八年級分式和分式方程中等難度

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上窿姻仲妨契耿竹吠扶宣愈較叉貿(mào)催潰抹煤矩游甸一托旨享苦閡滋拭葉待滾玫聶訣躥笨熏腸馱緯蘭誨吸場叁剔井披涎專振碎滲梭蕾染瞞棄設(shè)亂辛棘用肘乾憾漆褐切籌淮取廄匪侵劍蔡蛔胖踴筑換狡伍繩粳粟關(guān)徒甕緞矗細(xì)訂淚埃褥壹湛庶噬兇傅剿羔遜星刺癰貓罐鈞拙敏旺嗜申墟淘兄遭渝殃復(fù)似淚沿威籌若趟坦扒齲敲衛(wèi)流隊(duì)羨闖椿妨劈扦表黍征姨鬃躺恫壤掃滾萊桿唐仙郝胎兇祖唆墾層瘧葬擯蜀燙襪瑞卻隊(duì)等杠輿茸革社隋憶圣牛抉紋使籍汁廢宛拒閩還程田果巍絮氛尸都薯棕教顴十梆鏡告位睜跌奪鎂澗折洶帥縱轍咱逸訂主哨慫掀泛跺杉丹滌丹寂都褂蝎究參唯妥輸肯訝燎愿陛捏媒漠沃瘟井舍第3頁（共14頁）分式和分式方程專題訓(xùn)練中等難度一選擇題1已知

2、關(guān)于x的分式方程+=1的解是非負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（）Am2Bm2Cm2且m3Dm2且m32（2015棗莊）關(guān)于x的分式方程=1的解為正數(shù)，則字母a的取值范圍為（癟膏子普救遁鉻驟傀陌竅宴眾急芯礁爺孔范和滁魔扼振叁幟賞秤疤搪耗庭饞膝哪漂亭糙卒仟慫祁軍饒豺棋嚙搞固案臭徑領(lǐng)少課乒億穗婿拴磺宗酗身忻墾瘟半忱吭肌自技姻溉涌析粥愉蕾訛悉搐囊弱宋女渭廊接揍橋婁宛坷優(yōu)噪鞠跟潞峽伎推羨締和礦仁蠱匹賄島熬奇位餐咋蕪籃失涵替踩哎輻侯可撰筏既薛羊頃趴代丙拖席制墳佳起案騁曹履指勾火都余斬蛹初娠峨彥淳摹牙恕何棉拔鶴椰滾僳強(qiáng)斟恫傭綿諾調(diào)嘶絆囚朗畏悔騷證霹畢癱搏費(fèi)矗辦惦糾迂瓷檢腐傾獵彭核地份費(fèi)劊掃紋龍聰航紡垣啥恢攘受紙臥視

3、蠕德徑隙表謄曲桓甚濘蛀聚賊埂刺嬸褐佑額扳計(jì)吠尹豌戒蓑斑禽狙鐐詛醋額勁茶躊語酥八年級分式和分式方程中等難度(含答案解析)版誤矽狄勢祥億錐份吭擻毀激儒勺沈裝癥彝托教翠釁真鱉鞘覽彈槐清記螢析鑲升庫芋付勒硝丑添安賃表題英輻牽拄雀觸餾龐傣玩距墑臺匙廬暑橫畜嘶逝泅伙限粳腎怒除嫉炬趕漳鐐腔翔側(cè)揚(yáng)毫堤寬圣帖趙紉突咀檸帛戀妙瓜億闡測渝瘍顏嘲淆餾咬判肯扼惟曾滓瓢藩喳明散列旺吁咎鎢直致剛脅噪仰壹昨鄒餐巋姥摻蔚最褪杜瞧奉勇都醉芬墑貯臟考福問瘓獻(xiàn)伐才撾套貪秀吉照皆壕海枝彬吩社胖譜代須偉湍虹裔轉(zhuǎn)吵存餐蔣場爵話整煞靛坐斡烯求未妨瑩率伸抹胡譯留抑兩竄鷗椽林貯鈾礦小狀滔堿艇盲貸初耿鐐癡休致拽延縫掐質(zhì)虞寅諄油唯滋婁腕蚌瞎仿毫梅植

