圖形與幾何知識內(nèi)容梳理

1、小學階段圖形與幾何知識內(nèi)容梳理圖形與幾何包括四個方面：一、圖形的認識二、測量三、圖形的運動四、圖形與位置一、圖形的認識第一學段：1、能通過實物和模型辨認長方體、正方體、圓柱和球等幾何體。2、能根據(jù)具體事物、照片或直觀圖辨認從不同角度觀察到的簡單物體。3、能辨認長方形、正方形、三角形、平行四邊形、圓等簡單圖形。4、通過觀察、操作，初步認識長方形、正方形的特征。5、會用長方形、正方形、三角形、平行四邊形或圓拼圖。6、結(jié)合生活情境認識角，了解直角、銳角和鈍角。7、能對簡單幾何體和圖形進行分類。第二學段：1、結(jié)合實例了解線段、射線和直線。2、體會兩點間所有連線中線段最短，知道兩點間的距離。3、知道平角

2、與周角，了解周角、平角、鈍角、直角、銳角之間的大小關系。4、結(jié)合生活情境了解平面上兩條直線的平行和相交（包括垂直）關系。5、通過觀察、操作，認識平行四邊形、梯形和圓，知道扇形，會用圓規(guī)畫圓。6、認識三角形，通過觀察、操作，了解三角形兩邊之和大于第三邊、三角形內(nèi)角和是1807、認識等腰三角形、等邊三角形、直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。8、能辨認從不同方向（前面、側(cè)面、上面）看到的物體的形狀圖。9、通過觀察、操作，認識長方體、正方體、圓柱和圓錐，認識長方體、正方體和圓柱的展開圖。二、測量第一學段：1、結(jié)合生活實際，經(jīng)歷用不同方式測量物體長度的過程，體會建立統(tǒng)一度量單位的重要性。2、在實踐活動

3、中，體會并認識長度單位千米、米、厘米，知道分米、毫米，能進行簡單的單位換算，能恰當?shù)剡x擇長度單位。3、能估測一些物體的長度，并進行測量。4、結(jié)合實例認識周長，并能測量簡單圖形的周長，探索并掌握長方形、正方形的周長公式。5、結(jié)合實例認識面積，體會并認識面積單位厘米2、分米2、米2,能進行簡單的單位換算。6、探索并掌握長方形、正方形的面積公式，會估計給定簡單圖形的面積。第二學段：1、能用量角器量指定角的度數(shù)，能畫指定度數(shù)的角，會用三角尺畫30。，45。，60。，90。角。2、探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式，并能解決簡單的實際問題。3、知道面積單位千米2、公頃。4、通過操作，了解圓的周

4、長與直徑的比為定值，掌握圓的周長公式；探索并掌握圓的面積公式，并能解決簡單的實際問題。5、會用方格紙估計不規(guī)則圖形的面積。6、通過實例了解體積（包括容積）的意義及度量單位（米3、分米3、厘藉進待單管之蜃的換算，感受1米3、1厘米3以及升、1毫升的實際意義。7、結(jié)合具體情境，探索并掌握長方體、正方體、圓柱的體積和表面積以及圓錐體積的計算方法，并能解決簡單的實際問題。8、體驗某些實物（如土豆等）體積的測量方法。三、圖形的運動第一學段：1、結(jié)合實例，感受平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱現(xiàn)象。2、能辨認簡單圖形平移后的圖形。3、通過觀察、操作，初步認識軸對稱圖形。第二學段：1、通過觀察、操作等活動，進一步認識軸對稱

5、圖形及其對稱軸，能在方格紙上畫出軸對稱圖形的對稱軸；能在方格紙上補全一個簡單的軸對稱圖形。2、通過觀察、操作等，在方格紙上認識圖形的平移與旋轉(zhuǎn)，能在方格紙上按水平或垂直方向?qū)⒑唵螆D形平移，會在方格紙上將簡單圖形旋轉(zhuǎn)903、能利用方格紙按一定比例將簡單圖形放大或縮小。4、能從平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱的角度欣賞生活中的圖案，并運用它們在方格紙上設計簡單的圖案。四、圖形與位置第一學段：1、會用上、下、左、右、前、后描述物體的相對位置。2、給定東、南、西、北四個方向中的一個方向，能辨認其余三個方向，知道東北、西北、東南、西南四個方向，會用這些詞語描繪物體所在的方向。第二學段：1、了解比例尺；在具體情境中，會

