鄭州市初中畢業(yè)年級適應(yīng)性測試數(shù)學(xué)試卷及答案

1、2016年初中畢業(yè)年級適應(yīng)性測試數(shù)學(xué)試題卷注意事項:本試卷分試題卷和答題卡兩部分.考試時間100分鐘，滿分120分.考生應(yīng)首先閱讀答題卡上的文字信息，然后在答題卡上作答，在試題卷上作答無效，交卷時只交答題卡.b4acb2參考公式：一次函數(shù)y=ax2+bx+c（aw0）圖象的頂點坐標(biāo)為（,）.2a4a一、選擇題（每小題3分，共24分）在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1 .給出四個數(shù)0,<3,1.-1,其中最小的是2A.-1B.<3C.1D.022 .有一種圓柱體茶葉筒如圖所示，則它的左視圖是x>1一3 .把不等式組的解集表不在數(shù)軸上，下列選項正確的是x234

2、 .如圖，已知ABC,ABVBC,用尺規(guī)作圖的方法在BC上取一點P,使得PA+PC=BC,則下列選項正確的是5 .馬老師想知道學(xué)生每天上學(xué)路上要花多少時間，于是讓大家將每天來校的單程時間寫在紙上用于統(tǒng)計，下面是全班45名學(xué)生單程所花時間（單位：分）與對應(yīng)人數(shù)（單位：人）的統(tǒng)計表，則關(guān)于這45名學(xué)生單程所花時間的數(shù)據(jù)的中位數(shù)是單程所花時間510152025303540人數(shù)668145411A.15B.20C.25D.306 .如圖，在一單位長度為1的方格紙上，依如圖所示的規(guī)律，設(shè)定點A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、An,連接點O、A1、A2組成三角形，記為1,連接O、A2、A3組成三角

3、形，記為2，連接O、An、An+1,組成三角形，記為n（n為正整數(shù)），請你推斷，當(dāng)n為10時，n的面積=（）平方單位.B. 55C. 66D. 1007 .鄭徐客運專線（簡稱鄭徐高鐵），即鄭州至徐州高速鐵路，是國家中長期鐵路網(wǎng)規(guī)劃中“四縱四橫”之一的徐蘭客運專線的重要組成部分，2016年7月將要開通運營.高鐵列車從鄭州到徐州的運行時間比原普通車組的運行時間要快約1.4個小時，已知鄭州到徐州的鐵路長約為361千米，原普通車組列車的平均速度為x千米/時，高鐵列車的平均速度比原普通車組列車增加了145千米/時.依題意，下面所列方程正確的是361361 d ,A.1.4x 145361C.-x虹1.4

4、x 145361B . 361x 1451.4D. x 1 .4 ( x 145 )3618.如圖，邊長為6的等邊三角形 ABC中，E是對稱軸AD上的一個動點，連接EC,將線段EC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到FC,連接DF.則在點E運動過程中，DF的最小值是A. 6B. 3C. 2D. 1.5、填空題（每小題3分，共21分）9 .計算J4=10 .如圖，已知直線AB/CD,直線EG垂直于AB,垂足為G,直線EF交CD于點F,/1=50°,則/2=.11 .微信根據(jù)移動ID所帶來的數(shù)據(jù)，發(fā)布了“微信用戶春節(jié)遷徙數(shù)據(jù)報告”，該報告顯示，2016年1月24日春運首日至2月4日期間，

5、人口流人最多的省份是河南.作為勞務(wù)輸出大省，河南約有313萬微信用戶在春節(jié)期間返鄉(xiāng).313萬用科學(xué)記數(shù)法可表示為.12 .一個不透明的盒子里有4個除顏色外其他完全相同的小球，其中每個小球上分別標(biāo)有1,-1,-2,3四個不同的數(shù)字，每次摸球前先將盒子里的球搖勻，任意摸出一個球記下數(shù)字后再放回盒子，那么兩次摸出的小球上兩個數(shù)字乘積是負數(shù)的概率為.k13. 反比例函數(shù)y經(jīng)過點A（3,1）,設(shè)B（X1,y1）,C（X2,y2）是該函數(shù)圖象上的兩點，且xX1VX2V0,那么y1與y2的大小關(guān)系是（填“y1>y2"、"y=y2"或"y1y2"）.14