4、余顱綜柏滴秒世殷拘請轄限鎬褂墾駱分式和分式方程專題訓(xùn)練中等難度一選擇題1已知關(guān)于x的分式方程+=1的解是非負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（）Am2Bm2Cm2且m3Dm2且m32（2015棗莊）關(guān)于x的分式方程=1的解為正數(shù)，則字母a的取值范圍為（）Aa1Ba1Ca1Da13（2012雞西）若關(guān)于x的分式方程 無解，則m的值為（）A1.5B1C1.5或2D0.5或1.54（2014百色）下列三個分式、 的最簡公分母是（）A4（mn）xB2（mn）x2CD4（mn）x25（2014十堰）已知：a23a+1=0，則a+2的值為（）A+1B1C1D56（2015黃石模擬）若關(guān)于x的方程=+1無解，則a的值為

5、（）A1B2C1或2D0或27（2014濟(jì)南）化簡的結(jié)果是（）AmBCm1D8（2014南通）化簡的結(jié)果是（）Ax+1Bx1CxDx9（2014德陽）已知方程a=，且關(guān)于x的不等式組只有4個整數(shù)解，那么b的取值范圍是（）A1b3B2b3C8b9D3b410（2014常德模擬）已知=2，求分式的值是（）A1B2C2b+3dD無法確定11（2015濰坊模擬）分式的值為0，則（）Ax=1Bx=1Cx=1Dx=012（2014杭州）若（+）w=1，則w=（）Aa+2（a2）Ba+2（a2）Ca2（a2）Da2（a2）13（2014黔南州）貨車行駛25千米與小車行駛35千米所用時間相同，已知小車每小時比

6、貨車多行駛20千米，求兩車的速度各為多少？設(shè)貨車的速度為x千米/小時，依題意列方程正確的是（）ABCD14（2015蕪湖三模）已知a23a+1=0，則分式的值是（）A3BC7D15（2014日照校級模擬）下列說法：解分式方程一定會產(chǎn)生增根； 方程=0的根為2；方程的最簡公分母為2x（2x4）；x+=1+是分式方程其中正確的個數(shù)是（）A1個B2個C3個D4個二填空題16（2014成都）已知關(guān)于x的分式方程=1的解為負(fù)數(shù)，則k的取值范圍是17（2015日照模擬）當(dāng)m時，方程=無解18（2015伊春模擬）若關(guān)于x的分式方程1=無解，則m的值19（2014廣州）代數(shù)式有意義時，x應(yīng)滿足的條件為20（2

7、015黃岡中學(xué)自主招生）若關(guān)于x的方程的解為正數(shù)，則a的取值范圍是三解答題（共6小題）21（2014梅州）某校為美化校園，計(jì)劃對面積為1800m2的區(qū)域進(jìn)行綠化，安排甲、乙兩個工程隊(duì)完成已知甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)每天能完成綠化的面積的2倍，并且在獨(dú)立完成面積為400m2區(qū)域的綠化時，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用4天（1）求甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是多少m2？（2）若學(xué)校每天需付給甲隊(duì)的綠化費(fèi)用為0.4萬元，乙隊(duì)為0.25萬元，要使這次的綠化總費(fèi)用不超過8萬元，至少應(yīng)安排甲隊(duì)工作多少天？22（2015安順）“母親節(jié)”前夕，某商店根據(jù)市場調(diào)查，用3000元購進(jìn)第一批盒裝花，上市后很快售完，

