高考數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)小題練習(xí)集(二)

1、.wd2021年高考數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)小題練習(xí)集二1.設(shè)函數(shù)，對(duì)任意0，+，不等式恒成立，那么正數(shù)的取值范圍是A1，+B1，+CD2.函數(shù)的圖象如下圖，在區(qū)間上可找到個(gè)不同的數(shù)，使得，那么 A BCD3.是函數(shù)，的導(dǎo)數(shù)，滿足=，且=2，設(shè)函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)為，那么以下正確的選項(xiàng)是A4，3B3，2C2，1D1，04.與是定義在R上的兩個(gè)可導(dǎo)函數(shù)，假設(shè),滿足,那么與滿足 AB為常數(shù)函數(shù) CD為常數(shù)函數(shù)5.設(shè)函數(shù)，在上均可導(dǎo)，且，那么當(dāng)時(shí)，有ABC+D+6.設(shè)， (nN)，那么f2021(x) = .A. B. C. D. 7.如下圖的曲線是函數(shù)的大致圖象，那么等于 A.BC D8.假設(shè)兩個(gè)函數(shù)的圖象有一個(gè)公共點(diǎn)

2、，并在該點(diǎn)處的切線一樣，就說(shuō)明這兩個(gè)函數(shù)有why點(diǎn)，函數(shù)和有why點(diǎn)，那么m所在的區(qū)間為A3，eBe，C，D，29.如下圖，曲線，圍成的陰影局部的面積為 ABCD10.是奇函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，那么使得成立的的取值范圍是 ABCD11.設(shè)函數(shù),假設(shè),那么點(diǎn)所形成的區(qū)域的面積為 ( )A.B. C. D. 12.設(shè)函數(shù)是定義在上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為，且有，那么不等式的解集為ABCD13.函數(shù)在處有極值10，那么等于A11或18B11C18D17或1814.假設(shè)函數(shù)為上的增函數(shù)，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是A(，2B，2C1，+D2，+15.給出以下命題：假設(shè)，那么f(x)>0； ;f(x)的原函數(shù)

3、為F(x)，且F(x)是以T為周期的函數(shù)，那么；其中正確命題的個(gè)數(shù)為( )A1 B.2 C.3 D.016.fx為定義域?yàn)镽的函數(shù)，f'x是fx的導(dǎo)函數(shù)，且f1=e，xR都有f'xfx，那么不等式fxex的解集為A，1B，0C0，+D1，+17.函數(shù)fx=x22ax2alnxaR，那么以下說(shuō)法不正確的命題個(gè)數(shù)是當(dāng)a0時(shí)，函數(shù)y=fx有零點(diǎn)；假設(shè)函數(shù)y=fx有零點(diǎn)，那么a0；存在a0，函數(shù)y=fx有唯一的零點(diǎn)；假設(shè)a1，那么函數(shù)y=fx有唯一的零點(diǎn)A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)18.函數(shù)的定義域?yàn)?，且為的?dǎo)函數(shù)，的圖像如右圖所示假設(shè)正數(shù)滿足，那么的取值范圍是 A B CD19.函數(shù)是定

4、義域?yàn)榈暮瘮?shù)，對(duì)任意實(shí)數(shù)都有成立假設(shè)當(dāng)時(shí)，不等式成立，設(shè)，那么，的大小關(guān)系是 A BCD20.記，假設(shè)，那么的值為 ABC D 21.假設(shè)點(diǎn)P在曲線上移動(dòng)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)P的切線的傾斜角為，那么角的取值范圍是A0，B0，C，D0，22.設(shè)函數(shù)，其中，那么導(dǎo)數(shù)f1的取值范圍是A，1B，1C，D，23.函數(shù)的圖象如下圖， 那么 A. B. C. D. 24.過(guò)點(diǎn)且與曲線相切的直線方程是 A.B.C.D.或25.函數(shù)其中，且函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)為設(shè)，那么ABCD26.設(shè)，當(dāng)時(shí)，的最小值是 A. B.C.D.無(wú)最小值27.是定義在R上的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，且假設(shè)，那么以下結(jié)論中正確的選項(xiàng)是 ABC D 28.函數(shù)fx的

