山東省龍口市諸由觀鎮(zhèn)諸由中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)探索三角形全等的條件課件（新版）魯教版五四制

1、1.3 1.3 探索三角形全等探索三角形全等的條件的條件（1 1）問(wèn)題引入問(wèn)題引入小穎作業(yè)本上畫(huà)的三角形被墨跡污染了，小穎作業(yè)本上畫(huà)的三角形被墨跡污染了，她想畫(huà)一個(gè)與原來(lái)完全一樣的三角形，她她想畫(huà)一個(gè)與原來(lái)完全一樣的三角形，她該怎么辦？請(qǐng)你幫助小穎想一個(gè)辦法，并該怎么辦？請(qǐng)你幫助小穎想一個(gè)辦法，并說(shuō)明你的理由？說(shuō)明你的理由？注意：注意：與原來(lái)完全一樣的三角形，即是與與原來(lái)完全一樣的三角形，即是與原來(lái)三角形全等的三角形原來(lái)三角形全等的三角形. 要畫(huà)一個(gè)三角形與小穎畫(huà)的三角形全要畫(huà)一個(gè)三角形與小穎畫(huà)的三角形全等等.需要幾個(gè)與邊或角的大小有關(guān)的條件？需要幾個(gè)與邊或角的大小有關(guān)的條件？只知道一個(gè)條件（

2、一角或一邊）行嗎？?jī)芍恢酪粋€(gè)條件（一角或一邊）行嗎？?jī)蓚€(gè)條件呢？三個(gè)條件呢？個(gè)條件呢？三個(gè)條件呢？讓我們一起來(lái)探索三角形全等的讓我們一起來(lái)探索三角形全等的條件條件想一想想一想（1）只給出一個(gè)條件（一條邊或一個(gè)）只給出一個(gè)條件（一條邊或一個(gè)角）畫(huà)三角形時(shí)，畫(huà)出的三角形一定全角）畫(huà)三角形時(shí)，畫(huà)出的三角形一定全等嗎？等嗎？3cm3cm3cm45 45 45 想一想想一想1)三角形的一個(gè)內(nèi)角為三角形的一個(gè)內(nèi)角為30，一條邊為，一條邊為3cm;2) 三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別為三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別為30和和45;3）三角形的兩條邊分別為）三角形的兩條邊分別為4cm和和6cm. 按下面的條件畫(huà)三角形，畫(huà)完后小

3、組內(nèi)交流，按下面的條件畫(huà)三角形，畫(huà)完后小組內(nèi)交流，看所畫(huà)的三角形是否全等看所畫(huà)的三角形是否全等.(其它條件不確定）其它條件不確定） （2）給出兩個(gè)條件畫(huà)三角形時(shí)，有幾種可能的）給出兩個(gè)條件畫(huà)三角形時(shí)，有幾種可能的情況？每種情況下作出的三角形一定全等嗎？情況？每種情況下作出的三角形一定全等嗎？想一想想一想 三角形的一個(gè)內(nèi)角為三角形的一個(gè)內(nèi)角為30 ,一條邊為一條邊為3cm30 3cm3cm3cm30 30 給出兩個(gè)條件時(shí)給出兩個(gè)條件時(shí),所畫(huà)的三角形一定所畫(huà)的三角形一定全等嗎全等嗎?議一議議一議給出兩個(gè)條件時(shí)給出兩個(gè)條件時(shí),所畫(huà)的三角形一定所畫(huà)的三角形一定全等嗎全等嗎? 如果三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是

4、如果三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是30 ,50 時(shí)時(shí)30305050議一議議一議給出兩個(gè)條件時(shí)給出兩個(gè)條件時(shí),所畫(huà)的三角形一定所畫(huà)的三角形一定全等嗎全等嗎? 如果三角形的兩邊分別為如果三角形的兩邊分別為4cm，6cm 時(shí)時(shí)6cm6cm4cm4cm議一議議一議305030506cm6cm4cm4cm只給兩個(gè)只給兩個(gè)條件作出條件作出三角形，三角形，不能保證不能保證所畫(huà)出的所畫(huà)出的三角形一三角形一定全等定全等.3cm3cm3cm30 30 30 綜上所述，只給出一個(gè)條件或兩個(gè)條件綜上所述，只給出一個(gè)條件或兩個(gè)條件時(shí)，都不能保證所畫(huà)出的三角形一定全等時(shí)，都不能保證所畫(huà)出的三角形一定全等. 想一想：如果給出三個(gè)

