21-7氫原子問(wèn)題的量子力學(xué)處理分享資料

1、一、氫原子的一、氫原子的量子力學(xué)解法量子力學(xué)解法 reU0241 1、勢(shì)函數(shù)、勢(shì)函數(shù)0)4(20222reEm2 2、定態(tài)薛定諤方程、定態(tài)薛定諤方程21-7 氫原子問(wèn)題的量子力學(xué)處理氫原子問(wèn)題的量子力學(xué)處理3、方程求解結(jié)果、方程求解結(jié)果 )()(),()(llmlmnlRrr,2, 1,1)4(22204nnmeEn2)1(hllL2hmLlz二、四個(gè)量子數(shù)二、四個(gè)量子數(shù) 氫原子微觀運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可用能量氫原子微觀運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可用能量E、角動(dòng)量、角動(dòng)量L，角動(dòng)量分量，角動(dòng)量分量Lz、自旋角動(dòng)量自旋角動(dòng)量S這四個(gè)物理量完全確定，每一物理量有一相應(yīng)的量子這四個(gè)物理量完全確定，每一物理量有一相應(yīng)的量子數(shù)，即四

2、個(gè)量子數(shù)完全確定氫原子的量子態(tài)。數(shù)，即四個(gè)量子數(shù)完全確定氫原子的量子態(tài)。 slmmln,|1、主量子數(shù)、主量子數(shù)n能量量子化（大體上確定原子中電子的能量）能量量子化（大體上確定原子中電子的能量） 213.6,1, 2,nEeVnn 能量量子化由弗朗克能量量子化由弗朗克赫茲實(shí)驗(yàn)證明赫茲實(shí)驗(yàn)證明 2、角量子數(shù)、角量子數(shù)l角動(dòng)量量子化角動(dòng)量量子化又稱(chēng)軌道量子化（確定電子軌道角量）。又稱(chēng)軌道量子化（確定電子軌道角量）。 1, 1 ,0,)1(nlllL寫(xiě)電子軌道角量，寫(xiě)電子軌道角量，l的數(shù)目為的數(shù)目為n。 3、磁量子數(shù)、磁量子數(shù)ml空間量子化空間量子化確定軌道角動(dòng)量在外磁場(chǎng)方向上的分量。確定軌道角動(dòng)量

3、在外磁場(chǎng)方向上的分量。lmmLllz,2, 1.0,ml的數(shù)目為的數(shù)目為2l+1?？臻g量子化由塞曼效應(yīng)證明?？臻g量子化由塞曼效應(yīng)證明。 4、自旋磁量子數(shù)、自旋磁量子數(shù)ms電子自旋電子自旋 確定自旋角動(dòng)量在外磁場(chǎng)方向上的分量確定自旋角動(dòng)量在外磁場(chǎng)方向上的分量 (1)Ss s自旋量子數(shù)。自旋量子數(shù)。 12s zsSm1 1,2 2sm 自旋磁量子數(shù)。自旋磁量子數(shù)。 電子的自旋由烏侖貝克電子的自旋由烏侖貝克哥德斯密特提出，史特恩哥德斯密特提出，史特恩蓋拉蓋拉赫實(shí)驗(yàn)證明了電子自旋的存在。赫實(shí)驗(yàn)證明了電子自旋的存在。 三、電子態(tài)及原子態(tài)的表示法三、電子態(tài)及原子態(tài)的表示法 n =1n =2n =3n =4

4、n =5n =6l = 0 l = 1l = 5l = 4l = 3l = 2( s )( p )( h )( g )( f )( d )1s5f5d5p5s6s6p6d6f6g6h4s3s3p4f3d4p4d5g2p2s 例題例題1、（、（1）當(dāng)）當(dāng)n、l、ml一定時(shí)，（一定時(shí)，（2）當(dāng)）當(dāng)n、l一定時(shí)，（一定時(shí)，（3）當(dāng)當(dāng)n一定時(shí)，可能的量子態(tài)有幾個(gè)？一定時(shí)，可能的量子態(tài)有幾個(gè)？ 解：解： （1）當(dāng)）當(dāng)n、l、ml一定時(shí)，一定時(shí)，ms取取1/2，故可能的量子態(tài)有，故可能的量子態(tài)有2個(gè)。個(gè)。 （2）當(dāng)）當(dāng)n、l、一定時(shí)，、一定時(shí)，ms可能取可能取2個(gè)值，個(gè)值，ml可能取（可能?。?l+1）個(gè)

