2x-1,那么u'(x)=ax1na2x1n2>0,所以函數(shù)u(x)在(1,2)上單調(diào)遞增,那么u(x)>u(1)=a3,即a>3.答案：B5 .解析：數(shù)列an*兩足an=f(n)(nCN),那么函數(shù)f(n)為增函數(shù),a>1注意a"6>(3a)X73,所以3-a>0,解得2<a<3.a86>?3a?X73答案：C.一一12v121216 .解析：f(x)<2?xa<2?x2<a,考查函數(shù)y=a與y=x5的圖象,

13、當a>1時,必有a1,即1<a02,1_1當0<a<1時,必有a>2,即2&a<1,1,、綜上,2a<1或1<a02.答案：Ca一3,v7 .解析：當a>1時,y=a在1,2上單調(diào)遞增,故aa=2,得a=2.當0<a<1時,y=aa113在1,2上單調(diào)遞減,故a-a=萬,得a=2.故a=2或.1,、3答案：2或28 .解析：分別作出兩個函數(shù)的圖象,通過圖象的交點個數(shù)來判斷參數(shù)的取值范圍.曲線|y|=2x+1與直線y=b的圖象如下圖,由圖象可得：如果|y|=2x+1與直線y=b沒有公共點,那么b應(yīng)滿足的條件是be1,1.答

14、案：1,1爐9 .解析：如圖滿足條件的區(qū)間a,b,當a=1,b=0或a=0,b=1時'一區(qū)間長度最小,最小值為1,當a=1,b=1時區(qū)間長度最大,最大值為2,一故其差為1.答案：110 .解：要使函數(shù)有意義,那么只需一x2-3x+4>0,即x2+3x-4<0,解得4&x&1.函數(shù)的定義域為x|-4<x<1.令t=x2-3x+4,那么t=x23x+4=-(x+|)2+25,一一25,一3.,一,、.當40x&l時,tmax=,止匕時x=2,tmin=0,止匕時x=4或x=1.c252c50&tw4-.02cyjx3x+40,.函數(shù)y

15、=J)k的值域為岸,1.2 8-2c,3、225,由t=x3x+4=(x+2)+7(4&x&1)可知,.3.當40x0-21時,t是增函數(shù),3 .一當一x<i時,t是減函數(shù).根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性知：y1)I2M4在_4,小上是減函數(shù),在L3,1上是增函數(shù).22233函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是萬,1,單調(diào)減區(qū)間是4,2.11.解：令ax=t,.>0,那么y=t2+2t1=(t+1)22,其對稱軸為t=1.該二次函數(shù)在1,+00)上是增函數(shù).假設(shè)a>1,<xC1,1,/.t=ax1,a,故當t=a,即x=1時,ymax=a2+2a1=a14,解得a=3(a=5舍去)

16、.假設(shè)0<a<1,xC1,1,.t=axCa,1,故當t=1,即x=1時,aaJ.八2八ymax=q+1)2=14.1 ,1a=z或一式舍去).35綜上可得a=3或！312.解：法一：(1)由得3a+2=18?3a=2?a=log32.此時g(x)=入-2x-4x,設(shè)00Xi<X201,由于g(x)在區(qū)間0,1上是單調(diào)減函數(shù),所以g(Xi)g(X2)=(2xi2x2)(入一2x22xi)>0包成立,即入<2x2+2xi包成立.由于2x2+2xi>20+20=2,所以實數(shù)人的取值范圍是入02.法二：同法一.此時g(x)=入-2x-4x,由于g(x)在區(qū)間0,1上是單調(diào)減函數(shù),所以有g(shù)'(x)=入ln2-2x-ln44x=ln2-2(2x)2+入-2x<0成立.設(shè)2x=u1,2,上式成立等價于2u2+入u&0恒成立.由于u1,2,只需入02u恒成立,所以實數(shù)人的取值范圍是入02.對數(shù)與對數(shù)函數(shù)同步練習(xí)參考答案一、選擇題題號123456789101112答案ABDDCCACCADC、填空題3x013、1214、x1x3且x2由x10解得1x3且x215、2x11lg(x21x)f(x),f(x)為奇16、奇,xRMf(x)lg(Vx21x)1gx1x函數(shù).三、解做題17、(1)f(x)10x