5、導(dǎo)函數(shù)圖象如下圖，假設(shè)ABC為銳角三角形，那么一定成立的是A fcosAfcosBBfsinAfcosBCfsinAfsinBDfsinAfcosB29.如果函數(shù)滿足：對(duì)于任意的x1，x20，1，都有|fx1fx2|1恒成立，那么a的取值范圍是ABCD30假設(shè)，那么的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為A8B16C24D6031.f(x)x33xm在區(qū)間0,2上任取三個(gè)數(shù)a，b，c，均存在以f(a)，f(b)，f(c)為邊長(zhǎng)的三角形，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是( )A. (6，) B. (5，) C.(4，) D. (3，)32.函數(shù)的圖象與直線交于點(diǎn)P，假設(shè)圖象在點(diǎn)P處的切線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，那么的值為 A1

6、B 1log20212021 C-log20212021 D133.函數(shù)，設(shè)兩曲線y=fx，y=gx有公共點(diǎn)，且在該點(diǎn)處的切線一樣，那么a0，+時(shí)，實(shí)數(shù)b的最大值是ABCD34.函數(shù)的圖象在點(diǎn)與點(diǎn)處的切線互相垂直，并交于點(diǎn)，那么點(diǎn)的坐標(biāo)可能是AB C D35.函數(shù)對(duì)任意的滿足其中是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，那么以下不等式成立的是( )ABCD 36.函數(shù)y=fx的圖象為如下圖的折線ABC，那么=ABC0D37.函數(shù)fx滿足：fx+2fx0，那么以下不等式成立的是ABCDf0e2f438.函數(shù)的最小值為 、39.設(shè)函數(shù)fx=exsinxcosx0x2021，那么函數(shù)fx的各極大值之和為ABCD40.函數(shù)fx

7、的定義域?yàn)镽，且x3fx+x3fx=0，假設(shè)對(duì)任意x0，+都有3xfx+x2f'x2，那么不等式x3fx8f2x24的解集為A2，2B，22，+C4，4D，44，+41.(     )A至少有三個(gè)實(shí)數(shù)根                 B至少有兩個(gè)實(shí)根   C有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)根        

8、;       D無(wú)實(shí)根   42.設(shè)函數(shù)fx在R上存在導(dǎo)函數(shù)fx，對(duì)任意的實(shí)數(shù)x都有fx=2x2fx，當(dāng)x，0時(shí)，fx+12x假設(shè)fm+2fm+4m+4，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是A，+B，+C1，+D2，+43.fx=|xex|，又gx=f2xtfxtR，假設(shè)滿足gx=1的x有四個(gè)，那么t的取值范圍是ABCD44.定義在R上的函數(shù)fx的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，且fx在0，+上單調(diào)遞減，假設(shè)關(guān)于x的不等式f2mxlnx32f3f2mx+lnx+3在x1，3上恒成立，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍為A，B，C，D，45.函數(shù)fx= ，

9、且x02，+使得fx0=fx0，假設(shè)對(duì)任意的xR，fxb恒成立，那么實(shí)數(shù)b的取值范圍為A，0B，0C，aD，a46.設(shè)函數(shù)，假設(shè)曲線上存在x0，y0，使得成立，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍為A0，e2e+1B0，e2+e1C0，e2+e+1D0，e2e147.設(shè)函數(shù)fx滿足2x2fx+x3fx=ex，f2=，那么x2，+時(shí)，fx A有最大值B有最小值C有最大值D有最小值48.函數(shù)fx=exax1，gx=lnxax+a，假設(shè)存在x01，2，使得，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是ABln2，e1C1，e1D49.函數(shù)fx=，關(guān)于x的方程f2x2afx+a1=0aR有四個(gè)相異的實(shí)數(shù)根，那么a的取值范圍是A1，B1，+

