數(shù)學北師大版必修2作業(yè) 21 圓的標準方程

1、,學生用書單獨成冊)A.基礎達標1直線x2y30將圓(xa)2(y5)23的周長平分，則a等于()A13B7C13 D以上答案都不對解析：選B.當直線過圓心時直線才將圓的周長平分，所以將圓心(a，5)代入直線方程x2y30，得a2(5)30.解得a7.2已知某圓的一條直徑的端點分別是A(4，0)，B(0，6)，則該圓的標準方程是()A(x2)2(y3)213B(x2)2(y3)252C(x2)2(y3)252D(x2)2(y3)213解析：選D.由中點坐標公式得圓心(2，3)，r|AB| ，故圓的標準方程為(x2)2(y3)213.3點(51，)在圓(x1)2y226的內(nèi)部，則a的取值范圍是(

2、)A0a1 B0a1 Da1解析：選B.由于點在圓的內(nèi)部，所以(511)2()226，即26a26，又a0，解得0a1.4以圓(x2)2(y1)23的圓心關于x軸對稱的點為圓心，半徑與該圓相等的圓的方程為()A(x2)2(y1)23B(x2)2(y1)23C(x2)2(y1)23D(x2)2y23解析：選B.由題意知(x2)2(y1)23的圓心坐標為(2，1)，關于x軸對稱的點為(2，1)，故所求圓的方程為(x2)2(y1)23.5圓x2y21的圓心到直線3x4y250的距離為()A6 B4C5 D1解析：選C.圓的半徑r1，圓心(0，0)到直線3x4y250的距離d5，故所求的距離為5.6已

3、知點P(4a1，2a)在圓(x1)2y21上，則a_解析：由已知得(4a2)2(2a)21，即20a216a30，解得a或a.答案：或7若圓心在x軸上，半徑為的圓C位于y軸左側，且圓心到直線x2y0的距離等于半徑，則圓C的方程是_解析：設圓心坐標為C(a，0)(a0)，則，所以|a|5.又因為a0)(1)若點M(6，9)在圓上，求半徑a；(2)若點P(3，3)與Q(5，3)有一點在圓內(nèi)，另一點在圓外，求a的范圍解：(1)因為點M(6，9)在圓上，所以(65)2(96)2a2，即a210.又a0，所以a.(2)因為|PN|.|QN|3，所以|PN|QN|，故點P在圓外，點Q在圓內(nèi)，所以3a0，b0，且ca0，0)代入三點的坐標得解方程組，得所以經(jīng)過A，B，C三點的圓的標準方程為(x1)2(y3)25.將點D的坐標代入圓的標準方程，左邊右邊，所以點D在圓上，故A，B，C，D四點能在同一個圓上6(選做題)已知點A(2，2)，B(2，6)，C(4，2)，點P在圓x2y24上運動，求|PA|2|PB|2|PC|2的最值解：設P(x，y)，則x2y24.|PA|2|PB|2|PC|2(x2)2(y2)2(x2)2(y6)2(x4)2(y2)23(x2y2)4y68804y.