6、. 如圖，在ABC中，/C=90°,AC=BC,斜邊AB=4,。是AB的中點，以。為圓心，線段OC的長為半徑畫圓心角為90°的扇形OEF,弧EF經(jīng)過點C,則圖中陰影部分的面積為平方單位.15. 已知一個矩形紙片OACB,OB=6,OA=11,點P為BC邊上的動點（點P不與點B、C重合），經(jīng)過點O折疊該紙片，得折痕OP和點B',經(jīng)過點P再次折疊紙片，使點C落在直線PB'上，得折痕PQ和點C',當(dāng)點C恰好落在邊OA上時BP的長為.三、解答題（共75分）a1a116. （8分）先化簡（>）+,再求值.n為整數(shù)且2<n<2,請你從中選取一個

7、合a2a24a2適的數(shù)代入求值.17. （9分）今年3月12日，某校九年級部分學(xué)生參加植樹節(jié)活動，以下是根據(jù)本次植樹活動的有關(guān)數(shù)據(jù)制作的統(tǒng)計圖的一部分，請根據(jù)統(tǒng)計圖所提供的有關(guān)信息，完成下列問題：（1）參加植樹的學(xué)生共有人，植樹的眾數(shù)是棵;（2）請將該條形統(tǒng)計網(wǎng)補充完整；（3）參加植樹的學(xué)生平均每人植樹多少棵？（保留整數(shù)）B是。A的切線CB上的一個動點，連接18. （9分）如圖，已知。A半徑為4,EC是圓的直徑，點相等的實AB交。A于點D,弦EF平行于AB，連接DF,AF.（1）求證：ABCAABF;（2）當(dāng)/CAB=時，四邊形ADFE為菱形；（3）當(dāng)AB=時，四邊形ACBF為正方形.219.

8、 （9分）已知：關(guān)于x的一兀二次方程x2xk0有兩個不數(shù)根.（1）求k的取值范圍；（2）當(dāng)k取最大整數(shù)值時，用合適的方法求該方程的解.20. （9分）圖l是小明在健身器材上進行仰臥起坐鍛煉時的情景，圖2是小明鍛煉時上半身由EN位置運動到與地面垂直的EM位置時的示意圖.已知BC=0.64米，AD=0.24米，“=18°（sin18°=0.31,cos18°0.95,tan18°0.32)(1)求AB的長(精確到0.01米)（2）若測得EN=0.8米，計算小明頭頂由N點運動到M點的路徑扁的長度（結(jié)果保留兀）有兩種 分，方案 員的月3800件產(chǎn)品 不低于21.

9、 (10分)某公司推銷一種產(chǎn)品，公司付給推銷員的月報酬方案如圖所示：其中方案一所示圖形是頂點在原點的拋物線的一部二所示圖形是射線，設(shè)推銷員銷售產(chǎn)品的數(shù)量為x(件)，付給推銷報酬為y(元).(1)分別求兩種方案中y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)銷售量達到多少件時，兩種方案的月報酬差額將達到元？(3)若公司決定改進“方案二”：基本工資1200元，每銷售一再增加報酬m元，當(dāng)推銷員銷售量達到40件時，方案二的月報酬方案一的月報酬，求m至少增加多少元?22. (10分)如圖1,在RtAABC中，/ACB=90°,/B=60°,D為AB的中點，/EDF=90°,DE交AC于點G

10、,DF經(jīng)過點C.(1)求/ADE的度數(shù)；(2)如圖2,將圖1中的/EDF繞點D順時針方向旋轉(zhuǎn)角a(0°<a<60°),旋轉(zhuǎn)過程中的任意兩個位置分別記為/E1DF1,/E2DF2,DE1交直線AC于點P,DF1交直線BC于點Q,DE2交直線AC于點M,DF2交直線BC于點N,求PM的值;QN(3)若圖1中/B=3(60°<3<90°),(2)中的其余條件不變，請直接寫出-PM-的值(用含3的QN式子表不).23. (11分)如圖1,拋物線y2A (l, 0)、B (3,axbx3(aw。)與x軸、y軸分別父于點0)、點C三點.(1)

11、求拋物線的表達式；(2)點D(2,m)在第一象限的拋物線上，連接BC、BD.在對稱軸左側(cè)的拋物線上是否存在一點P,滿足/PBC=/DBC如果存在，請求出點P點的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由；(3)如圖2,在(2)的條件下，將4BOC沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度向右平移，記平移后的三角形為B'O'C.在平移過程中，B'O'C'與BCD重疊的面積記為S,設(shè)平移的時間為t秒，直接寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式.2016年初中畢業(yè)年級適應(yīng)性測試數(shù)學(xué)評分標(biāo)準(zhǔn)與細則題號12345678答案ADBDBBCD一、選擇題（每小題3分，共24分）二、填空題（每小題3分，

