人教版新課標七年級上冊2直線、射線和線段教學設計

1、直線、射線和線段教學設計1 教材分析：地位和作用。直線、射線和線段是初中數學幾何的起始部分的內容，是我們在了解了多姿多彩的圖形后系統學習幾何的開始。直線和點一樣是幾何的基本概念之一。對于基本概念，是用來定義其他幾何概念的基礎，只能形象的描述。因此本節(jié)課需要一些形象直觀的圖形引導學生想象，歸納概念的本質。本節(jié)課旨在培養(yǎng)學生學習幾何的興趣，感受幾何與生活的密切聯系，并能正確使用幾何語言表達。逐步使學生懂得幾何語句的意義,并能建立幾何語句與圖形之間的聯系.（兩個首次：首次出現公理，首次出現用符號表示圖形）2 .學情分析：雖然學生在小學階段已經接觸過直線、射線和線段，對于直線、射線和線段已經有了初步的

2、感性認識，但都是形象化的，比較粗淺的，需要通過進一步學習提高理性認識。其中，直線、射線和線段的表示方法是首次用符號來表示幾何圖形，學生沒有相關經驗，再加上直線、射線和線段的表示方法比較多，容易混淆，學生會感到困難。幾何語言的學習，學生要經歷“幾何模型-圖形-文字-符號”逐步加深的抽象過程，尤其是符號語言，是對文字語言的簡化和再次抽象，是七年級學生未曾經歷過的體驗。除此之外，本節(jié)課學生還會經歷“符號語言f文字語言f圖形語言”的轉換，既要理解幾何語句的意義并能建立幾何語句和圖形之間的聯系，又要將他們用圖形直觀地表示出來，也是比較困難的學習任務。因此，教學中，教師通過講解、示范并安排形式多樣的練習，

3、幫助學生在解決問題的過程中，達到“符號語言-文字語言-圖形語言”三種數學語言的自然轉換，融會貫通。3 內容和內容解析1. 內容：兩點確定一條直線；直線、射線、線段的表示方法。2. 內容解析：“兩點確定一條直線”是人們在長期的生產生活實踐中總結出了的基本事實，這個事實很好地刻畫了直線的特性，是數學知識抽象性與實用性的典型體現。“兩點確定一條直線”是圖形與幾何領域首次用“公理”的方式確定一個結論，是公理化思想的起點。直線、射線和線段都是重要而基本的幾何圖形，他們之間既有密切的聯系，又有著本質的區(qū)別。他們的概念、性質、表示方法、畫法、計算都是重要的幾何基礎知識。是學習后續(xù)圖形與幾何知識的必備基礎，直

4、線、射線和線段的表示，是“圖形語言f文字語言-符號語言”層層抽象的數學語言的運用的一個典型例子，掌握這些表示方法是學好圖形與幾何知識的必備條件。四.目標和目標解析（一）目標1. 結合實例,掌握“兩點確定一條直線”的基本事實。2. 進一步認識直線、射線、線段，掌握它們的表示方法.3. 初步體會幾何語言的應用。（二）目標解析達成目標（1）的標志是：通過動手實踐自主探索得出基本事實，理解“確定”含義中的存在性和唯一性：經過兩點肯定有一條直線，且經過兩點只有一條直線；能舉出一些實例，說明這一事實在生產生活中的應用。達成目標（2）的標志是：能夠根據表示方法正確地畫出直線、射線和線段；能夠恰當地選擇大寫或

5、小寫字母表示直線、射線和線段，并認識表示方法的合理性。達成目標（3）的標志是：學生能夠根據圖形選擇恰當的文字或符號，準確描述點與直線、直線與直線的位置關系，能夠理解文字或符號所表達的圖形及關系。教學重點:探究兩點確定一條直線；直線、射線、線段的表示方法。教學難點:直線、射線、線段的表示方法。三種幾何語言（圖形圖形語言、文字語言、符號語言）的轉換.五教學設計（一）課前準備：準備若干根細木條和吸貼。（意在導出直線公理，同時讓學生聯想，生活中哪些地方用到了直線公理？）（二）教學過程設計：1 .以舊悟新，探究新知我們已經學習了平面圖形、立體圖形、體等概念，讓我們對周圍的世界有了新的認識。這節(jié)課，我們著

