初二上冊代數(shù)復(fù)習(xí)

1、實數(shù)、知識要點1. 平方根的定義：假設(shè) x2 =a。那么叫做的一個平方根。記作：x=.其中叫a的算術(shù)平方根。2. 一個正數(shù)的平方根有 個，它們互為 ； 0的平方根是 ;負(fù)數(shù)平方根；一個非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根有 個。3. 立方根的定義：假設(shè) x 3=a，那么叫做的立方根，記x=，互為相反數(shù)的兩個數(shù)的立方根之和為。即：3,一a 3 a 0, 3_a3 a4. 平方與開平方、立方與開立方互為逆運(yùn)算。(a 0)5. 相關(guān)公式：ja 2 a 0；383 捋=；需3；仁33/3；va。6.三個非負(fù)數(shù)：ia 0，a20 ，7a 0，(a> 0)二、經(jīng)典例題講解例1:1、求以下各數(shù)的平方根及算術(shù)平方根：12

2、1，0.16641 ， 5，08192、求以下各數(shù)的立方根64，-27， 0.001 ，-2 ，苗5128nr2O J訂 2 25 13=3 <9 3 412 402 4、 .81的平方根是，196的算術(shù)平方根是 ，5 2的立方根是。5、 判斷以下各數(shù)有平方根的是 只寫序號 一93.1420m2例2: 1、假設(shè)a的平方根是土 3，b的平方根是土 2,a+b= 2、 假設(shè)y1與x y 3互為相反數(shù)，那么 xy =。3、假設(shè) 2x2 50=0，那么 x=. 假設(shè) 2 x 12 50=0，那么 x=.1 3假設(shè)x+13-2=7,那么 x=34、 x是9的算術(shù)平方根，且 x是方程x 2 2ax+

3、3=0。那么a的值為。5、不用計算器比擬大小:1 與 0.6例3:計算：！-例4:邊長為,2的兩個正方形拼成一個正方形的邊長為 例5: 1、06廣東實數(shù)P在數(shù)軸上的位置如圖1所示，化簡 Jp12 ： p222、假設(shè)-1<x<2 ,那么 Jx2 2x 1 Jx2 4x 4 =三、課堂訓(xùn)練1、 計算：J16 .16的平方根是 。V 64的立方根是 。2、判斷：).2。()無限小數(shù)是無理數(shù)，無理數(shù)是無限小數(shù)。1的平方根與1的立方根相等。假設(shè)a為實數(shù)，那么a的倒數(shù)為1。數(shù)軸上到原點的距離等于,2的點對應(yīng)的實數(shù)是a絕對值最小的實數(shù)是 0。一個數(shù)的立方根與這個數(shù)同號。3、4 ( X3 4) 2

4、 64=0,那么x的值為4、滿足一J3 <x<曲0 的整數(shù)有 ，滿足|x|<2 的整數(shù)有 5、當(dāng)a時，十1 a是1 a的算術(shù)平方根。6、假設(shè) a3 2a2 = a a 2，那么a的取值范圍為 7、 一個邊長為,2的正方形面積變?yōu)樵瓉淼?倍時，它的邊長為 28、在實數(shù) ，0, 、2 ,，': 9中，無理數(shù)有A . 1個B . 2個C. 3個D .3課后訓(xùn)練1、化簡 J 4 2 =36的平方根是 ， J64的立方根是 。2、假設(shè) x3=8，.2x21 =3、338=一0.。仆4 x 心4、假設(shè)x 2 jy30,那么xy的值為C. 5D. 65、 假設(shè)V3x8和引3y 5互

5、為相反數(shù)。那么x+y=。6、 x的平方根是a+2和2a 8,貝U a=，這個數(shù)是 。7、 假設(shè) a 1 =屆，貝U x=。 8、假設(shè) 2 x 5 2 50=0，那么 x=整式的乘除與因式分解、逆用幕的運(yùn)算性質(zhì),2005c cl20041. 40.252. ( - )2002 x (1.5)2003- ( 1)200435.:2m a ,n32b，那么 23m 10n =_二、式子變形求值1.假設(shè)mn10,mn24 ,那么2 mn22.ab9 , ab3,求2 a3ab3.2 x3x 10 ,求x212 x-的值。4.:xx 12 xy2 ,2那么1)的結(jié)果為6n X3.假設(shè) x2n3，那么mn

6、3m4 .：x 3, x 2，求 x2n3mX2n的值。5.(2 1)(22 1)(246.如果(2a+ 2b+ 1)7.:2022xb2的值.2yxy =2(2a + 2b 1)=63，那么 a+ b 的值為2007,b 2022x 2022, c 2022x 2022，求 a2b2c2ab bcac的值。&假設(shè)n20,那么 n3 2n220229.x5x9900 ，求32x 6x 985x1019 的值。210.ab26a 8b 250,那么代數(shù)式的值是a b11 .：x2 2x y2 6y 100，那么 x三、式子變形判斷三角形的形狀21.：a、b、c是三角形的三邊，且滿足ab2

