趣味數(shù)學100題(一)

1、趣味數(shù)學100題錯誤！未定義書簽。1、蘇步青爺爺做過的題目（行程問題）錯誤！未定義書簽。2、分面包（分數(shù)）應用題錯誤！未定義書簽。3、怎樣節(jié)省時間錯誤！未定義書簽。4、聰明的園?。ㄖ橇︻}）錯誤！未定義書簽。5、奇妙的偵察員（智力題）錯誤！未定義書簽。6、渡河（經(jīng)典智力題）錯誤！未定義書簽。7、環(huán)城電車（生活題）錯誤！未定義書簽。8、雨跡速度計（簡單生活題）錯誤！未定義書簽。9、波跡速度計（圓）錯誤！未定義書簽。10、誰先到達對岸？（行程問題）錯誤！未定義書簽。11、算術游戲（智力型）算數(shù)錯誤！未定義書簽。12、默記數(shù)字的好方法（簡單智力題）記數(shù)錯誤！未定義書簽。13、電話（個十百千萬）錯誤！未

2、定義書簽。14、電視機（生活題）錯誤！未定義書簽。15、拼音積木（正方體）錯誤！未定義書簽。16、速度驚人（分時秒與億）錯誤！未定義書簽。17、漏掉的生日（閏平年）錯誤！未定義書簽。18、小有理的故事（一）（生活題）錯誤！未定義書簽。19、小有理的故事（二）（簡單算數(shù)）錯誤！未定義書簽。20、湯姆的鋼筆（行程問題）錯誤！未定義書簽。21、比賽（行程問題）錯誤！未定義書簽。22、采蘑菇（簡易方程）錯誤！未定義書簽。23、奇妙的循環(huán)數(shù)（循環(huán)數(shù)）錯誤！未定義書簽。24、饞嘴的猴子（方程）錯誤！未定義書簽。25、鉛筆、刀片、和橡皮（方程）錯誤！未定義書簽。7趣味數(shù)學100題1、蘇步青爺爺做過的題目（行

3、程問題）我國著名數(shù)學家蘇步青爺爺年輕時候做的一道思考題：甲和乙從東西兩地同時出發(fā)，相對而行，兩地相距100里。甲每小時走6里，乙每小時走4里，幾小時兩人相遇？如果甲帶了一只狗，和甲同時出發(fā)，狗以每小時10里的速度向乙奔去，遇到乙后即回頭向甲奔去，遇到甲又回頭向乙奔去，直到甲乙兩人相遇時狗才停住。問這只狗共奔了多少里路？答案:1這道數(shù)學題包括兩個問題，第一是問甲和乙，要幾小時能相遇。這很容易算出來，即：100+（6+4）=10（小時），甲乙相遇°第二個問題就不那么簡單。不過，稍加分析，也不難解出。主要是狗不斷地在跑口從甲乙出發(fā)的時候起，直到相會為止.它一直在甲，乙之間奔跑，從未停過，帙

4、整跑了10小時:狗每小時跑10里，10小時跑了工10x10=100（里）從這道題你可以體會到.趣味數(shù)學與課本上的數(shù)學基本上是相同的,它需要概念清楚,更需要思考和分析。2、分面包（分數(shù)）應用題一個大人一餐能吃四只面包，四個幼兒一餐只吃一只面包?，F(xiàn)有大人和幼兒共100人,一餐剛好吃完100只面包。這100人中，大人和幼兒各有多少？這是數(shù)學家張廣厚叔叔小時候碰到的一道難題.當時,張廣厚叔叔敢于向難題進擊，他反復思考，結果難題不難,準確地求出了答案.親:的小朋友，你也來試一下吧I2因為有大人又有孩子/可題顯得復雜了我們不妨先考慮全是大人的情況，如果100個大人，就需要400只面包，現(xiàn)缺少300只白如果