6、重研究直線、射線、線段，學習他們的表示方法，性質特點，實際應用等，使我們對這些基本幾何圖形有更深刻的認識。問題1師生活動：學生觀察課件中的三幅圖片，鐵軌、鐳射燈的光線、斑馬線，聯想到什么幾何圖形？我們在小學已經學過直線、射線和線段，關于它們的知識，你還記得多少？設計意圖：從學生原有的知識出發(fā)，激活學生原有認知結構中的相關知識。問題2探究并回答下列問題：活動1請學生把事先準備好細木條，用一個吸貼固定在白板上，能固定嗎？若要細木條水平放置，要幾個吸貼？動手做一做?；顒?如圖1，經過一點O畫直線，能畫幾條？經過兩點A、B呢？動手畫一畫。活動3經過兩點畫直線有什么規(guī)律？怎樣用簡練的語言概況呢？師生活動

7、學生在白板上貼好細木條、畫完圖后在小組內部討論交流，然后派學生代表在全班交流，教師點評。師生共同歸納：經過兩點有一條直線，并且只有一條直線。簡單地說成：兩點確定一條直線。設計意圖：通過動手實踐，由學生自主發(fā)現“兩點確定一條直線”的基本事實，有利于學生對這一基本事實的理解和接受；讓學生經歷“動手實踐f抽象概括”的認知過程，將感性認識上升到理性認識，體會知識的產生和發(fā)展。活動4怎樣理解“確定”一詞的含義？師生活動學生獨立思考后討論交流，并嘗試闡述。教師明確：“確定”可以理解為“有且僅有”，“有”意味著存在；“僅有”意味著唯一。設計意圖：“確定”是帶有特定數學意義的詞匯，要讓學生準確把握它的雙重意義

8、：“存在”且“唯一”?；顒?想一想，生產生活中還有哪些應用“兩點確定一條直線”原理的例子，與同學們交流一下。師生活動：教師參與學生的討論交流，舉出生活中的實例：用兩個釘子可以將木條固定在墻上，跳高的竹竿，可用PPT圖片展示。設計意圖：加深學生對“兩點確定一條直線”的理解，并體會這一事實的應用價值。2 .學習語言，豐富新知問題3借助PPT中不同實物抽象出來的幾何圖形直線，為了便于說明和研究，幾何圖形一般都要用字母來表示，以示區(qū)分。用字母表示圖形，要符合圖形自身的特點，并且要規(guī)范。通過以往的學習，我們知道可以用一個大寫的字母表示點。那么結合直線自身的特點，請同學們想一想，該怎樣用字母表示一條直線呢

9、？師生活動：結合以上問題，請同學們閱讀教科書，然后獨立完成下面的任務：（1）用不同的方法表示圖2中的直線：（2）判斷下列語句是否正確，并把錯誤的改正過來：一條直線可以表示為“直線一條直線可以表示為“直線一條直線既可以記為“直線（3）歸納出直線的表示方法。并把錯誤的改正過來：A”；ab”；AB”，又可以記為“直線BA”，還可以記為“直線m”學生獨立完成后，進行小組討論、糾正，教師參與討論，并明確直線的表示方法。糾正，教師參與討論，并明確直線的表示方法。教師再結合學生易犯的設計意圖：自主探索與合作交流相結合得出直線的表示方法，錯誤加以規(guī)范，利于學生準確掌握。（4）想一想，用兩點表示直線合理嗎？為什