10、C，2D，+50.設(shè)函數(shù)，假設(shè)對(duì)任意的xR，都有成立，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是ABCD試卷答案1.A【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值【分析】當(dāng)x0時(shí)，fx=e2x+，利用根本不等式可求fx的最小值，對(duì)函數(shù)gx求導(dǎo)，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，進(jìn)而可求gx的最大值，由恒成立且k0，那么，可求k的范圍【解答】解：當(dāng)x0時(shí)，fx=e2x+2 =2e，x10，+時(shí)，函數(shù)fx1有最小值2e，gx=，gx=，當(dāng)x1時(shí)，gx0，那么函數(shù)gx在0，1上單調(diào)遞增，當(dāng)x1時(shí)，gx0，那么函數(shù)在1，+上單調(diào)遞減，x=1時(shí)，函數(shù)gx有最大值g1=e，那么有x1、x20，+，fx1min=2egx2max=e，恒成立且k

11、0，k1，應(yīng)選：A2.C，在點(diǎn)處的切線過(guò)原點(diǎn)，由圖象觀察可知共有個(gè)3.D【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性【分析】求出fx的表達(dá)式，得到gx的表達(dá)式，設(shè)hx=fxgx，求出h0和h1的值，從而求出x0的范圍【解答】解：設(shè)fx=kex，那么fx滿足fx=fx，而f0=2，k=2，fx=2ex，gx=3lnfx=3x+ln2=3x+3ln2，設(shè)hx=fxgx，那么hx=2ex+3x3ln2，h0=23ln20，h1=2e33ln20，即在1，0上存在零點(diǎn)，應(yīng)選：D4.B 解析：,的常數(shù)項(xiàng)可以任意5.C【考點(diǎn)】6B：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性【分析】比擬大小常用方法就是作差，構(gòu)造函數(shù)Fx=fxgx，研究

12、Fx在給定的區(qū)間a，b上的單調(diào)性，F(xiàn)x在給定的區(qū)間a，b上是增函數(shù)從而FxFa，整理后得到答案【解答】解：設(shè)Fx=fxgx，在a，b上f'xg'x，F(xiàn)x=fxgx0，F(xiàn)x在給定的區(qū)間a，b上是減函數(shù)當(dāng)xa時(shí)，F(xiàn)xFa，即fxgxfaga即fx+gagx+fa應(yīng)選C6.A略7.C略8.C【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程【專題】新定義；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用【分析】設(shè)fx和gx的公共點(diǎn)為a，b，a0，求導(dǎo)數(shù)，建立方程組，求得alna=1，確定a的范圍，再由m=lnaa=a+確定單調(diào)遞增，即可得到m的范圍【解答】解：設(shè)fx和gx的公共點(diǎn)為a，b，a0，函數(shù)fx=ln

13、x的導(dǎo)數(shù)為fx=，gx=ex+m有的導(dǎo)數(shù)為gx=ex+m，即有=ea+m，lna=ea+m，即為alna=1，令ha=alna1，可得h=ln10，h2=2ln210，即有a2，那么m=lnaa=a+，而，應(yīng)選C【點(diǎn)評(píng)】此題考察導(dǎo)數(shù)知識(shí)的運(yùn)用，考察導(dǎo)數(shù)的幾何意義，解題的關(guān)鍵是別離參數(shù)，確定函數(shù)的單調(diào)性，屬于中檔題9.A10.B，時(shí)，當(dāng)時(shí)，為增函數(shù)，時(shí)，為減函數(shù)，有奇函數(shù)，為偶函數(shù)，畫(huà)出大致圖象可得到時(shí)11.D12.：由，得：，即，令，那么當(dāng)時(shí)，即在是減函數(shù)，  ，在是減函數(shù)，所以由得，即，應(yīng)選13.C【考點(diǎn)】函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的條件【分析】根據(jù)函數(shù)在x=1處有極值時(shí)說(shuō)明函數(shù)在x=1處

14、的導(dǎo)數(shù)為0，又因?yàn)閒x=3x2+2ax+b，所以得到：f1=3+2a+b=0，又因?yàn)閒1=10，所以可求出a與b的值確定解析式，最終將x=2代入求出答案【解答】解：fx=3x2+2ax+b，或 當(dāng)時(shí)，fx=3x120，在x=1處不存在極值；當(dāng)時(shí)，fx=3x2+8x11=3x+11x1x，1，fx0，x1，+，fx0，符合題意，f2=8+1622+16=18應(yīng)選C14.A【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性【分析】由函數(shù)fx=lnx+x2ax+a+1為0，+上的增函數(shù)，可得：fx=+2xa0，化為：a+2x=gx，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性極值與最值即可得出【解答】解：fx=+2xa，函數(shù)fx=lnx

