揚(yáng)州市2014年中考數(shù)學(xué)試題及答案(word解析版)

1、江蘇省揚(yáng)州市2014年中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）1（3分）（2014揚(yáng)州）下列各數(shù)中，比2小的數(shù)是（）A3B1C0D1考點(diǎn)：有理數(shù)大小比較分析：根據(jù)題意，結(jié)合實(shí)數(shù)大小的比較，從符號(hào)和絕對(duì)值兩個(gè)方面分析可得答案解答：解：比2小的數(shù)是應(yīng)該是負(fù)數(shù)，且絕對(duì)值大于2的數(shù)；分析選項(xiàng)可得，只有A符合故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查實(shí)數(shù)大小的比較，是基礎(chǔ)性的題目2（3分）（2014揚(yáng)州）若×3xy=3x2y，則內(nèi)應(yīng)填的單項(xiàng)式是（）AxyB3xyCxD3x考點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式乘單項(xiàng)式專題：計(jì)算題分析：根據(jù)題意列出算式，計(jì)算即可得到結(jié)果解答：解：根據(jù)題意得：3x2y

2、7;3xy=x，故選C點(diǎn)評(píng)：此題考查了單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵3（3分）（2014揚(yáng)州）若反比例函數(shù)y=（k0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（2，3），則該函數(shù)的圖象的點(diǎn)是（）A（3，2）B（1，6）C（1，6）D（1，6）考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征分析：先把P（2，3）代入反比例函數(shù)的解析式求出k=6，再把所給點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)相乘，結(jié)果不是6的，該函數(shù)的圖象就不經(jīng)過此點(diǎn)解答：解：反比例函數(shù)y=（k0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（2，3），k=2×3=6，只需把各點(diǎn)橫縱坐標(biāo)相乘，不是6的，該函數(shù)的圖象就不經(jīng)過此點(diǎn)，四個(gè)選項(xiàng)中只有D不符合故選D點(diǎn)評(píng)：本題主要考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)

3、特征，所有在反比例函數(shù)上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的積應(yīng)等于比例系數(shù)4（3分）（2014揚(yáng)州）若一組數(shù)據(jù)1，0，2，4，x的極差為7，則x的值是（）A3B6C7D6或3考點(diǎn)：極差分析：根據(jù)極差的定義分兩種情況進(jìn)行討論，當(dāng)x是最大值時(shí)，x（1）=7，當(dāng)x是最小值時(shí)，4x=7，再進(jìn)行計(jì)算即可解答：解：數(shù)據(jù)1，0，2，4，x的極差為7，當(dāng)x是最大值時(shí)，x（1）=7，解得x=6，當(dāng)x是最小值時(shí)，4x=7，解得x=3，故選D點(diǎn)評(píng)：此題考查了極差，求極差的方法是用最大值減去最小值，本題注意分兩種情況討論5（3分）（2014揚(yáng)州）如圖，圓與圓的位置關(guān)系沒有（）A相交B相切C內(nèi)含D外離考點(diǎn)：圓與圓的位置關(guān)系分析：由其中兩

4、圓有的位置關(guān)系是：內(nèi)切，外切，內(nèi)含、外離即可求得答案解答：解：如圖，其中兩圓有的位置關(guān)系是：內(nèi)切，外切，內(nèi)含、外離其中兩圓沒有的位置關(guān)系是：相交故選A點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓與圓的位置關(guān)系注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用6（3分）（2014揚(yáng)州）如圖，已知正方形的邊長(zhǎng)為1，若圓與正方形的四條邊都相切，則陰影部分的面積與下列各數(shù)最接近的是（）A0.1B0.2C0.3D0.4考點(diǎn)：估算無理數(shù)的大小分析：先估算出圓的面積，再根據(jù)S陰影=S正方形S圓解答解答：解：正方形的邊長(zhǎng)為1，圓與正方形的四條邊都相切，S陰影=S正方形S圓=10.250.215故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查的是估算無理數(shù)的大小，熟知3.14是解答此題的