6、按給定的比例進行圖上距離與實際距離的換算。2、能根據(jù)物體相對于參照點的方向和距離確定其位置。3、會描述簡單的路線圖。4、在具體情境中，能在方格紙上用數(shù)對（限于正整數(shù)）表示位置，知道數(shù)對與方格紙上點的對應。冊數(shù)頁碼單元內(nèi)容單元目標課時內(nèi)容課時教學內(nèi)容課時教學目標重難點學情分析一上3438第四單元認識圖形（一）（立體）2課時學生學習“圖形與幾何”知識的開始，主要從形狀這一角度來使學生初步認識物體和圖形。1、在物體分類中，初步認識長方體、正方體、圓柱和球4種立體圖形；2、會用同樣的立體圖形進行拼組；3、解決簡單的實際問題（看誰搭得又穩(wěn)又）O1、在分類、觀察、動手操作等活動中，直觀認識長方體、正方體、

7、圓柱和球等立體圖形，并能夠辨認和區(qū)別這些圖形。2、在拼、擺、搭等活動中，獲得對簡單幾何體的直觀體驗，并進一步認識立體圖形的顯著特征。3、在對生活中的實際物體進行分類的活動中滲透分類思想。4、培養(yǎng)學生初步的觀察、想象、表象思維和語言表達的能力，初步建立空間觀念，初步感受數(shù)學與實際生活的聯(lián)系。一下2第一單元認識圖形（二）（平面）3課時1、初步認識長方形、正方形、平行四邊形、三角形和圓正式學習平面圖形的開始。一是在由立體圖形描畫出平面圖形并分類的活動中，初步認識長方形、正方形、平1、使學生直觀認識長方形、正方形、平行四邊形、三角形和圓等平面圖形，能夠辨認和區(qū)分這些圖形。2、通過拼、擺、畫、折等活動，

8、使學生直觀感受所學平面圖形的特征。3、通過觀察、操作，使學生初步感受所學2、用同樣的圖形進行簡單的拼組3、解決問題：用七巧板拼指定的圖形行四邊形、三角形和圓；二是通過同樣的平面圖形進行拼組的活動，初步體會平面圖形之間的關系；三是解決簡單的實際問題。圖形之間的聯(lián)系。4、培養(yǎng)學生初步的觀察能力、動手操作能力和語言表達能力，同時感受圖形與日常生活的密切聯(lián)系，并學會從數(shù)學的角度去觀察周圍的世界。二上3843第三單元角的初步認識1、結(jié)合生活情景及操作活動，使學生初步認識角，知道角的各部分名稱，初步學會用尺畫角。2、結(jié)合生活情景及操作活動，使學生初步認識直角，會用三角板判斷直角和畫直角。角的初步認識（一）

9、初步認識角，知道角的各部分名稱，會畫角1、經(jīng)歷從生活中的角到數(shù)學中的角的認識過程，直觀認識角，知道角的各部分名稱，會畫角。2、直觀體驗角是有大小的，并且知道角的大小與兩條邊張開的大小有關系。3、培養(yǎng)觀察能力、動手操作能力以及初步的空間觀念。角的大小與兩條邊的長短沒有關系。角的初步認識（二）初步認識直角，會用三角尺上的直角判斷直角和畫直角。1、通過看一看、找一找、畫一畫、折一折等活動，初步認識直角，學會用三角尺上的直角判斷直角和畫直角。2、培養(yǎng)初步的空間觀念和動手操作能力。認識直角，用三角尺判斷直角，畫直角。用三角尺判斷一個角是不是直角的方法。重合不在水平位置的直角如何運用三角尺判斷有一定困難。