5、）個(gè)值，故可能的量子態(tài)有值，故可能的量子態(tài)有2（2l+1）個(gè)。）個(gè)。 （3）當(dāng)）當(dāng)n一定時(shí)，一定時(shí)，ml可能取（可能?。?l+1）個(gè)值，）個(gè)值，ms可能取可能取2個(gè)值，個(gè)值，故可能的量子態(tài)有：故可能的量子態(tài)有： 2102)12(2nlnll例題例題2、n=2的氫原子有哪些可能的量子態(tài)？的氫原子有哪些可能的量子態(tài)？ 解：當(dāng)解：當(dāng)n=2，l取值取值0，1。 當(dāng)當(dāng)l=0時(shí)，時(shí)，ml=0，ms =-1/2，1/2可能的量子態(tài)有：可能的量子態(tài)有： |2 0 0 1/2，|2 0 0 1/2。 當(dāng)當(dāng)l=1時(shí)，時(shí)，ml=-1，0，1，ms =-1/2，1/2可能的量子態(tài)有：可能的量子態(tài)有： |2 1 -1

6、1/2，|2 1 -1 1/2。ml=-1|2 1 0 1/2，|2 1 0 1/2。ml=0|2 1 1 1/2，|2 1 1 1/2。ml=1 共有共有8個(gè)可能的量子態(tài)。個(gè)可能的量子態(tài)。 例題例題3、3d的氫原子有哪些可能的量子態(tài)？的氫原子有哪些可能的量子態(tài)？ 解：對(duì)解：對(duì)3d態(tài)的電子，態(tài)的電子，n=3，l=2，則，則ml=0，1，2。 當(dāng)當(dāng)ml=-2時(shí)：時(shí)：|3 2 -2 1/2、|3 2 -2 1/2 當(dāng)當(dāng)ml=-1時(shí)：時(shí)：|3 2 -1 1/2、|3 2 -1 1/2 當(dāng)當(dāng)ml=0時(shí)：時(shí)：|3 2 0 1/2、 |3 2 0 1/2 當(dāng)當(dāng)ml=1時(shí)：時(shí)：|3 2 1 1/2、 |3

7、2 1 1/2 當(dāng)當(dāng)ml=2時(shí)：時(shí)：|3 2 2 1/2、 |3 2 2 1/2 例題例題4、氫原子處于第二激發(fā)態(tài)，求軌道角動(dòng)量的可能取值有、氫原子處于第二激發(fā)態(tài)，求軌道角動(dòng)量的可能取值有哪些？哪些？ 解：處于第二激發(fā)態(tài)的氫原子，解：處于第二激發(fā)態(tài)的氫原子，n=3，l=0，1，2， 由由 得得 )1( llL3,2,0L 例題例題5、氫原子中處于狀態(tài)的電子，描述其量子態(tài)的四個(gè)、氫原子中處于狀態(tài)的電子，描述其量子態(tài)的四個(gè)量子數(shù)（，量子數(shù)（，L，L，S）可能取的值為）可能取的值為:C（A） （，（，1/2） （B） （，（，1/2）（C） （，（，1/2） （D） （，（，1/2） 例題例題6、有

8、人否定物質(zhì)的粒子性、有人否定物質(zhì)的粒子性, 只承認(rèn)其波動(dòng)性只承認(rèn)其波動(dòng)性. 他們認(rèn)為他們認(rèn)為自由粒子是一個(gè)定域波包自由粒子是一個(gè)定域波包. 這種理論的局限性可用哪個(gè)實(shí)驗(yàn)來(lái)說(shuō)這種理論的局限性可用哪個(gè)實(shí)驗(yàn)來(lái)說(shuō)明明 ?B (A) 光電效應(yīng)光電效應(yīng) (B) 康普頓散射康普頓散射 (C) 戴維遜革末實(shí)驗(yàn)戴維遜革末實(shí)驗(yàn) (D) 弗蘭克赫芝實(shí)驗(yàn)弗蘭克赫芝實(shí)驗(yàn) 例題例題7、戴維孫、戴維孫-革末實(shí)驗(yàn)中革末實(shí)驗(yàn)中, 以電子射向晶體鎳的表面以電子射向晶體鎳的表面, 該實(shí)驗(yàn)用來(lái)該實(shí)驗(yàn)用來(lái)A (A) 測(cè)定電子的荷質(zhì)比測(cè)定電子的荷質(zhì)比 (B) 確定光電效應(yīng)的真實(shí)性確定光電效應(yīng)的真實(shí)性 (C) 表明電子的波動(dòng)性表明電子的波動(dòng)性 (D) 觀察原子能級(jí)的不連續(xù)性觀察原子能級(jí)的不連續(xù)性 例題例題8、實(shí)物物