5、關(guān)鍵7（3分）（2014揚(yáng)州）如圖，已知AOB=60°，點(diǎn)P在邊OA上，OP=12，點(diǎn)M，N在邊OB上，PM=PN，若MN=2，則OM=（）A3B4C5D6考點(diǎn)：含30度角的直角三角形；等腰三角形的性質(zhì)專題：計(jì)算題分析：過P作PDOB，交OB于點(diǎn)D，在直角三角形POD中，利用銳角三角函數(shù)定義求出OD的長(zhǎng)，再由PM=PN，利用三線合一得到D為MN中點(diǎn)，根據(jù)MN求出MD的長(zhǎng)，由ODMD即可求出OM的長(zhǎng)解答：解：過P作PDOB，交OB于點(diǎn)D，在RtOPD中，cos60°=，OP=12，OD=6，PM=PN，PDMN，MN=2，MD=ND=MN=1，OM=ODMD=61=5故選C點(diǎn)

6、評(píng)：此題考查了含30度直角三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握直角三角形的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵8（3分）（2014揚(yáng)州）如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD=6，ABBC，ADCD，BAD=60°，點(diǎn)M、N分別在AB、AD邊上，若AM：MB=AN：ND=1：2，則tanMCN=（）ABCD2考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)；三角形的面積；角平分線的性質(zhì)；含30度角的直角三角形；勾股定理專題：計(jì)算題分析：連接AC，通過三角形全等，求得BAC=30°，從而求得BC的長(zhǎng)，然后根據(jù)勾股定理求得CM的長(zhǎng)，連接MN，過M點(diǎn)作MEON于E，則MNA是等邊三角形求得MN=2，設(shè)NF=x，表示

7、出CF，根據(jù)勾股定理即可求得MF，然后求得tanMCN解答：解：AB=AD=6，AM：MB=AN：ND=1：2，AM=AN=2，BM=DN=4，連接MN，連接AC，ABBC，ADCD，BAD=60°在RtABC與RtADC中，RtABCRtADC（LH）BAC=DAC=BAD=30°，MC=NC，BC=AC，AC2=BC2+AB2，即（2BC）2=BC2+AB2，3BC2=AB2，BC=2，在RtBMC中，CM=2AN=AM，MAN=60°，MAN是等邊三角形，MN=AM=AN=2，過M點(diǎn)作MEON于E，設(shè)NE=x，則CE=2x，MN2NE2=MC2EC2，即4x

8、2=（2）2（2x）2，解得：x=，EC=2=，ME=，tanMCN=故選A點(diǎn)評(píng)：此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理以及解直角三角函數(shù)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵二、填空題（共10小題，每小題3分，滿分30分）9（3分）（2014揚(yáng)州）據(jù)統(tǒng)計(jì)，參加今年揚(yáng)州市初中畢業(yè)、升學(xué)統(tǒng)一考試的學(xué)生約36800人，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為3.68×104考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正

9、數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)解答：解：將36800用科學(xué)記數(shù)法表示為：3.68×104故答案為：3.68×104點(diǎn)評(píng)：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值10（3分）（2014揚(yáng)州）若等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為7cm和14cm，則它的周長(zhǎng)為35cm考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系分析：題目給出等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)為7cm和14cm，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形解答：解：14cm為腰，7cm為底，此時(shí)周長(zhǎng)

10、為14+14+7=35cm；14cm為底，7cm為腰，則兩邊和等于第三邊無法構(gòu)成三角形，故舍去故其周長(zhǎng)是35cm故答案為35點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)等腰三角形的性質(zhì)及三角形的三邊關(guān)系的掌握情況已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵11（3分）（2014揚(yáng)州）如圖，這是一個(gè)長(zhǎng)方體的主視圖和俯視圖，由圖示數(shù)據(jù)（單元：cm）可以得出該長(zhǎng)方體的體積是18cm3考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體分析：首先確定該幾何體為立方體，并說出其尺寸，直接計(jì)算其體積即可解答：解：觀察其視圖知：該幾何體為立方體，且立方體的長(zhǎng)為3，寬為2

