余角和補角教學設計

1、余角和補角教學設計一、教材的地位和作用余角和補角選自新人教版六年級下冊第八章圖形理解初步，這個章是平面幾何的基礎，在理解了直角、平角后，引入了余角和補角的概念及性質，為以后論證角的相等做好鋪墊，也為培養(yǎng)和發(fā)展學生的邏輯思維及語言表達水平打下良好的基礎。二、教材的重組加工教材中的余角和補角的性質是通過例題的形式給出的，在這里學生直接分析說理有困難,因而，我設計了一個練習，讓學生在幾個角中找同一個的余角，自然發(fā)現一個角的余角不只有一個，為后來發(fā)現余角的性質打好基礎。這樣有淺如深符合學生的認知規(guī)律。三、學情分析在一章學生已經理解了直線、射線、線段和角的概念，初步掌握了基本圖形的表示并會實行相關計算，

2、但學生對空間與圖形的學習正處于入門階段，仍處于計算階段，缺少空間想象水平和說理水平，仍依賴圖形和直覺。四、設計理念結合本節(jié)課的教學內容，我采用“問題情境一一建立概念一一探索性質一一鞏固反思一一應用拓展”的模式展開教學，讓學生經歷知識的形成與應用過程，從而更好地理解互余、互補的概念，在互余互補的性質探索中，盡可能組織學生實行動手、觀察、猜想、歸納等活動，協助學生積累數學活動的經驗，發(fā)展空間觀點和推理水平。在問題情境的設計、練習的安排上密切聯系學生的知識基礎和實際生活，由易到難，盡可能讓所有的學生都主動參與數學活動，充分發(fā)揮每個學生的想像力和主動性，讓學生在活動中體會數學與生活的密切聯系，體會數學

3、的應用價值，體會成功的喜悅，增強學習的信心五、教學設計教學目標知識與技能(1)在具體的現實情境中，理解一個角的余角與補角,掌握余角和補角的概念和性質。(2)能使用余角、補角知識解決一些簡單的實際問題。過程與方法學會觀察、分析、歸納的方法，初步學會簡單的邏輯推理，培養(yǎng)學生簡單的說理水平和使用知識分析、解決問題的水平，進一步提升學生的抽象概括水平，發(fā)展學生的空間觀點。情感態(tài)度與價值觀體會通過觀察、歸納、推理的方法獲得數學知識的重要作用體會數學推理的嚴謹性和數學的應用價值，通過小組合作交流活動，發(fā)展合作意識和交流水平，并在活動中體驗成功的喜悅，增強學習數學的興趣和自信心。教學重點理解角的互余、互補關

4、系、性質及應用教學難點余角、補角的性質教學方法發(fā)現法、討論法、演示法教學手段多媒體輔助教學教師活動學生活動設計意圖教學過程活動一圖片展示引入概念1、課件展示比薩斜塔圖片問：(1)文中提到了哪幾個角(2)你能找到這幾個角嗎(3)觀察兩角的度數有什么關系引導學生給余角下定義教師適時提問引導學生深入思考強調：余角指的是兩個角的關系，度數和是90給出互余的幾何語言2、課件展示堤壩的照片引入補角的概念引導學生發(fā)現說出補角與位置無關學生觀看圖片，讀材料了解比薩斜塔，找出材料中的兩個角及關系，試著給出互余的概念思考幾個問題的同時完善概念，了解概念的注思事項學生觀看圖片，給互補下定義，總結互補與位置無關注重概

5、念與實際背景的形成過程，采用直觀導入的方法，借助直觀形象讓學生理解概念并給學生提供交流的空間讓學生生動活潑，積極土動參與知識的過程讓學生體會數學語言的嚴謹性讓學生熟悉數學語百圖形語百和幾何語H一種表小方法活動二鞏固練習學以致用教師出示習題組織學生回答適當評價問題1填表求余角和補角2小挑戰(zhàn)已知一個角的補角是這個角的余角的3倍，求這個角的度數3小小判官快速搶答，互評學生嘗試(1)試著找到并表示題目中存肩的三個角(2)找到三個角之何存后的關系(3)試列出方程搶答并說出判斷的理由讓學生會求角的余角和補角，表示任意角的余角和補角為下題做鋪墊引導學生用列方程的方法求角的度數，體會用代數方法解決幾何問題的數

6、學思想抓住學生的好勝心理，激發(fā)學生的學習興趣改善學生的認知結構，舉一反三，完成從同化到順應的過渡活動三探究性質類比歸納(1)教師出示問題讓學生在圖形中找到所有的互補的角(2)引導學生從角的度數上發(fā)現；等角的補角相等性質(3)若將角換做一般的角，不知道角的度數，結論是否仍成立，你能試著說明道理嗎？4)將補角換成余角，結論還成立嗎？自己回出相對應圖形并說明道理學生合作在變式圖形中按照要求找出所有互補的角在交流中發(fā)現相等的角補角也相等的事實學生猜想：角換成一般角結論也成立，回出圖形并嘗試自己說理學生猜想將補角換成余角結論也成立嘗試說明道理讓學生動手，引導學生發(fā)現，給學生表達自己的想法的機會，初步培養(yǎng)

7、學生的話百表達水平和歸納總結的水平體會科學發(fā)現的一般方法一類比歸納合理猜想邏輯驗證讓學生帶著問題展開討論，在師生的互動、合作交流的過程中，學生的思維得到自然發(fā)展，在不自覺中得出結論掌握重點化解難點及培養(yǎng)學生的數學語言表達水平經歷觀察猜想、推理論證的過程體會科學研究中的由一般到特殊的數學思想方法，初步培亦學生的推理水平和數學語言的表達水平?；顒铀膽眯再|，適當說理出示習題學以致用如圖，欲個寶塔的模型，須知道兩堵外墻成角的度數，內部墻的夾角與外部的/、同，聰明的你能知道這個角的大小嗎？學生思考并嘗試獨立回答問題讓學生在實際情景中應用本節(jié)課的知識解決問題，進一步體會數學來源于生活，也反過來指導生活，提升應用數學知識解決實際問題的水平活動五：歸納總結，完善結構(1)教師提出問題：請你們談一談本節(jié)課有哪些收獲？(2)教師在學生總結基礎