第一章誤差估算與數(shù)據(jù)處理方法

1、第一章誤差估算與數(shù)據(jù)處理方法課后習題答案1 指出下列各量有效數(shù)字的位數(shù)(1) U rl.OOOkV L =0.000123 mm m "OmOkg自然數(shù)4有效位數(shù)：4有效位數(shù)：3有效位數(shù)：5有效位數(shù)：無限位2判斷下列寫法是否正確，并加以改正。 1 = O.0350 a= 35 mA錯，0.0350AW效位數(shù)為3位，而35mAT效位數(shù)為2位，二者物理意義不同，1不可等同，應改為1 = O.。350A= 350 10 mA（2）m 二 53.270 0.3 kg錯，測量結(jié)果（即最佳估計值m =53.270）有效數(shù)字的最后一位應與不確定度 的末位對齊。測量結(jié)果有效數(shù)字取位時，應遵循“四舍六

2、入五湊偶”的原則；而 且，不確定度應記為“ -”的形式。故應將上式改成 m二53.3- 0.3 kg。 h 二 27.3 104 -2000 km錯，當采用科學計數(shù)法表示測量結(jié)果時，最佳估計值與不確定度應同時用科 學計數(shù)法表示，并且10的指數(shù)應取一致，還要保證最佳估計值的最后一位與不確 定度的末位對齊。因此，上式應改為h二273-0.2104km。 x 二 4.3250.004 A正確。3 試按有效數(shù)字修約規(guī)則，將下列各數(shù)據(jù)保留三位有效數(shù)字。3.8547，2.3429，1.5451，3.8750，5.4349，7.6850，3.6612，6.2638I I I T I I 13.852.341

3、.543.885.437.683.66 6.26有效數(shù)字修約應遵循“四舍六入五湊偶”原則。4.按有效數(shù)字的確定規(guī)則，計算下列各式 343.3775.8 0.6386 =?(1)解：(a)絕對不確定度:uA ： uB:A:B2=-KcAjY «（A2 + B2） + u、21 K 2Aua $ 2Bub $ 二 K Aua2 Bub(b)相對不確定度:uc Q K Aua $ B% $ 2 Au a $ Bub 2 E；KA2 B22 2A2 B2其中,uA、uB分別表示A B量的合成不確定度。1 2 1 =丄 B -C D -2FA2N解：(a)絕對不確定度:uc N =.CcN 丫

4、 + 伽、2,?Aua汨 uB,?C uCeuD詐比1 WCDuAIA丿V aNu21 D2ub 2- 1 D 2uc 2AB-CDud解：原式=343.37 75.8 0.64 =419.81 =419.8（2） 88.45-8.180 -76.543 二？解：原式=88.45 - 8.180 - 76.543 = 3.727 = 3.73 0.0725 2.5 =?解：原式二 0.0725 2.5 =0.18 8.42 0.052 - 0.47 - 2.00仁?解:原式二 8.42 0.052 -0.47 - 2.00仁 8.00" 2.00仁 4.005 分別寫出下列各式的不確

5、定度傳播公式。1Q K A2 B22（ K為常數(shù)）AD2uB AD2uc 2ACuD 2uf(b)相對不確定度:(B -cUaA。2%AD2uc 2A b-Cud1F2 F1 2 1A B_C _2F其中,Ua、Ub、uC、Ud、Uf分別表示A B C D F量的合成不確定度。4AA2 B2解：(a)絕對不確定度:A2-B2、A2- B2)Uc f 二；AuA ;Bub =4A4A.:AUaUb旗/4b2/(4A". YU Af(A B2/A) f7Ua +.:A!A/4-b2/(4A YUB帝A-B2/A)、.:AUb1 b2ua2BaUb(b)相對不確定度:A2 +B2、E 二 Uc