11、，高為3，故其體積為：3×3×2=18，故答案為：18點(diǎn)評(píng)：本題考查了由三視圖判斷幾何體，牢記立方體的體積計(jì)算方法是解答本題的關(guān)鍵12（3分）（2014揚(yáng)州）如圖，某校根據(jù)學(xué)生上學(xué)方式的一次抽樣調(diào)查結(jié)果，繪制出一個(gè)未完成的扇形統(tǒng)計(jì)圖，若該校共有學(xué)生700人，則據(jù)此估計(jì)步行的有280人考點(diǎn)：用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖分析：先求出步行的學(xué)生所占的百分比，再用學(xué)生總數(shù)乘以步行學(xué)生所占的百分比即可估計(jì)全校步行上學(xué)的學(xué)生人數(shù)解答：解：騎車的學(xué)生所占的百分比是×100%=35%，步行的學(xué)生所占的百分比是110%15%35%=40%，若該校共有學(xué)生700人，則據(jù)此估計(jì)步行的有7

12、00×40%=280（人）故答案為：280點(diǎn)評(píng)：本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖及用樣本估計(jì)總數(shù)的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是從統(tǒng)計(jì)圖中得出步行上學(xué)學(xué)生所占的百分比13（3分）（2014揚(yáng)州）如圖，若該圖案是由8個(gè)全等的等腰梯形拼成的，則圖中的1=67.5°考點(diǎn)：等腰梯形的性質(zhì)；多邊形內(nèi)角與外角分析：首先求得正八邊形的內(nèi)角的度數(shù)，則1的度數(shù)是正八邊形的度數(shù)的一半解答：解：正八邊形的內(nèi)角和是：（82）×180°=1080°，則正八邊形的內(nèi)角是：1080÷8=135°，則1=×135°=67.5°故答案是：67.5

13、76;點(diǎn)評(píng)：本題考查了正多邊形的內(nèi)角和的計(jì)算，正確求得正八邊形的內(nèi)角的度數(shù)是關(guān)鍵14（3分）（2014揚(yáng)州）如圖，ABC的中位線DE=5cm，把ABC沿DE折疊，使點(diǎn)A落在邊BC上的點(diǎn)F處，若A、F兩點(diǎn)間的距離是8cm，則ABC的面積為40cm3考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）；三角形中位線定理分析：根據(jù)對(duì)稱軸垂直平分對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線，可得AF即是ABC的高，再由中位線的性質(zhì)求出BC，繼而可得ABC的面積解答：解：DE是ABC的中位線，DEBC，BC=2DE=10cm；由折疊的性質(zhì)可得：AFDE，AFBC，SABC=BC×AF=×10×8=40cm2故答案為：40點(diǎn)評(píng)：本題考

14、查了翻折變換的性質(zhì)及三角形的中位線定理，解答本題的關(guān)鍵是得出AF是ABC的高15（3分）（2014揚(yáng)州）如圖，以ABC的邊BC為直徑的O分別交AB、AC于點(diǎn)D、E，連結(jié)OD、OE，若A=65°，則DOE=50°考點(diǎn)：圓的認(rèn)識(shí)；三角形內(nèi)角和定理；等腰三角形的性質(zhì)分析：首先根據(jù)三角形內(nèi)角和求得B+C的度數(shù)，然后求得其二倍，然后利用三角形的內(nèi)角和求得BOD+EOC，然后利用平角的性質(zhì)求得即可解答：解：A=65°，B+C=180°65°=115°，BDO=DBO，OEC=OCE，BDO+DBO+OEC+OCE=2×115°

15、=230°，BOD+EOC=2×180°230°=130°，DOE=180°130°=50°，故答案為：50°點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓的認(rèn)識(shí)及三角形的內(nèi)角和定理等知識(shí)，難度不大16（3分）（2014揚(yáng)州）如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a0）的對(duì)稱軸是過點(diǎn)（1，0）且平行于y軸的直線，若點(diǎn)P（4，0）在該拋物線上，則4a2b+c的值為0考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn)分析：依據(jù)拋物線的對(duì)稱性求得與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)，代入解析式即可解答：解：設(shè)拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是Q，拋物線的對(duì)稱軸是過點(diǎn)（1，0），與x軸的一個(gè)交點(diǎn)