5、將一個大人換成一個幼兒，就可以省俅4一:工4-只面包.那么要省出300只面包，需要換幾次呢？30。卡岑-=80次即幼兒人數(shù)100人-80=20人即大人數(shù)3、怎樣節(jié)省時間烤面包片的時候，第一面要團2分鐘，烤第二面時，面包已比較干，只要烤1分鐘就夠了，也就是說，烤一片面包需要3分鐘。小莉用的烤面包架子，一次只能放兩片面包，她每天早上要吃三片面包，需要烤多少時間呢？3如果按常規(guī)的做法，先將第一，二片面包兩面烤好再燧第三片；就需要6分鐘。現(xiàn)在動一下腦筋，就可以節(jié)約時間口例如先烤第一,二片面包的第一面.2分鐘后拿F第二片面包，將第一片翻身，再放上第三片面包°再過1分鐘拿F第一片口再過1分鐘將第

6、三片翻身，并放上第二片（烤第二面）口再過1分鐘三片面包就都烤完了，只用了5分鐘。4園丁按下圖的路線走。4、聰明的園?。ㄖ橇︻}）公園中心有九棵小樹（位置如圖）。一個園丁每天要推車到樹邊灌水，而他的車子拐彎和后退都不靈活，只有前進才輕便。所以，行李路線要盡量減少拐彎次數(shù)才能提高工作 效率。后來，他琢磨出一條巧妙的路線，車子只要拐三次彎就可以澆一遍水，他是怎么 走的？4園丁按下圖的路線走,5、奇妙的偵察員（智力題）這是抗日戰(zhàn)爭時期的故事。有一次，我們要偵察一座敵戰(zhàn)鐵路橋的長度。敵人防守很嚴密，拔掉了路旁的里程碑，火車過橋時不許開窗，也不許張望。偵察英雄老陳化了妝，乘上火車。當車子過橋時，偵察員隨著鐵

7、軌的“轟隆”聲，半閉著眼睛養(yǎng)起神來。奇怪的是，他下車后就知道了鐵路橋的長度。這是怎么回事？5原來，鐵軌都是一節(jié)一節(jié)接起來的口車輪每次經(jīng)過接頭處，就發(fā)出一聲“轟隆”聲，而每節(jié)鐵凱長度是12.5米,老陳只要知道列車過橋響了幾聲“轟健”,就可以算出橋的大概長度了口比如，晌了20次"轟隆”聲，拚的大概長度就是:12.5米*20=250米不過現(xiàn)在，有的鐵路已改用長軌，就不能用12*5米來算了,6、渡河（經(jīng)典智力題）從前，一個農(nóng)夫帶了一只狗，一只兔子和一棵青菜，來到河邊，他要把這三件東西帶過河去。那兒僅有一只很小的舊船，家規(guī)最多只能帶其中的一樣東西上船，否則就有沉船的危險。起先，他帶了菜上船，回

8、頭一看，調(diào)皮的狗正在欺侮膽小的兔子。他連忙把菜放在岸上，帶著狗上船，但貪嘴的兔子又要吃鮮嫩的青菜，農(nóng)夫只好又回來。他坐在岸邊，看著這三件東西，靜靜地思索了一番，終于想出了一個渡河的好辦法。46狗要咬兔子，兔子要吃菜°所以，關鍵是要在渡河的任何一個步驟中，把兔子和狗，兔子和菜分開，才能免受損失Q農(nóng)夫可以先帶兔子到對岸，然后空手回來。第二步，帶狗到對岸.但把兔子帶回來。第三步.把兔子留下，帶菜到對岸，空手回來,最后，帶兔子到對岸*這樣三件東西都帶過河去了，一件也沒有遭受損失。7、環(huán)城電車（生活題）無軌電車規(guī)定1-5站收費4分錢，6-10站收費7分錢。11路電車行駛的是環(huán)城圓形路線，全程共

9、有10個站。售票員要準備幾種價格的車票？7只要準備一種車票4分的就夠了。因為路線是環(huán)形的，如果有人要從某站下行6站的話,他應該乘相反方向的車上行4站,這樣就只要買4分的車票就可以了.有一個類似的例子,如果在十點鐘的時候發(fā)現(xiàn)鐘停了,而指針停在十二點上，那你上發(fā)條之前可以正撥十圈，也可以反撥兩圈就行了（當然，從機械保養(yǎng)的角度講應該正撥）。8、雨跡速度計（簡單生活題）8雨跡速度計一天，刮著南風，突然下兩了。甲T乙兩輛汽車同時從西向東，開進車棚。這時,孩子們發(fā)現(xiàn)兩輛車側(cè)面玻璃上的雨跡不一樣，甲車玻璃上的雨跡較直，乙車的較斜Q 你想想學在雨中哪一輛車開得快？8因為刮的是南風，所以車頭向東的汽車如果停著,