15、+x2ax+a+1為0，+上的增函數(shù)，fx=+2xa0，化為：a+2x=gx，gx=2=，可知：x=時(shí)，函數(shù)gx取得極小值即最小值， =2那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是a2應(yīng)選：A15.B略16.A【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性【分析】根據(jù)題意，令gx=，結(jié)合題意對(duì)其求導(dǎo)分析可得gx0，即函數(shù)gx在R上為增函數(shù)，又由f1=e，可得ge=1，而不等式fxex可以轉(zhuǎn)化為gxg1，結(jié)合函數(shù)gx的單調(diào)性分析可得答案【解答】解：根據(jù)題意，令gx=，其導(dǎo)數(shù)gx=，又由，xR都有f'xfx，那么有g(shù)x0，即函數(shù)gx在R上為增函數(shù)，假設(shè)f1=e，那么ge=1，fxex1gxg1，又由函數(shù)gx在R上為增函數(shù)，

16、那么有x1，即不等式fxex的解集為，1；應(yīng)選：A17.B【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性；命題的真假判斷與應(yīng)用；函數(shù)零點(diǎn)的判定定理；利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值【分析】先將函數(shù)進(jìn)展參變量別離，得到2a=，令gx=，轉(zhuǎn)化成y=2a與y=gx的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)得到函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合函數(shù)的圖象可得結(jié)論【解答】解：令fx=x22ax2alnx=0，那么2ax+lnx=x2，2a=，令gx=，那么gx=令hx=x+lnx，通過(guò)作出兩個(gè)函數(shù)y=lnx及y=x的圖象如右圖發(fā)現(xiàn)hx有唯一零點(diǎn)在0，1上，設(shè)這個(gè)零點(diǎn)為x0，當(dāng)x0，x0時(shí)，gx0，gx在0，x0上單調(diào)遞減，x=x0是漸近線，當(dāng)xx0，1時(shí)，g

17、x0，那么gx在x0，1上單調(diào)遞減，當(dāng)x1，+時(shí)gx0，gx在1，+單調(diào)遞增，g1=1，可以作出gx=的大致圖象，結(jié)合圖象可知，當(dāng)a0時(shí)，y=2a與y=gx的圖象只有一個(gè)交點(diǎn)，那么函數(shù)y=fx只有一個(gè)零點(diǎn)，故正確；假設(shè)函數(shù)y=fx有零點(diǎn)，那么a0或a，故不正確；存在a=0，函數(shù)y=fx有唯一零點(diǎn)，故正確；假設(shè)函數(shù)y=fx有唯一零點(diǎn)，那么a0，或a=，那么a1，故正確應(yīng)選：B18.A略19.A因?yàn)閷?duì)任意實(shí)數(shù)都有成立，所以函數(shù)的圖象關(guān)于對(duì)稱，又由于假設(shè)當(dāng)時(shí)，不等式成立，所以函數(shù)在上單調(diào)遞減，所以20.D21.B【考點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)的幾何意義；直線的傾斜角【分析】先求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)y的解析式，通過(guò)導(dǎo)數(shù)的解析式

18、確定導(dǎo)數(shù)的取值范圍，再根據(jù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)就是函數(shù)在此點(diǎn)的切線的斜率，來(lái)求出傾斜角的取值范圍【解答】解：函數(shù)的導(dǎo)數(shù)y=3x26x+3=3x12，tan，又 0，0 或 ，應(yīng)選 B22.A【考點(diǎn)】63：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算【分析】求導(dǎo)，當(dāng)x=1時(shí)，f1=+=sin+，由，即可求得+，根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)，即可求得導(dǎo)數(shù)f1的取值范圍【解答】解：fx=x3+x2+，fx=x2+x，f1=+=sin+，由，那么+，那么sin+，1，導(dǎo)數(shù)f1的取值范圍，1，應(yīng)選A23.A24.D設(shè)點(diǎn)是曲線上的任意一點(diǎn)，那么有。導(dǎo)數(shù)那么切線斜率，所以切線方程為，即，整理得，將點(diǎn)代入得，即，即，整理得.25.D26.B27.D略28.D【考

