乘法分配律-徐笑薇

1、乘法的分配律教學(xué)設(shè)計【教學(xué)內(nèi)容】蘇教版教材第八冊54-55貞例題以及想想做做1-4題【教學(xué)背景】乘法分配律是蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第七單元的教學(xué)內(nèi)容，是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)掌握了乘法交換律、結(jié)合律，并能初步應(yīng)用這些定律進(jìn)行一些簡便計算的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。乘法分配律是本單元的教學(xué)重點，也是本節(jié)課內(nèi)容的難點，教材是按照分析題意、列式解答、講述思路、觀察比較、總結(jié)規(guī)律等層次進(jìn)行的。學(xué)習(xí)這部分教學(xué)內(nèi)容有利于提高學(xué)生的觀察能力、比較能力和概括能力。同時，學(xué)好乘法分配律是學(xué)生以后進(jìn)行簡便計算的前提和依據(jù)，對提高學(xué)生的計算能力有著重要的作用。【教材簡析】教材結(jié)合實際問題的解決教學(xué)乘法分配律。先讓學(xué)生用不同思路和

2、方法解決同一個問題并進(jìn)行交流，進(jìn)而通過計算驗證得到一個等式，并觀察、思考等式兩邊的聯(lián)系，初步感受這種規(guī)律。在學(xué)生獲得一定感受以后，引導(dǎo)學(xué)生寫出同類例子，發(fā)現(xiàn)相應(yīng)的規(guī)律，并用字母表示出來，歸納成乘法分配律。學(xué)生經(jīng)歷了“觀察、初步發(fā)現(xiàn)、舉例驗證、再觀察、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、概括歸納”這樣一個知識形成過程。這樣不僅讓學(xué)生獲得了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能，而且更能培養(yǎng)學(xué)生主動探究、發(fā)現(xiàn)知識的能力。在學(xué)生認(rèn)識乘法分配律以后，還通過不同形式的練習(xí)進(jìn)一步理解、穩(wěn)固乘法分配律。并在計算比較中，初步感受應(yīng)用乘法分配律可以使一些計算簡便。【教學(xué)目標(biāo)】1. 使學(xué)生在解決問題的過程中發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律，初步體會應(yīng)用乘法分配律可以

3、使一些計算簡便。2. 使學(xué)生在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程中，發(fā)展比較、分析、抽象和概括能力，增強用符號表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的意識，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。3. 使學(xué)生能聯(lián)系實際，主動參與探索、發(fā)現(xiàn)和概括規(guī)律的學(xué)習(xí)活動，感受數(shù)學(xué)規(guī)律確實定性和普遍適用性，獲得發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的愉悅感和成功感，增強學(xué)習(xí)的興趣和自信。【教學(xué)重點、難點】發(fā)現(xiàn)并理解乘法的分配律【教學(xué)過程】課前交流：課前我們來段有趣的小對話，我說一句話，你拆成兩句說。我說兩句話，你合成一句說，意思不能變。我和小明參加乒乓球比賽。我參加乒乓球比賽，小明參加乒乓球比賽。爸爸喜歡探險，我喜歡探險。我和爸爸喜歡探險【由這樣一短短對話既能緩解緊張課堂氣余，讓學(xué)生以放松

4、、愉快的心情投入新課的學(xué)習(xí)中，同時也影射了本節(jié)課的知識點與分、合有關(guān)?！恳?、解決問題，初步感知1、出例如題場景圖1五一勞動節(jié)這天，商場里許多服裝特價銷售。一位阿姨正在商場里購買衣服，大家仔細(xì)看一看。從中，你知道了什么？2要算阿姨一共要付多少元，可以怎樣列式。3這樣的算式，你是怎樣想的？65X5+45X5:先算5件夾克衫和5條褲子各用多少元，再合起來。65+45X5:先算一套衣服是多少元，再算5套一共多少元。4我們一下想出了兩種方法解決這個問題，真厲害。老師這兒還有一個問題。2、出示第二個問題情境：水果店上午運進(jìn)20箱蘋果，下午運進(jìn)30箱，每箱蘋果12千克，這一天一共運進(jìn)蘋果多少千克？1大家把題

