人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末測試

1、期末測試（時(shí)間:90分鐘滿分：120分）1.A.、選擇題（每小題3分，共30分）如圖所示的三個(gè)矩形中，其中相似圖形是甲與乙B.乙與丙(B)C.甲與丙D.以上都不對(duì)2.2若函數(shù)y=的圖象在其所在的每一象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大，則m的取值范圍是（A）A.3.A.4.m<2點(diǎn)M（sin6031匕2）如圖，為測量一C. m>-2D.m>0,cos600）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是b.¥棵與地面垂直的樹1，-2)(B)C.12)D.OA的高度，在距離樹的底端30米的B處,測得樹頂(I-23)A的仰角/ABma,則OA的高度為（C）30A.；米tanaB.30sin

2、C.30tanD. 30cosa米5 .用兩塊完全相同的長方體擺放成如圖所示的幾何體，這個(gè)幾何體的左視圖是6 .如圖，點(diǎn)A,E,F,C在同一條直線上,AD/BC,BE的延長線交AD點(diǎn)（C）G且BG/DF,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（C）AGAEA.=ADAFcAGEGB.=ADDFJEAGC.ACADADDFD.BCBEk17.如圖，反比例函數(shù)y1=x和正比例函數(shù)y2=k2x的圖象交于A（1,3）,B（1,3）兩點(diǎn)，若&>k2x,則x的取值x范圍是（C）A.1vxv0B.1vxv1C.xv1或0vxv1D.1vxv0或x>18.如圖，ABC是一塊銳角三角形材料，高線AH長8cm,底

3、邊BC長10cm,要把它加工成一個(gè)矩形零件，使矩形DEFG勺一邊EF在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)D,G分別在AB,AC上，則四邊形DEFG勺最大面積為（B）A.40cm2B.20cm2C.25cm2D.10cm29 .二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=ax+b與反比仞函數(shù)y=c的大致圖象是（C）x10 .若兩個(gè)扇形滿足弧長的比等于它們半徑的比，則稱這兩個(gè)扇形相似.如圖，如果扇形AOB與扇形AQB1是相似AB扇形，且半徑OA：OA=k（k為不等于0的常數(shù)），那么下面四個(gè)結(jié)論：/AOB=/AQB1；AAOBA1QB1;.ABi=k;扇形AO*扇形A1OB1的面積之比為k2.其中成

4、立的個(gè)數(shù)為（D）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)二、填空題（每小題3分，共24分）11 .小明在操場上練習(xí)雙杠，他發(fā)現(xiàn)雙杠兩橫杠在地面上的影子的關(guān)系是平行.412 .如圖，在RtABC中，/C=90,AC=3,BC=4,貝UAB=5,sinA=.一513 .在平面直角坐標(biāo)系中，ABC頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3,2）,若以原點(diǎn)O為位似中心，畫ABC的位似圖形ABC,.八11.使4ABC與AA'B'C的相似比等于2,則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6,4）或（一6,4）.14 .在RtABC中,CA=CB,AB=9y2,點(diǎn)D在BC邊上，連接AD若tan/CAD=1,貝UBD的長為6.315 .如圖是一個(gè)幾

5、何體的三視圖，其中主視圖與左視圖都是邊長為4的等邊三角形，則這個(gè)幾何體的側(cè)面展開圖的面積為8兀.16 .如圖，在ABC中，/BAC=90°,AB=AC點(diǎn)D為邊AC的中點(diǎn)，DE!BC于點(diǎn)E,連接BD,則tan/DBC的值,1為；.3k17 .如圖，雙曲線y=x（k>0）與。O在第一象限內(nèi)交于P,Q兩點(diǎn)，分別過P,Q兩點(diǎn)向x軸和y軸作垂線.已知點(diǎn)P坐標(biāo)為(1,3),則圖中陰影部分的面積為4.18.直角坐標(biāo)系中，有如圖所示的RtAABCOAB±x軸于點(diǎn)B,斜邊AO=10,sinZAOB=反比例函數(shù)y=-(x>0)5x的圖象經(jīng)過AO的中點(diǎn)C,且與AB交于點(diǎn)D,則點(diǎn)D的坐

