學習探究診斷必修二

1、第二章平面解析幾何初步 測試十平面直角坐標系中的根本公式 I學習目標 理解和掌握數(shù)軸上的根本公式,平面上兩點間的距離公式,中點坐標公式. n根底練習題 、選擇題 3 .數(shù)軸上 A,B 兩點的坐標分別是 X1,X2,且 x1=1,d(A, (A)1 或 3(B)3 或 3(C)-14 .點 M(1,4),N(7,0),x 軸上一點 (A)(2,0)(B)(2,1) P 滿足|PM|=|PN|,那么 P 點的坐標為( (C)(2,0)(D)(2,1)5 .點 P(x,5)關(guān)于點 Q(1,y)的對稱點是 M(-1,2),那么 x+y 等于() _9 (A)6(B)12(C)6(D)- 2 二、填空題

2、 7 .A(a,3),B(3,a),|AB|=3; (3)|x-1|+|x-2|3.x的集合: I學習目標 1 .理解直線斜率和傾斜角的概念,掌握兩點連線的斜率公式. 2 .掌握直線方程的點斜式、斜截式及一般式. n根底練習題 一、選擇題 1 .直線 AB 的斜率為 1,假設(shè)點 A(m,2),B(3,0),那么 m 的值為() 2 (A) 1(B)-1(C)-7(D)7 (B) k3Vk10(B)kcosa0(C)ksina=0 M(5,3)射出,遇 x軸后反射,反射光線過點) (A)3x-y-12=0(B)3x+y+12=0 (C)3x-y+12=0(D)3x+y12=0 5 .直線 x-2

3、y+2k=0 與兩坐標軸圍成的三角形面積不小于 1,那么 k 的取值范圍是() (A)k-1(B)k1(C)|k|1 二、填空題 6 .斜率為2 且在 x軸上截距為1 的直線方程是. 7 .y 軸上一點 M 與點 N(百,1)所在直線的傾斜角為 120 ,那么 M 點坐標為. 8 .直線ax-2y4a=0(aw0)在 x 軸上的截距是它在 y 軸上的截距的 3 倍,那么 a= 3 9 .直線 l 過點 A(2,1)且與線段 BC 相交,設(shè) B(1,0),C(1,0),那么直線 l 的斜率 k 的取值范圍是. 10 .如果直線 l 沿 x軸負方向平移 3 個單位,接著再沿 y 軸正方向平移 1

4、個單位后又回到原來的位置,那么直線 l 的斜率為. 三、解做題 11 .直線 l 過原點且平分平行四邊形 ABCD 的面積.假設(shè)平行四邊形兩個相對頂點為 B(1,4), D(5,0),求直線 l 的方程. 12 .直線 l 與直線 y=1,x-y7=0 分別交于 P、Q 兩點,線段 PQ 的中點為(1,1).求直線 l 的方程. 測試葉 直線的方程 (A)k1k2Vk3 (C)k3k2k1 4.一條光線從點 直線方程是( (D)kcos符號不定 N(2,6),那么反射光線所在 2.如下圖,直線 m拓展練習題 13 .設(shè) A(0,3),B(3,3),0(2,0),直線 x=a 將ABC 分割成面

5、積相等的兩局部,求 a 的值. 14 .一條直線 l 過點 P(2,3),并且分別滿足以下條件,求直線 l 的方程. (1)傾斜角是直線 x4y+3=0 的傾斜角的兩倍； (2)與*軸、y軸的正半軸交于 A、B 兩點,且AOB 的面積最小； (3)|PA|PB|為最小(A、B 分別為直線與 x軸、y 軸的正半軸的交點). I學習目標 掌握兩條直線平行、垂直的條件,會利用兩條直線平行、垂直的條件解決相關(guān)的問題. n根底練習題 一、選擇題 1 .如果直線 ax+2y+2=0 與直線 3x-y-2=0 平行,那么 a 等于() (A)-3(B)-6(C)-(D)- 23 2 .如果直線 ax+2y+