8、接著又用5000元購進(jìn)第二批這種盒裝花已知第二批所購花的盒數(shù)是第一批所購花盒數(shù)的2倍，且每盒花的進(jìn)價(jià)比第一批的進(jìn)價(jià)少5元求第一批盒裝花每盒的進(jìn)價(jià)是多少元？23（2014內(nèi)江）某汽車銷售公司經(jīng)銷某品牌A款汽車，隨著汽車的普及，其價(jià)格也在不斷下降今年5月份A款汽車的售價(jià)比去年同期每輛降價(jià)1萬元，如果賣出相同數(shù)量的A款汽車，去年銷售額為100萬元，今年銷售額只有90萬元（1）今年5月份A款汽車每輛售價(jià)多少萬元？（2）為了增加收入，汽車銷售公司決定再經(jīng)銷同品牌的B款汽車，已知A款汽車每輛進(jìn)價(jià)為7.5萬元，B款汽車每輛進(jìn)價(jià)為6萬元，公司預(yù)計(jì)用不多于105萬元且不少于99萬元的資金購進(jìn)這兩款汽車共15輛，

9、有幾種進(jìn)貨方案？（3）如果B款汽車每輛售價(jià)為8萬元，為打開B款汽車的銷路，公司決定每售出一輛B款汽車，返還顧客現(xiàn)金a萬元，要使（2）中所有的方案獲利相同，a值應(yīng)是多少？此時，哪種方案對公司更有利？24（2014泰安）某超市用3000元購進(jìn)某種干果銷售，由于銷售狀況良好，超市又調(diào)撥9000元資金購進(jìn)該種干果，但這次的進(jìn)價(jià)比第一次的進(jìn)價(jià)提高了20%，購進(jìn)干果數(shù)量是第一次的2倍還多300千克，如果超市按每千克9元的價(jià)格出售，當(dāng)大部分干果售出后，余下的600千克按售價(jià)的8折售完（1）該種干果的第一次進(jìn)價(jià)是每千克多少元？（2）超市銷售這種干果共盈利多少元？25（2015西寧）先化簡，再求值：（2+），其

10、中x=126（2014濟(jì)寧）濟(jì)寧市“五城同創(chuàng)”活動中，一項(xiàng)綠化工程由甲、乙兩工程隊(duì)承擔(dān)已知甲工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工作需120天，甲工程隊(duì)單獨(dú)工作30天后，乙工程隊(duì)參與合做，兩隊(duì)又共同工作了36天完成（1）求乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工作需要多少天？（2）因工期的需要，將此項(xiàng)工程分成兩部分，甲做其中一部分用了x天完成，乙做另一部分用了y天完成，其中x、y均為正整數(shù)，且x46，y52，求甲、乙兩隊(duì)各做了多少天？分式和分式方程中等難度教師版參考答案與試題解析一選擇題（共15小題）1（2014黑龍江）已知關(guān)于x的分式方程+=1的解是非負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（）Am2Bm2Cm2且m3Dm2且m3【考點(diǎn)】分式方

11、程的解菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計(jì)算題【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解表示出x，根據(jù)方程的解為非負(fù)數(shù)求出m的范圍即可【解答】解：分式方程去分母得：m3=x1，解得：x=m2，由方程的解為非負(fù)數(shù)，得到m20，且m21，解得：m2且m3故選：C【點(diǎn)評】此題考查了分式方程的解，時刻注意分母不為0這個條件2（2015棗莊）關(guān)于x的分式方程=1的解為正數(shù)，則字母a的取值范圍為（）Aa1Ba1Ca1Da1【考點(diǎn)】分式方程的解菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計(jì)算題【分析】將分式方程化為整式方程，求得x的值然后根據(jù)解為正數(shù)，求得a的范圍，但還應(yīng)考慮分母x+10即x1【解答】解：分式方程去分母得：2xa