10、么？師生活動學生獨立思考后討論交流，并嘗試闡述：用兩個點表示直線符合“兩點確定一條直線”的基本事實，所以表示方法是合理的。設計意圖：使學生理解表示方法的合理性。教師：學習圖形與幾何知識，不僅要認識圖形的形狀，還要學習圖形之間的位置關系。問題4（1）觀察圖3，然后選擇恰當的詞語填空；點O在直線l（上，外）；直線l（經過，不經過）點O.點P直線l（上，外）；直線l（經過，不經過）點P.總結點與直線的位置關系，與同學交流一下。師生活動學生完成后嘗試回答，教師點評糾正，并明確點與直線的位置關系。練一練：根據下列語句畫出圖形：直線EF經過點C;點A在直線l外。（ 2）如圖4，嘗試描述直線a與直線b的位置

11、關系，與同學交流一下。師生活動：學生討論交流，教師在點評的基礎上明確：當兩條不同的直線有一個公共點時，我們就稱這兩條直線相交，這個公共點叫他們的交點（ 3）根據下列語句畫出圖形：直線AB與直線CD相交于P;三條直線m、n、l相交于一點E.師生活動：學生完成畫圖并相互糾正，教師板書示范。練一練：用恰當的語句描述圖5中直線與直線的位置關系：設計意圖:發(fā)揮學生的主體作用，自主探索并掌握點與直線的位置關系、直線與直線相交的概念，通過及時練習，學習圖形語言、文字語言和符號語言的轉化，培養(yǎng)學生運用幾何語言的能力。（ .類比遷移，拓展新知問題5射線和線段都是直線的一部分，類比直線的表示方法，想一想應該怎樣表

12、示射線、線段？師生活動：學生閱讀教科書，自主探索射線、線段的表示方法，然后回答下列問題：(1) 用適當的方法表示圖6中的射線和線段(2) “一條射線既可以記為射線AB,又可以記為射線BA”的說法正確嗎？(3)如圖7,怎樣由線段AB得到射線AB或直線AB?教師檢查學生的學習情況，強調表示射線時應注意字母順序。設計意圖：以直線的表示方法為基礎進行類比遷移，明確射線、線段的表示方法，培養(yǎng)運用幾何語言的能力。列表區(qū)分直線、射線和線段的表示方法端點個數延伸方1可可否表小方法線段2/、向任何反向延伸可以AB一，一表不：線段AB(或線段BA)-a-,表不：線段a射線1向一個方向延伸/、可OA一、表?。荷渚€O

13、Ab表示:射線b直線0向兩個方向延伸/、可表示：直線AB域直線BA)或直線AC或BC.«9ABCl表小：直線l4.綜合練習，鞏固提高(1)判斷下列說法是否正確：線段AB與射線AB都是直線AB的一部分；直線AB與直線BA是同一條直線；端點相同的兩條射線是同一條射線；把線段向一個方向無限延伸可得到射線，把線段向兩個方向無限延伸就得到直線。(2)按下列語句畫出圖形：點A在線段MN上；射線AB不經過點P;經過點O的三條線段a、b、c;線段ARCD相交于點Bo設計意圖：通過綜合練習，鞏固學生對直線、射線、線段表示方法的掌握；著重練習文字語言向圖形語言的轉化，提高幾何語言的理解和運用能力。5 .小結回顧本節(jié)課的學習，回答下列問題(1) 你掌握了關于直線的哪一個基本事實？(2) 簡單陳述一下直線、射線和線段的表示方法設計意圖：引導學生對本節(jié)課的重點和難點進行回顧，以突出重要的知識技能；幫助學生把握知識要點，理清知識脈絡，以利于良好學習習慣的養(yǎng)成。6 .布置作業(yè)：教科書：六.目標檢測設計1 .下列語句準確規(guī)范的是()A.直線a、b相交于一點mB.延長直線ABC延長射線AO到點BD.直線AB、CD相交于點M2 .如圖，A、B、C在同一條直線上，(1)圖中有幾條直線，怎樣表示它們？(2)圖中有幾條線段，怎樣