同濟(jì)大學(xué)鋼結(jié)構(gòu)基本原理(沈祖炎)課后習(xí)題答案完全版

1、 鋼結(jié)構(gòu)基本原理（第二版）練習(xí)參考解答：第二、五、六、七、八章習(xí)題答案第二章2.1 如圖2-34所示鋼材在單向拉伸狀態(tài)下的應(yīng)力應(yīng)變曲線，請寫出彈性階段和非彈性階段的關(guān)系式。圖2-34 圖（a）理想彈性塑性（b）理想彈性強(qiáng)化解：（1）彈性階段： 非彈性階段：（應(yīng)力不隨應(yīng)變的增大而變化）（2）彈性階段： 非彈性階段：2.2如圖2-35所示的鋼材在單向拉伸狀態(tài)下的曲線，試驗時分別在A、B、C卸載至零，則在三種情況下，卸載前應(yīng)變、卸載后殘余應(yīng)變及可恢復(fù)的彈性應(yīng)變各是多少？ 圖2-35理想化的圖解：（1）A點： 卸載前應(yīng)變：卸載后殘余應(yīng)變：可恢復(fù)彈性應(yīng)變：（2）B點：卸載前應(yīng)變：卸載后殘余應(yīng)變：可恢復(fù)彈

2、性應(yīng)變：（3）C點： 卸載前應(yīng)變：卸載后殘余應(yīng)變：可恢復(fù)彈性應(yīng)變：2.3試述鋼材在單軸反復(fù)應(yīng)力作用下，鋼材的曲線、鋼材疲勞強(qiáng)度與反復(fù)應(yīng)力大小和作用時間之間的關(guān)系。答：鋼材曲線與反復(fù)應(yīng)力大小和作用時間關(guān)系：當(dāng)構(gòu)件反復(fù)力時，即材料處于彈性階段時，反復(fù)應(yīng)力作用下鋼材材性無變化，不存在殘余變形，鋼材曲線基本無變化；當(dāng)時，即材料處于彈塑性階段，反復(fù)應(yīng)力會引起殘余變形，但若加載卸載連續(xù)進(jìn)行，鋼材曲線也基本無變化；若加載卸載具有一定時間間隔，會使鋼材屈服點、極限強(qiáng)度提高，而塑性韌性降低（時效現(xiàn)象）。鋼材曲線會相對更高而更短。另外，載一定作用力下，作用時間越快，鋼材強(qiáng)度會提高、而變形能力減弱，鋼材曲線也會更高

3、而更短。鋼材疲勞強(qiáng)度與反復(fù)力大小和作用時間關(guān)系：反復(fù)應(yīng)力大小對鋼材疲勞強(qiáng)度的影響以應(yīng)力比或應(yīng)力幅（焊接結(jié)構(gòu)）來量度。一般來說，應(yīng)力比或應(yīng)力幅越大，疲勞強(qiáng)度越低；而作用時間越長（指次數(shù)多），疲勞強(qiáng)度也越低。2.4試述導(dǎo)致鋼材發(fā)生脆性破壞的各種原因。答：（1）鋼材的化學(xué)成分，如碳、硫、磷等有害元素成分過多；（2）鋼材生成過程中造成的缺陷，如夾層、偏析等；（3）鋼材在加工、使用過程中的各種影響，如時效、冷作硬化以及焊接應(yīng)力等影響；（4）鋼材工作溫度影響，可能會引起藍(lán)脆或冷脆；（5）不合理的結(jié)構(gòu)細(xì)部設(shè)計影響，如應(yīng)力集中等；（6）結(jié)構(gòu)或構(gòu)件受力性質(zhì)，如雙向或三向同號應(yīng)力場；（7）結(jié)構(gòu)或構(gòu)件所受荷載性質(zhì)，