5、目小聲地讀一讀。(2)能用不同的方法來解決嗎？可以怎樣列式？3誰看出他這樣列式的想法？【在教學(xué)中首先創(chuàng)設(shè)購買衣服和水果店運蘋果兩種生活情境，讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)就是從生活中來的，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情。在交流解法和想法過程中，學(xué)生能從兩組算式中初步感知這它們各自的特點，為后面“乘法分配律”的探究提供了有力的保障】二、研究等式，探索規(guī)律1、左右兩邊算式都是解決的同樣一個問題，按理說結(jié)果相等的，到底等不等呢，還需驗證，如何驗證？2、算一算就知道了，男生算上面兩道，女生算下面兩道。匯報一下你的計算過程。3、誰有本領(lǐng)，不用計算也能看出左右兩道算式是相等的。4、從乘法的意義入手，也能進(jìn)行驗證左右兩邊算式相等。我們

6、得到了兩組等式，讓我們的研究就從這兩組等式開始?？纯吹仁降淖筮叄蠋熡X得很像，你仔細(xì)瞧瞧，看出相似之處了嗎？看出來得把你的想法和同桌交流一下。再看看等式的右邊，？5、我們發(fā)現(xiàn)了左邊和右邊算式各自的特點，左右兩邊算式結(jié)果相等，它們之間一定有什么聯(lián)系，現(xiàn)在我們把目光定位到第一組的等式，從左往右看，左邊的算式是怎樣變成右邊的算式？第二道左右兩邊也是這樣變化的嗎？可以同桌交流6、老師再寫一道，看：42+35X2=?你能知道和它相等的算式是哪一道嗎？你怎么想到的？驗證一下是否相等?？磥砟銈冋娴陌l(fā)現(xiàn)了一些名堂。7、現(xiàn)在我們得到了三組有共同特征的等式，是不是具備以上這些特征的式子，左右兩邊都相等呢？你能再舉

7、兩例嗎，寫在作業(yè)本上，并自行驗證。8、匯報。9、概括：同學(xué)們每人兩道這樣的等式，咱們?nèi)嘁还簿陀幸话锥嗟?，有沒有舉完？別談這黑板容納不了這么多算式，時間也不容許我們這么做，能否用一道算式代表所有的這些等式。板書：（a+b）xc=axc+bxc這個算式里的有三個字母，表示的是三個任意的數(shù)，確實具有代表性，你的靈感來源哪里？10、讀一讀這個具有代表性的等式。左邊代表的是什么，右邊呢？誰能完整的說一下？兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘，等于兩個數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再把兩個乘積相加。11、這樣一個規(guī)律，數(shù)學(xué)家給它起名為“乘法分配律”。結(jié)合這個等式介紹一下咱們剛認(rèn)識的，乘法分配律嗎？指名答復(fù)12、乘法分配律借助這

8、樣的等式來表現(xiàn)，簡潔、明了、概括，也便于記憶。13、這是等式，左邊和右邊就可以交換位置嗎，交換位置后的等式一起來說一說。交換位置后，等式左邊表示，右邊呢？14、小結(jié)：我們從乘法分配律知道了兩數(shù)合起來乘一個數(shù)等于兩數(shù)分開乘一個數(shù)再相加，反之，兩個數(shù)分開乘一個數(shù)就等于合起來乘一個數(shù)。【設(shè)計說明：在認(rèn)識規(guī)律這個環(huán)節(jié)中，我引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維方式去發(fā)現(xiàn)，去探索。先讓學(xué)生觀察左邊兩道算式、右邊兩道算式，感悟出左右兩邊算式各自的特點之后，乂繼續(xù)為學(xué)生創(chuàng)造一個思考的情景?？础白筮吽闶皆鯓幼兓捎疫叺乃闶降模俊毕鄬滩闹小白笥覂傻浪闶絹V什么聯(lián)系？”這樣的問法，要具體，明了得多，降低了學(xué)生表達(dá)的難度。在交流之后，

