2016年解分式方程練習(xí)題(中考經(jīng)典計算)

1、歷年中考經(jīng)典計算解分式方程.解答題（共30小題）1. （2011?自貢）解方程:y-l+1=y2. （2011/感）解關(guān)于的方程:3. （2011?咸寧）解方程x_1二3x+1（k+1）（x-2）4. （2011?烏魯木齊）解方程：+1.5.（2011?威海）解方程:6.（2011TW南縣）解分式方程:7. （2011?臺州）解方程:8. （2011?隨州）解方程：二19. （2011?陜西）解分式方程:10. （2011?泰江縣）解方程:11. （2011?攀枝花）解方程:12. （2011?寧夏）解方程:13. （2011?茂名）解分式方程：上214. （2011?昆明）解方程:15. (

2、2011?范澤)(1)解方程：K-1_芯+12x3(2)解不等式組x-2<05x+l>2(x-1)16.(2011隊連)解方程：17. （2011?常州）解分式方程3z+2z-2；解不等式組jx-2<6(/3)15(I-1)-6舒4(xfl)18. （2011?巴中）解方程:2工+2x+119. (2011?巴彥淖爾)(1)計算：|-2|+(返+1)0-()1+tan60（2）解分式方程:2x20.（2010?遵義）解方程:=122.23.24.25.（2010?重慶）（2010?孝感）（2010?西寧）解方程:解方程:解分式方程:3-_1_一.3x-16工一2（2010?恩

3、施州）解方程:+-1x-44-s（2009?烏魯木齊）解方程:26.（2009?聊城）解方程:3k-3=1=127.（2009?南昌）解方程:28.（2009?南平）解方程:29.（2008?昆明）解方程：x-2k+2k-230.（2007?孝感）解分式方程:1_3_21_3x23x_1答案與評分標(biāo)準(zhǔn).解答題（共30小題）1.（2011?自貢）解方程:考點：解分式方程。專題：計算題分析：方程兩邊都乘以最簡公分母y(y-1),得到關(guān)于y的一元一方程,然后求出方程的解，再把y的值代入最簡公分母進(jìn)行檢驗.解答：解：方程兩邊都乘以y(y-1),得2y2+y(y-1)=(y-1)(3yT),2y2+y2

4、-y=3y2-4y+1,3y=1,解彳3y=檢驗：當(dāng)y=時，y(y-1)=x(1)二一.y=是原方程的解，原方程的解為y=點評：本題考查了解分式方程，(1)解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.(2)解分式方程一定注意要驗根.2. (2011/感)解關(guān)于的方程：考點：解分式方程。專題：計算題。分析：觀察可得最簡公分母是(x+3)(x-1),方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.解答：解：方程的兩邊同乘(x+3)(x-1),得x(x-1)=(x+3)(x-1)+2(x+3),整理，得5x+3=0,解彳導(dǎo)x=-檢驗：把x=-代入(x+3)(x-1)W0

5、.二原方程的解為：x=-點評：本題考查了解分式方程.（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.（2）解分式方程一定注意要驗根.3. （2011?咸寧）解方程._1=3k+1（x+1）（k-2）考點：解分式方程。專題：方程思想。分析：觀察可得最簡公分母是（x+1）（X-2）,方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.解答：解：兩邊同時乘以（x+1）（x-2）,得x（x-2）-（x+1）（x-2）=3.（3分）解這個方程，得x=T.（7分）檢當(dāng)柒:x=-1時（x+1）（x-2）=0,x=-1不是原分式方程的解，原分式方程無解.（8分）點評：考查了解分式方

6、程，（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.（2）解分式方程一定注意要驗根.4. (2011?烏魯木齊)解方程:2x-2考點：解分式方程。專題：計算題。分析：觀察可得最簡公分母是2(x-1),方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.解答：解：原方程兩邊同乘2(x-1),得2=3+2(x-1),解彳X=x=檢驗：當(dāng)x=時，2(x1)W0原方程的解為：x=點評：本題主要考查了解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解，解分式方程一定注意要驗根，難度適中.5. (2011?威海)解方程:考點：解分式方程。專題：計算題。分析：觀察可

