【縣級(jí)公開課】8.1基本立體圖形(2)-（人教A版（2019）必修第二冊(cè)）

1、第八章 立體幾何初步8.1基本立體圖形(2)學(xué)習(xí)目標(biāo)課標(biāo)要求素養(yǎng)要求1.利用實(shí)物、計(jì)算機(jī)軟件等觀察空間圖形，認(rèn)識(shí)柱、錐、臺(tái)、球及簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征2.能運(yùn)用這些特征描述現(xiàn)實(shí)生活中簡單物體的結(jié)構(gòu)。從日常生活和數(shù)學(xué)中的實(shí)例，經(jīng)歷空間幾何體概念的抽象過程，并在由實(shí)物到數(shù)學(xué)中圓柱圓錐圓臺(tái)和球的經(jīng)歷中，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)和直觀想象的素養(yǎng).一、復(fù)習(xí)舊知一、復(fù)習(xí)舊知1.一般地，由若干個(gè)平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體多面體。側(cè)面?zhèn)让骓旤c(diǎn)頂點(diǎn)側(cè)棱側(cè)棱底面底面棱柱一、復(fù)習(xí)舊知一、復(fù)習(xí)舊知棱錐側(cè)面?zhèn)让骓旤c(diǎn)頂點(diǎn)側(cè)棱側(cè)棱底面底面一、復(fù)習(xí)舊知一、復(fù)習(xí)舊知棱臺(tái)側(cè)面?zhèn)让嫔系酌嫔系酌鎮(zhèn)壤鈧?cè)棱下底面下底面頂點(diǎn)頂點(diǎn)一、復(fù)習(xí)

2、舊知一、復(fù)習(xí)舊知2.一條平面曲線（包括直線）繞它所在平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的曲面叫做旋轉(zhuǎn)面，封閉的旋轉(zhuǎn)面圍成的幾何體叫做。二、新知梳理二、新知梳理圓柱以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)一周形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓柱。旋轉(zhuǎn)軸叫做圓柱的軸；垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面叫做圓柱的底面；平行于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓柱的側(cè)面；無論旋轉(zhuǎn)到什么位置，平行于軸的邊都叫做圓柱側(cè)面的母線。側(cè)面?zhèn)让孑S軸母線母線底面底面母線母線圓柱的表示：用表示它的軸的字母表示。如右圖中圓柱表示為圓柱OO。棱柱與圓柱統(tǒng)稱為柱體。二、新知梳理二、新知梳理圓錐以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)一周

3、形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓錐。仿照?qǐng)A柱中軸、底面、側(cè)面、母線的定義，給出圓錐的軸、底面、側(cè)面、母線的定義。旋轉(zhuǎn)軸叫做圓錐的軸；垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面叫做圓錐的底面；斜邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓錐的側(cè)面；斜邊在旋轉(zhuǎn)中的任何位置叫做圓錐側(cè)面的母線。側(cè)面?zhèn)让骓旤c(diǎn)頂點(diǎn)母線母線底面底面母線母線軸軸棱錐與圓錐統(tǒng)稱為錐體。圓錐的表示：用表示它的軸的字母表示。如右圖中圓錐表示為圓錐SO。二、新知梳理二、新知梳理圓臺(tái)用平行于圓錐底面的平面去截圓錐，底面與截面之間的部分叫做圓臺(tái)。與圓柱和圓錐一樣，圓臺(tái)也有軸、底面、側(cè)面、母線。側(cè)面?zhèn)让嫔系酌嫔系酌嫦碌酌嫦碌酌婺妇€母線軸軸棱臺(tái)與圓臺(tái)統(tǒng)稱為臺(tái)體。圓臺(tái)的表示：用表示它