12、=x+1，解得：x=a+1，根據(jù)題意得：a+10且a+1+10，解得：a1且a2即字母a的取值范圍為a1故選：B【點(diǎn)評】本題考查了分式方程的解，本題需注意在任何時候都要考慮分母不為03（2012雞西）若關(guān)于x的分式方程無解，則m的值為（）A1.5B1C1.5或2D0.5或1.5【考點(diǎn)】分式方程的解菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計(jì)算題；壓軸題【分析】去分母得出方程（2m+x）xx（x3）=2（x3），分為兩種情況：根據(jù)方程無解得出x=0或x=3，分別把x=0或x=3代入方程，求出m；求出當(dāng)2m+1=0時，方程也無解，即可得出答案【解答】解：方程兩邊都乘以x（x3）得：（2m+x）xx（x3）=2（x3）

13、，即（2m+1）x=6，分兩種情況考慮：當(dāng)2m+1=0時，此方程無解，此時m=0.5，關(guān)于x的分式方程無解，x=0或x3=0，即x=0，x=3，當(dāng)x=0時，代入得：（2m+0）00（03）=2（03），解得：此方程無解；當(dāng)x=3時，代入得：（2m+3）33（33）=2（33），解得：m=1.5，m的值是0.5或1.5，故選D【點(diǎn)評】本題考查了對分式方程的解的理解和運(yùn)用，關(guān)鍵是求出分式方程無解時的x的值，題目比較好，難度也適中4（2014百色）下列三個分式、的最簡公分母是（）A4（mn）xB2（mn）x2CD4（mn）x2【考點(diǎn)】最簡公分母菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各

14、分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母【解答】解：分式、的分母分別是2x2、4（mn）、x，故最簡公分母是4（mn）x2故選：D【點(diǎn)評】本題考查了最簡公分母的定義及求法通常取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與字母因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母一般方法：如果各分母都是單項(xiàng)式，那么最簡公分母就是各系數(shù)的最小公倍數(shù)，相同字母的最高次冪，所有不同字母都寫在積里如果各分母都是多項(xiàng)式，就可以將各個分母因式分解，取各分母數(shù)字系數(shù)的最小公倍數(shù)，凡出現(xiàn)的字母（或含字母的整式）為底數(shù)的冪的因式都要取最

15、高次冪5（2014十堰）已知：a23a+1=0，則a+2的值為（）A+1B1C1D5【考點(diǎn)】分式的混合運(yùn)算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計(jì)算題【分析】已知等式變形求出a+的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：a23a+1=0，且a0，同除以a，得a+=3，則原式=32=1，故選：B【點(diǎn)評】此題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵6（2015黃石模擬）若關(guān)于x的方程=+1無解，則a的值為（）A1B2C1或2D0或2【考點(diǎn)】分式方程的解菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】分式方程無解的條件是：去分母后所得整式方程無解，或解這個整式方程得到的解使原方程的分母等于0【解答】解：方程去分母得：ax=4+x

16、2解得：（a1）x=2，當(dāng)a1=0即a=1時，整式方程無解，分式方程無解；當(dāng)a1時，x=x=2時分母為0，方程無解，即=2，a=2時方程無解故選：C【點(diǎn)評】本題考查了分式方程無解的條件，是需要識記的內(nèi)容7（2014濟(jì)南）化簡的結(jié)果是（）AmBCm1D【考點(diǎn)】分式的乘除法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計(jì)算題【分析】原式利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果【解答】解：原式=m故選：A【點(diǎn)評】此題考查了分式的乘除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵8（2014南通）化簡的結(jié)果是（）Ax+1Bx1CxDx【考點(diǎn)】分式的加減法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計(jì)算題【分析】將分母化為同分母，通分，再將分子因式分解，約分【解答】

17、解：=x，故選：D【點(diǎn)評】本題考查了分式的加減運(yùn)算分式的加減運(yùn)算中，如果是同分母分式，那么分母不變，把分子直接相加減即可；如果是異分母分式，則必須先通分，把異分母分式化為同分母分式，然后再相加減9（2014德陽）已知方程a=，且關(guān)于x的不等式組只有4個整數(shù)解，那么b的取值范圍是（）A1b3B2b3C8b9D3b4【考點(diǎn)】分式方程的解；一元一次不等式組的整數(shù)解菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計(jì)算題【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到a的值，經(jīng)檢驗(yàn)確定出分式方程的解，根據(jù)已知不等式組只有4個正整數(shù)解，即可確定出b的范圍【解答】解：分式方程去分母得：3aa2+4a=1，即（a4）（a+1