7、得最簡公分母是（X-1）（x+1）,方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.解答：解：方程的兩邊同乘（X-1）（X+1）,得3x+3-x-3=0,解彳3x=0.檢驗：把X=0代入（X1）（x+1）=-1W0.原方程的解為：x=0.點評：本題考查了分式方程和不等式組的解法，注：（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.（2）解分式方程一定注意要驗根.（3）不等式組的解集的四種解法：大大取大，小小取小，大小小大中間找，大大小小找不到.6. （2011項南縣）解分式方程：-=1x+1x-1*考點：解分式方程。分析：觀察可得最簡公分母是（x+1）（x-1）

8、,方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.解答：解：方程兩邊同乘（x+1）（x-1）,得x（x-1）（x+1）=（x+1）（x-1）（2分）化簡，得-2xT=-1（4分）解彳#x=0（5分）檢驗：當(dāng)x=0時（x+1）（x-1）w0,.x=0是原分式方程的解.（6分）點評：本題考查了分式方程的解法，注：（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.（2）解分式方程一定注意要驗根.7. （2011?臺州）解方程：21考點：解分式方程。專題：計算題。分析：先求分母，再移項，合并同類項，系數(shù)化為1,從而得出答案.解答：解：去分母，得x-3=4x（4分）移項，得

9、x-4x=3,合并同類項，系數(shù)化為1,得x=-1（6分）經(jīng)檢驗，x=-1是方程的根（8分）.點評：（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.（2）解分式方程一定注意要驗根.8. （2011?隨州）解方程:-=1工什3考點：解分式方程。專題：計算題。分析：觀察可得最簡公分母是x（x+3）,方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.解答：解：方程兩邊同乘以x（x+3）,得2（x+3）+x2=x（x+3）,2x+6+x2=x2+3x,x=6檢驗：把x=6代入x（x+3）=54w0,原方程的解為x=6.點評：（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方

10、程轉(zhuǎn)化為整式方程求解；(2)解分式方程一定注意要驗根.9. (2011?陜西)解分式方程：g3x-22-x考點：解分式方程。專題：計算題。分析：觀察兩個分母可知，公分母為x-2,去分母，轉(zhuǎn)化為整式方程求解,結(jié)果要檢驗.解答：解：去分母，得4x(x-2)=-3,去括號，得4x-x+2=-3,移項,得4x-x=-2-3,合并，得3x=-5,化系數(shù)為1,得x=-國3檢驗：當(dāng)x=-國時，x-2w0,原方程的解為x=-5點評：本題考查了分式方程的解法.(1)解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.(2)解分式方程一定注意要驗根.10. (2011?泰江縣)解方程：3_5富一3x

11、41考點：解分式方程。專題：計算題。分析：觀察分式方程的兩分母，得到分式方程的最簡公分母為(x-3)(x+1),在方程兩邊都乘以最簡公分母后，轉(zhuǎn)化為整式方程求解.解答：解：|3二5x-3-x+l方程兩邊都乘以最簡公分母(x-3)(x+1)得：3(x+1)=5(x-3),解得：x=9,檢驗：當(dāng)x=9時，(x-3)(x+1)=60w0,原分式方程的解為x=9.點評：解分式方程的思想是轉(zhuǎn)化即將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解；同時要注意解出的x要代入最簡公分母中進(jìn)行檢驗.11. （2011?攀枝花）解方程：2考點：解分式方程。專題：方程思想。分析：觀察可得最簡公分母是(x+2)(x-2),方程兩邊乘最簡公

12、分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.解答：解：方程的兩邊同乘(x+2)(x-2),得2-(x-2)=0,解彳x=x=4.檢驗：把x=4代入(x+2)(x-2)=12w0.二原方程的解為：x=4.點評：考查了解分式方程，注意：(1)解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.(2)解分式方程一定注意要驗根.12. (2011?寧夏)解方程：芯_31x+2考點：解分式方程。專題：計算題。分析：觀察可得最簡公分母是（X-1）（x+2）,方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.解答：解：原方程兩邊同乘（X-1）（x+2）,得x（x+2）（X1）（x+2）=3（

13、X1）,展開、整理得-2x=-5,解彳#x=2.5,檢驗：當(dāng)x=2.5時，（x-1）（x+2）W0,.原方程的解為：x=2.5.點評：本題主要考查了分式方程都通過去分母轉(zhuǎn)化成整式方程求解，檢驗是解分式方程必不可少的一步，許多同學(xué)易漏掉這一重要步驟，難度適中.13. （2011?茂名）解分式方程：3-1Z=2x升2*考點：解分式方程。專題：計算題。分析：觀察可得最簡公分母是（x+2）,方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.解答：解：方程兩邊乘以（x+2）,得：3x2-12=2x（x+2）,（1分）3x2-12=2x2+4x,（2分）x2-4x-12=0）,（3分）（x+2）（x

