相似三角形與動點問題

1、實用標(biāo)準(zhǔn)相似三角形與動點問題1、將一副三角尺如圖拼接：含30。角的三角尺( ABC的長直角邊與含 45。角的三角尺( ACD的斜邊恰好重合.已知 AB= 2J3, P是AC上的一個動點.(1)當(dāng)點P運動到/ ABC勺平分線上時，連接 DP求DP的長；(2)當(dāng)點P在運動過程中出現(xiàn) PD= BC時，求此時/ PDA勺度數(shù)；(3)當(dāng)點P運動到什么位置時，以 D, P, B, Q為頂點的平行四邊形的頂點 Q恰好在邊BC上？求出 此時DDPBQ勺面積.文檔2、(2011浙江省舟山)已知直線 y=kx+3 (k<0)分別交x軸、y軸于A、B兩點，線段 OA上有一動點P由原點O向點A運動，速度為每秒1

2、個單位長度，過點P作x軸的垂線交直線 AB于點C,設(shè)運動時間為t 秒.(1)當(dāng)k=_1時，線段OA上另有一動點 Q由點A向點O運動，它與點P以相同速度同時出發(fā)，當(dāng)點 P 到達點A時兩點同時停止運動(如圖 1). 直接寫出t=1秒日C Q兩點的坐標(biāo)；若以Q C、A為頂點的三角形與 AOBf似，求t的值.BDC10 1PA x3、(2011江蘇揚州，)如圖，在 RtABC中，/ BAC=9D , AB<AC M是BC邊的中點，MNL BC交AC于點N,動點P從點B出發(fā)沿射線BA以每秒J3厘米的速度運動。同時，動點Q從點N出發(fā)沿射線NC運動，且始終保持MQL MP設(shè)運動時間為t秒(t>0

3、)(1) APBMQNM®似嗎？以圖1為例說明理由；(2)若/ ABC=60 , AB=4<3 厘米。求動點Q的運動速度； 設(shè)RtAPQ勺面積為S (平方厘米)，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；(3)探求BP2、PQ、CQ三者之間的數(shù)量關(guān)系，以圖 1為例說明理由。4、(2011四川重慶)矩形 ABC加，AB= 6, BC= 2y3,點O是AB的中點，點 P在AB的延長線上，且 BP =3. 一動點E從O點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿 OA9速動動，到達 A點后，立即以原速度沿 AO返回；另一動點F從P點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿射線 PA勻速動動，點E、F同時出發(fā)，當(dāng)兩 點相遇

4、時停止運動.在點 E、F的運動過程中，以 EF為邊作等邊 EFG使EFGffi矩形ABCDDE射線PA的 同側(cè)，設(shè)動動的時間為 t秒(t >0).(1)當(dāng)?shù)冗?EFG勺邊FG恰好經(jīng)過點C時，求運動時間t的值；(2)在整個運動過程中，設(shè)等邊 EFGF口矩形ABCOI疊部分的面積為 S,請直接寫出S與t之間的函數(shù) 關(guān)系式和相應(yīng)的自變量 t的取值范圍；(3)設(shè)EG與矩形ABCD勺對角線AC的交點為H,是否存在這樣的t,使 AOH1等腰三角形？若存在， 求出對應(yīng)的t的值；若不存在，請說明理由.（第26題）5、（2011福建泉州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB與x軸交于點A,與y軸交于點

5、B 且OA= 3, AB= 5 .點P從點O出發(fā)沿OA以每秒1個單位長的速度向點 A勻速運動，到達點 A后立刻 以原來的速度沿 AO返回；點Q從點A出發(fā)沿AB以每秒1個單位長的速度向點 B勻速運動.伴隨著P、 Q的運動，DE保持垂直平分 PQ且交PQ于點D,交折線QB- BO- OPT點E.點P Q同時出發(fā)，當(dāng)點 Q到達點B時停止運動，點 P也隨之停止.設(shè)點 P、Q運動的時間是t秒（t>0）.（1）求直線AB的解析式；（2）在點P從O向A運動的過程中，求 APQ勺面積S與t之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出t的取值范圍）；（3）在點E從B向O運動的過程中，完成下面問題：四邊形QBED歸否成為直角

6、梯形？若能，請求出 t的值;若不能，請說明理由；當(dāng)DEg過點O時，請你直接寫出t的值.6、（2010浙江省溫州市）（本題14分）如圖，在 RtAABC中，/ ACB=90 , AC=3 BC=4,過點B作射線BBl /AC.動點D從點A出發(fā)沿射線AC方向以每秒5個單位的速度運動，同時動點E從點C出發(fā)沿射線AC方向以每秒3個單位的速度運動.過點 D作DHL AB于H,過點E作EF上AC交射線BB于F, G是EF中點， 連結(jié)DG設(shè)點D運動的時間為t秒. 當(dāng)t為何值時，AD=AB并求出此時 DE的長度；（2）當(dāng) DEG與ACBt目似時，求t的值；（3）以DH所在直線為對稱軸，線段 AC經(jīng)軸對稱變換后

7、的圖形為 A C'.當(dāng)t> 3時，連結(jié)C' C,設(shè)四邊形ACC A '的面積為S,求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式;5當(dāng)線段A ' C '與射線BB,有公共點時，求t的取值范圍（寫出答案即可）.A C DECM 24 胭）7、(2010 浙江臺州市) 如圖，RtABC3, / C=90° , BC=6, AG=8.點 P, Q都是斜邊從B向A運動(不與點 B重合)，點Q從A向B運動，BP=AQ點D,E分別是點A,心的對稱點， HQ，AB于Q 交AC于點H.當(dāng)點E到達頂點A時,P,Q同時停止運動AB上的動點，點 PB以Q P為對稱中.設(shè) BP的長為x

8、, HDE勺面積為y.(1)求證： DH ABC(2)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式并求 y的最大值;(3)當(dāng)x為何值時， HDE等腰三角形?8、(2010湖南長沙) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的兩邊分別在x軸和y軸上,OA=8，2cm,OC =8cm,現(xiàn)有兩動點P、Q分別從。C同時出發(fā)，P在線段OA±沿t秒.的速度勻速運動，Q在線段CO上?& CO方向以每秒1cm的速度勻速運動.設(shè)運動時間為(1)用t的式子表示 OPQ勺面積S;(2)求證：四邊形 OPBQ勺面積是一個定值，并求出這個定值；(3)當(dāng) OPQW4PAB和QPBf似時，求t的值Q9、(2010福建福州)如圖，

9、在 ABC / C= 45E、F兩點分別在 AB AC上，AD交EF于點H.BC= 10,高AD= 8,矩形EFPQ勺一邊 QP在BC邊上,(1)求證:AH_ EFADT BC(2)設(shè)EF= x,當(dāng)x為何值時，矩形 EFPQ勺面積最大？并求其最大值；(3)當(dāng)矩形EFPQ勺面積最大時，該矩形 EFPQA每秒1個單位的速度沿射線 Q3速運動(當(dāng)點Q與 點C重合時停止運動)，設(shè)運動時間為t秒，矩形EFFQ ABC1疊部分的面積為 S,求S與t的函數(shù)關(guān) 系式.(第21題)10、(2010江蘇淮安)如題28(a)圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A坐標(biāo)為(12, 0),點B坐標(biāo)為(6, 8),點C為OB的中點，點D從點O出發(fā)，沿 OAB的三邊按逆時針方向以 2個單位長度/秒的速度運動一周.(1)點C坐標(biāo)是(, J ,當(dāng)點D運動8.5秒時所在位置的坐標(biāo)是(, J ;(2)設(shè)點D運動的時間為t秒，