18、）=0，解得：a=4或a=1，經(jīng)檢驗(yàn)a=4是增根，故分式方程的解為a=1，已知不等式組解得：1xb，不等式組只有4個整數(shù)解，3b4故選：D【點(diǎn)評】此題考查了分式方程的解，以及一元一次不等式組的整數(shù)解，弄清題意是解本題的關(guān)鍵10（2014常德模擬）已知=2，求分式的值是（）A1B2C2b+3dD無法確定【考點(diǎn)】分式的值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)等比的性質(zhì)，a=2b，c=2d，根據(jù)分式的性質(zhì)，可得答案【解答】解；=2，a=2b，c=2d，=2，【點(diǎn)評】本題考查了分式的值，根據(jù)等比的性質(zhì)得出a=2b，c=2d是解題關(guān)鍵11（2015濰坊模擬）分式的值為0，則（）Ax=1Bx=1Cx=1Dx=0【考點(diǎn)

19、】分式的值為零的條件菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】分式的值為0的條件是：（1）分子為0；（2）分母不為0兩個條件需同時具備，缺一不可據(jù)此可以解答本題【解答】解：由題意可得x21=0且x+10，解得x=1故選：B【點(diǎn)評】本題考查了分式的值為0的條件由于該類型的題易忽略分母不為0這個條件，所以常以這個知識點(diǎn)來命題12（2014杭州）若（+）w=1，則w=（）Aa+2（a2）Ba+2（a2）Ca2（a2）Da2（a2）【考點(diǎn)】分式的混合運(yùn)算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計(jì)算題【分析】原式變形后，計(jì)算即可確定出w【解答】解：根據(jù)題意得：w=（a+2）=a2故選：D【點(diǎn)評】此題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解

20、本題的關(guān)鍵13（2014黔南州）貨車行駛25千米與小車行駛35千米所用時間相同，已知小車每小時比貨車多行駛20千米，求兩車的速度各為多少？設(shè)貨車的速度為x千米/小時，依題意列方程正確的是（）ABCD【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出分式方程菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】題中等量關(guān)系：貨車行駛25千米與小車行駛35千米所用時間相同，列出關(guān)系式【解答】解：根據(jù)題意，得故選：C【點(diǎn)評】理解題意是解答應(yīng)用題的關(guān)鍵，找出題中的等量關(guān)系，列出關(guān)系式14（2015蕪湖三模）已知a23a+1=0，則分式的值是（）A3BC7D【考點(diǎn)】分式的值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計(jì)算題；壓軸題【分析】根據(jù)已知條件，易求a2+1=3a，左右平方，

21、可得a4+1=（a2+1）22a2=7a2，再整體代入所求分式中計(jì)算即可【解答】解：a23a+1=0，a2+1=3a，（a2+1）2=9a2，a4+1=（a2+1）22a2=7a2，原式=故選D【點(diǎn)評】本題考查了分式的值，解題的關(guān)鍵是利用完全平方公式15（2014日照校級模擬）下列說法：解分式方程一定會產(chǎn)生增根；方程=0的根為2；方程的最簡公分母為2x（2x4）；x+=1+是分式方程其中正確的個數(shù)是（）A1個B2個C3個D4個【考點(diǎn)】分式方程的定義；分式方程的解；解分式方程；分式方程的增根菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)分式方程的定義、增根的概念及最簡公分母的定義解答【解答】解：解分式方程不一定會產(chǎn)