9、學(xué)生對“乘法分配律”已有了自己的一點點感知，我馬上要求學(xué)生再舉例并驗證，從而發(fā)現(xiàn)具備以上那些特征的式子左右都是相等的，而且有無數(shù)例，從而想到用字母表示這樣特征的等式，增強學(xué)生用符號表示規(guī)律的意識?！咳?、及時練習(xí)，穩(wěn)固新知1、同學(xué)們通過自己的觀察、比較、思考認(rèn)識了這個乘法分配律，相信接下來得題目一定難不倒你們。書本55頁想想做做第一題45+35><2=42乂口+35XD27X12+43X12=27+口XD這樣填寫，你是怎么想得？15X26+15X14=口。口?？?2X30+6=口?？??？凇？?、左右算式之間能否填等于號。用你們的手勢告訴老師。聽到老師“請判斷”這句口令，再亮出手勢。2

10、8+16X728X7+16X715X39+45X3915+45X3974X20+174X20+74和它相等的算式是哪一道？40X50+50X9040X(50+90)25X9X425X9+25X4【設(shè)計說明：在練習(xí)題型的設(shè)計上，有填空題、判斷題，由基此題到變式題，呈現(xiàn)了教學(xué)的梯度和廣度，不僅要求學(xué)生會順向應(yīng)用乘法分配律，而且還要求學(xué)生會反向應(yīng)用，同時也和乘法結(jié)合律作區(qū)分，加深學(xué)生對乘法分配律的理解。三、新舊聯(lián)系，深化認(rèn)識1、乘法分配律，咱們是咱們的老相識了，二年級咱們學(xué)習(xí)兩位數(shù)乘一位數(shù)。蘑菇老師計算14X2。課件出示。14X2,先算2個10寫成2X10,再算2個4,寫成2X4,合起來是28,所以

11、14X2是28.你能從中找到乘法分配律的影子嗎？2、還有，三年級，咱們同學(xué)想到用這兩種方法計算長方形的周長，也和咱們今天學(xué)的乘法分配律有關(guān)。課件出示長方形菜地四、初步應(yīng)用，簡單拓展1、會用兩種方法計算長方形菜地的周長嗎？誰來說一說。這不正符合了咱們今天所學(xué)得乘法分配律了嗎。2、板書算式。64+36)X264X2+36X2女生算左邊的，男生算右邊的，看誰算的快？3、猜一猜，下一道算式是什么？分別比較上下兩組算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？第一組第二組第三組35X17+35X340X25+3X2540X25-3X2517+3X3540+3X25?5、剛剛兩組算式告訴我們有時用合起來乘一個數(shù)比較簡便，有時分開乘

12、再把乘積相加比較簡便。如果咱們遇到的偏是這一道不可以簡便計算的算式，你該如何？引導(dǎo)學(xué)生想到用乘法分配律可以使計算簡便6、我們來再猜一組怎么樣？第三組40X25-3X25?40-3X257、43-3X25和它是一組等式嗎？怎樣證明它們相等？8、你是怎么想到的呢？9、只變了一個運算符號，上面括號里是8和3的差去乘25,下面是用8和3分別乘25,結(jié)果還是相等的。兩個數(shù)分別同一個數(shù)相乘，再把乘積相減等于用兩個數(shù)的差同乘一個數(shù)用字母表示：(a-b)xc=axc-bxc很有價值的思考。能否成立，才一道等式不夠具有說服力，怎么辦？10、學(xué)生舉例說明。你們的猜想得到了驗證。乘法分配律兩個數(shù)的和去乘一個數(shù)等于兩