6、2=0 與直線 3x-y-2=0 垂直,那么 a 等于() (A)-3(B)-6(C)-(D)- 23 3 .假設(shè)兩條直線 Aix+Biy+Ci=0,A2x+B2y+C2=0 垂直,那么() (A)A1A2+BiB2=0(B)A1A2BiB2=0 A1A2“BB2“ (C)i2=i(D)2=1 B1B2AA2 4 .設(shè) A,B 是 x軸上兩點,點 P 的橫坐標為 2,且|PA|=|PB|,假設(shè)直線 FA 的方程為 x-y+1=0,那么直線 PB的方程為() (A)x+y5=0(B)2x-y-1=0 (C)2y-x-4=0(D)x+y-7=0 一一1 5 .直線 y=kx+2k+1 與 y=x+

7、2 的交點在第一象限,那么 k 的取值范圍是(). 11 (A)-6k2(B)k- 22 (C)-1k-(D)k0(B)E=0,F0 (C)F0),試根據(jù)以下條件,分別寫出 a,b,r 應(yīng)滿足 的條件. (1)圓過原點且與 y 軸相切： (2)原點在圓內(nèi)：； (3)圓與 x 軸相交：. 8 .圓(x1)2+y2=1 的圓心到直線 y=q-x 的距離是. 9 .P(x,y)是圓 x2+y22x+4y+1=0 上任意一點,那么 x2+y2 的最大值是;點 P 到直線 3x+4y-15=0 的最大距離是. 10 .設(shè) P(x,y)是圓(x3)2+y2=4 上的點,那么 V 的最小值是 x 三、解做題

8、 11 .方程 x2+y2+ax+2ay+2a2+a1=0 表示圓,求 a 的取值范圍. 12 .求過三個點 A(0,0),B(4,0),C(2,2)的圓的方程. 13 .圓 C 的圓心在直線 x+y1=0 上,且 A(-1,4)、B(1,2)是圓 C 上的兩點,求圓 C 的方程. m拓展練習題 14 .曲線 C:x2+y2-4ax+2ay+20a-20=0. (1)證實：不管 a 取何實數(shù),曲線 C 必過定點； (2)當 aw2 時,證實曲線 C 是一個圓,且圓心在一條直線上. I學習目標 1 .會用解析法及幾何的方法判定直線與圓的位置關(guān)系,并會求弦長和切線方程; 2 .會用幾何的方法判定圓

9、和圓的位置關(guān)系. n根底練習題 一、選擇題 1 ,圓 x2+y2-2x=0 和 x2+y2+4y=0 的位置關(guān)系是() (A)相離(B)外切(C)相交(D)內(nèi)切 2,直線 3x+4y+2=0 與圓 x2+y2+4y=0 交于 A、B 兩點,那么線段 AB 的垂直平分線的方程是() (A)4x-3y-2=0(B)4x-3y-6=0 (C)3x+4y+8=0(D)3x-4y-8=0 3,直線&x+y233=0 截圓 x2+y2=4 得的劣弧所對的圓心角為() (A)6 范圍是() (A)4,6(B)(4,6(C)(4,6)(D)4,6) 5 .從直線 y=3 上的點向圓 x2+y2=1 作

10、切線,那么切線長的最小值是() 二、填空題 6 .以點(2,3)為圓心且與 y 軸相切的圓的方程是. 7 .直線 x=a(a0)和圓(x1)2+y2=4 相切,那么 a 的值是. 8 .設(shè)圓 x2+y24x5=0 的弦 AB 的中點為 P(3,1),那么直線 AB 的方程是. 9 .過定點(1,2)可作兩直線與圓 x2+y2+kx+2y+k215=0 相切,那么 k 的取值范圍是, 10,直線 x+J3ym=0 與圓 x2+y2=1 在第一象限內(nèi)有兩個不同的交點,那么 m 的取值范 圍是. 三、解做題 11,圓 x2+y2=8 內(nèi)有一點 P(-1,2),AB 為過點 P 且傾斜角為 a 的弦.

11、 3斤 (1)當 a=-時,求 AB 的長； (2)當弦 AB 被點 P 平分時,求直線 AB 的方程. 12 .求經(jīng)過點 P(6,4)且被圓 x2+y2=20 截得的弦長為 6J2 的直線的方程.測試十五 直線與圓的位置關(guān)系 (B)4 4. 假設(shè)圓 x2+y2=r2(r0)上恰有相異兩點到直線 4x-3y+25=0 的距離等于 1,那么 r 的取值 (A)2,2(B),7 (C)3(D).10 13 .求過點 P(4,1)且與圓 x2+y2+2x6y+5=0 外切于點 M(1,2 乒酎圜曬方翱.一申教學 n拓展練習題 14 .圓滿足： 截 y 軸所得弦長為 2； 被 x軸分成兩段圓弧,其弧長