7、2c ab bc ac 0,那么該三角形的形狀是2.假設(shè)三角形的三邊長分別為a、b、c,滿足a2b223a c b c b 0 ,那么這個三角形是3a、b、c是厶ABC的三邊，且滿足關(guān)系式 a2 c22ab 2ac 2b2，試判斷厶ABC的形狀。四、分組分解因式1. 分解因式：a 1 + b 2ab =。2.分解因式：4x2 4xy y2 a2 五、其他22331 .：m= n+ 2, n= m+ 2(m n)，求：m 2mn+ n 的值。整式復(fù)習(xí)題一、選擇題。1.計算(-3) 2n+1+3?(-3) 2n結(jié)果正確的選項是() A. 32n+2B. -32n+2C. 0D. 12.有以下5個命

8、題：3a2+5a2=8a2卅？卅=2卅x-?x4=x12 (-3) 4?(-3) 2=-36 (x-y) 2?(y-x)3=(y-x) 5 中，正確命題個數(shù)有()A. 1個B.2個C. 3 個D.4個3.適合 2x(x-1)-x(2x-5)=12 的 x 值是()A. x=1B.x=2C. x=4D. x=04.設(shè)(5a+3b) =(5a-3b) +M,那么 M的值是() A. 30abB.60abC.15abD. 12ab5.xa=3xb=5那么x3a+2b的值為()A. 27B.675C. 52D. 906. -an與(-a)n的關(guān)系是()A.相等 B.互為相反數(shù) C.當(dāng)n為奇數(shù)時，它們相

9、等；當(dāng)n為偶數(shù)時，它們互為相反數(shù)D.當(dāng)n為奇數(shù)時，它們互為相反數(shù)；當(dāng)n為偶數(shù)時，它們相等7以下計算正確的選項是()A .(-4x)(2x 2+3x-1)=-8x 3-12x2-4xB. (x+y)(x 2+y2)= x3+ y3 C. (-4a-1)(4a-1)=1-16a 2 D. (x-2y) 2=x2-2xy+4y8. 以下從左到右的變形中，屬于因式分解的是()A.( x+1)( x-1)=- x -1 B. x -2x+ 仁 x(x-2)+1 C. a -b =(a+b)(a-b) D. mx+my+ nx+ny=(x+y)m+n(x+y)9. 假設(shè) x2+mx-15=(x+3)(x+

10、 n),貝U m 的值為()A. -5B. 5C. -2D. 210. 4(a-b)2-4(b-a)+1分解因式的結(jié)果是()A.(2a-2b+1) 2B. (2a+2b+1) 2 C. (2a-2b-1)2D. (2a-2b+1) (2a-2b-1)二、填空題。11. 計算 3xy2 (-2xy)= 12. 多項式6x2y-2xy 3+4xyz的公因式是13. 多項式(mx+8)(2-3x)展開后不含x項，那么m=14. 設(shè)4x2+mx+121是一個完全平方式 貝U m=15. a+b=7,ab=12,那么 a2+b2=-三 .解答題(共55分)16.、-2、4 “ 3 2 3計算(a ) a

11、-(a ) a17.-計算(5a b) (-4abc) (-5ab)18.22n+1+4n=48,求n的值.19.先化簡，再求值(x+3)(x-4)-x(x-2),其中x=1120.利用乘法公式計(1)1.02 X 0.98(2) 99221.因式分解4x-16x322.因式分解4a(b-a)-b223. (x+my)(x+ ny)=x 2+2xy-6y 2,求-(m+n) ?mn 的值.24. a+b=3, ab= -12,求以下各式的值.(1) a2+b2(2) a2-ab+b2附加題。1. 你能說明為什么對于任意自然數(shù)n,代數(shù)式n(n+7)-(n-3)(n-2)的值都能被6整除嗎？2.

12、a,b,c是厶ABC的三邊的長，且滿足：a2+2b2+c2-2b(a+c)=0,試判斷此三角形的形狀八年級上冊代數(shù)綜合訓(xùn)練題一、填空題(每題 2分，共30分)1、81的平方根是，(一3) 2的平方根是2、 一 3是m的一個平方根，那么m=, 64的平方根的立方根是 ;3、 一 8的立方根是,27的立方根是.4、和統(tǒng)稱實數(shù).5、 .3 一 5 的相反數(shù)是 ，絕對值是 ;6、 以下各實數(shù)中，3.414、2、3、2. 34、-、 4、n、3.010010001，其中有理數(shù)是 8無理數(shù)是.7、 假設(shè)式子2 1有意義，那么.8、計算 23 ?2 5 =, ( 103 ) 2 =9、計算(一 3) 2 ?

