安徽省廬江縣陳埠中學(xué)屆中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第二章方程與不等式不等式（組）及其應(yīng)用課件

1、第第9講不等式講不等式(組組)及其應(yīng)用及其應(yīng)用第二章方程與不等式知識(shí)盤點(diǎn)1、不等式的有關(guān)概念2、不等式的基本性質(zhì)3解一元一次不等式的步驟及程序4列不等式解應(yīng)用題的一般步驟 (1)審題；(2)設(shè)元；(3)找出能夠包含未知數(shù)的不等量關(guān)系；(4)列出不等式；(5)解不等式；(6)檢驗(yàn)并寫出答案5解不等式組的步驟6一元一次不等式組的解集表示1“解與解集”的聯(lián)系與區(qū)別不等式的解是指使不等式成立的每一個(gè)數(shù)，而不等式的解集是指由全體不等式的解組成的一個(gè)集合因此，不等式的解可以是一個(gè)或多個(gè)值，而不等式的解集應(yīng)包含滿足不等式的所有解不等式的解與不等式的解集的區(qū)別：解集是能使不等式成立的未知數(shù)的取值范圍，是所有解

2、的集合，而不等式的解則是使不等式成立的未知數(shù)的值，二者的關(guān)系是：解集包括解，所有的解組成了解集2在數(shù)軸上表示解集時(shí)，大于號(hào)向右，小于號(hào)向左，有等號(hào)的用實(shí)心圓點(diǎn)，無(wú)等號(hào)的用空心圓圈3利用列不等式解決實(shí)際問(wèn)題，其關(guān)鍵是根據(jù)題中的“超過(guò)”“不足”“大于”“小于”“不低于”“不少于”等反映數(shù)量關(guān)系的詞語(yǔ)(特別要注意理解好生活和生產(chǎn)實(shí)際中“不超過(guò)”“至少”的含義，這兩者轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的不等號(hào)應(yīng)分別是“”和“”)，列出不等式，迎刃而解難點(diǎn)與易錯(cuò)點(diǎn)難點(diǎn)與易錯(cuò)點(diǎn)1(2015懷化)下列不等式變形正確的是( )A由ab得acbc B由ab得2a2bC由ab得ab D由ab得a2b22(2015桂林)下列數(shù)值中不是不等

3、式5x2x9的解的是( )A5 B4 C3 D2CD夯實(shí)基礎(chǔ)夯實(shí)基礎(chǔ)A C 5(2015東營(yíng))東營(yíng)市出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價(jià)8元(即行駛距離不超過(guò)3千米都需付8元車費(fèi))，超過(guò)3千米以后，每增加1千米，加收1.5元(不足1千米按1千米計(jì))某人從甲地到乙地經(jīng)過(guò)的路程是x千米，出租車費(fèi)為15.5元，那么x的最大值是( )A11 B8 C7 D5B【例1】(2015樂(lè)山)下列說(shuō)法不一定成立的是( )A若ab，則acbc B若acbc，則abC若ab，則ac2bc2 D若ac2bc2，則ab【點(diǎn)評(píng)】“0”是很特殊的一個(gè)數(shù)，因此，解答不等式的問(wèn)題時(shí)，應(yīng)密切關(guān)注“0”存在與否，以防掉進(jìn)“0”的陷阱不等式的

4、基本性質(zhì)：(1)不等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子)，不等號(hào)的方向不變(2)不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變(3)不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變C典例探究典例探究 D A 解：去括號(hào)，得2x213x2，移項(xiàng)，得2x3x221，合并同類項(xiàng)，得x1，系數(shù)化為1，得x1，這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示為： 【點(diǎn)評(píng)】整個(gè)解一元一次不等式的過(guò)程與解一元一次方程極為相似，只是最后一步把系數(shù)化為1時(shí)，需要看清未知數(shù)的系數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)如果是正數(shù)，不等號(hào)方向不變；如果是負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變3 解：去分母得，4(2x1)3(3x2)12，去括號(hào)得，8x49x612，移項(xiàng)得，8x9x6124，合并同類項(xiàng)得，x2，把x的系數(shù)化為1得，x2.在數(shù)軸上表示為： 【點(diǎn)評(píng)】求不等式組的解集，不管組成這個(gè)不等式組的不等式有幾個(gè)，都要先分別求解每一個(gè)不等式，再利用口訣或利用數(shù)軸求出它們的公共解集，還要確定其中的特殊解D D 0 【點(diǎn)評(píng)】利用列不等式解決