12、共21分）389.2;10.140;11.3.13106；12.13.y14.2;15.立園或311133三、解答題（共75分)16.解：原式=?-2)+1(?+2)(?-2)?+2X一?-1?+2?-1(?+2) (?-2)(?-1)2?-1?-2因為a為整數(shù)且-2WaW2,通過題意可知a1,a2,a2,6分所以把a0代入得：原式=1.8分2（答案不唯一）17 .解:(1)50;2;4分(2)圖略；6分x11021641258643.083（棵）.50所以參加植樹的學(xué)生平均每人植樹3棵.9分18 .(1)證明:.AB/EF./AFE=/FAB,/CAB=/AEF.2分AE=AF,AEF=/A

13、FE./CAB=/FAB.4分AB=AB,AC=AF,.AB8AABF.5分(2)60;7分(3) 4應(yīng).9分0有兩個不相等的實19.解：（1）關(guān)于x的一元二次方程x22xk數(shù)根，二224k0.3分解得k1.4分符合條件的最大整數(shù)k0,6分此時方程為x22x0./.x(x2)0.x10,x22.9分20.解:(1)作AFLBC于點F.AFB=90./AFB=/AFC=/ADC=90.四邊形ADCF是矩形.1分.FC=AD.BF=BC-CF=BC-AD=0.64-0.24=0.4米,AB=BF+sin18=0.4+0.31=1.29米；5分(2)./NEM=90+18=108,7分弧NM長為10

14、8x0.8匕12兀（0.48兀）米.18025答：AB的長約為1.29米；弧NM長為工兀（0.48兀）米.9分2521 .解：（1）設(shè)？=?把（30,2700）代入得：900a=2700,解得：a=3, ?= 1200 , %0?+ ?= 2700.?=3?.2分設(shè)y2=kx+b,把(0,1200),(30,2700)代入得:解得：產(chǎn)1200，?=50.y2=50x+1200.4分(2)由題意得：3x2-(50X+1200)=3800,解得：？=50,?=-?(舍去)，6分答：當(dāng)銷售達到50件時，兩種方案月報酬差額將達到3800元.（3）當(dāng)銷售員銷售產(chǎn)量達到40件時,方案一的月報酬為：3X40

15、2=4800.方案二的月報酬為：（50+m）x40+1200=40m+3200.由題意得：4800q0m+3200.解得：m40.所以至少增加40元.10分22 .解：(1)./ACB=90°,D為AB的中點， .CD=DB,./DCB=/B.1分/B=60,./DCB=/B=/CDB=60.2分 ./CDA=120. /EDC=90,./ADE=30;4分(2) ./C=90,/MDN=90,./DMC+/CND=180. ./DMC+/PMD=180, ./CND=/PMD.同理/CPD=/DQN.PMDs/XQND.6分過點D分別做DGAC于G,DH，BC于H.可知DG,DH分

16、別為PMD和QND的高.? 二一=一7A? .DG，AC于G,DHLBC于H.DG/BC.又.為AB中點， .G為AC中點. ./C=90,四邊形CGDH為矩形，有CG=DH=AG,t?1RtAAGD中，一=.?a/3即望?=且.8分?3(3) ?=tan(90B)(衛(wèi)?=)10分?tan?23.解：(1)將點A(-1,0)、B(3,0)的坐標(biāo)分別代入拋物線y=ax2+bx+3(a，0),得9?仔3?仔3=0,?+3=50.解得：a=-1,b=2.故拋物線解析式為：y=-x2+2x+3.3分(2)存在.將點D(2,m)代入拋物線解析式得：m=3, .D(2,3).4分令x=0,y=3, .C(0,3). .OC=OB. ./OCB=/CBO=455分如下圖，設(shè)BP交y軸于點G,.CD/x軸, ./DCB=/BCO=45/?在4CDB和4CGB中：?,/799729/779777/.ACDBACGB(ASA).CG二CD=2.*.0G=1.點G(0,1).7分設(shè)直線BP:y=kx+1.代入點B(3,0),/.k=-l3.直線BP:y=-x+1.3?9=-?2+3聯(lián)立直線BP和二次函數(shù)解析式：1-'?7=-?%1-3-77=-解得："或?=3,(舍)?=?=0.9，P(-I，»8分(3)直線BC:y=-x+3,直線BD:y=-3x+9.當(dāng)0&