對高中數(shù)學實驗教學的認識

1、對高中數(shù)學實驗教學的認識摘要:課程標準提出：倡導學生主動參與、樂于研究、勤于動手，培養(yǎng)學生收集和處 理信息能力，獲取新知識的能力，分析和解決問題的能力，以及交流合作與共同發(fā)展的能力。 本文從貼近現(xiàn)實生活、利用多媒體技術(shù)、開展研究性學習、開展動手實踐活動等四個方面闡 述實驗教學，以期在數(shù)學課堂教學活動中達到課程標準提出的目標。正文:新課程改變了以往課程內(nèi)容過于繁、難、偏、舊和偏重書本知識的現(xiàn)狀，加強了課程內(nèi) 容與學生生活和現(xiàn)代社會科技發(fā)展的聯(lián)系，精選了學生終身學習必備的知識和技能，注重實 踐能力和創(chuàng)新精神的培養(yǎng)。同時，新課程對教師的教學行為也提出了要求，教師不僅要把知 識傳授給學生，更要注重過程

2、，在過程中培養(yǎng)學生主動參與，樂于探究，勤于動手，搜集、 處理信息的能力和創(chuàng)新精神。在課堂教學中，筆者努力轉(zhuǎn)變教學觀念，改變教學方法，嘗試 實驗教學，讓學生由“接受性學習”向“主動性學習”轉(zhuǎn)變。實踐之中，感觸頗深。數(shù)學實驗教學就是讓學生通過對已有的資料進行觀察、分析、類比、歸納，積極動手、 動腦，獲得對數(shù)學概念、定理、結(jié)論等的感性認識，再通過加工上升為理性認識，是一種學 生在老師的啟發(fā)和引導下對數(shù)學發(fā)現(xiàn)過程的親身體驗。這個過程一方面是暴露學生產(chǎn)生各種 疑問、困難、障礙和矛盾的過程，另一方面是展示學生發(fā)展聰明才智、形成獨特個性與創(chuàng)新 成果的過程。實施實驗教學體現(xiàn)了新課程的核心理論“一切為了學生的發(fā)

3、展”，讓學生親身 體驗知識的獲得過程、應(yīng)用過程，得到在實踐能力和創(chuàng)新精神上的提高。數(shù)學實驗教學的實踐1 1 貼近現(xiàn)實生活，激發(fā)學習興趣。數(shù)學來源于生活，而又服務(wù)于生活。與數(shù)學相關(guān)的問題是取之不盡的， 若能把它們運用得 恰到好處，就會開啟學生的智慧之門。在實際科學研究中，多數(shù)的概念、結(jié)論并不是事先想 好的，而是觀察、體驗、分析、推理的結(jié)果。因而在設(shè)計教學方案時，要從學生熟悉的現(xiàn)實 生活和實際出發(fā)，這樣使學生的生活經(jīng)驗?zāi)軌蛲ㄟ^分析、概括、綜合后迅速上升到數(shù)學的知 識，才能得到解決問題的方法。在學習“直線和圓的位置關(guān)系”這一節(jié)內(nèi)容時，事先布置給學生，讓學生可以利用節(jié)假日 去郊外去看日出，觀察太陽慢慢

4、升起時地平線與太陽的位置關(guān)系，根據(jù)觀察地平線（直線） 和太陽（圓）的交點個數(shù)來確定直線與圓的位置關(guān)系，進而找出數(shù)量關(guān)系。而在課上讓學生 閉上眼睛再回憶一下太陽升起的情境，再用多媒體展示太陽升起時的情境，根據(jù)情境建立數(shù) 學模型。這樣他們會充分地投入到親自體驗與參與問題解決的全過程中，使原來本身抽象的 數(shù)學知識變成了一種活動。2 2、充分利用多媒體技術(shù)，展示直觀形象。運用多媒體技術(shù)做出的課件圖文并茂，具有信息量大，動態(tài)感強，能留給學生更多的思考 時間和豐富的想象力。在常規(guī)教學中，由于受客觀條件的限制，有些重點、難點如曲線的形 成、圖形的變換、抽象的結(jié)論等用常規(guī)的教學手段難以達到一定的效果，而用多媒

5、體技術(shù)制 作的課件能通過動畫模擬、過程演示、內(nèi)容重復等將抽象的數(shù)學知識，直觀形象、變化有序 地呈現(xiàn)在學生面前，使學生耳目一新，從中獲得直觀的感知，從而激發(fā)學生的學習興趣，學 習主動性和創(chuàng)新欲望，達到提高教學效果的目的。在對直線與雙曲線交點個數(shù)問題的探究中1已知雙曲線 X X2 y y2=4=4,直線 L L 過定點 P P （0 0，2 2），問直線 L L 何時與雙曲線只有一個公共 點？（代數(shù)上解決）2在計算機上觀察四條所求出的直線的位置特征。（圖3 3）3問題：若點 P P 在平面內(nèi)的其它位置時，過該點且與雙曲線只有一個公共點的直線有幾 條？通過兩種不同的方式體現(xiàn)多媒體解決問題的直觀形象。