10、一側(cè)玻璃上的雨跡應是垂直線。車開動，玻璃上的雨跡就變斜的了。汽車行駛速度越快.雨跡就越斜。所以，乙車在雨中開得比甲車快些”9、波跡速度計（圓）在一條平靜的大河里，兩船向前航行，船頭劈開水波，在船后留下一個楔形的“波跡”。我們乘直升飛機攝下了這樣一張照片，你看看哪只船開得快些些，為什么？9這個問題要很好地思考。如果有個孩子站定在水中不斷攪動,他攪出的水波每秒傳出一米，那么1秒,2秒6秒后水波&前鋒到達的位置正如圖1中各圓所示口而如果他邊攪邊前進,前進速度也是1米/秒,那么他每個時刻都能“捕捉”到水波的"前鋒y圖2）。他的速度如能再快一點.就可以超出,前鋒，而在他身后，各圈水波還

11、是2以他發(fā)出這圈水波時的位置為茴心，繼續(xù)向四周傳出。這些半徑大小依次減小而圓心逐漸移出的水波紋會形成一個角度（圖3）。速度越快超出越多，形成的水跡就更尖"些（圖4）。所以從畫面看，乙船開得快°當你理解了這道題時，你一定能解釋下面的問題的口為什么超音速飛機飛來時，當你聽到機聲再抬頭的時候，往往已經(jīng)看不到飛機了口10、誰先到達對岸？（行程問題）甲、乙兩船在同一渡口擺渡。兩船都開足馬力，從A點對準B點駛?cè)?。但由于水流的沖擊，甲船在C點靠岸，乙船在D點靠岸。哪艘船先到對岸，為什么?10兩船在同樣的水流條件下都對準B點肢去，乙船下滑的距離比甲船下滑的距離長，說明乙船停留在水中的時間比

12、甲船多，所以甲船先到達,11、算術游戲（智力型）算數(shù)如果你有自述游戲子10枚：1,2,3,4,5,+,-,x,=各一枚，你能搭成一個等于22的算式嗎？（可以加括?。┠氵€可用1,5,5,5,通過若干加減乘除運算得24.或用3,3,7,7,通過運算也得24.試試看吧。11(34 2 + 5 - 1) x4 = 22(5-(3+347)x7=2412、默記數(shù)字的好方法（簡單智力題）記數(shù)如果你要打電話，而又不知道又力r的電話號碼，可以撥114或115查詢。服務員默記了不少電話號碼。有的按諧音記憶，有的按區(qū)域記憶，甚至年齡，年份，門牌，工號,樂譜等等，都被用來幫助記憶號碼。有一些電話號碼是用數(shù)學方法記住

13、的，我們抄了幾個，請你觀察一下，怎樣用數(shù)學方法記住它們。454647躍進電機廠242628長江旅館454590建江中學771542河南南路幼兒園531357陜西北路糧店242526閘北區(qū)第一制面工場12454647三個連續(xù)的自然數(shù)力242628三個連續(xù)的偶數(shù)。必459045+45=9077154277=154+2531357都是奇數(shù),先遞減，再遞增。2425762#=576查號員對工作的鉆研精神是值得欽佩的,不過,查號員的記憶力再好.方法再巧,也只能記住三千個左右的電話號碼。現(xiàn)在在市內(nèi)電話局的自動查號臺，用計算機來記號碼,這樣回答用戶更快了。13、電話（個十百千萬）1113電 話了爭論下面是他