14、-6）=0,（4分）解得：x1=-2,x2=6,（5分）檢驗：把x=-2代入（x+2）=0.則x=-2是原方程的增根，檢驗：把x=6代入（x+2）=8w0.；x=6是原方程的根（7分）.點評：本題考查了分式方程的解法，注：（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.（2）解分式方程一定注意要驗根.14. （2011?昆明）解方程：考點：解分式方程。分析：觀察可得最簡公分母是（x-2）,方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.解答：解：方程的兩邊同乘（x-2）,得3-1=x-2,解彳3x=4.檢驗：把x=4代入（x2）=2w0.二原方程的解為：x=4.

15、點評：本題考查了分式方程的解法：（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.（2）解分式方程一定注意要驗根.15. （2011?范澤）（1）解方程：(2)解不等式組卜-2<。5x+l>2(k-1)考點：解分式方程；解一元一次不等式組。分析：（1）觀察方程可得最簡公分母是：6x,兩邊同時乘最簡公分母可把分式方程化為整式方程來解答；（2）先解得兩個不等式的解集，再求公共部分.解答：（1）解：原方程兩邊同乘以6x,得3（x+1）=2x?（x+1）整理得2x2-x-3=0（3分）解彳x=x=-1或檢驗：把x=-1代入6x=6w0,把x=代入6x=9w0,x=-1

16、或是原方程的解，故原方程的解為x=-1或（6分）（若開始兩邊約去x+1由此得解可得3分）（2）解：解不等式得x<2（2分）解不等式得x>-1（14分）.不等式組的解集為-1<x<2（6分）點評：本題考查了分式方程和不等式組的解法，注:(1)解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.(2)解分式方程一定注意要驗根.(3)不等式組的解集的四種解法：大大取大，小小取小，大小小大中間找,大大小小找不到.16. (2011小連)解方程：考點：解分式方程。專題：計算題。分析：觀察兩個分母可知，公分母為x-2,去分母，轉(zhuǎn)化為整式方程求解,結(jié)果要檢驗.解答：解：

17、去分母，得5+(x-2)=-(x-1),去括號，得5+x-2=-x+1,移項，得x+x=1+2-5,合并，得2x=-2,化系數(shù)為1,得x=-1,檢驗：當(dāng)x=-1時，x-2金0,原方程的解為x=-1.點評：本題考查了分式方程的解法.(1)解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.(2)解分式方程一定注意要驗根.17. (2011?常州)解分式方程23_k+27,2；解不等式組卜-2<6(x+3)(5(x-1)-6>4(x+1)考點：解分式方程；解一元一次不等式組。專題：計算題。分析：公分母為(x+2)(x-2),去分母，轉(zhuǎn)化為整式方程求解，結(jié)果要檢驗；先分別解

18、每一個不等式，再求解集的公共部分，即為不等式組解.解答：解：去分母，得2(x-2)=3(x+2),去括號，得2x-4=3x+6,移項，得2x-3x=4+6,解彳#x=-10,檢驗：當(dāng)x=-10時，(x+2)(x-2)W0,.原方程的解為x=T0;不等式化為x-2<6x+18,解彳#x>-4,不等式化為5x-5-6>4x+4,解彳#x>15,.不等式組的解集為x>15.點評：本題考查了分式方程，不等式組的解法.（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.（2）解分式方程一定注意要驗根.解不等式組時，先解每一個不等式，再求解集的公共部分.1

19、8. （2011?巴中）解方程：_3_3-2x+2Hl考點：解分式方程。分析：觀察可得最簡公分母是2（x+1）,方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.解答：解：去分母得，2x+2-（x-3）=6x,x+5=6x,解得，x=1經(jīng)檢驗：x=1是原方程的解.點評：本題考查了分式方程的解法.(1)解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.(2)解分式方程一定注意要驗根.19. （2011?巴彥淖爾）（1）計算：|-2|+（五+1）0-（3）1+tan60°(2)解分式方程：x士+1.考點：解分式方程；實數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)幕；負(fù)整數(shù)指數(shù)幕；特殊角的三角函