5、條件畫(huà)三角形時(shí)，想一想：如果給出三個(gè)條件畫(huà)三角形時(shí)，你能說(shuō)出有哪幾種可能的情況嗎？你能說(shuō)出有哪幾種可能的情況嗎？有四種可能：有四種可能：三條邊、三個(gè)角、兩三條邊、三個(gè)角、兩邊一角和兩角一邊邊一角和兩角一邊.歸納總結(jié)歸納總結(jié)1）與小組內(nèi)的同學(xué)比較各自手中的三角尺，有）與小組內(nèi)的同學(xué)比較各自手中的三角尺，有沒(méi)有三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等的三角形，它們一定全等沒(méi)有三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等的三角形，它們一定全等嗎？和老師手中的三角板相比較呢？嗎？和老師手中的三角板相比較呢？2）已知一個(gè)三角形的三條邊分別為）已知一個(gè)三角形的三條邊分別為4cm、5cm、7cm，你能畫(huà)出這個(gè)三角形嗎？，你能畫(huà)出這個(gè)三角形嗎？看老師的作圖示范

6、，再畫(huà)出這個(gè)三角形，并看老師的作圖示范，再畫(huà)出這個(gè)三角形，并與同伴畫(huà)的三角形進(jìn)行比較？它們一定全等嗎？與同伴畫(huà)的三角形進(jìn)行比較？它們一定全等嗎？這說(shuō)明有三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形這說(shuō)明有三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等不一定全等做一做做一做 由此得出由此得出定理：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三定理：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫(xiě)為角形全等，簡(jiǎn)寫(xiě)為“邊邊邊邊邊邊”或或“SSS” 這個(gè)定理說(shuō)明，只要三角形的三邊的長(zhǎng)這個(gè)定理說(shuō)明，只要三角形的三邊的長(zhǎng)度確定了，這個(gè)三角形的形狀和大小就完度確定了，這個(gè)三角形的形狀和大小就完全確定了，這也是三角形具有穩(wěn)定性的原全確定了，這也是三角形具有穩(wěn)定性的原理理.歸納

7、總結(jié)歸納總結(jié) 當(dāng)我們同時(shí)給四邊形和三角形外當(dāng)我們同時(shí)給四邊形和三角形外力時(shí)，會(huì)發(fā)現(xiàn)四邊形要變形，而三力時(shí)，會(huì)發(fā)現(xiàn)四邊形要變形，而三角形不變形角形不變形. 這就是三角形的特性三角形這就是三角形的特性三角形的穩(wěn)定性的穩(wěn)定性. 你能找出三角形的穩(wěn)定性在生活你能找出三角形的穩(wěn)定性在生活中的應(yīng)用嗎？中的應(yīng)用嗎？練習(xí)練習(xí):如圖，如圖，ABAC，BDCD，BHCH，圖中有幾組，圖中有幾組全等的三角形？它們?nèi)鹊臈l件是什么？全等的三角形？它們?nèi)鹊臈l件是什么？HDCBA解：有三組解：有三組.在在ABH和和ACH中中 AB=AC，BH=CH，AH=AHABH ACH（SSS）；）；在在ABH和和ACH中中AB=AC,BD=CD,AD=ADABD ACD（SSS）；）；在在ABH和和ACH中中BD=CD，BH=CH，DH=DHDBH DCH（SSS）課內(nèi)練習(xí)課內(nèi)練習(xí) 今天我們經(jīng)歷了畫(huà)圖驗(yàn)證兩個(gè)三角形全今天我們經(jīng)歷了畫(huà)圖驗(yàn)證兩個(gè)三角形全等的過(guò)程，探索出兩個(gè)三角形全等的條件之等的過(guò)程，探索出兩個(gè)三角形全等的條件之一一“三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等”，我，我們可以利用它來(lái)判別兩個(gè)三角形是否全等們可以利用它來(lái)判別兩個(gè)三角形是否全等.我們還知道了三角形具有穩(wěn)定性，只要我們還知道了三角形具有穩(wěn)定性，只要三角形的三邊