八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全等三角形教學(xué)活動(dòng)學(xué)案新版新人教版

1、第十二章全等三角形數(shù)學(xué)活動(dòng)/學(xué)案設(shè)計(jì)一一一r(瞋計(jì)亦：*現(xiàn)4)學(xué)習(xí)目標(biāo)1 .能辨別圖案中的全等形和全等三角形.2 .經(jīng)歷“箏形”性質(zhì)的探究過(guò)程，體會(huì)研究幾何圖形的基本思路和方法.3 .通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、創(chuàng)新意識(shí)、小組合作能力和求異思維.學(xué)習(xí)過(guò)程一、自主學(xué)習(xí)圖中有幾組全等圖形？請(qǐng)一一指出.0口。a(1)(2)(3)(4)但何P)zFOnW(10)(11)(12)二、深化探究探究1：下面是根據(jù)全等形設(shè)計(jì)的兩個(gè)圖案.請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察一下，每個(gè)圖案中有哪些全等形？有哪些是全等三角形？各找?guī)讉€(gè)例子與同學(xué)交流.如何保證找到的全等三角形不重復(fù)不遺漏？探究2:觀察下列圖片，你能從圖

2、片上看出有哪些基本圖形嗎？試畫出這個(gè)基本圖形你能根據(jù)這個(gè)基本圖形的特征給出箏形的定義嗎練習(xí)1:請(qǐng)同學(xué)們?cè)谙铝袌D片中找出箏形，相互交流.練習(xí)2:下列車標(biāo)中不含箏形的是（）AA®®ABCD三、練習(xí)鞏固探究“箏形”的性質(zhì)學(xué)生活動(dòng)：自己畫一個(gè)箏形ABCD然后剪下來(lái)，試用測(cè)量、折疊等方法加以合作探究，猜想出有哪些數(shù)學(xué)性質(zhì)，并用全等三角形知識(shí)嘗試證明.你能從邊、角、對(duì)角線等方面用文字語(yǔ)言歸納出“箏形”所具有的性質(zhì)嗎？四、深化提高1 .如圖，AD=CDAB=BCABCBDB的延長(zhǎng)線分別交AC的三邊于點(diǎn)E,F,G.圖中的全等三角形的對(duì)數(shù)是（）A.4B.5C.6D.72 .如圖，AD=CDA

3、B=CB青問(wèn)BD與AC之間有怎樣的位置關(guān)系？你能證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論嗎？五、反思小結(jié)本節(jié)課學(xué)了哪些主要內(nèi)容在四邊形ABC珅，AB=ADBC=DCE為AC上的一動(dòng)點(diǎn)（不與A重合），在E移動(dòng)的過(guò)程中BE和DE是否相等？若相等，請(qǐng)寫出證明過(guò)程；若不相等，請(qǐng)說(shuō)明理由.參考答案一、自主學(xué)習(xí)能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形.圖(4),(9)全等；圖(5),(11)全等；圖(7),(10)全等.二、深化探究探究1:這兩個(gè)圖形比較復(fù)雜，學(xué)生能夠找出部分全等圖形，但很難找全所有的全等圖形可引導(dǎo)學(xué)生按照一定順序?qū)ふ胰刃危缛鹊娜切?、四邊形、五邊形、六邊形探?:兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做箏形.如圖，在四邊形A

4、BC加,AB=ADBC=DCW四邊形ABCD!箏形.練習(xí)1:略練習(xí)2:D三、練習(xí)鞏固通過(guò)觀察、測(cè)量、折疊或推理等方式可以獲得多個(gè)結(jié)論箏形ABCD3,從而可得箏形的性質(zhì)：如圖，在邊:AB=ADBC=DC.角：/ABCNADC/ABDNADB/CBDWCDB/BACWDA。/ACBgACD.對(duì)角線：ACLBD且AC平分BD即BO=DO.箏形的面積為兩對(duì)角線乘積的一半.證明：由“箏形”的定義可知，AB=ADBC=DC.由SSS可得AB小ADC.：/ABCgADC/BACWDA(CZACBgACD.由SAS可得ABO2ADO.：/ABD玄ADB.同理CB拿0口0得/CBDgCDB.由AB孽ADO可得AAOB=AODBO=DO.：/AOB=0.ACLBD.AB室ADC:“箏形"ABCD勺面積S=2-&abc=2X/C-BO=AC-BD.歸納得出“箏形”的性質(zhì)如下(1)箏形的兩組鄰邊相等；(2)箏形至少有一組對(duì)角相等(3)箏形的一條對(duì)角線平分一組對(duì)角，并且垂直平分另一條對(duì)角線箏形的面積為兩對(duì)角線乘積的一半.四、深化提高答案：1.D2.BDLAC.理由：.ADmCDABmCBDBmDB：MB坐CBD/./ADB=CBD.設(shè)DB的延長(zhǎng)線與AC交于點(diǎn)G,vAD=CqDG=D,G：MD窿CDG/./AGD=CGD.：/CG喳AGC=0.BD±AC.五、反思小結(jié)答案：B