13、35 =, (92) 3 = 3().10、 計算(ab2) 2= ., (2X 103)3=-.11、 計算 3x2y ? 2x3y2=- -, 3a2 ?(-2 a b)-=.;-.12、計算 2a a + 2b 3 =, 2a + 1 a 1 =.13、計算x+1x 1 =, 5a 12 = .14、 計算 a5* a3=, 2a2b3 十 4ab =.15、 分解因式：1 2a+2a=, 2 9x24=.二、選擇題每題2分，共20分16、 81 的平方根是土 9 數(shù)學(xué)表達(dá)式是A、：/81 =9 B、土 . 81 =9 C、：/81 =± 9 D、土 . 81 =±

14、917、 以下說法其中正確的有A、1個 B、2個 C、3個 D、4個1無理數(shù)是無限小數(shù)2 帶反對根號的數(shù)一定是無理數(shù)3任何實數(shù)都可以開立方4有理數(shù)都是實數(shù)18、假設(shè)要使式子、一x有意義，只須字母x滿足19、以下各式計算正確的選項是D、x3* x2 = xA、x3 + x2 = x5B、x3 x2 = xC、x3 x2 = x620、 如果x2 + kx + 64是一個整式的平方，那么k的值是()A、8 B、 一 8 C、8, 8 D、16, 1621、假設(shè)(x + 3) (x 2) = x2 + mx + n 貝U m ,n 的值是().A、m = 5, n = 6B、m = 1 , n =

15、6 C、 m = 1 , n = 6 D、m = 5, n = 6.22、算(-3a3)2*a2的結(jié)果是() A、 9a 4 B、6a4C、9a3D、9a 423、假設(shè)(8 x 106) (5 x 102) (2X 10)=m x 10n ,那么 m、n 的值是()A、 m = 8, n = 8B、 m = 2 , n = 9 C、 m = 8, n = 10D、 m = 5, a = 1024、 以下算式中，不能用平方差公式計算的是()A、( a + b)(a b)B、(1 + x)(1 x) C、(2m + 3n)( 3n + 2m)D、(3 + 2y)(2y 3)25、從左到右的變形是因

16、式分解的是()A、(x + 1) (x 1) = x2 1B、(m2 + 2m + 2) = (m + 1) 2 + 1C、a2 4 = (a + 2) (a 2)D、am + bm + an + bn = a(m + n) + b(m + n)三、計算(能用簡便方法的要用簡便方法，每題 4分，共16分)(1)(a4b7 a2b6) * ( ab3) 2(2)(3)132 x 128四、先化簡后求值(每題 5分，共10分)1、 x (x2 + 3) + x2 (2x 3) 3x(x2 x 1)(x + 3)(2x 1) (x 1)(x + 1)57.6 X 1.6 +57.6 X 18.4 5

17、7.6X 20(2) (1 + 4y)(1 4y) + (1 + 4y) 2其中x=3五、將以下各式分解因式每題4分，共1 7ab 14abm + 49ab n325x2 10x + 1六、 解以下方程每題2分，共4分其中y=-5 16分)(2) 9x2 36(4) x2 10x + 91 2x2 = 72七、探索性試題4分(2) x3 = 0.064孫海洋同學(xué)是個愛動老筋的八年級學(xué)生，他特別喜歡數(shù)學(xué)，有空就看數(shù)學(xué)課外書，并琢磨書上的問題，有一次，他從一本書中看到了下面一個有趣的問題。仔細(xì)觀察下面3個等式：32 = 2 + 22 + 3 42 = 3 + 32 + 452 = 4 + 42 +

18、 5由此可知，第 個等式是 ;用含有字母n n是正整數(shù)的等式表示此規(guī)律： 初二數(shù)學(xué)提高班練習(xí)代數(shù)綜合一、選擇題2 21 對于實數(shù)x,y,代數(shù)式2x 3y 4xy 5x 6y 7的最小值是D. 2516c c2，那么b c2a的值為A 287B. 275C. 2638 8 82 a,b,c 為實數(shù)，且 V(a 2022)8 8 J|b 8| 1A 1B.OC.1D.42 2 23.三個整數(shù) a,b,c的和為奇數(shù)，那么 a b c 2abA.一定是非零偶數(shù)B.等于0C. 定是奇數(shù)D.可能是奇數(shù)也可能是偶數(shù)ab，那么 x,y,z(2 2 24.設(shè)a,b, c不全相等，且滿足 x a bc， y b ac， z cA.都不小于0B.都不大于0 C.至少有一個小于0D.至少有一個大于05. y 2x 1 是 4xy 4x2 y2 k 的一個因式，貝U k 的值是()A. 0 B. 1C.1 D. 46三個整數(shù)a,b,c的和是6的倍數(shù)，那么它們的立方和被6除，得到的余數(shù)