14、們的對話,在放學的路上，三個孩子為血上海有多少只電話卻發(fā)生張華j大概有六萬只吧J”王強我想有好幾十萬只J李慶聽說超過一百萬只了J他們誰也說服不了誰，就一起去問市內(nèi)電話局的伯伯。電話局的伯伯向他們介紹了一段歷史.他說】"解放初期，上海的電話號碼是五位數(shù)字組成的，為了適應城市建設的發(fā)展，1956年開始改用六位號碼J三個孩子聽到這里，相互使了個眼色，道過謝就走了.他們已經(jīng)知道誰說的話是對的了。你知道嗎？13張華和李慶的話都是不對的c如果用五位電話號碼，從00000到99999總共可容納10方只電話。即使去掉“0”字開頭的1萬只（當時作特種服務,如“火警”打“09D還可容納9萬只c所以要是只

15、有6萬只電話，1956年根本就用不著改成六位號碼了。而電話只數(shù)也不可能超過100萬口因為用六位號碼，從000000到9999g9總共可容納100萬只電話,現(xiàn)在開頭的10萬只空著.&V開頭的10萬只作特種服務（如“114”查號臺），還可容納80萬只。所以要是超過10。萬，上海就一定要實行七位號碼才行©由此可見*只有王強的活，才有可能是對的。#14、電視機（生活題）14電視機小良家買了一架12時電視機.他覺得，屏幕長度好象沒有12時。拿尺一量，果然只有23厘米左右，相當7市寸。一木制作坊小良到商店請教營業(yè)員叔叔口叔叔說：小朋友，你不該量屏幕的長度而應該盤對角線J小良回家又量開了，

16、嘿，對角線也不對啊，只有31厘米，還不到一尺呢I他拿了尺又要出門，正好與下班回家的爸爸撞了個滿懷.爸爸問清了事由，看了看他手里的尺，笑若作了解答。爸爸講了些什么，你知道嗎？14爸爸說電視機量度用的是英制，不是我們一般用的公制或市制。一英寸約等于2.54厘米©2.54x12-30.54厘米）所以12時電視機屏幕對角線是30.5公分（一般寫成31公分）J15、拼音積木（正方體）桌上有四塊六面體積木，上面都寫著AB、C、DDE和F六個拼音字母。每個六面體上，字母的排列是完全一樣的。請你說出A對面是什么字母？B和C對面又分別是什么字母？有什么根據(jù)？15從第9頁的圖1看，A對面的字母也即是C右

17、面的字母，從圖3看，就可知道C行面的字母是所以，A對面的字母是從圖2看.B對面的字母即A的尖頭對著的字母；由圖4可知，A的上面是E。所以B對面的字母是E“從圖1看，C對面的字母也即是A左面的字母，而從圖4可知，A左面的字母是D。六面體積木拼音字母的排列是：A-F,BE,2116、速度驚人（分時秒與億）16速度驚人近年來，電子計算機技術發(fā)展很快，計算機的運算速度日益提高,書前先進的電子計算機，每秒鐘能進行1億5千萬次運算,有一次，我問一群孩子1億是多少，你有沒有一個概念？比如說,一秒鐘數(shù)一本書，數(shù)一億本書要多少時閭?”孩子們想了一想，嘰嘰喳喳地講開了。小珍說從早上數(shù)到晚匕J小玲說要數(shù)三天三夜人小

18、琪說今年數(shù)到明年J小珊說要數(shù)三年多J小瑋說一輩子也數(shù)不完J親愛的小朋友，你想想，誰的回答正確,16后來我請孩子們算一算：一分鐘有60秒3一，小時有60分：一天有24小時）一天有60x60x24=86400（秒）100000000486400為1157（天）、3年2個月.所以,小珊的答案比較正確如果每秒鐘數(shù)一本書，即使不吃飯,不休息，數(shù)1億本要三年多學否則就要十年才能數(shù)完，而電子計算機在一秒種內(nèi)就能完成那么多次的運算，夠你佩服了吧！17、漏掉的生日（閏平年）一個小學生說，他從出生到現(xiàn)在只過了兩個生日，其余的生日都漏掉了.同學們都哈哈大笑，他很正經(jīng)地說真的，是這樣你知道是什么原因嗎？他是哪年哪月哪