6、又例如在“正弦型曲線 y=Asiny=Asin（3x+x+ ）的圖象”的教學中，教師只能在黑板上大致畫出 變化前后的曲線圖象，變化過程無法實現(xiàn)，學生看得不清楚，聽得似懂非懂，效果不好。為 此，筆者利用“雙全智能軟件”展示由 y=sinxy=sinx 變?yōu)?y=Asiny=Asin（3x+x+ ）的變換過程，誘導學生在 重復的變換過程中，發(fā)現(xiàn)變換規(guī)律，形成結(jié)論，從而深層理解周期變換，相位變換和振幅變 換的過程?！敖馕鰩缀巍钡慕虒W歷時半個多學期，筆者用幾何畫板介入數(shù)學常規(guī)教學， 指導學生自主 研究解析幾何中方程與曲線之間的關(guān)系以及圓錐曲線的性質(zhì)。通過研究提高了學生自主學習 的能力，促使學生發(fā)現(xiàn)問題

7、、研究問題，對解析幾何的本質(zhì)有了較深的理解，帶來傳統(tǒng)教學 所達不到的效果。3 3、 大力開展研究性學習，培養(yǎng)學生探究能力。研究性學習是當今素質(zhì)教育改革的新的生長點，是一種被賦予了時代內(nèi)涵的新型教育方 式，是新課程標準中提出的一個教學內(nèi)容和教學方式。它是以學生為主體，教師為主導，學 生主動探究為主線實驗?zāi)Ｊ?。對于培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的習慣，提高觀 察、分析、類比、歸納的能力很有幫助。學生通過研究性學習過程的親身體驗，可以養(yǎng)成勇 于探索，敢于創(chuàng)新的精神。在新課程教學中，教師要善于從教學內(nèi)容出發(fā)，挖掘出值得研究的問題作為研究性學習的 課題，合理指導學生收集信息、處理資料、尋求思路、質(zhì)

8、疑探究、總結(jié)經(jīng)驗、形成結(jié)論，變 教師被動地教為學生主動地學。在“二項式系數(shù)的性質(zhì)”教學中，學生已經(jīng)知道了二項式系數(shù)與楊輝三角的關(guān)系，筆者沒 有按照課本中的平鋪直敘，而是制作多媒體課件顯示楊輝三角圖，提示學生們認真觀察楊輝 三角中數(shù)學排列特征，請同學們自主研究二項式系數(shù)的特點。2525 分鐘的時間留給學生充分思考，大膽猜想，然后進行成果交流，請學生代表在投影儀上展示并解釋其研究成果。一堂課 下來，發(fā)現(xiàn)我們的學生除了得到課本上的結(jié)論外，還發(fā)現(xiàn)了數(shù)列的有關(guān)結(jié)論。在整個研究性 學習的過程中，學生成為了主體，發(fā)揮主動性，大膽創(chuàng)新、探索，給筆者帶來意想不到的驚 喜。通過這次學習，不僅培養(yǎng)了學生求知的積極態(tài)

9、度，激發(fā)了探索創(chuàng)新的欲望，而且讓學生 領(lǐng)略了數(shù)學的和諧美、對稱美，對數(shù)學產(chǎn)生了一定的興趣。為了開發(fā)學生的思維，讓他們真正成為學習的主人，學以致用，也可以采用課內(nèi)課外相結(jié) 合的形式開展研究性學習。4 4、 積極開展動手實踐活動，培養(yǎng)學生實踐能力。由于種種原因，我校學生在動手和實踐方面能力較差，對教師的依賴性較強有力，往往 只重視結(jié)論，輕視過程，習慣于知識的直接接受。新課程提倡在實踐中學習，強調(diào)學生的親 身經(jīng)歷，使學生能夠在教師指導下主動的、富有個性、創(chuàng)造性的實踐，通過實踐培養(yǎng)學生學 習的興趣，提高實踐能力，促進對知識的理解，形成良好的品質(zhì)。通過對一些工具、模型的動手操作，創(chuàng)設(shè)問題情境，引導學生自

10、主探索數(shù)學知識， 檢驗 數(shù)學結(jié)論（或假設(shè)）的教學活動。該教學模式由以下環(huán)節(jié)組成：實物準備、設(shè)計方案、實驗操作、觀察猜想、歸納結(jié)論。例如：“線面垂直的判定”的引入每位同學事先準備一塊三角形紙片，過頂點 A A 翻折該紙片得到折痕 AD,AD,1將翻折后的紙片放置在水平的桌面上，請同學們觀察：折痕ADAD 與桌面垂直嗎？2請同學們自己研究：如何來翻折紙片，使折痕 ADAD 與桌面垂直？在“立體幾何”教學中，學生普通反映較難，空間想象力不夠，為了讓學生對幾何體獲 得清晰清晰直觀的形象，筆者積極指導學生制作了許多典型的模型，如正方體、棱柱、棱錐 等。課堂上讓學生隨時加以演示，如利用正方體模型，學生可以通過眼看、手摸、腦想，直 觀地看清“線線”、“線面”、“面面”的關(guān)系，從而獲得對立體幾何知識深層的理解。在 有關(guān)折疊問題的教學中，筆者指導學生動手完成從平面圖形到立體圖形的折疊過程，觀察發(fā) 現(xiàn)折疊前后的不變量，然后學生會發(fā)現(xiàn)問題輕松可解。球的體積公式，教材上是采用祖日恒 原理推證的，如果采用實驗的方法，將會給學生留下深刻的印象，實驗可用如下方法進行： 用半徑為 R R 的半球裝滿砂子，又用高和半徑都為 R R 的圓錐也裝滿砂子，并把這些砂子同時倒 入咼和半徑都為 R R 的圓柱中。多次實驗表明，此時砂子剛好裝滿，于是，學生紛紛感到好奇，然后再進行的運算，便可導出球的體積公