12、的比為 3：1； 圓心到直線 l:x2y=0 的距離為叵叵. 5 求該圓的方程.測試十六空間直角坐標系 I學習目標 1 .理解空間直角坐標系的概念,能寫出滿足某些條件的點的坐標. 2 .會用空間兩點間距離公式進行相關(guān)的計算. n根底練習題 一、選擇題 1 .點 A(2,0,3)在空間直角坐標系的位置是() (A)y 軸上(B)xOy 平面上(C)xOz 平面上(D)yOz 平面上 2 .在空間直角坐標系中,點 P(-2,1,3)到原點的距離為() (A),14(B)5(C)14(D)5 3 .點 A(1,2,1)在 xOy 平面上的射影點的坐標是() (A)(1,2,0)(B)(-1,-2,0

13、) (C)(-1,0,0)(D)(1,2,0) 4 .在空間直角坐標系中,兩個點 A(2,3,1)、A(2,3,1)關(guān)于()對稱 (A)平面 xOy(B)平面 yOz(C)平面 xOz(D)y 軸 5 .設(shè) a 是任意實數(shù),那么點 P(a,1,2)的集合在空間直角坐標系中所表示的圖形是() (A)垂直于平面 xOy 的一條直線(B)垂直于平面 yOz 的一條直線 (C)垂直于平面 xOz 的一條直線(D)以上均不正確 二、填空題 6 .點 M(4,3,5)到 x 軸的距離為. 7 .假設(shè)點 P(x,2,1)與 Q(1,1,2)、R(2,1,1)的距離相等,那么 x 的值為. 8 .點 A(-2

14、,3,4),在 y 軸上求一點 B,使|AB|=6,那么點 B 的坐標為. 9 .兩點 A(2,0,0),B(0,3,0),那么線段 AB 的中點的坐標是. 10 .在空間直角坐標系中,點 A(1,2,a)到點 B(0,a,1)的距離的最小值為. 三、解做題 11 .在空間直角坐標系中,設(shè)點 M 的坐標為(1,2,3),寫出點 M 關(guān)于各坐標面對稱的點、關(guān)于各坐標軸對稱的點的坐標. 12 .在空間直角坐標系中,設(shè)點 M 的坐標為(1,2,3),寫出點 M 到原點、各坐標軸及各坐標面的距離. 13 .如圖,正方體OABCA1B1C1D1的棱長為a,|AM|=2|MB|,|BIN|=|NCI|,分

15、別寫出點M與點 N的坐標. 14 .在空間直角坐標系中,設(shè)點 P 在 x軸上,它到點 Pi0,行行,3的距離為到點 P20,1, -1的距離的兩倍,求點 P 的坐標.曼 測試十七平面解析幾何初步全章綜合練習 I根底練習題 一、選擇題 1 .方程 y=k(x2)表示() (A)經(jīng)過點(2,0)的所有直線 (B)經(jīng)過點(2,0)的所有直線 (C)經(jīng)過點(2,0)且不垂直于 x 軸的所有直線 (D)經(jīng)過點(2,0)且去掉 x 軸的所有直線 2 .點 P(x,y)在直線 x+y-4=0 上,O 為坐標原點,那么|OP|的最小值為() (A)10(B)2,2(C),6(D)2 3 .假設(shè)直線 l:y=k

16、x-$3 與直線 2x+3y-6=0 的交點位于第一象限,那么直線 l 的傾斜角的 (B)(/,f)(C)(,+ 6232 4 .假設(shè)直線(1+a)x+y+1=0 與圓 x2+y22x=0 相切,那么 a 的值為() (A)1 或1(B)2 或2(C)1(D)-1 5 .如果直線 l 將圓：x2+y22x4y=0 平分,且不通過第四象限,那么直線 l 的斜率的取 值范圍是() -八1r1 (A)0,2(B)0,1(C)0,-(D)0,-) 、填空題 6 .經(jīng)過點 P(-2,3)且在 x 軸、y 軸上截距相等的直線方程為. 7 .假設(shè)直線 mx+ny3=0 與圓 x2+y2=3 沒有公共點,那么