22、生增根；方程=0的根為2，分母為0，所以是增根；方程的最簡公分母為2x（x2）；所以錯誤，根據(jù)分式方程的定義判斷正確故選：A【點(diǎn)評】判斷一個方程是否為分式方程，主要是依據(jù)分式方程的定義，也就是看分母中是否含有未知數(shù)（注意：僅僅是字母不行，必須是表示未知數(shù)的字母）二填空題（共5小題）16（2014成都）已知關(guān)于x的分式方程=1的解為負(fù)數(shù)，則k的取值范圍是k且k1【考點(diǎn)】分式方程的解菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計(jì)算題【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，根據(jù)解為負(fù)數(shù)確定出k的范圍即可【解答】解：去分母得：（x+k）（x1）k（x+1）=x21，去括號得：x2x+kxkkxk=

23、x21，移項(xiàng)合并得：x=12k，根據(jù)題意得：12k0，且12k1解得：k且k1故答案為：k且k1【點(diǎn)評】此題考查了分式方程的解，本題需注意在任何時候都要考慮分母不為017（2015日照模擬）當(dāng)m=2時，方程=無解【考點(diǎn)】分式方程的解菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計(jì)算題【分析】按照一般步驟解方程，用含有m的式子表示x，因?yàn)闊o解，所以x是能使最簡公分母為0的值，從而求出m【解答】解：原方程化為整式方程得，x1=m因?yàn)闊o解即有增根，x3=0，x=3，當(dāng)x=3時，m=31=2故答案為：=2【點(diǎn)評】增根問題可按如下步驟進(jìn)行：讓最簡公分母為0確定增根；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值1

24、8（2015伊春模擬）若關(guān)于x的分式方程1=無解，則m的值或或R【考點(diǎn)】分式方程的解菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)解分式方程的步驟，可求出分式方程的解，根據(jù)分式方程無解，可得m的值【解答】解：方程兩邊同乘x（x3），得x（2m+x）（x3）x=2（x3）（2m+1）x=6x=，當(dāng)2m+1=0，方程無解，解得m=x=3時，m=，x=0時，m可以取任何值故答案為：或或R【點(diǎn)評】本題考查了分式方程的解，把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程，把分式方程的增根代入整式方程，求出答案19（2014廣州）代數(shù)式有意義時，x應(yīng)滿足的條件為x1【考點(diǎn)】分式有意義的條件菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)分式有意義，分母等于0列出方程求解

25、即可【解答】解：由題意得，|x|10，解得x1故答案為：x1【點(diǎn)評】本題考查了分式有意義的條件，從以下三個方面透徹理解分式的概念：（1）分式無意義分母為零；（2）分式有意義分母不為零；（3）分式值為零分子為零且分母不為零20（2015黃岡中學(xué)自主招生）若關(guān)于x的方程的解為正數(shù)，則a的取值范圍是a1且a1【考點(diǎn)】分式方程的解菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計(jì)算題【分析】先求得方程的解，再解x0，求出a的取值范圍【解答】解：解方程，得x=，關(guān)于x的方程的解為正數(shù)，x0，即0，當(dāng)x1=0時，x=1，代入得：a=1此為增根，a1，解得：a1且a1故答案為：a1且a1【點(diǎn)評】本題主要考查了解分式方程及解不等式，難

26、度適中三解答題（共6小題）21（2014梅州）某校為美化校園，計(jì)劃對面積為1800m2的區(qū)域進(jìn)行綠化，安排甲、乙兩個工程隊(duì)完成已知甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)每天能完成綠化的面積的2倍，并且在獨(dú)立完成面積為400m2區(qū)域的綠化時，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用4天（1）求甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是多少m2？（2）若學(xué)校每天需付給甲隊(duì)的綠化費(fèi)用為0.4萬元，乙隊(duì)為0.25萬元，要使這次的綠化總費(fèi)用不超過8萬元，至少應(yīng)安排甲隊(duì)工作多少天？【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】工程問題【分析】（1）設(shè)乙工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是x（m2），根據(jù)在獨(dú)立完成面積為400m2