19、點(diǎn)】函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系【分析】根據(jù)導(dǎo)數(shù)函數(shù)圖象可判斷；fx在0，1單調(diào)遞增，1，+單調(diào)遞減，由ABC為銳角三角形，得A+B，0BA，再根據(jù)正弦函數(shù)，fx單調(diào)性判斷【解答】解：根據(jù)導(dǎo)數(shù)函數(shù)圖象可判斷；fx在0，1單調(diào)遞增，1，+單調(diào)遞減，ABC為銳角三角形，A+B，0BA，0sinBsinA1，0cosBsinA1fsinAfsinB，即fsinAfcosB應(yīng)選；D【點(diǎn)評(píng)】此題考察了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用，三角函數(shù)，的單調(diào)性，綜合性較大，屬于中檔題29.A【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值【分析】由題意函數(shù)滿足：對(duì)于任意的x1，x20，1，都有|fx1fx2|1恒成立，必有函數(shù)滿足其最大值與最小值的

20、差小于等于1，由此不等式解出參數(shù)a的范圍即可，故可先求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，用導(dǎo)數(shù)判斷出最值，求出最大值與最小值的差，得到關(guān)于a的不等式，解出a的值【解答】解：由題意fx=x2a2當(dāng)a21時(shí)，在x0，1，恒有導(dǎo)數(shù)為負(fù)，即函數(shù)在0，1上是減函數(shù)，故最大值為f0=0，最小值為f1=a2，故有，解得|a|，故可得a當(dāng)a20，1，由導(dǎo)數(shù)知函數(shù)在0，a上增，在a，1上減，故最大值為fa=又f0=0，矛盾，a0，1不成立，應(yīng)選A30.C【考點(diǎn)】DB：二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)【專題】38 ：對(duì)應(yīng)思想；4O：定義法；5P ：二項(xiàng)式定理【分析】求定積分可得n的值，再利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，令x的冪指數(shù)等于零求得r的值，可得展

21、開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)【解答】解：=2sinx+cosxdx=2cosx+sinx=2cos+cos0+sinsin0=4，的通項(xiàng)公式為T(mén)r+1=2ry42r，令42r=0，可得r=2，二項(xiàng)式展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)是22=24應(yīng)選：C31.A略32.B33.D【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程【分析】分別求出函數(shù)fx的導(dǎo)數(shù)，函數(shù)gx的導(dǎo)數(shù)由于兩曲線y=fx，y=gx有公共點(diǎn)，設(shè)為Px0，y0，那么有fx0=gx0，且fx0=gx0，解出x0=a，得到b關(guān)于a的函數(shù)，構(gòu)造函數(shù)，運(yùn)用導(dǎo)數(shù)求出單調(diào)區(qū)間和極值、最值，即可得到b的最大值【解答】解：函數(shù)fx的導(dǎo)數(shù)為f'x=x+2a，函數(shù)gx的導(dǎo)數(shù)為，由于兩曲線

22、y=fx，y=gx有公共點(diǎn)，設(shè)為Px0，y0，那么，由于x00，a0那么x0=a，因此構(gòu)造函數(shù)，由h't=2t13lnt，當(dāng)時(shí)，h't0即ht單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，h't0即ht單調(diào)遞減，那么即為實(shí)數(shù)b的最大值應(yīng)選D34.由題，那么過(guò)兩點(diǎn)的切線斜率，又切線互相垂直，所以，即.兩條切線方程分別為，聯(lián)立得，代入，解得，應(yīng)選35.【知識(shí)點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用；構(gòu)造函數(shù)法.B12【答案解析】D解析：設(shè)，那么，因?yàn)閷?duì)任意的滿足，所以在上恒成立，所以是上的增函數(shù)，所以，即.應(yīng)選D.【思路點(diǎn)撥】根據(jù)條件，構(gòu)造函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)確定函數(shù)在上的單調(diào)性，從而得到正確選項(xiàng).36.C【考點(diǎn)】定積分【分析】由函數(shù)