17、 m、n滿足的關(guān)系式為. 8 .圓 x2+(y1)2=1 及圓外一點 P(-2,0),過點 P 作圓的切線,那么兩條切線夾角的 正切值是 9 .P 是直線 3x+4y+8=0 上的動點,RA,PB 是圓 x2+y22x2y+1=0 的兩條切線.A、 B 是切點,C 是圓心,那么四邊形 PACB 面積的最小值為. 10 .兩個圓 x2+y2=1與 x2+(y3)2=1,那么由式減去式可得上述兩圓的對稱 軸方程.將上述命題在曲線仍為圓的情況下加以推廣,即要求得到一個更一般的命題, 而命題應(yīng)成為所推廣命題的一個特例.推廣的命題為. 三、解做題 11 .直線 l1：2xy+3=0 與直線 l2關(guān)于直線

18、 y=-x對稱,求直線 l2的方程. 12 .圓心在直線 x-2y-3=0 ,且圓與兩坐標軸都相切,求此圓的方程. 7t 取值范圍是() 13 .求通過直線 2x+y4=0 及圓 x2+y2+2x4y+1=0 的交點,并且有最小面積的圓的方程. 14 .在ABC 中,頂點 A(2,4)、B(-4,2),一條內(nèi)角平分線所在直線方程為 2xy=0, 求 AC 邊所在的直線方程. n拓展練習題 15 .過原點 O 的一條直線與函數(shù) y=10g8x 的圖象交于 A、B 兩點(A 在 B 的右側(cè)),分別過點 A、B 作 y軸的平行線與函數(shù) y=1og2x 的圖象交于 C、D 兩點. (1)證實：點 C、

19、D 和原點 O 在同一條直線上. (2)當 BC 平行于 x軸時,求點 A 的坐標. 16*.圓 C:(x1)2+(y2)2=25,及直線 1:(2m+1)x+(m+1)y=7m+4(mCR). (1)證實：不管 m 取什么實數(shù),直線 l 與圓 C 恒相交； (2)求直線 l 被圓 C 截得的弦長最短長度及此時的直線方程.參考答案 第二章平面解析幾何初步 測試十平面直角坐標系中的根本公式 一、選擇題 1. B2,C3.A4.C5.D 提示： 1 .點(a,b)關(guān)于 x軸、y 軸、坐標原點 O、直線y=x的對稱點坐標為(a,-b),(a,b),(a7lb),(b,a). 二、填空題 一一一一16

20、 6.(1,1);7.2 或 4;8.5;9.一,3;10.2v5. 3 提示： 9.假設(shè)AB=(x1,y1),CD=(X2,y2), 那么AB/CDxy2x2y1=0(應(yīng)注意向量平行與直線平行的關(guān)系)； 那么AB,CDx1x2+y1y2=0(即ABCD=0); 三、解做題 11. (1)證實：由計算得|AB|,(11)2(13)22J5,|BC|5 |AC|J5,所以,|AB|2+|AC|2=|BC|2,所以ABC 是直角三角形. 另解：由AB=(-2,4),AC=(2,1), 所以,AB-AC=-2X2+4X1=0, 所以,ABAC,ABC是直角三角形. 1113一 (2)解：由,AB 的

21、中點 M 的坐標為一-),即 M(0,1), 2,2 所以,|CM|321210. 12.設(shè)矩形對角線交點為 M(x,0),由于|MA|=|MB|, 那么心1)232v(x2)242,解得 x=5,所以 M(5,0). 設(shè) C(XI,y1),由于 M 為 AC 中點,所以漢5,心0, 22 解得 XI=-9,y1=-3,所以,C(-9,-3),同理,D(8,-4). 注：此題也可以利用向量平行、垂直的有關(guān)知識來解. 13 .提示：通過建立適當?shù)淖鴺讼?利用坐標法來證實. 14 .(1)x|x=0,x=3;(2)x|xv0 或 x3;(3)x|0 x0. 4 .反射光線過點N(2,6),同時,還

22、經(jīng)過點M(5,3)關(guān)于x軸的對稱點M(5,3),所以,反射光線的斜率為6(3)3,直線方程為 3x+y-12=0. 25 要注意,“光線問題常用對稱點的思路去思考問題. 5.直線 x-2y+2k=0 與兩坐標軸交點為 A(-2k,0).B(0,k), 一112 所以,SAOB-|OA|OB|-|2k|k|k2,由題意 k21, 得|k|1 為所求. 二、填空題 1一1 6.2x+y+2=0;7.(0,一 2);8.a=2;9.1k-；10.一 33 提示： 10.提示：設(shè) A(x.,y.)為直線 l 上一點,根據(jù)題意,A 點沿 x 軸負方向平移 3 個單位,接著再沿 y 軸正方向平移 1 個單