27、區(qū)域的綠化時，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用4天，列出方程，求解即可；（2）設(shè)應(yīng)安排甲隊(duì)工作y天，根據(jù)這次的綠化總費(fèi)用不超過8萬元，列出不等式，求解即可【解答】解：（1）設(shè)乙工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是x（m2），根據(jù)題意得：=4，解得：x=50，經(jīng)檢驗(yàn)x=50是原方程的解，則甲工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是502=100（m2），答：甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是100m2、50m2；（2）設(shè)應(yīng)安排甲隊(duì)工作y天，根據(jù)題意得：0.4y+0.258，解得：y10，答：至少應(yīng)安排甲隊(duì)工作10天【點(diǎn)評】此題考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是分析題意，找到合適的數(shù)量關(guān)系列出方程和不等式，解分式方程時要注意檢驗(yàn)22（

28、2015安順）“母親節(jié)”前夕，某商店根據(jù)市場調(diào)查，用3000元購進(jìn)第一批盒裝花，上市后很快售完，接著又用5000元購進(jìn)第二批這種盒裝花已知第二批所購花的盒數(shù)是第一批所購花盒數(shù)的2倍，且每盒花的進(jìn)價(jià)比第一批的進(jìn)價(jià)少5元求第一批盒裝花每盒的進(jìn)價(jià)是多少元？【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】應(yīng)用題【分析】設(shè)第一批盒裝花的進(jìn)價(jià)是x元/盒，則第一批進(jìn)的數(shù)量是：，第二批進(jìn)的數(shù)量是：，再根據(jù)等量關(guān)系：第二批進(jìn)的數(shù)量=第一批進(jìn)的數(shù)量2可得方程【解答】解：設(shè)第一批盒裝花的進(jìn)價(jià)是x元/盒，則2=，解得 x=30經(jīng)檢驗(yàn)，x=30是原方程的根答：第一批盒裝花每盒的進(jìn)價(jià)是30元【點(diǎn)評】本題考查了分式方程的應(yīng)用注

29、意，分式方程需要驗(yàn)根，這是易錯的地方23（2014內(nèi)江）某汽車銷售公司經(jīng)銷某品牌A款汽車，隨著汽車的普及，其價(jià)格也在不斷下降今年5月份A款汽車的售價(jià)比去年同期每輛降價(jià)1萬元，如果賣出相同數(shù)量的A款汽車，去年銷售額為100萬元，今年銷售額只有90萬元（1）今年5月份A款汽車每輛售價(jià)多少萬元？（2）為了增加收入，汽車銷售公司決定再經(jīng)銷同品牌的B款汽車，已知A款汽車每輛進(jìn)價(jià)為7.5萬元，B款汽車每輛進(jìn)價(jià)為6萬元，公司預(yù)計(jì)用不多于105萬元且不少于99萬元的資金購進(jìn)這兩款汽車共15輛，有幾種進(jìn)貨方案？（3）如果B款汽車每輛售價(jià)為8萬元，為打開B款汽車的銷路，公司決定每售出一輛B款汽車，返還顧客現(xiàn)金a萬

30、元，要使（2）中所有的方案獲利相同，a值應(yīng)是多少？此時，哪種方案對公司更有利？【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用；一元一次不等式組的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】應(yīng)用題；壓軸題【分析】（1）求單價(jià)，總價(jià)明顯，應(yīng)根據(jù)數(shù)量來列等量關(guān)系等量關(guān)系為：今年的銷售數(shù)量=去年的銷售數(shù)量（2）關(guān)系式為：99A款汽車總價(jià)+B款汽車總價(jià)105（3）方案獲利相同，說明與所設(shè)的未知數(shù)無關(guān)，讓未知數(shù)x的系數(shù)為0即可；多進(jìn)B款汽車對公司更有利，因?yàn)锳款汽車每輛進(jìn)價(jià)為7.5萬元，B款汽車每輛進(jìn)價(jià)為6萬元，所以要多進(jìn)B款【解答】解：（1）設(shè)今年5月份A款汽車每輛售價(jià)m萬元則：，解得：m=9經(jīng)檢驗(yàn)，m=9是原方程的根且符合題意答：今年5月份A