16、是P（4，0），與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)Q（2，0），把（2，0）代入解析式得：0=4a2b+c，4a2b+c=0，故答案為：0點(diǎn)評(píng)：本題考查了拋物線的對(duì)稱性，知道與x軸的一個(gè)交點(diǎn)和對(duì)稱軸，能夠表示出與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)，求得另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是本題的關(guān)鍵17（3分）（2014揚(yáng)州）已知a，b是方程x2x3=0的兩個(gè)根，則代數(shù)式2a3+b2+3a211ab+5的值為23考點(diǎn)：因式分解的應(yīng)用；一元二次方程的解；根與系數(shù)的關(guān)系專題：計(jì)算題分析：根據(jù)一元二次方程解的定義得到a2a3=0，b2b3=0，即a2=a+3，b2=b+3，則2a3+b2+3a211ab+5=2a（a+3）+b+3+3（a+3）11ab+

17、5，整理得2a22a+17，然后再把a(bǔ)2=a+3代入后合并即可解答：解：a，b是方程x2x3=0的兩個(gè)根，a2a3=0，b2b3=0，即a2=a+3，b2=b+3，2a3+b2+3a211ab+5=2a（a+3）+b+3+3（a+3）11ab+5=2a22a+17=2（a+3）2a+17=2a+62a+17=23故答案為23點(diǎn)評(píng)：本題考查了因式分解的運(yùn)用：利用因式分解解決求值問題；利用因式分解解決證明問題；利用因式分解簡(jiǎn)化計(jì)算問題也考查了一元二次方程解的定義18（3分）（2014揚(yáng)州）設(shè)a1，a2，a2014是從1，0，1這三個(gè)數(shù)中取值的一列數(shù)，若a1+a2+a2014=69，（a1+1）2+

18、（a2+1）2+（a2014+1）2=4001，則a1，a2，a2014中為0的個(gè)數(shù)是165考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類分析：首先根據(jù)（a1+1）2+（a2+1）2+（a2014+1）2得到a12+a22+a20142+2152，然后設(shè)有x個(gè)1，y個(gè)1，z個(gè)0，得到方程組，解方程組即可確定正確的答案解答：解：（a1+1）2+（a2+1）2+（a2014+1）2=a12+a22+a20142+2（a1+a2+a2014）+2014=a12+a22+a20142+2×69+2014=a12+a22+a20142+2152，設(shè)有x個(gè)1，y個(gè)1，z個(gè)0，化簡(jiǎn)得xy=69，x+y=1849解得x

19、=959，y=890，z=165有959個(gè)1，890個(gè)1，165個(gè)0，故答案為：165點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)字的變化類問題，解題的關(guān)鍵是對(duì)給出的式子進(jìn)行正確的變形，難度較大三、解答題（共10小題，滿分96分）19（8分）（2014揚(yáng)州）（1）計(jì)算：（3.14）0+（）22sin30°；（2）化簡(jiǎn)：÷考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；分式的混合運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值專題：計(jì)算題分析：（1）原式第一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算，最后一項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）原式第二項(xiàng)利用除法法則變形，約分后兩項(xiàng)利用同分母分式的減法法則計(jì)算即可

20、得到結(jié)果解答：解：（1）原式=1+41=4；（2）原式=點(diǎn)評(píng)：此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，以及分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵20（8分）（2014揚(yáng)州）已知關(guān)于x的方程（k1）x2（k1）x+=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求k的值考點(diǎn)：根的判別式；一元二次方程的定義分析：根據(jù)根的判別式令=0，建立關(guān)于k的方程，解方程即可解答：解：關(guān)于x的方程（k1）x2（k1）x+=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，=0，（k1）24（k1）=0，整理得，k23k+2=0，即（k1）（k2）=0，解得：k=1（不符合一元二次方程定義，舍去）或k=2k=2點(diǎn)評(píng)：本題考查了根的判別式，一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：