4、的軸的字母表示。如右圖中圓臺(tái)表示為圓臺(tái)OO。二、新知梳理二、新知梳理探究探究1 1圓柱可以由矩形旋轉(zhuǎn)得到，圓錐可以由直角三角形旋轉(zhuǎn)得到。圓臺(tái)是否也可以由平面圖形旋轉(zhuǎn)得到？如果可以，由什么平面圖形旋轉(zhuǎn)得到？如何旋轉(zhuǎn)？圓臺(tái)可以看做由直角梯形繞其垂直于底邊的腰所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)得到的旋轉(zhuǎn)面圍成的旋轉(zhuǎn)體。二、新知梳理二、新知梳理球半圓以它的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面叫做球面，球面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做球體，簡稱球。半圓的圓心叫做球的球心；連接球心和球面上任意一點(diǎn)的線段叫做球的半徑；連接球面上兩點(diǎn)并且經(jīng)過球心的線段叫做球的直徑。O O直徑直徑半徑半徑球心球心球的表示：用表示球心的字

5、母表示。如右圖中球表示為球O。二、新知梳理二、新知梳理探究探究2 2圓柱、圓錐、圓臺(tái)都是旋轉(zhuǎn)體，當(dāng)?shù)酌姘l(fā)生變化時(shí)，它們能否互相轉(zhuǎn)化？當(dāng)圓臺(tái)的上底面擴(kuò)大，和下底面全等時(shí)，就是圓柱；當(dāng)圓臺(tái)的上底面縮為一點(diǎn)時(shí)，就是圓錐。二、新知梳理二、新知梳理簡單組合體現(xiàn)實(shí)世界中的物體表示的幾何體，除柱體、錐體、臺(tái)體和球等簡單幾何體外，還有大量的幾何體是由簡單幾何體組合而成的，這些幾何體稱作簡單組合體。簡單組合體的構(gòu)成有兩種基本形式：一種是由簡單幾何體拼接而成，如圖(1)(2)；一種是由簡單幾何體截去或挖去一部分而成，如圖(3)(4)?，F(xiàn)實(shí)世界中的物體大多是由具有柱體、錐體、臺(tái)體、球等結(jié)構(gòu)特征的物體組合而成。三、典

6、例分析三、典例分析例：如圖(1)，以直角梯形ABCD的下底AB所在直線為軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)一周形成的面圍成一個(gè)幾何體，說出這個(gè)幾何體的結(jié)構(gòu)體征。三、典例分析三、典例分析解：幾何體如圖(2)所示，其中DEAB，垂足為E.這個(gè)幾何體是由圓柱BE和圓錐AE組合而成的.其中圓柱BE的底面分別是圓B和圓E，側(cè)面是由梯形的上底CD繞軸AB旋轉(zhuǎn)形成的；圓錐AE的底面是圓E，側(cè)面是由梯形的邊AD繞軸AB旋轉(zhuǎn)而成的.四、學(xué)以致用四、學(xué)以致用1.判斷（正確的打“”，錯(cuò)誤的打“”）(1)圓柱、圓錐、圓臺(tái)的底面都是圓面. （ ）(2)用平面去截圓錐，會(huì)得到一個(gè)圓錐和一個(gè)圓臺(tái).（ ）(3)直角三角形繞其一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一

7、周形成的幾何體 是圓錐. （ ）(4)一個(gè)直角梯形繞下底所在直線旋轉(zhuǎn)一周，所形成的曲 面圍成的幾何體是圓臺(tái). （ ）2.下圖是由哪個(gè)平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的（ ）D3.如圖，汽車內(nèi)胎可以由下面某個(gè)圖形繞軸旋轉(zhuǎn)而成，這個(gè)圖形是（ ）C4.如圖，判斷下列幾何體是不是臺(tái)體，并說明為什么.(1)不是棱臺(tái)，因?yàn)閭?cè)棱延長線不相交于一點(diǎn).(2)不是棱臺(tái)，因?yàn)榻孛媾c底面不平行.(3)不是圓臺(tái)，因?yàn)榻孛娌黄叫杏诘酌?5.如圖，說出圖中兩個(gè)幾何體的結(jié)構(gòu)特征.(1)圓錐和圓臺(tái)的組合體，上部是一個(gè)圓錐，下部是一個(gè)圓臺(tái)，有一個(gè)公共底面（圓臺(tái)的下底面）.(2)棱錐和棱柱的組合體，上部是一個(gè)四棱錐，下部是一個(gè)直四棱柱，有一個(gè)公共的底面.五、總