4、如受反復(fù)動力荷載作用。2.5 解釋下列名詞：（1）延性破壞延性破壞，也叫塑性破壞，破壞前有明顯變形，并有較長持續(xù)時間，應(yīng)力超過屈服點fy、并達(dá)到抗拉極限強(qiáng)度fu的破壞。（2）損傷累積破壞指隨時間增長，由荷載與溫度變化，化學(xué)和環(huán)境作用以及災(zāi)害因素等使結(jié)構(gòu)或構(gòu)件產(chǎn)生損傷并不斷積累而導(dǎo)致的破壞。（3）脆性破壞脆性破壞，也叫脆性斷裂，指破壞前無明顯變形、無預(yù)兆，而平均應(yīng)力較小（一般小于屈服點fy）的破壞。（4）疲勞破壞指鋼材在連續(xù)反復(fù)荷載作用下，應(yīng)力水平低于極限強(qiáng)度，甚至低于屈服點的突然破壞。（5）應(yīng)力腐蝕破壞應(yīng)力腐蝕破壞，也叫延遲斷裂，在腐蝕性介質(zhì)中，裂紋尖端應(yīng)力低于正常脆性斷裂應(yīng)力臨界值的情況下所

5、造成的破壞。（6）疲勞壽命指結(jié)構(gòu)或構(gòu)件中在一定恢復(fù)荷載作用下所能承受的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)。2.6 一兩跨連續(xù)梁，在外荷載作用下，截面上A點正應(yīng)力為，B點的正應(yīng)力，求梁A點與B點的應(yīng)力比和應(yīng)力幅是多少？解：（1）A點：應(yīng)力比： 應(yīng)力幅：（2）B點：應(yīng)力比： 應(yīng)力幅：2.7指出下列符號意義：(1)Q235AF(2)Q345D(3)Q390E(4)Q235D答：（1）Q235AF：屈服強(qiáng)度、質(zhì)量等級A（無沖擊功要求）的沸騰鋼（碳素結(jié)構(gòu)鋼）（2）Q345D：屈服強(qiáng)度、質(zhì)量等級D（要求提供-200C時縱向沖擊功）的特殊鎮(zhèn)靜鋼（低合金鋼）（3）Q390E：屈服強(qiáng)度、質(zhì)量等級E（要求提供-400C時縱向沖擊功）的

6、特殊鎮(zhèn)靜鋼（低合金鋼）（4）Q235D：屈服強(qiáng)度、質(zhì)量等級D（要求提供-200C時縱向沖擊功）的特殊鎮(zhèn)靜鋼（碳素結(jié)構(gòu)鋼）2.8根據(jù)鋼材下選擇原則，請選擇下列結(jié)構(gòu)中的鋼材牌號：（1）在北方嚴(yán)寒地區(qū)建造廠房露天倉庫使用非焊接吊車梁，承受起重量Q500KN的中級工作制吊車，應(yīng)選用何種規(guī)格鋼材品種？（2）一廠房采用焊接鋼結(jié)構(gòu)，室內(nèi)溫度為-100C，問選用何種鋼材？答：（1）要求鋼材具有良好的低溫沖擊韌性性能、能在低溫條件下承受動力荷載作用，可選Q235D、Q345D等；（2）要求滿足低溫可焊性條件，可選用Q235BZ等。2.9鋼材有哪幾項主要機(jī)械指標(biāo)？各項指標(biāo)可用來衡量鋼材哪些方面的性能？答：主要機(jī)械

7、性能指標(biāo)：屈服強(qiáng)度、極限強(qiáng)度以及伸長率或，其中，屈服強(qiáng)度、極限強(qiáng)度是強(qiáng)度指標(biāo)，而伸長率或是塑性指標(biāo)。2.10影響鋼材發(fā)生冷脆的化學(xué)元素是哪些？使鋼材發(fā)生熱脆的化學(xué)元素是哪些？答：影響鋼材發(fā)生冷脆的化學(xué)元素主要有氮和磷，而使鋼材發(fā)生熱脆的化學(xué)元素主要是氧和硫。第四章第五章5.1 影響軸心受壓穩(wěn)定極限承載力的初始缺陷有哪些?在鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計中應(yīng)如何考慮?5.2 某車間工作平臺柱高2.6m,軸心受壓,兩端鉸接.材料用I16,Q235鋼,鋼材的強(qiáng)度設(shè)計值.求軸心受壓穩(wěn)定系數(shù)及其穩(wěn)定臨界荷載.如改用Q345鋼,則各為多少?解答:查P335附表3-6,知I16截面特性, 柱子兩端較接, 故柱子長細(xì)比為, 因為