21、（1）0方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）=0方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）0方程沒有實(shí)數(shù)根21（8分）（2014揚(yáng)州）八（2）班組織了一次經(jīng)典朗讀比賽，甲、乙兩隊(duì)各10人的比賽成績(jī)?nèi)缦卤恚?0分制）：甲789710109101010乙10879810109109（1）甲隊(duì)成績(jī)的中位數(shù)是9.5分，乙隊(duì)成績(jī)的眾數(shù)是10分；（2）計(jì)算乙隊(duì)的平均成績(jī)和方差；（3）已知甲隊(duì)成績(jī)的方差是1.4分2，則成績(jī)較為整齊的是乙隊(duì)考點(diǎn)：方差；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)分析：（1）根據(jù)中位數(shù)的定義求出最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)；根據(jù)眾數(shù)的定義找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即可；（2）先求出乙隊(duì)的平均成績(jī)，再根據(jù)方差公式進(jìn)行計(jì)算；（3）

22、先比較出甲隊(duì)和乙隊(duì)的方差，再根據(jù)方差的意義即可得出答案解答：解：（1）把甲隊(duì)的成績(jī)從小到大排列為：7，7，8，9，9，10，10，10，10，10，最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是（9+10）÷2=9.5（分），則中位數(shù)是9.5分；10出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則乙隊(duì)成績(jī)的眾數(shù)是10分；故答案為：9.5，10；（2）乙隊(duì)的平均成績(jī)是：（10×4+8×2+7+9×3）=9，則方差是：4×（109）2+2×（89）2+（79）2+3×（99）2=1；（3）甲隊(duì)成績(jī)的方差是1.4，乙隊(duì)成績(jī)的方差是1，成績(jī)較為整齊的是乙隊(duì)；故答案為：乙點(diǎn)評(píng)

23、：本題考查方差、中位數(shù)和眾數(shù)：中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為，則方差S2=（x1）2+（x2）2+（xn）2，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立22（8分）（2014揚(yáng)州）商店只有雪碧、可樂、果汁、奶汁四種飲料，每種飲料數(shù)量充足，某同學(xué)去該店購(gòu)買飲料，每種飲料被選中的可能性相同（1）若他去買一瓶飲料，則他買到奶汁的概率是；（2）若他兩次去買飲料，每次買一瓶，且兩次所買飲料品種不同，請(qǐng)用樹狀圖或列表法求出他恰好買到雪碧和奶汁的概率考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法；概率公式分

24、析：（1）由商店只有雪碧、可樂、果汁、奶汁四種飲料，每種飲料數(shù)量充足，某同學(xué)去該店購(gòu)買飲料，每種飲料被選中的可能性相同，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與他恰好買到雪碧和奶汁的情況，再利用概率公式即可求得答案解答：解：（1）商店只有雪碧、可樂、果汁、奶汁四種飲料，每種飲料數(shù)量充足，某同學(xué)去該店購(gòu)買飲料，每種飲料被選中的可能性相同，他去買一瓶飲料，則他買到奶汁的概率是：；故答案為：；（2）畫樹狀圖得：共有12種等可能的結(jié)果，他恰好買到雪碧和奶汁的有2種情況，他恰好買到雪碧和奶汁的概率為：=點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率

25、列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比23（10分）（2014揚(yáng)州）如圖，已知RtABC中，ABC=90°，先把ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至DBE后，再把ABC沿射線平移至FEG，DF、FG相交于點(diǎn)H（1）判斷線段DE、FG的位置關(guān)系，并說明理由；（2）連結(jié)CG，求證：四邊形CBEG是正方形考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；正方形的判定；平移的性質(zhì)分析：（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)和平移可得DEB=ACB，GFE=A，再根據(jù)ABC=90°可得A+ACB=90

26、6;，進(jìn)而得到DEB+GFE=90°，從而得到DE、FG的位置關(guān)系是垂直；（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)和平移找出對(duì)應(yīng)線段和角，然后再證明是矩形，后根據(jù)鄰邊相等可得四邊形CBEG是正方形解答：（1）解：FGED理由如下：ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至DBE后，DEB=ACB，把ABC沿射線平移至FEG，GFE=A，ABC=90°，A+ACB=90°，DEB+GFE=90°，F(xiàn)HE=90°，F(xiàn)GED；（2）證明：根據(jù)旋轉(zhuǎn)和平移可得GEF=90°，CBE=90°，CGEB，CB=BE，CGEB，BCG+CBE=90°，BCG