6、標(biāo)為(8,3).提示：AB=OA-sinZAOB=10x3=6,OB="OA-AB=102-62=8,AO的中點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4,3),把C(4,3)代入y=k(x>0)得y=，當(dāng)x=8,y=2，所以點(diǎn)3D的坐標(biāo)為(8,-).三、解答題(共66分)19.(6分)計(jì)算：(一1)2°18-(2-)3+(cos68°)°+|3/3-8sin60°|.解：原式=18+1+|3也8X乎|=6+'3.20.(8分)如圖，在ABC中，AB=AC,BD=CDCHAB于E.求證：ABDCBE.證明：在ABC中，AB=AC,BD=CDAD±B

7、C.CE!AB,，/ADB=ZCEB=90°./B=/B,ABDCBE.21.(12分)如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)丫=個(gè)的圖象在第一象限交于點(diǎn)A(4,2),與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B,且OB=6.m(1)求函數(shù)y=-和y=kx+b的解析式；x(2)已知直線AB與x軸相交于點(diǎn)C,在第一象限內(nèi)，求反比例函數(shù)my=x的圖象上一點(diǎn)P,使得S"o>9.解：(1)把點(diǎn)A(4,2)代入反比例函數(shù)y=m,可得m=8,，反比例函數(shù)解析式為y=8.,.OB=6,B(0,6).把點(diǎn)A(4,2),B(0,6)代入一次函數(shù)y=kx+b,可得2=4k+b,k=2,解得6=b,b=6

8、.，一次函數(shù)解析式為y=2x6.(2)在y=2x6中，令y=0,則x=3,即C(3,0),.CO=3.設(shè)P(a,-),則由Sapob9,可得。x3x，=9.解得a=3a2a34P(3,6).3已知該運(yùn)動(dòng)鞋每雙第1天第2天第3天第4天售價(jià)x(元/雙)150200250300銷售量y(雙)4030242022.(12分)某中學(xué)組織學(xué)生到商場參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，他們參與了某種品牌運(yùn)動(dòng)鞋的銷售工作,的進(jìn)價(jià)為120元，為尋求合適的銷售價(jià)格進(jìn)行了4天的試銷，試銷情況如表所示：(1)觀察表中數(shù)據(jù)，x,y滿足什么函數(shù)關(guān)系？請(qǐng)求出這個(gè)函數(shù)關(guān)系式;(2)若商場計(jì)劃每天的銷售利潤為3000元，則其單價(jià)應(yīng)定為多少元？解

9、：(1)由表中數(shù)據(jù)，得xy=6000,y=600°.y是x的反比例函數(shù),故所求函數(shù)關(guān)系式為y=6000.xx(2)由題意，得(x120)y=3000,把y=6000代入，得(x120)6-000-=3000.解得x=240.xx經(jīng)檢驗(yàn)，x=240是原方程的根.答：若商場計(jì)劃每天的銷售利潤為3000元，則其單價(jià)應(yīng)定為240元.23. (14分)如圖是某市一座人行天橋的示意圖，天橋離地面的高BC是10米，坡面10米處有一建筑物HQ為了方便使行人推車過天橋，市政府部門決定降低坡度，使新坡面DC的傾斜角/BDC=30。，若新坡面下D處與建筑物之間需留下至少3米寬的人行道，問該建筑物是否需要拆

10、除(計(jì)算最后結(jié)果保留一位小數(shù).參考數(shù)據(jù)：42=1.414,(31.732).解：由題意，得AH=10米，BC=10米，在RtABC中，/CA由45°,AB=BC=10米.在RtDBC中，/CDB=30°,BC.DB=10J3米.tan/CDBYDH=AH-AD=AH(DBAB)=1010小+10=2010m=2.7(米).2.7米3米，該建筑物需要拆除.24. (14分)已知：如圖，在ABC中，AB=AC,AE是角平分線，BM平分/ABC交AE于點(diǎn)M,經(jīng)過B,M兩點(diǎn)的。O交BC于點(diǎn)G交AB于點(diǎn)F,FB恰為。的直徑.求證：AE與。相切；_1.(2)當(dāng)BC=4,cosC=三時(shí)，求。的半徑.3解：(1)證明：連接OM貝U。陣OB./OB陣/OMB.BMFF分/ABC1/OBM=/GBMJ/OMB=/GBM.OM/BC./.ZAMO=/AEB.在4ABC中，AB=ACAE是角平分線，.AE±BC.，/AEB=90°./AM90°.OMLAE.AE與。相切.1一，一