8、,故對于Q235鋼相對長細(xì)比為鋼柱軋制, .對y軸查P106表5-4(a)知為不b類截面。故由式5-34b得 (或計算,再由附表4-4查得)故得到穩(wěn)定臨界荷載為當(dāng)改用Q365鋼時,同理可求得。由式5-34b計算得 (或由,查表得)故穩(wěn)定臨界荷載為5.3 圖5-25所示為一軸心受壓構(gòu)件,兩端鉸接,截面形式為十字形.設(shè)在彈塑性范圍內(nèi)值保持常數(shù),問在什么條件下,扭轉(zhuǎn)屈曲臨界力低于彎曲屈曲臨界力,鋼材為Q235.5.4 截面由鋼板組成的軸心受壓構(gòu)件,其局部穩(wěn)定計算公式是按什么準(zhǔn)則進(jìn)行推導(dǎo)得出的.5.5 兩端鉸接的軸心受壓柱,高10m,截面為三塊鋼板焊接而成,翼緣為剪切邊,材料為Q235,強(qiáng)度設(shè)計值,承

9、受軸心壓力設(shè)計值(包括自重).如采用圖5-26所示的兩種截面,計算兩種情況下柱是否安全.圖5-26 題5.5解答:截面特性計算:對a)截面: 對b)截面: 整體穩(wěn)定系數(shù)的計算:鋼柱兩端鉸接,計算長度對a)截面: 對b)截面: 根據(jù)題意,查P106表5-4(a),知鋼柱對x軸為b類截面,對y軸為c類截面.對a)截面:對x軸: (或計算,再由附表4-4查得)對y軸:(或計算,再由附表4-5查得)故取該柱的整體穩(wěn)定系數(shù)為對b)截面,同理可求得,故取該柱截面整體穩(wěn)定系數(shù)為整體穩(wěn)定驗算:對a)截面 。對b)截面 。5.6 一軸心受壓實腹柱,截面見圖5-27.求軸心壓力設(shè)計值.計算長度,(軸為強(qiáng)軸).截面

10、采用焊接組合工字形,翼緣采用I28a型鋼.鋼材為Q345,強(qiáng)度設(shè)計值.5.7 一軸心受壓綴條柱,柱肢采用工字型鋼,如圖5-28所示.求軸心壓力設(shè)計值.計算長度,(軸為虛軸),材料為Q235, .圖5-28 題5.7解答:截面及構(gòu)件幾何性質(zhì)計算截面面積:I40a單肢慣性矩: 繞虛軸慣性矩: 繞實軸慣性矩: 回轉(zhuǎn)半徑: 長細(xì)比: 綴條用L756,前后兩平面綴條總面積由P111表5-5得：構(gòu)件相對長細(xì)比,因,只需計算:查P106表5-4(a)可知應(yīng)采用b類截面：(或計算,再由附表4-4查得)故軸的壓力設(shè)計值為5.8 驗算一軸心受壓綴板柱.柱肢采用工字型鋼,如圖5-29所示.已知軸心壓力設(shè)計值(包括自

11、重),計算長度,(軸為虛軸),材料為Q235, ,.圖5-29 題5.8解答:一、整體穩(wěn)定驗算截面及構(gòu)件幾何性質(zhì)計算:截面面積:I40a單肢慣性矩: 繞虛軸慣性矩: 繞實軸慣性矩: 回轉(zhuǎn)半徑: 長細(xì)比: 綴板采用。計算知，由P111表5-5得(其中)構(gòu)件相對長細(xì)比: 因,只需計算: 查P106表5-4(a)可知應(yīng)采用b類截面(或計算,再由附表4-4查得)故，滿足。二、局部穩(wěn)定驗算:1)單肢截面板件的局部穩(wěn)定單肢采用型鋼,板件不會發(fā)生局部失穩(wěn).2)受壓構(gòu)件單肢自身穩(wěn)定單肢回轉(zhuǎn)半徑 長細(xì)比滿足：,且滿足故單肢自身穩(wěn)定滿足要求.3)綴板的穩(wěn)定軸心受壓構(gòu)件的最大剪力: 綴板剪力: 綴板彎矩: 綴板厚度