13、個數(shù)分別去乘一個數(shù)，再把兩個乘積相加，我們進(jìn)行了拓展，也可以說兩個數(shù)的差去乘一個數(shù)，等于兩個數(shù)同乘一個數(shù)，再相減。這豐富了我們對乘法分配律的認(rèn)識。【設(shè)計說明：初步應(yīng)用和拓展，我采用學(xué)生形式活潑，的猜一猜的游戲，告別以往練習(xí)的枯燥、呆板，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，喚起了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。有效地促進(jìn)學(xué)生知識的內(nèi)化。學(xué)生在穩(wěn)固乘法分配律的認(rèn)識的同時，乂初步感知了應(yīng)用乘法分配律可以有時可以使計算更加簡便。在猜一猜這個環(huán)節(jié)，順勢對乘法分配律進(jìn)行拓展。學(xué)生借助前面的學(xué)習(xí)經(jīng)驗完整地進(jìn)行了大膽地猜測、驗證，結(jié)論，從而發(fā)現(xiàn)乘法分配律的拓展。數(shù)學(xué)思維方法在課堂上得到應(yīng)用?！?1、大膽地猜測是發(fā)現(xiàn)真理的前奏。乂有一些學(xué)生

14、再看到乘法分配律的時候，再次進(jìn)行了大膽地猜測，咱們看看。課件出示：(a+b+c)xd=axd+bxd+cxd?(a+b+c+d)xe=axe+bxe+cxe+dxe?(a+b+c+d+e)xf=axf+bxf+cxf+dxf+exf?看得懂他的猜測嗎？12、這是一個全新的猜測，如果能驗證他的猜想你對乘法分配律的理解將會到達(dá)一個新的境界，有興趣的同學(xué)利用課余時間繼續(xù)研究，老師期待你的研究成果。六、回憶總結(jié)通過今天這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，你乂哪些收獲呢？在我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，有更多的規(guī)律等著我們?nèi)ヌ剿靼l(fā)現(xiàn)，只要你保持今天這樣的探索熱情，以嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度去面對，一定能成功地邁向數(shù)學(xué)殿堂。教后反思：乘法分配律是在學(xué)生

15、學(xué)習(xí)了加法交換律、加法結(jié)合律及乘法交換律、乘法結(jié)合律的基礎(chǔ)上教學(xué)的乘法分配律也是學(xué)習(xí)這幾個定律中的難點。故而，對于乘法分配律的教學(xué)，我沒有把重點放在數(shù)學(xué)語言的表達(dá)上而是把重點放在讓學(xué)生通過多種方法的計算以及乘法意義的理解去完整地感知對所列算式進(jìn)行觀察、分析和總結(jié)歸納。本節(jié)課我認(rèn)為自己處理得當(dāng)?shù)牡胤接幸韵聨c一、本節(jié)課教學(xué)過程的設(shè)計上，我注重從學(xué)生的實際出發(fā)，把數(shù)學(xué)知識和實際生活緊密聯(lián)系起來，讓學(xué)生在體驗中學(xué)到知識。在課的開始我通過買衣服的情境引入從解決“付多少錢”的問題入手開啟學(xué)生探究的思維。通過解決這個問題得到第一個等式，由于感覺體驗規(guī)律用一個等式過于單薄，于是我創(chuàng)造性地設(shè)計了第二個問題情境

16、，乂得一個等式，由此讓學(xué)生感覺等式左右相等并非偶然，探究從這里開始了。二、難點的分散讓學(xué)生更容易理解乘法分配律的得出。本節(jié)課的教學(xué)難點是抽象概括乘法分配律。為了讓學(xué)生更好地理解并概括出乘法分配律。我把難點分散在幾個環(huán)節(jié)里。首先是第一個等式得出后，我以一句“誰不用算的方法就能知道等式左右兩邊相等了”引導(dǎo)學(xué)生從乘法意義的角度來理解這個等式，這樣學(xué)生在接觸之后的式子時就可以用乘法意義來解釋了。其次在得出幾個等式后我引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)等式的相同點，也引導(dǎo)他們觀察左邊的式子如何變化成右邊的式子的，這樣有利于學(xué)生自己寫式子驗證，也為后來的乘法分配律和乘法結(jié)合律的區(qū)別埋下伏筆。三、練習(xí)時我精心設(shè)計了多樣的形式，有填空、手勢判斷、比賽計算、猜測等式，極大了調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，乂幫學(xué)生穩(wěn)固了新知。特別市比賽計算，我特地根據(jù)男孩子敢說的特點讓他們計算難算的一組，當(dāng)我宣布女生速度快得第一