傅立葉變換習(xí)題

1、第三章傅立葉變換第一題選擇題1 .連續(xù)周期信號f(t)的頻譜F(w)的特點(diǎn)是D。A周期連續(xù)頻譜B周期離散頻譜C非周期連續(xù)頻譜D非周期離散頻譜2 .滿足抽樣定理?xiàng)l件下，抽樣信號fs(t)的頻譜Fs(j)的特點(diǎn)是(1)(1)周期、連續(xù)頻譜；(2)周期、離散頻譜；(3)連續(xù)、非周期頻譜；(4)離散、非周期頻譜。3 .信號的頻譜是周期的連續(xù)譜，則該信號在時(shí)域中為D。A連續(xù)的周期信號B離散的周期信號C連續(xù)的非周期信號D離散的非周期信號4 .信號的頻譜是周期的離散譜，則原時(shí)間信號為o(1)連續(xù)的周期信號(2)離散的周期信號(3)連續(xù)的非周期信號(4)離散的非周期信號5 .已知f(t)的頻帶寬度為皿則f(2

2、t-4)的頻帶寬度為(1),、，、1(1) 2Aw(2)(3)2(A-4)(4)2(A-2)26 .若F(j)Ff1(t),則F2(j)Ff1(42t)(4)(1)2F1(j)ej4(2)1(j-)ej4(3) F1(j)ej(4)；E(j)ej27 .信號f(t)=Sa(100t),其最低取樣頻率fs為(1)100(2)駟(3)100(4)2008 .某周期奇函數(shù)，其傅立葉級數(shù)中_B_oA不含正弦分量B不含余弦分量C僅有奇次諧波分量D僅有偶次諧波分量9 .某周期偶諧函數(shù)，其傅立葉級數(shù)中屋。A無正弦分量B無余弦分量C無奇次諧波分量D無偶次諧波分量10 .某周期奇諧函數(shù)，其傅立葉級數(shù)中屋。A無正

3、弦分量B無余弦分量C僅有基波和奇次諧波分量D僅有基波和偶次諧波分量11 .某周期偶函數(shù)f(t),其傅立葉級數(shù)中一A-D僅有偶次諧波分A不含正弦分量B不含余弦分量C僅有奇次諧波分量第二題判斷題1 .若周期信號f（t）是奇諧函數(shù)，則其傅氏級數(shù)中不會含有直流分量。（附2 .若f是周期奇函數(shù)，則其傅氏級數(shù)中僅含有正弦分量。（，）3 .若周期信號f（t）是周期偶函數(shù)，則其傅氏級數(shù)中只有偶次諧波（X4 .奇函數(shù)加上直流后，傅氏級數(shù)中仍含有正弦分量。（隨5 .周期性沖激序列的傅里葉變換也是周期性沖激函數(shù)。（力6 .周期性的連續(xù)時(shí)間信號，其頻譜是離散的、非周期的。（附7 .非周期的取樣時(shí)間信號，其頻譜是離散的

4、、周期的。（X8 .周期信號的頻譜是離散譜，非周期信號的頻譜是連續(xù)譜。（，）9 .周期信號的傅里葉變換由沖激函數(shù)組成。（V）10 .信號在時(shí)域中壓縮，等效于在頻域中擴(kuò)展。（V）11 .信號在時(shí)域中擴(kuò)展，等效于在頻域中壓縮。（412 .周期信號的幅度譜是離散的。（V）13 .周期信號的幅度譜和頻譜密度均是離散的。（V）14 .奇諧函數(shù)一定是奇函數(shù)。（X）15 .滿足抽樣定理?xiàng)l件下，時(shí)域抽樣信號的頻譜是周期連續(xù)譜。（，）第三題填空題1.已知Ff(t)F(j)，則Ff(1t)F(j)ej,、1jj3TF=2F(JT)e21jFf(3t3)-F(j-)ej331jj4r1j、Ftf(2t)2jF(-2

5、-)Ff(2t5)2F(Jr)e2Ff(t)ej0tFj(。)或5(o)1Ff(t)cosZOOt=1Fj(200)Fj(200)Ff(t)cos0tiFj(0)ej(0)Fj(0)ej(0)F-1F(j)ejt0=f(tb)F1F(j(o)f(t)ej0t.1f(t)sint2 .已知信號的頻譜函數(shù)F(j)()()，該信號為j3 .已知信號f(t)的頻譜函數(shù)在(-500Hz,500Hz)區(qū)間內(nèi)不為零，現(xiàn)對f(t)進(jìn)行理想取樣，則奈奎斯特取樣頻率為1000Hz。4 .對帶寬為20kHz信號f均勻抽樣，其奈奎斯特間隔25us；信號f(2t)的帶寬為40kHz,其奈奎斯特頻率fN=80kH4115

6、.F(j)Ff1(t),則F2(j)Ff1(42t)®(j)ej2或®(-)ej222226.周期信號f(t)如題圖所示，若重復(fù)頻率f=5KHz脈寬20s,幅度E=10V,則直流分量=1V。22四、計(jì)算題1、若Ff(t)=F(),p(t)cost,fp(t)f(t)p(t),求Fp()的表達(dá)式，并畫出頻譜圖解：p(t)cost,所以P()(1)(1)因fp(t)f(t)p(t),由頻域卷積性質(zhì)可得11Fp()2-F()P()2-F()(1)(1)1尹(1F(1)2、若單位沖激函數(shù)的時(shí)間按間隔為Ti,用符號T(t)表示周期單位沖激序列，即T(t)n解：因?yàn)門(t)是周期函數(shù),可把它表示成傅立葉級數(shù)T(t)nFnejnit,其中nTiTiTTiTinitT(t)e