12、滿足: ，故只作強(qiáng)度驗算:故由以上整體穩(wěn)定驗算和局部穩(wěn)定驗算可知,該綴板柱滿足要求.5.9 有一拔桿,采用Q235鋼, ,如圖5-30所示,綴條采用斜桿式體系.設(shè)考慮起吊物時的動力作用等,應(yīng)將起重量乘以1.25,并設(shè)平面內(nèi)、外計算長度相等.問時,拔桿最大起重量設(shè)計值為多少?第六章6.1 工字形焊接組合截面簡支梁，其上密鋪剛性板可以阻止彎曲平面外變形。梁上均布荷載（包括梁自重），跨中已有一集中荷載，現(xiàn)需在距右端4處設(shè)一集中荷載。問根據(jù)邊緣屈服準(zhǔn)則，最大可達(dá)多少。設(shè)各集中荷載的作用位置距梁頂面為120mm，分布長度為120mm。鋼材的設(shè)計強(qiáng)度取為。另在所有的已知荷載和所有未知荷載中，都已包含有關(guān)荷

13、載的分項系數(shù)。圖6-34 題6.1解：（1）計算截面特性 （2）計算、兩集中力對應(yīng)截面彎矩令，則當(dāng)，使彎矩最大值出現(xiàn)在作用截面。（3）梁截面能承受的最大彎矩令得：；令得：故可假定在作用截面處達(dá)到最大彎矩。（4）a彎曲正應(yīng)力 b.剪應(yīng)力作用截面處的剪力 c.局部承壓應(yīng)力在右側(cè)支座處： 集中力作用處： d.折算應(yīng)力作用截面右側(cè)處存在很大的彎矩，剪力和局部承壓應(yīng)力，計算腹板與翼緣交界處的分享應(yīng)力與折算應(yīng)力。正應(yīng)力：剪應(yīng)力：局部承壓應(yīng)力：折算應(yīng)力： 聯(lián)立-解得：故可知，并且在作用截面處的彎矩達(dá)到最大值。6.2 同上題，僅梁的截面為如圖6-35所示。6.3 一卷邊Z形冷彎薄壁型鋼，截面規(guī)格，用于屋面檁條

14、，跨度6m。作用于其上的均布荷載垂直于地面，。設(shè)檁條在給定荷載下不會發(fā)生整體失穩(wěn)，按邊緣屈服準(zhǔn)則作強(qiáng)度計算。所給荷載條件中已包含分項系數(shù)。鋼材強(qiáng)度設(shè)計值取為。6.4 一雙軸對稱工字形截面構(gòu)件，一端固定，一端外挑4.0m，沿構(gòu)件長度無側(cè)向支承，懸挑端部下掛一重載。若不計構(gòu)件自重，最大值為多少。鋼材強(qiáng)度設(shè)計值取為。圖6-37 題6.4解：（1）截面特性計算 （2）計算彎曲整體穩(wěn)定系數(shù)按鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范附錄B公式B.1-1計算梁的整體穩(wěn)定系數(shù)查表B.4，由于荷載作用在形心處，按表格上下翼緣的平均值取值：截面為雙軸對稱截面，則 ?。?）F最大值計算由，解得。6.5 一雙軸對稱工字形截面構(gòu)件，兩端簡支，除