10、角的初步認識（三）數(shù)角的方法1、通過數(shù)一數(shù)、剪一剪的操作活動，學會數(shù)角的方法。2、通過操作活動，增強參與意識，培養(yǎng)實際操作能力和良好的思維習慣。3、充分感受角和直角在生活中的實際應用，進一步加深對角和直角特征的把握。數(shù)角的方法。數(shù)學思考有序、不遺漏6771第五單元觀察物體1、使學生能辨認從不同位置觀察到的簡單物體的形狀。觀察物體（一）從不同位置觀察物體1、通過實際觀察比較，初步體會在不同位置上，觀察到的同一個物體的形狀是不同的。2、能根據(jù)看到的不同形狀，正確確定正確辨認從正面、側(cè)面、背面觀察到的簡單物體的形學生觀察能力還未形成，要求學生有序地、具體地觀察事物。2、使學生通過觀察、操作，初步認識

11、軸對稱現(xiàn)象，并能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形。3、使學生通過觀察、操作，初步認識鏡面對稱現(xiàn)象。4、通過以上活動，發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)學生的觀察能力和動手操作能力，學會欣賞數(shù)學美。正面、側(cè)面、背面的觀察位置。3、在觀察的過程中經(jīng)歷探究知識的過程，培養(yǎng)合作意識。狀，并能根據(jù)觀察到的形狀確定觀察的位置。觀察物體（二）軸對稱1、經(jīng)歷直觀演示、動手操作的過程，了解對稱現(xiàn)象，并能識別對稱圖形。2、發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)觀察能力和動手操作能力。3、通過對生活事物及相應圖形的欣賞，感受數(shù)學與生活的密切關系。識別軸對稱，會畫簡單的軸對稱圖形。使學生從各種圖形中抽象出它們的軸對稱現(xiàn)象的共同特征觀察物體（三）

12、鏡面對稱1、通過照鏡子的實踐活動，初步認識鏡面對稱的現(xiàn)象。2、通過動手操作、合作討論和游戲等活動，加強對鏡面對稱現(xiàn)象的感知。建立鏡面對稱現(xiàn)象的表象，理解鏡面成像時所發(fā)生的變化?？朔W生的空間想象能力不足。理解上下不變，左右變化。二下3747第三單元圖形與變換1、使學生會辨認直角、銳角、鈍角。2、使學生結(jié)合實例，初步感知平移、旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。3、會在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。4、初步滲透變換的數(shù)學思想方法。銳角和鈍角描述銳角和鈍角的特征，會辨認直角、銳角、鈍角。1、讓學生結(jié)合實例，建立直角、銳角、鈍角的表象，能用自己的語言描述銳角和鈍角的特征。2、讓學生學會辨認直角、銳

13、角、鈍角。3、通過觀察、操作、分類、比較等數(shù)學教學活動，培養(yǎng)學生的動手能力、合作意識和初步的空間觀念。怎樣辨認直角、銳角、鈍角。本節(jié)課是在二年級上冊認識直角、判斷直角的基礎上進行的，所用的方法是和三角板中的直角來比較。要突出兩個層次的判斷即直接判斷和依靠角來判斷。平移會在方格圖上數(shù)出圖形平移的格數(shù)。1、讓學生結(jié)合實例，初步感知生活中的平移現(xiàn)象，會在方格圖上數(shù)出圖形平移的格數(shù)。2、初步向?qū)W生滲透平移的數(shù)學思想方法。在方格紙上數(shù)出圖形上下左右平移的格數(shù)。平移和旋轉(zhuǎn)在現(xiàn)實生活中學生都經(jīng)歷過，只要求學生有一個初步感知就可。防止原位就數(shù)1。旋轉(zhuǎn)感知旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，正確辨認旋轉(zhuǎn)運動。1、讓學生初步感知旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，

14、會正確辨認旋轉(zhuǎn)運動。2、讓學生在探索物體或圖形的運動形式的過程中發(fā)展空間觀念。教師的語言規(guī)范，平移與旋轉(zhuǎn)的區(qū)別。物體以一個點或一個軸為中心進行圓周活動就可以看做旋轉(zhuǎn)。學生能大致辨認即可。男一男實踐活動課，加深對旋轉(zhuǎn)和平移的理解。1、讓學生通過剪一剪，加深對圖形平移和旋轉(zhuǎn)的認識。2、在探索規(guī)律的過程中初步培養(yǎng)學生形象思維能力和動手實踐能力。3、學科整合。學會看操作示意圖三上三下212第一單元位置與方向1、通過現(xiàn)實的數(shù)學活動，培養(yǎng)學生辨認方向的意識，進一步發(fā)展空間觀念。2、結(jié)合具體情境，使學生認識東、南、西、北、東北、西北、東南和西南八個方向，能夠用給定的一個方向（東、南、西或北）認識東南西北使學