23、位后仍應(yīng)在直線 l 上,即點(x03,yo+1)在直線 l 上. 三、解做題 2). 所以,所求直線方程為 2x-3y=0. 12 .略解：設(shè) P(x1,1),由于 PQ 的中點為(1,1),根據(jù)中點坐標公式, 可得 Q(2x1,3),由于點 Q 在直線 x-y-7=0 上, 所以,(2 一 x1)一(一 3)-7=0, 解得 x1=2,所以,P(-2,1),Q(4,3),k/ 所以,l:2x+3y+1=0. 13 .略解：由得 AB/x軸,作 CDLAB 于 D, 0(2,0),A(0,3),B(3,3).$ADCS4BDC. %=2 將 4ABC 面積平分, .x=a 在直線 CD 左側(cè),

24、即 0a2. 1 _1. 由題息倚SABC332a(3yp),其中 yp 表布 AC 與 x=a 的父點的縱坐標.22p ;直線 AC 的方程為1.即 3x+2y6=0. 所以直線 l 的斜率為 x03x0 11.提示: 平分平行四邊形面積的直線必過平行四邊形的對角線交點,即過 BD 的中點(3, 1(3) 24 2 3 當 x=a 時,y,yp廿,代入上式,得a乙 2p2 .a(0,2).a3為所求. 1 14. (1)設(shè)直線 l 的傾斜角為%那么所求直線傾斜角為 2 出由,tan一,所以,tan2a4 =2tan2_8,所以,所求直線 l 方程為y3(x2),即 8x15y+29= 1 t

25、an21515 0. (2)依題意,設(shè)直線 l 方程為 y-3=k(x-2) 1 -,9、- AOBxAyB6(2k)6 2 2k 由于 k0,3_ 所以k2,所求直線 l 方程為y3 (3)依題意,設(shè)直線 l 方程為 y-3=k(x-2), |PA|PB|929.44k26 .k 此時,k 工,即 k= 1,由于 k0,所以 k=1,k 所求直線 l 方程為 y3=(x2),即 x+y5=0. 測試十二兩條直線的位置關(guān)系(一) 一、選擇題 1.B2.D3.A4.A5.C 提示： -0 (2_k,6k_J),解不等式組2k1 2k12k16k10 2k1 一 r11 可得一k一 62 另外,注

26、意到直線 y=kx+2k+1 可變形為 y-1=k(x+2),即此直線過定點(2,1), 1 又,直線y-x2與 x軸、y 軸的交點坐標為(4,0),(0,2),利用數(shù)形結(jié)合的思 路可得結(jié)論. 二、填空題 6.x+y2=0;7,m+2n+5=0;8.2x-y-5=0;9.3x+y1=0; 10.aCR,aw 1 且 aw2. 提示： 9.設(shè)直線 2xy+1=0 的傾斜角為 a,由,所求直線的傾斜角為 45.,一3一 , ,k0,那么A(2,0),B(0,32k),生k ,一,93 612,此時,2k-即k,2k2. 3, -(x2),即 3x+2y-12=0. 一3一 ksin2A+sin2B

27、.sin2Asin2B 所以,20-8 x05 abc 又2R,所以,c2a2+b2, sinAsinBsinC ,11、 6.10,12,2;7.(2,萬)； 8. y=0,y=5 或 5x12y-5=0,5x-12y+60=0; 9. 2J2;10.3J5. 提示: 10. AB 與直線垂直時,線段 AB 最短. |sincos2| 9.f()|sincos 22 .sincos 10 .由,點 M 到兩直線 1I,l2的距離相等.即點 M 在直線 x+y6=0 上,于是,問題變成“點 M 在直線x+y6=0 上運動,求原點到點 M 的最小距離,可利用第 7 題的思路加以解決. 三、解做題