20、數(shù)值。分析：(1)根據(jù)絕對值、零指數(shù)幕、負(fù)指數(shù)幕和特殊角的三角函數(shù)進(jìn)行計算即可；(1)觀察可得最簡公分母是(3x+3),方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.解答：解：(1)原式=2+13+V3(2)方程兩邊同時乘以3(x+1)得3x=2x+3(x+1),x=-1.5,檢驗：把x=-1.5代入(3x+3)=-1.5w0.x=-1.5是原方程的解.1)解分式方程的點評：本題考查了實數(shù)的混合運(yùn)算以及分式方程的解法,基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.(2)解分式方程一定注意要驗根.20.(2010?遵義)解方程：了一3T3五一2+1-2-k考點：解分式方程。專題

21、：計算題分析：觀察可得2-x=-(x-2),所以可確定方程最簡公分母為：(x-2),然后去分母將分式方程化成整式方程求解.注意檢驗.解答：解：方程兩邊同乘以(x-2),得：x3+(x2)=3,解彳3x=1檢當(dāng)柒:x=1時，x2w0,.x=1是原分式方程的解.點評：(1)解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.(2)解分式方程一定注意要驗根.(3)去分母時有常數(shù)項的不要漏乘常數(shù)項.21. (2010?重慶)解方程：+=1考點：解分式方程。專題：計算題。分析：本題考查解分式方程的能力，觀察方程可得最簡公分母是：x(x-1),兩邊同時乘最簡公分母可把分式方程化為整式方程來解

22、答.解答：解：方程兩邊同乘x(x-1),得x2+x-1=x(x-1)(2分)整理，得2x=1(4分)解彳3x=a2（5分）經(jīng)檢驗，x=是原方程的解，所以原方程的解是x=g2.（6分）點評：（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.（2）解分式方程一定注意要驗根.22. （2010?孝感）解方程:考點：解分式方程。專題：計算題。分析：本題考查解分式方程的能力，因為3x=-（x-3）,所以可得方程最簡公分母為（x-3）,方程兩邊同乘（x-3）將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解，要注意檢驗.解答：解：方程兩邊同乘（x-3）,得：2-x-1=x-3,整理解得：x=2,經(jīng)檢驗：x

23、=2是原方程的解.點評：(1)解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.(2)解分式方程一定注意要驗根.(3)方程有常數(shù)項的不要漏乘常數(shù)項.23. (2010?西寧)解分式方程：考點：解分式方程。專題：計算題。分析：本題考查解分式方程的能力，觀察方程可得最簡公分母是：2(3x-1),兩邊同時乘最簡公分母可把分式方程化為整式方程來解答.解答：解：方程兩邊同乘以2(3x-1),得3(6x-2)2=4(2分)18x-6-2=4,18x=12,x=(5分)檢驗：把x=代入2(3x-1):2(3x-1)W0x=是原方程的根.原方程的解為x=23.（7分）點評：（1）解分式方程的基

24、本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.（2）解分式方程一定注意要驗根.24. （2010?恩施州）解方程：考點：解分式方程。專題：計算題。分析：方程兩邊都乘以最簡公分母（x-4）,化為整式方程求解即可.解答：解：方程兩邊同乘以x-4,得：（3-x）-1=x-4（2分）解得：x=3（6分）經(jīng)檢驗：當(dāng)x=3時，x-4=-1*0,所以x=3是原方程的解.（8分）點評：(1)解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解；(2)解分式方程一定注意要驗根；(3)去分母時要注意符號的變化.25. (2009?烏魯木齊)解方程：.3l.-3考點：解分式方程。專題：計算題。分析

25、：兩個分母分別為：x-2和2-x,它們互為相反數(shù)，所以最簡公分母為：x-2,方程兩邊都乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.解答：解：方程兩邊都乘x-2,得3-(x-3)=x-2,解彳3x=4.檢當(dāng)虻:x=4時，x-2金0,原方程的解是x=4.點評：本題考查分式方程的求解.當(dāng)兩個分母互為相反數(shù)時，最簡公分母應(yīng)該為其中的一個，解分式方程一定注意要驗根.26. (2009?聊城)解方程：=1考點：解分式方程。專題：計算題。分析：觀察可得因為：4-x2=-(x2-4)=-(x+2)(x-2),所以可得方程最簡公分母為(x+2)(x-2),去分母整理為整式方程求解.解答：解：方程變形整理得：芯-Zgk+2(戈+2)缶-2)=1方程兩邊同乘(x+2)(x-2),得：(x-2)2-8=(x+2)(x-2),解這個方程得：x=0,檢驗：將x=0代入(x+2)(x-2)=-4w0,.x=0是原方程的解.點評：(1)解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分