23、圖象得，由此能求出的值【解答】解：函數(shù)y=fx的圖象為如下圖的折線ABC，=x+=+=0應(yīng)選：C37.A【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性【分析】根據(jù)題意可設(shè)fx=，然后代入計(jì)算判斷即可【解答】解：fx+2fx0，可設(shè)fx=，f1=，f0=e0=1，f1，應(yīng)選：A38.B略39.D【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值【分析】先求fx=2exsinx，這樣即可得到f，f3，f5，f為fx的極大值，并且構(gòu)成以e為首項(xiàng)，e2為公比的等比數(shù)列，根據(jù)等比數(shù)列的求和公式求fx的各極大值之和即可【解答】解：函數(shù)fx=exsinxcosx，fx=exsinxcosx=exsinxcosx+excosx+sinx=2e

24、xsinx；令fx=0，解得x=kkZ；當(dāng)2kx2k+時(shí)，fx0，原函數(shù)單調(diào)遞增，當(dāng)2k+x2k+2時(shí)，fx0，原函數(shù)單調(diào)遞減；當(dāng)x=2k+時(shí)，函數(shù)fx取得極大值，此時(shí)f2k+=e2k+sin2k+cos2k+=e2k+；又0x2021，0和2021都不是極值點(diǎn)，函數(shù)fx的各極大值之和為：e+e3+e5+e2021 =，應(yīng)選：D40.B【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性【分析】構(gòu)造函數(shù)hx=x3fx2x，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性求出不等式的解集即可【解答】解：令hx=x3fx2x，那么hx=x3xfx+x2f'x2，假設(shè)對(duì)任意x0，+都有3xfx+x2f'x2，那么hx0在0，+

25、恒成立，故hx在0，+遞減，假設(shè)x3fx+x3fx=0，那么hx=hx，那么hx在R是偶函數(shù)，hx在，0遞增，不等式x3fx8f2x24，即不等式x3fxx28f24，即hxh2，故|x|2，解得：x2或x2，故不等式的解集是，22，+，應(yīng)選：B【點(diǎn)評(píng)】此題考察了函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性問(wèn)題，考察轉(zhuǎn)化思想，構(gòu)造函數(shù)gx是解題的關(guān)鍵，此題是一道中檔題41.答案：C 42.C【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性【分析】利用構(gòu)造法設(shè)gx=fxx2，推出gx為奇函數(shù)，判斷gx的單調(diào)性，然后推出不等式得到結(jié)果【解答】解：fx=2x2fx，fxx2+fxx2=0，設(shè)gx=fxx2，那么gx+gx=0，函數(shù)gx為奇

26、函數(shù)x，0時(shí)，fx+12x，gx=fx2x1，故函數(shù)gx在，0上是減函數(shù)，故函數(shù)gx在0，+上也是減函數(shù)，假設(shè)fm+2fm+4m+4，那么fm+2m+22fmm2，即gm+2gm，m+2m，解得：m1，應(yīng)選：C43.B【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性；根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷【分析】令y=xex，那么y'=1+xex，求出極值點(diǎn)，判斷函數(shù)的單調(diào)性，作出y=xex圖象，利用圖象變換得fx=|xex|圖象，令fx=m，那么關(guān)于m方程hm=m2tm+1=0兩根分別在，滿足gx=1的x有4個(gè)，列出不等式求解即可【解答】解：令y=xex，那么y'=1+xex，由y'=0，得x=1

27、，當(dāng)x，1時(shí)，y'0，函數(shù)y單調(diào)遞減，當(dāng)x1，+時(shí)，y'0，函數(shù)y單調(diào)遞增作出y=xex圖象，利用圖象變換得fx=|xex|圖象如圖10，令fx=m，那么關(guān)于m方程hm=m2tm+1=0兩根分別在時(shí)如圖11，滿足gx=1的x有4個(gè)，由，解得 應(yīng)選：B【點(diǎn)評(píng)】此題考察函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)的單調(diào)性以及函數(shù)的極值，函數(shù)的圖象的變換，函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)，考察函數(shù)與方程的綜合應(yīng)用，數(shù)形結(jié)合思想以及轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用44.D【考點(diǎn)】函數(shù)恒成立問(wèn)題【分析】由條件利用函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性，可得02mxlnx6對(duì)x1，3恒成立，2m且2m對(duì)x1，3恒成立求得相應(yīng)的最大值和最小值，從而求得m的范圍【解答】