27、=90°，四邊形BCGE是矩形，CB=BE，四邊形CBEG是正方形點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圖形的旋轉(zhuǎn)和平移，關(guān)鍵是掌握新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等24（10分）（2014揚(yáng)州）某漆器廠接到整理480件漆器的訂單，為了盡快完成任務(wù)，該廠實(shí)際每天整理的件數(shù)比原來每天多50%，結(jié)果提前10天完成任務(wù)原來每天整理多少件？考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用分析：設(shè)原來每天整理x件，根據(jù)原來用的時(shí)間現(xiàn)在用的時(shí)間=10，列出方程，求出x的值，再進(jìn)行檢驗(yàn)即可解答：解：設(shè)原來每天整理x件，根據(jù)題意得：=10，解得：x=16，經(jīng)檢驗(yàn)x=16是原方程的

28、解，答：原來每天整理16件點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，本題的等量關(guān)系是原來用的時(shí)間現(xiàn)在用的時(shí)間=1025（10分）（2014揚(yáng)州）如圖，O與RtABC的斜邊AB相切于點(diǎn)D，與直角邊AC相交于E、F兩點(diǎn)，連結(jié)DE，已知B=30°，O的半徑為12，弧DE的長(zhǎng)度為4（1）求證：DEBC；（2）若AF=CE，求線段BC的長(zhǎng)度考點(diǎn)：切線的性質(zhì)；弧長(zhǎng)的計(jì)算分析：（1）要證明DEBC，可證明EDA=B，由弧DE的長(zhǎng)度為4，可以求得DOE的度數(shù)，再根據(jù)切線的性質(zhì)可求得EDA的度數(shù)，即可證明結(jié)論（2）根據(jù)90°的圓周角對(duì)的弦是直徑，可以求得E

29、F，的長(zhǎng)度，借用勾股定理求得AE與CF的長(zhǎng)度，即可得到答案解答：解：（1）證明：連接OD、OE，OD是O的切線，ODAB，ODA=90°，又弧DE的長(zhǎng)度為4，n=60，ODE是等邊三角形，ODE=60°，EDA=30°，B=EDA，DEBC（2）連接FD，DEBC，DEF=90°，F(xiàn)D是0的直徑，由（1）得：EFD=30°，F(xiàn)D=24，EF=，又因?yàn)镋DA=30°，DE=12，AE=，又AF=CE，AE=CF，CA=AE+EF+CF=20，又，BC=60點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理以及圓的性質(zhì)的綜合應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵在于900的圓周角對(duì)

30、的弦是直徑這一性質(zhì)的靈活運(yùn)用26（10分）（2014揚(yáng)州）對(duì)x，y定義一種新運(yùn)算T，規(guī)定：T（x，y）=（其中a、b均為非零常數(shù)），這里等式右邊是通常的四則運(yùn)算，例如：T（0，1）=b（1）已知T（1，1）=2，T（4，2）=1求a，b的值；若關(guān)于m的不等式組恰好有3個(gè)整數(shù)解，求實(shí)數(shù)p的取值范圍；（2）若T（x，y）=T（y，x）對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y都成立（這里T（x，y）和T（y，x）均有意義），則a，b應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？考點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算；解二元一次方程組；一元一次不等式組的整數(shù)解專題：新定義分析：（1）已知兩對(duì)值代入T中計(jì)算求出a與b的值；根據(jù)題中新定義化簡(jiǎn)已知不等式，根據(jù)不等式組恰好有