15、生認識東、南、西、北四個方向，能夠用給定的一個方向辨認其余的三個方向，并能用這些詞語描述物體所在的方向。使學生知道地圖上的方向。1、結(jié)合具體情境，使學生認識東、南、西、北四個方向，能夠用給定的一個方向辨認其余的三個方向，并能用這些詞語描述物體所在的方向。2、使學生知道地圖上的方向。認識東、南、西、北四個方向。會在給定的條件下確定平面圖上的方向。認識簡單的會看簡單的路線圖1、進一步辨認東、南、西、北四個方向，能運用所學的方要先確定方位（四個方辨認其余的七個方向，并能用這些詞語描述物體所在的方向。3、使學生會看簡單的路線圖，并能描述行走的路線。路線圖（一）（四個方向），并能描述行走的路線。知道地圖

16、上東、南、西、北四個方向。2、使學生會看簡單的路線圖（四個方向），并能描述行走的路線。位知識（四個方向）描述行走路線。向）認識東北、東南、西北、西南使學生東北、東南、西北、西南四個方向結(jié)合具體情境，是學生認識東北、東南、西北、西南四個方向，能夠用給定的一個方向（東、南、西、北）辨認其余的七個方向，并能用這些詞語描述物體所在的方向。認識8個方向，體會位置與方向的相對性，根據(jù)給定的一個方向來辨認其余七個方向。位置與方向的相對性不好理解。認識簡單的路線圖（二）會看簡單的路線圖（八個方向），并能描述行走的路線。1、使學生會辨認地圖上的方向（八個方向），會看簡單的路線圖（八個方向），并能描述行走的路線。

17、2、在運用所學的方位知識解決簡單的路線問題的過程中，了解同一路線問題可以有不同的解決辦法。準確簡潔地描述行走路線7087第六單元面積1、結(jié)合實例使學生認識面積的含義，能用自選單位估計和測量圖形的面積；體會引進統(tǒng)一面積單位的必要性，認識面積單位平方厘米、平方分米、平方米、平方千米和公頃，建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象；熟悉相鄰兩個單位之間的進率，會進行簡單的單面積和面積單位1、初步感知為什么選用正方形作為面積單位的形狀。2、知道每個面積單位是怎樣規(guī)定的。3、了解面積單位與相應長度單位的內(nèi)在聯(lián)系。1、理解面積的含義，認識常用的面積單位平方米、平方分米、平方厘米，初步形成這些單位的實際表

18、象。并培養(yǎng)學生分析、類比、抽象、概括、推理的能力。2、通過觀察、重疊、數(shù)格子的方法比較面積的大小，通過畫一畫、剪一剪、圍一圍、用一用、想一想，從實際生活中形成面積單位的表象。理解面積的意義，認識常用的面積單位。面積的概念很抽象，難理解。較大的面積單位公頃、平方千米難感知。教學中應多用體驗學習的方法，多給學生提供具體操作的內(nèi)容。重視估測能力的培養(yǎng)。長度單位和面積單位的對比清楚區(qū)分長度單位和面積單位不同含義通過長度單位和面積單位的比較，促進學生對長度單位、面積單位的理解，使學生更深刻地認識面積單位，清楚地區(qū)分長度單位和面積單位不同含義，知道它們的不同用法。進一步建立面積單位的表象。長度單位和面積單位的含義及進率常搞混。長方形面積長方形面積的推導1、在理解面積含義的基礎上，通過實驗推長方形面積的推與周長混淆位換算。2、使學生探究并掌握長方形、正方形的面積公式，獲得探究學習的經(jīng)歷；會應用公式正確計算長方形、正方形的面積，能估計給定的長方形、正方形的面積。及計算出長方形面積的計算方法。2、運用長方形的計算方法正確解決實際問題。3、能準確進行常用面積單位之間的改寫。導過程，理解并掌握計算公式正方形面積正方形面積的推導及計算1、在理解面積含義的基礎上，通過實驗推出正方形面積的計算方法