28、 11 .提示：滿足題目條件的直線 l 或者與直線 AB 平行,或者經(jīng)過線段 AB 的中點. 當直線 l 與直線 AB 平行日 l:4x+y6=0; 當直線 l 經(jīng)過線段 AB 的中點時,l:3x+2y-7=0. 12 .解：(1)設(shè)所求直線方程為 x+2y+c=0, 質(zhì)質(zhì),解得 c=3 或 c=一 7, 所以,所求直線方程為 x+2y+3=0 或 x+2y7=0. (2)設(shè) P(-2,1)關(guān)于直線 l 的對稱點為 P(x ,y0). 那么 kpp,kl=1,且PP的中點在直線 l 上,即點(*2,*)在直線 l 上- 22 x22叢叢120 而,22日口2y.80 所以,即, y.1/12x

29、0y030 (一)1 x022 -1219219 解得x0-,y0即Pf19). 5555 1 一,設(shè) C 坐標(x0yo). 8 由余弦定理,得cosC 、填空題 2ab 0,所以,C 為鈍角,三角形為鈍角三角形. |.2(sin 2 、,2 cos) 2 |,2sin( j)2|22sin( -),所以,f(的最大值為2瓜瓜4 13.解：AB 斜率為 由于 AH 斜率為 0,BC 斜率不存在,即 BC 直線方程為 x=6,饕有心好：鳥 m-每占教學 所以,X0=6 代入,得 y0=6.C 點坐標(6,6). xx2y10 14.略解：解得 A(1,0), y0, 所以 AB:x-y+1=0

30、. 設(shè) C(X0,y0),由于 BC 與 BC 邊上的高線垂直,并且 C 關(guān)于直線 y=0(ZA 的平分線)的對稱點 C在直線 AB 上. 所以,kBc=2,C(X0,y0)在直線 AB 上. y022 所以,X01解得 X0=5,y0=6,即 C(5,6),故|BC|=4J號. X0y010 測試十四圓的方程 一、選擇題 1.D2,D3.D4.C5.C 提示： 4 .只需坐標原點在圓內(nèi),即原點與圓心的距離小于半徑,圓圓心為 為廿IIE24F),結(jié)合 D2E24F 及 D2+E24F0,可得 FV0. 5 .方程X1小小(y1)2可以等價變形為(X1)2+(y1)2=1, 且X10,1-(y-

31、1)20. 即(x1)2+(y1)2=1,且 x1,0WyW2. 所以,方程X11(y1)2所表示的曲線是半個圓. 、填空題 6 .2x+y=0; 7 .(1)a2+b2=r2且|a|=r 或 b=0,|a|=r;(2)a2+b2vr2;(3)|b|vr; 提示： 9 ,x2+y2的幾何意義是點 P(x,y)到原點距離的平方.利用這個幾何意義求解. 10 .、的幾何意義是點 P(x,y)與原點連線的斜率.利用這個幾何意義求解. 、解做題 A.2.2.32.321二 D2 (0) E2 (20) 81;9.94百 6; 2 10. 25 5 11 .提示：將方程配方為(x1)2(ya)21a薩,

32、那么1a-a20, 2 即 3a2+4a40,(3a2)(a+2)v0,解得,2a 3 12 .提示：方法一：設(shè)圓的方程為 x2+y2+Dx+Ey+F=0,由三個點在圓上,可得 F0 164DF0解得 D=4,E=0,F=0,所以,所求圓方程為 x2+y2-4x 2D2EF80 =0. 方法二：注意到 kAc=1,kBc=1,kAckBc=-1,所以,三角形 ABC 是直角三角形, 70=90 ,所以,所求圓心為 AB 邊中點,即(2,0)點,可求半徑 r=2,所以,所求圓的方程為(x-2)2+y2=4. 13.提示：由于 A(-1,4),B(1,2)是圓 C 上的兩點,所以圓心在線段 AB

33、的中垂線上, 由于 AB 中點坐標為(0,3),kAB=-1,所以線段 AB 的中垂線方程為 x-y+3=0, -xy302_2一 解y得圓心坐標為(一 1,2),半徑r式式11)2(22)22, xy10 所以,圓 C 的方程為(x+1)2+(y2)2=4. 14.分析：(1)曲線 C 方程可變形為(x2+y220)+a(4x+2y+20)=0, ,x2y2200 x4 由,解得 4x2y200y2 即點(4,2)滿足曲線 C 的方程,故曲線 C 過定點(4,2). (2)曲線 C 方程(x2a)2+(y+a)2=5(a2)2,由于 aw2,所以曲線 C 是圓心為(2a, a),半徑為春|a