31、3個(gè)整數(shù)解，求出p的范圍即可；（2）由T（x，y）=T（y，x）列出關(guān)系式，整理后即可確定出a與b的關(guān)系式解答：解：（1）根據(jù)題意得：T（1，1）=2，即ab=2；T=（4，2）=1，即2a+b=5，解得：a=1，b=3；根據(jù)題意得：，由得：m；由得：m，不等式組的解集為m，不等式組恰好有3個(gè)整數(shù)解，即m=0，1，2，23，解得：2p；（2）由T（x，y）=T（y，x），得到=，整理得：（x2y2）（2ba）=0，T（x，y）=T（y，x）對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y都成立，2ba=0，即a=2b點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的混合運(yùn)算，解二元一次方程組，以及一元一次不等式組的整數(shù)解，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵

32、27（12分）（2014揚(yáng)州）某店因?yàn)榻?jīng)營(yíng)不善欠下38400元的無息貸款的債務(wù)，想轉(zhuǎn)行經(jīng)營(yíng)服裝專賣店又缺少資金“中國(guó)夢(mèng)想秀”欄目組決定借給該店30000元資金，并約定利用經(jīng)營(yíng)的利潤(rùn)償還債務(wù)（所有債務(wù)均不計(jì)利息）已知該店代理的品牌服裝的進(jìn)價(jià)為每件40元，該品牌服裝日銷售量y（件）與銷售價(jià)x（元/件）之間的關(guān)系可用圖中的一條折線（實(shí)線）來表示該店應(yīng)支付員工的工資為每人每天82元，每天還應(yīng)支付其它費(fèi)用為106元（不包含債務(wù)）（1）求日銷售量y（件）與銷售價(jià)x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若該店暫不考慮償還債務(wù)，當(dāng)某天的銷售價(jià)為48元/件時(shí)，當(dāng)天正好收支平衡（收人=支出），求該店員工的人數(shù)；（3）

33、若該店只有2名員工，則該店最早需要多少天能還清所有債務(wù)，此時(shí)每件服裝的價(jià)格應(yīng)定為多少元？考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用；一次函數(shù)的應(yīng)用分析：（1）根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式；（2）根據(jù)收入等于指出，可得一元一次方程，根據(jù)解一元一次方程，可得答案；（3）分類討論40x58，或58x71，根據(jù)收入減去支出大于或等于債務(wù)，可得不等式，根據(jù)解不等式，可得答案解答：解：（1）當(dāng)40x58時(shí)，設(shè)y與x的函數(shù)解析式為y=k1x+b1，由圖象可得，解得y=2x+140當(dāng)58x71時(shí)，設(shè)y與x的函數(shù)解析式為y=k2x+b2，由圖象得，解得，y=x+82，綜上所述：y=；（2）設(shè)人數(shù)為a，當(dāng)x=48時(shí)，y=2×

34、;48+140=44，（4840）×44=106+82a，解得a=3；（3）設(shè)需要b天，該店還清所有債務(wù)，則：b（x40）y82×210668400，b，當(dāng)40x58時(shí)，b=，x=時(shí)，2x2+220x5870的最大值為180，b，即b380；當(dāng)58x71時(shí)，b=，當(dāng)x=61時(shí)，x2+122x3550的最大值為171，b，即b400綜合兩種情形得b380，即該店最早需要380天能還清所有債務(wù)，此時(shí)每件服裝的價(jià)格應(yīng)定為55元點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，一次方程的應(yīng)用，不等式的應(yīng)用，分類討論是解題關(guān)鍵28（12分）（2014揚(yáng)州）已知矩形ABCD的一條邊AD=8，將矩形ABCD折疊，使得頂點(diǎn)B落在CD邊上的P點(diǎn)處（1）如圖1，已知折痕與邊BC交于點(diǎn)O，連結(jié)AP、OP、OA求證：OCPPDA；若OCP與PDA的面積比為1：4，求邊AB的長(zhǎng)；（2）若圖1中的點(diǎn)P恰好是CD邊的中點(diǎn)，求OAB的度數(shù)；（3）如圖2，擦去折痕AO、線段OP，連結(jié)BP動(dòng)點(diǎn)M在線段AP上（點(diǎn)M與點(diǎn)P、A不重合），動(dòng)點(diǎn)N在線段AB的延長(zhǎng)線上，且BN=PM，連結(jié)MN交PB