19、日出生的？從現(xiàn)在到20Q0年的21年中，他還將過幾個生日？進入21世紀的第一年他過生日嗎？17他是1968年2月29口生的，因為只有閏年才有2月29日，所以他要在碰到閏年的時候.才能過生L196g年到1978年間，除了1968年外，只有1972年和1976年兩年是閏現(xiàn)行歷法根據(jù)天體運行的規(guī)律，取每年是365.2425天。這樣，每400年有365.2425x400天如果以365天作為一年.每400年就少了0.2425x400=97天。這97天要靠設置閏年（每年366天）來湊齊，所以每400年中應該設置97個閏年。按下列方法可確定哪年是閏年。年份的末二位數(shù)能被&整除的年份是閏年如1980,

20、80能被4整除，所以1980年是閏年。年份末二位如是00,那么,要年份數(shù)能被400整除的才是閏年。如190。年，1900+400不能整除，所以1900年不是閏年。而2000年是閏年.因為2000能被400整除口在21世紀以前,他還將在1980,1984,1988,1992,1996年過到生日。2000年2月29日也將是他的生口金18、小有理的故事（一）（生活題）18小有理的故事（一）“小有理”常自以為聰明，提出一些似乎很“不分”的理由，有一次他參觀菜場賣蟹，大螃蟹每斤一元。.來了一個顧客說我只要吃蟹腳，是否”營業(yè)員說：“那不行啊，蟹掰掉腳要死的,蟹身賣給徙呢父這時，乂來了一個顧客，他說：“我正

21、好只要吃整身J嘿，這事真巧，小有理就對營業(yè)員說：“那這么辦吧，您把那堆蟹的腳都掰F,四角一斤，賣給這位伯伯*蟹身留下,六角一斤,賣給那位叔叔。這樣加起來，仍是賣一元一斤，不是很好嗎?”哪知叔叔,伯伯和營業(yè)員都哈哈大笑.說他的辦法不對，那么錯在哪里呢?18按打小有理”的方法辦，商店要受損失的。我們假設大蠟!有10斤,并假設蟹腳與蟹身各半,那么，原來可以賣到1 x 10= 10元口現(xiàn)在分開賣，蟹腳0.4"5二2元蟹身0*6*5=3元總共2千3二5元損失了一半，原因是0.4元和0.6元一斤,平均只賣到05元一斤，自然要損失修如果罐腳賣0.8元一斤，蟹身類12元一斤，就可以正好賣10元錢。1

22、9、小有理的故事（二）（簡單算數(shù)）一木制作坊有一次，我唱這首歌，用了2分鐘。我們班的三個同學一起唱這支歌，要用多少時間呢？我算了一算12X3=6分鐘J小朋友，力、有理錯在哪里了？'力,為:）19有的小朋友往往審題不仔細，缺少思考.誤把唱歌和拔草等一般數(shù)學題等同起來，以為一個人一小時拔2斤草，三個人則拔二2X3=6斤草目現(xiàn)在聽到唱歌的題目，不加分析，仍用同樣的方法來解題，就錯了。因為一支歌，同時合唱，在條件相同的情況下所需的時間也不變，應仍是2分鐘。20、湯姆的鋼筆（行程問題）20湯姆的鋼筆外賓湯姆把鋼筆遺忘在賓館,上輪船回國了。當賓館服務員發(fā)現(xiàn)鋼筆追到碼頭時，輪船已在十分鐘前離岸。服務

23、員就乘快艇去追趕。如果快艇的速度是輪船速度的三倍,服務員將在什么時候制以追上？如果快艇的速度是輪船的兩倍呢？如果快艇的速度和輪船一樣呢？20如果輪船的速度為a（米/分），快艇的速度就是3K快艇和輪船接近的速度是3a-a=22（米/分）。而現(xiàn)在輪船先開了10分鐘，走了10以米兀所需時間是10a年（器aa）=10。2a=5（分兀即快艇開出5分鐘后追上輪船必第二種情況下是r0a子（2a-a）=10熱子a二1。（分九即快艇開出10分鐘后追上輪船。第三種情況下是土10a+（a-a）-10a+0沒有意義。事實上，如果快艇與輪船的速度一樣,當然它是永遠也追不不上比它早起航的輪船。21、比賽（行程問題）清晨，