34、2|的圓. .x2a_1 設(shè)圓心坐標為(x,y),那么有,消去 a 可得 y-x,故圓心必在直線 ya2 1y-x. 2 測試十五直線與圓的位置關(guān)系 一、選擇題 1.C2,B3.C4.C5.A 提示： 5 .圓方程 x2+y2=1,圓心(0,0),半徑 1, 切線長的平方=圓心到直線 y=3 距離的最小值的平方r23212J8272. 二、填空題 6 .(x+2)2+(y3)2=4;7.3;8.x+y4=0; 8 8一一 9 .-V3,32-V3;10.v3m2. 33 88 -V3,32,-V3. 33 值為 J3.進而得出 m 值范圍. 三、解做題 8130. 2 P6,4傾斜角為 90.

35、的直線不滿足題意,設(shè)所求直線為 提示: 9.圓方程配方為 k2 (x2) (y 1)2 16 依題意,1 1)2 16 2一一 -k,且16 3k2 4 0, 10.結(jié)合圖形,求出直線與圓在第一象限相切時的 m 值為 2,求出直線過0,1點時的 m 11.提示：1方法一：由,AB： x+y1=0,與圓方程聯(lián)立,解方程組得 x 115 那么|AB| |X2X1| 30. 方法二：圓心到直線 冗 cos 4 AB 的距離 |1|2 2 當弦 AB 被點 P 平分時,ABLOP,又 k P=2, 所以,kAB AB:x2y50. =kx6,由弦長為 6五,圓半徑為質(zhì),所以圓心 O 到所求直線的距離為

36、 即L6LA12,且 I3 所以|AB| 12.提示：注意到,過點 14.分析：設(shè)所求圓的圓心為 P(a,b),半徑為 r,那么 P 到 x 軸、y 軸的施雄蛹為叩石衿奇學 |a2b|1a1a 解.,得或 2b2a21b1b 由于 r2=2b2,知 rJ2, 于是所求圓的方程為(x1)2+(y1)2=2 或(x+1)2+(y+1)2=2. 測試十六空間直角坐標系 一、選擇題 1. C2,A3.A4.C5.B 二、填空題 _3_、.6 6.734;7.1;8.(0,1,0),(0,7,0);9.(1,一,0)；10.- 22 三、解做題 11 .答：點 M 關(guān)于平面 xOy 的對稱點為(1,2,

37、3); 點 M 關(guān)于平面 yOz 的對稱點為(一 1,2,3); 點 M 關(guān)于平面 xOz 的對稱點為(1,2,3); 點 M 關(guān)于 x軸的對稱點為(1,2,3); 點 M 關(guān)于 y 軸的對稱點為(一 1,-2,3);點 M 關(guān)于 z 軸的對稱點為(一 1,2,3). 12 .答：點 M 到原點的距離為 V14;點 M 到平面 xOy 的距離為 3; 點 M 到平面 yOz 的距離為 1;點 M 到平面 xOz 的距離為 2; 點 M 到 x軸的距離為 J13;點 M 到 y 軸的距離為,府; 點 M 到 z 軸的距離為 55. 2,1 13 .答:M(a,-a,0),N(-a,a,a).32

38、 14 .答：(1,0,0)或(1,0,0). 測試十七平面解析幾何初步全章綜合練習 一、選擇題 1.C2,B3.B4.D5.A 提示： 由題設(shè)圓 P 截 x軸所得劣弧所對圓心角為 90.,圓 P 截 x軸所得弦長為 j2r, 故 r2=2b2.又圓 P 截 y 軸所得弦長為 2,所以有 r2=a2+1,從而有 2b2a2=1. 又點 P(a,b)到直線 x2y=0 的距離 |a2b|5小, 產(chǎn)匚,所以|a2b|=1, 55 3.直線l:ykx,3過定點(0,),直線 2x+3y-6=0 與 x 軸、y 軸交點坐標為(3, 0、0,2,作圖分析可得答案. 、填空題 6.x+y-1=0,3x+2y=0;7.0vm2+n2v3; 8. 4;9.2J2； 3 10,兩圓(xa)2+(yb)2=r2與(xc)2+(yd)2=r2的對稱軸的方程為 2(c-a)x+2(d-b)y+a2+b2-c2-d2=0. 提示： 1 - 9. SPACB2,|PA|