15、兩端外無側(cè)向支承，跨中作用一集中荷載，如以保證構(gòu)件的整體穩(wěn)定為控制條件，構(gòu)件的最大長度的上限是多少。設(shè)鋼材的屈服點為（計算本題時不考慮各種分項系數(shù)）。圖6-38 題6.5解：依題意，當(dāng)時，整體穩(wěn)定不控制設(shè)計，故長度需滿足。（1）截面特性計算 （2）整體穩(wěn)定計算按鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范附錄B公式B.5-1近似計算梁的整體穩(wěn)定系數(shù)： 又有 由整體穩(wěn)定有，即 聯(lián)立-解得： 故可取。（注：嚴(yán)格應(yīng)假定長度，再按鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范附錄B公式B.1-1計算梁的整體穩(wěn)定系數(shù)，然后驗算式，通過不斷迭代，最終求得的長度為所求）第七章壓彎構(gòu)件7.1 一壓彎構(gòu)件長15m，兩端在截面兩主軸方向均為鉸接，承受軸心壓力，中央截面有集中

16、力。構(gòu)件三分點處有兩個平面外支承點（圖7-21）。鋼材強(qiáng)度設(shè)計值為。按所給荷載，試設(shè)計截面尺寸（按工字形截面考慮）。解：選定截面如下圖示：圖1 工字形截面尺寸下面進(jìn)行截面驗算：（1）截面特性計算 （2）截面強(qiáng)度驗算 滿足。（3）彎矩作用平面內(nèi)穩(wěn)定驗算長細(xì)比 按b類構(gòu)件查附表4-4，查得。彎矩作用平面內(nèi)無端彎矩但有一個跨中集中荷載作用：， 取截面塑性發(fā)展系數(shù) ，滿足。（4）彎矩作用平面外穩(wěn)定驗算長細(xì)比，按b類構(gòu)件查附表4-4， ，查得。彎矩作用平面外側(cè)向支撐區(qū)段，構(gòu)件段有端彎矩，也有橫向荷載作用，且端彎矩產(chǎn)生同向曲率，取。彎矩整體穩(wěn)定系數(shù)近似取，取截面影響系數(shù)。滿足。（5）局部穩(wěn)定a.翼緣：（考

17、慮有限塑性發(fā)展），滿足要求。b.腹板腹板最大壓應(yīng)力：腹板最小壓應(yīng)力：系數(shù)，滿足。由以上驗算可知，該截面能滿足要求。7.2 在上題的條件中，將橫向力改為作用在高度10m處，沿構(gòu)件軸線方向，且有750mm偏心距，圖7-22，試設(shè)計截面尺寸。7.3 一壓彎構(gòu)件的受力支承及截面如圖7-23所示（平面內(nèi)為兩端鉸支支承）。設(shè)材料為Q235（），計算其截面強(qiáng)度和彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定性。解：（1）截面特性計算 （2）截面強(qiáng)度驗算，滿足。（3）彎矩作用平面外的穩(wěn)定驗算長細(xì)比，按b類構(gòu)件查附表4-4，查得。彎矩作用平面內(nèi)構(gòu)件段有有橫向荷載作用，也有端彎矩作用且端彎矩產(chǎn)生反向曲率，?。喝〗孛嫠苄园l(fā)展系數(shù)，滿足。故可

18、知，該截面強(qiáng)度和平面內(nèi)穩(wěn)定均得到滿足。7.4 某壓彎綴條式格構(gòu)構(gòu)件，截面如圖7-24所示，構(gòu)件平面內(nèi)外計算長度，。已知軸壓力（含自重），問可以承受的最大偏心彎矩為多少。設(shè)鋼材牌號為Q235，與均為設(shè)計值，鋼材強(qiáng)度設(shè)計值取。解：（1）截面特性計算：，：，最小回轉(zhuǎn)半徑格構(gòu)截面： 由于截面無削弱，失穩(wěn)破壞一般先于強(qiáng)度破壞，故這里不考慮強(qiáng)度破壞的問題。（2）平面內(nèi)整體穩(wěn)定虛軸方向長細(xì)比換算長細(xì)比按b類構(gòu)件查附表4-4，查得，取彎矩等效系數(shù)。根據(jù)平面內(nèi)整體穩(wěn)定計算公式有： （3）單肢穩(wěn)定單肢最大壓力： 最大受壓分肢彎矩平面內(nèi)長細(xì)比：最大受壓分肢彎矩平面外長細(xì)比：，按軸心受壓構(gòu)件查附表4-4得穩(wěn)定系數(shù)根據(jù)