28、解：定義在R上的函數(shù)fx的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，函數(shù)fx為偶函數(shù)，函數(shù)數(shù)fx在0，+上遞減，fx在，0上單調(diào)遞增，假設(shè)不等式f2mxlnx32f3f2mx+lnx+3對(duì)x1，3恒成立，即f2mxlnx3f3對(duì)x1，3恒成立32mxlnx33對(duì)x1，3恒成立，即02mxlnx6對(duì)x1，3恒成立，即2m且2m對(duì)x1，3恒成立令gx=，那么 gx=，在1，e上遞增，e，3上遞減，gxmax=令hx=，hx=0，在1，3上遞減，hxmin=綜上所述，m，應(yīng)選D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的綜合應(yīng)用，函數(shù)的恒成立問(wèn)題，表達(dá)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題45.B【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性【分析

29、】分別求出x0時(shí)，x0時(shí)，函數(shù)fx的值域，再由x02，+使得fx0=fx0，即為+a=x013+1有解，運(yùn)用參數(shù)別離和構(gòu)造函數(shù)，求出導(dǎo)數(shù)，判斷符號(hào)，可得單調(diào)性，即可得到fx的值域，再由不等式恒成立思想，可得b的范圍【解答】解：函數(shù)fx=，當(dāng)x0時(shí)，fx=+aa；當(dāng)x0時(shí)，fx=x13+1遞增，可得fx0由x02，+使得fx0=fx0，即為+a=x013+1有解，即為a=x013+1，由y=x013+1，x02，+，導(dǎo)數(shù)為3x0120在x02，+恒成立，即為函數(shù)y在x02，+遞增，即有a20，那么函數(shù)fx的值域?yàn)?，+由任意的xR，fxb恒成立，可得b0應(yīng)選：B46.D【考點(diǎn)】KE：曲線與方程【

30、分析】求出y0的范圍，證明fy0=y0，得出fx=x在1，e上有解，再別離參數(shù)，利用函數(shù)單調(diào)性求出m的范圍【解答】解：1cosx1，的最大值為e，最小值為1，1y0e，顯然fx=是增函數(shù)，1假設(shè)fy0y0，那么ffy0fy0y0，與ffy0=y0矛盾；2假設(shè)fy0y0，那么ffy0fy0y0，與ffy0=y0矛盾；fy0=y0，y0為方程fx=x的解，即方程fx=x在1，e上有解，由fx=x得m=x2xlnx，令gx=x2xlnx，x1，e，那么gx=2x1=，當(dāng)x1，e時(shí)，gx0，gx在1，e上單調(diào)遞增，gminx=g1=0，gmaxx=ge=e2e1，0me2e1應(yīng)選D【點(diǎn)評(píng)】此題考察了函數(shù)零點(diǎn)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系，函數(shù)單調(diào)性的判斷與最值計(jì)算，屬于中檔題47.B【考點(diǎn)】6B：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性【分析】推出f'x的表達(dá)式，當(dāng)x=2時(shí)，f2=，構(gòu)造輔助函數(shù)，求導(dǎo)，由gx0在x2，+恒成立，那么gx在x=2處取最小值，即可求得fx在2，+單調(diào)遞增，即可求得fx的最小值【解答】解：由2x2fx+x3f'x=ex，當(dāng)x0時(shí)，故此等式可化為：f'x=，且當(dāng)x=2時(shí)，f2=，f'2=0，令gx=e22x2fx，g2=0，求導(dǎo)gx=e22x2fx+2xfx=e2=x2，當(dāng)x2，+時(shí)，gx0，那么gx在x2，+上單調(diào)遞增，gz的最小值為g2=0，