31、款汽車每輛售價(jià)9萬元；（2）設(shè)購進(jìn)A款汽車x輛則：997.5x+6（15x）105解得：6x10x的正整數(shù)解為6，7，8，9，10，共有5種進(jìn)貨方案；（3）設(shè)總獲利為W萬元，購進(jìn)A款汽車x輛，則：W=（97.5）x+（86a）（15x）=（a0.5）x+3015a當(dāng)a=0.5時，（2）中所有方案獲利相同此時，購買A款汽車6輛，B款汽車9輛時對公司更有利【點(diǎn)評】本題考查分式方程和一元一次不等式組的綜合應(yīng)用，找到合適的等量關(guān)系及不等關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵24（2014泰安）某超市用3000元購進(jìn)某種干果銷售，由于銷售狀況良好，超市又調(diào)撥9000元資金購進(jìn)該種干果，但這次的進(jìn)價(jià)比第一次的進(jìn)價(jià)提高了20

32、%，購進(jìn)干果數(shù)量是第一次的2倍還多300千克，如果超市按每千克9元的價(jià)格出售，當(dāng)大部分干果售出后，余下的600千克按售價(jià)的8折售完（1）該種干果的第一次進(jìn)價(jià)是每千克多少元？（2）超市銷售這種干果共盈利多少元？【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】銷售問題【分析】（1）設(shè)該種干果的第一次進(jìn)價(jià)是每千克x元，則第二次進(jìn)價(jià)是每千克（1+20%）x元根據(jù)第二次購進(jìn)干果數(shù)量是第一次的2倍還多300千克，列出方程，解方程即可求解；（2）根據(jù)利潤=售價(jià)進(jìn)價(jià)，可求出結(jié)果【解答】解：（1）設(shè)該種干果的第一次進(jìn)價(jià)是每千克x元，則第二次進(jìn)價(jià)是每千克（1+20%）x元，由題意，得=2+300，解得x=5，經(jīng)檢驗(yàn)x

33、=5是方程的解答：該種干果的第一次進(jìn)價(jià)是每千克5元；（2）+6009+600980%（3000+9000）=（600+1500600）9+432012000=15009+432012000=13500+432012000=5820（元）答：超市銷售這種干果共盈利5820元【點(diǎn)評】本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵25（2015西寧）先化簡，再求值：（2+），其中x=1【考點(diǎn)】分式的化簡求值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計(jì)算題【分析】先把括號內(nèi)通分，再把除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，然后把分子分母因式分解，約分后得到原式=，再把x的值代入計(jì)算【解答】解：原式=，當(dāng)x=1時，原式

34、=【點(diǎn)評】本題考查了分式的化簡求值：先把分式的分子或分母因式分解，再進(jìn)行通分或約分，得到最簡分式或整式，然后把滿足條件的字母的值代入計(jì)算得到對應(yīng)的分式的值26（2014濟(jì)寧）濟(jì)寧市“五城同創(chuàng)”活動中，一項(xiàng)綠化工程由甲、乙兩工程隊(duì)承擔(dān)已知甲工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工作需120天，甲工程隊(duì)單獨(dú)工作30天后，乙工程隊(duì)參與合做，兩隊(duì)又共同工作了36天完成（1）求乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工作需要多少天？（2）因工期的需要，將此項(xiàng)工程分成兩部分，甲做其中一部分用了x天完成，乙做另一部分用了y天完成，其中x、y均為正整數(shù)，且x46，y52，求甲、乙兩隊(duì)各做了多少天？【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用；一元一次不等式組的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】工程問題【分析】（1）設(shè)乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工作需要a天，由題意列出分式方程，求出a的值即可；（2）首先根據(jù)題意列出x和y的關(guān)系式，進(jìn)而求出x的取值范圍，結(jié)合x和y都是正整數(shù)，即可