19、軸心受壓構(gòu)件穩(wěn)定計算公式： (4)綴條穩(wěn)定由綴條穩(wěn)定計算公式看出，斜綴條的受力與所求無關(guān)，這里不作考慮因此，由計算得，由計算得，取。第八章 連接的構(gòu)造與計算8.1、下圖中I32a牛腿用對接焊縫與柱連接。鋼材為Q235鋼，焊條為E43型，手工焊，用II級焊縫的檢驗質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)。對接焊縫的抗壓強(qiáng)度設(shè)計值，抗剪強(qiáng)度設(shè)計值。已知：I32a的截面面積；截面模量，腹板截面面積。試求連接部位能承受的外力F的最大值（施焊時加引弧板）。圖 牛腿連接示意圖解：，(1) (或：(2) (3) 折算應(yīng)力（在頂部中點亦可） 得： （）由T1、T2、T3中取最小值，得T426.1（KN）8.3、有一支托角鋼，兩邊用角焊縫與柱

20、連接（如圖）。，鋼材為Q345鋼，焊條為E50型，手工焊，。試確定焊縫厚度。圖 支托連接示意圖解： ， ，取.8.5、如圖所示的牛腿用角焊縫與柱連接。鋼材為Q235鋼，焊條用E43型，手工焊，角焊縫強(qiáng)度設(shè)計值。，驗算焊縫的受力。圖 牛腿角焊縫示意圖解：焊縫所受內(nèi)力為：，焊縫有效厚度：上翼緣最外側(cè)焊縫：上翼緣與腹板交界處：折算應(yīng)力：牛腿角焊縫滿足要求。8.6、計算如圖所示的工字形截面焊接梁在距支座5m拼接處的角焊縫。鋼材為Q345鋼，焊條為E50型，。問：（1）腹板拼接處是否滿足要求？ （2）確定翼緣圖 簡支梁拼接示意圖解：，設(shè)腹板受彎、剪，翼緣僅受彎。1 分配彎矩，按腹板剛度與整體剛度之比：(

21、1) 腹板：(2) 翼緣：2 強(qiáng)度計算：(1) 翼緣強(qiáng)度計算：由設(shè)即，得：，取(2) 腹板連接強(qiáng)度也可直接略去中間段豎焊縫，按下面方法計算： 由引起的：(兩側(cè)有板) 由V引起： ，滿足強(qiáng)度要求。8.7、驗算如圖所示桁架節(jié)點焊縫“A”是否滿足要求，確定焊縫“B”、“C”的長度。已知焊縫A的角焊縫，焊縫B、C的角焊縫。鋼材為Q235B鋼。焊條用E43型，手工焊，。在不利組合下桿件力為，。圖 桁架受力示意圖解：（1）焊縫A的受力：（2）確定焊縫“B”、“C”的長度：等邊角鋼雙面焊。焊縫B：肢背， 肢尖，焊縫C：肢背， 肢尖，8.9、下圖所示為一梁柱連接，。鋼材為Q235C鋼。剪力V由支托承受，焊條用E43型，角焊縫的強(qiáng)度設(shè)計值，端板厚14mm，支托厚20mm。 （1）求角焊縫“A”的。 （2）彎矩由螺栓承受，4.8級螺栓M24，驗算螺栓強(qiáng)度。圖 梁柱連接示意圖解：(1) ，取10mm(2)螺栓強(qiáng)度滿足要求。8.10、確定如圖所示A級螺栓連接中的力F值。螺栓M20，鋼板采用Q235B，厚度為t=10mm，螺栓材料為45號鋼（8.8級），。圖 螺栓連接示意圖解： (1) 抗剪：(2) 承壓：(3) 凈截面：（后線） （前線）（折線）最終取8.12、如圖所示的螺栓連接采用45號鋼，A級8.8級螺栓，直徑，。