24、樹林里的動物們都活躍起來了.白兔兄弟兩量進行跳躍比賽，看誰跳得快，跑得遠。兔弟弟建議，應讓它先跳10次，兔哥哥才可開始起步。兔哥哥同意了.假如在同樣的時間內(nèi)，兔弟弟跳4次，兔哥哥跌3次;而免哥哥跳5次的距離相當于兔弟弟跳7次那樣遠。你說，免哥哥能趕上兔弟弟嗎？如果可能，它要在跳多少次以后才能趕上兔弟弟呢？21根據(jù)題意,在同樣時間內(nèi)兔哥哥跳3次，兔弟弟跳4次但兔哥哥跳5次的距離相當于兔弟弟跳7次的路程。為了便于分析比較，我們把兔哥哥跳的次數(shù)定為15次(15是3與5的最小公倍數(shù))“再考慮兔哥斑跳15次要多少時間，能跳出多少遠。由上面的假設，兔哥哥跳15次的時間里，兔弟弟跳了4X5=20次,而兔郎哥

25、跳15次的距離等于兔弟弟跳7乂3;21次的路程口雖然兔哥哥和兔弟弟都在前進，但兔哥哥比兔弟弟跳得遠，所以是能趕上兔弟弟的。并由此可知，兔哥哥每跳15次，可以縮短與兔弟弟跳1次那樣遠的距離。現(xiàn)在兔弟弟先跳10次，所以兔哥哥要跳150次(15x10=150)后才能趕上兔弟弟。22、采蘑菇（簡易方程）清晨，甲、乙、丙、丁四個小朋友走進森林采蘑菇。九點鐘的時候，他們準備往回走出森林之前,各人數(shù)了數(shù)籃子里的蘑菇,四個人加起來總共有72只,但甲采的蘑菇有一半不能吃口在往回走的路上，甲把有毒的癖菇全都丟了$乙的籃子底壞了，漏下兩只，被丙抬起來放在籃子里.這時，他們?nèi)说哪⒐綌?shù)正好相等。而丁呢，他在出森林的路

26、上又采了一些,使籃子里的圈站增加了一倍。到走出森林后，他們坐下來，又每人各自數(shù)了數(shù)籃子里的蘑菇。這次,大家的數(shù)目都相等,你算算看,他們準備往回走出森林時,各人籃子里有多少著曲？走出森林后，又有多少蘑菇？22假設準備出森林時，甲的籃子里有a只蘑菇J那么走出森林后，甲只有5只。根據(jù)題意，乙當時有#+2只;丙當時是年一2只；丁當時有等小2二等只/Z4即 4a=72 4a=32（只）所以，他們準備走出森林時：甲有32只乙有2+2=18（只）;丙有券-2=14（只）j丁有今=8（只）。/4,走出森林后,甲、乙,丙、丁各16只.總共64只。2323、奇妙的循環(huán)數(shù)（循環(huán)數(shù)）有一個奇妙的六位數(shù),左邊第一位是1

27、0把該數(shù)乘以3,只要把左邊第一位的勺11字移到最右邊，而其他五個數(shù)字依次左移一位就行兀這個數(shù)是多少?這個奇妙的數(shù)乘以2,4,5、6,7,答案也很有趣。當你知道它的來歷以后，還可以求出其他幾個類似的奇妙數(shù)字。23設這個六位數(shù)是1ABCDE（注意，這里不是1XAxBxCxDxE的意思、，而是表示一個六位數(shù)），也可以記作1x（其中X是一個五位數(shù)八因為*T'在森十萬”位，所以lx的數(shù)值是lOOOOO+x,按題意造出的新六位數(shù)是ABCDE1,記作XI，它的數(shù)值是10X+L于是可以列出工3（100000+X）=10x4*1300000+3x=lOx+17x=29999942857所以這個六位數(shù)是142857,它的有趣性質(zhì)如下:142857x2=285714142857x3=428571142857x4=571428142857X5=714285142857x6=857142142857X7=999999考察無限循環(huán)小數(shù)4= 0.142857142857 （記成0.i42857),知道142857就是去的循環(huán)節(jié)也而的循環(huán)節(jié)0588235294117647r的循環(huán)節(jié)052631578947368421,都有