人教版初三上學(xué)期數(shù)學(xué)一元二次方程及解法練習(xí)題附答案

1、人教版初三上學(xué)期數(shù)學(xué)一元二次方程及解法練習(xí)題(附答案)人教版初三上學(xué)期數(shù)學(xué)一元二次方程及解法練習(xí)題(附答案)(1);(2);(3);(4)。4、一元二次方程根的判別式與其根的關(guān)系：綜合練習(xí)：1.觀察下列方程：x2=13x2=1-xx(x-1)=x-1+2x-5=0x2-y-1=0x2-(x-3)2=9其中是一元二次方程的是.2.把方程(x-2)(x+3)=5化為一元二次方程一般形式為.其中二次項(xiàng)系數(shù)為.一次項(xiàng)系數(shù)為.常數(shù)項(xiàng)為.3.關(guān)于x的方程(m+2xn-1-(2m-1)x-3=0,當(dāng)時(shí)，它是一元二次方程，當(dāng)時(shí)，它是一元一次方程.1、用直接開平方法解方程：6x2=93x2=121/3x2-3=

2、0(3x+1)2=1(2x-1)2-9=0x2+4x+4=1(7).x2=16(8).2x2-6=0(9)(x+1)2=4(10)(3x+2)2=4(11)3(x-1)2=15(12)x2+6x+9=25能力提升：1.關(guān)于x的方程(n-1)xn2+1-(2n+1)x-3=0,當(dāng)n=時(shí),它是一元二次方程2.解一元二次方程：(1)x2+2x+1=4(2)x2+2x-3=0一元二次方程及解法(2)配方法步驟：舉例說明題組訓(xùn)練：1、把下列方程化為(x+m2=n(mn是常數(shù)，nA0)的形式(1)x2+2x=48;(2)x2-4x=12;(3)x2-6x+6=0;(4)2、完成下列填空：x2+4x+4=(

3、_+_)2x2-8x+=(_)24x2+_x+25=(+_)216x2+_x+1=(_+_)2x2+10x+=(_+_)2x2-5x+=(_)29x2-_x+25=(+_)29x2-?_x+1=(_-_)23、用配方法解方程(1)x2-10x-11=0(2)x2-6x+4=0(3)x2+4x16=0(4)x2-4x=12;(5)x2-6x=7(6)x2+8x+2=0(7)x24x-5=0(8)x2+5x+2=0(9)3x2+2x5=0(10) 2y2+y6=0(11)3x2+8x-3=0(12)-2x2=5x-3一元一次方程及解法(3)求根公式推導(dǎo)過程：(和應(yīng)用求根公式的步驟)根的判別式與根的

4、關(guān)系：跟蹤訓(xùn)練：先用根的判別式判斷根的情況再求解：(1)x-x-1=0;(2)5x+2=3x2;(3)y-6=5y(6)x2-6x+4=0(4)3t-2t-1=0(5)4x(x-1)=x-1(7)3x+1=2x(8)2y2+y5=0(9)x2-4x=12;(10)3x2+6x=1(11) 2t2-7t4=0;(12)x2-x-1=0(13)y2-6=5y(14)3t2-2t-1=0(15)4x(x-1)=x2-1一元一次方程及解法(4)因式分解法解一元二次方程的原理：1、填空(1)方程x2=x的解是。(2)方程x2-9=0的解是。(3)已知一個(gè)一元二次方程有一個(gè)根為1,那么這個(gè)方程可以是(只寫

5、一個(gè)即可)2、選擇(1)方程x2=2x的解是()A、x=B、x1=-,x2=0Cx1=2,x2=0D、x=0(2)如果C是方程x2+bx+c=0(c?0)的根,則b+c的值為()A、-B、-1C、D、13、用因式分解法解下列方程(1)(3x-1)2=9(2)2x(x-3)=5(x-3)(3)x(x+3)=x+3(4)(2y-1)2=3(1-2y)x2=-9x(6)x2=x(7)(2x+1)-9=0(8)x2+2x=-1(9)3(x-1)=2(x-1)4、用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?1)x2-x=1(2)x(x-2)=4(3)x2-8x-105=0(4)y2-2y+1=3-3y(5)(x+2)=2x+

6、4(6)(3x+1)-4=03x-2=9x2-4（8）x2-12x+5=0（9）4x2-4x=-1一元二次方程應(yīng)用（面積）1、如圖：有一塊長80mr）寬60m的硬紙片，四個(gè)角各剪去一個(gè)同樣的小正方形，用剩余部分做成一個(gè)底面積為1500m2的無蓋的長方體盒子，求剪去的小正方形的邊長？2 .如圖：某小區(qū)內(nèi)有一塊長、寬比是2:1的矩形空地，計(jì)劃在該空地上修筑兩條寬均為2m的互相垂直的小路，余下的四塊矩形空地鋪成草坪，如果四塊草坪的面積之和為312m2,請求出原來大矩形空地的長和寬？3 .如圖：某校要在校園內(nèi)墻邊的空地上修建一個(gè)平面圖為矩形的存車處，要求存車處的一面墻（墻長15米），另外三面用90米的

7、鐵柵欄圍起來，并在與AB垂直的一邊上開一道2米寬的門。如果矩形存車處的面積為480m2,求存車處的長？4、有一面積為150m2的長方形雞場，雞場的一邊靠墻（墻長為18m）,另三邊用竹籬笆圍成。如果竹籬笆的長為35m求雞場的長與寬各為多少？5、綠苑小區(qū)住宅設(shè)計(jì)，準(zhǔn)備在每兩幢樓房之間，開辟面積為900平方米的一塊長方形綠地，并且長比寬多10米，那么綠地的長和寬各為多少？6.如圖：一塊長和寬分別為60厘米和40厘米的長方形鐵皮，要在它的四角截去四個(gè)相等的小正方形，折成一個(gè)無蓋的長方體水梢，使它的底面積為800平方米.求截去正方形的邊長.？一元二次方程應(yīng)用（增長率）1、為解決農(nóng)民負(fù)擔(dān)過重問題，在農(nóng)村稅

8、費(fèi)改革中，我國政府采取了一系列措施，2003年中央投入資金300億元，2005年中央投入資金達(dá)到507億元，求每年投入的資金的平均增長率？設(shè)平均每年的增長率為x,（1）2004年比2003年增加了億元，增加到元。（2）2005年比2004年增加了億元，增加到元。（3）列方程得。2、我國西部某縣，2002年的貧困人口約為16萬人，該縣計(jì)劃到2004年使貧困人口降至10.24萬人，那么貧困人口平均每年減少的百分率應(yīng)是多少？3、某企業(yè)生產(chǎn)一種新型太陽能熱水器，前年獲利1000萬元，今年獲利1560萬元。今年利潤增長率比去年利潤增長率多10個(gè)百分點(diǎn)。去年和今年的利潤增長率各是多少？4、某飲料廠1月份生

9、產(chǎn)飲料的產(chǎn)量為500噸，3月份上升到720噸，求這個(gè)飲料廠2月份和3月份產(chǎn)量的平均增長率。5、某印刷廠今年1月份的收入是25萬元，1月份至3月份的累計(jì)收入達(dá)91萬元。如果收入是以相同的增長率逐月增長的，那么月增長率是多少？6、某化肥廠去年4月份生產(chǎn)化肥500噸，因管理不善，5月份的產(chǎn)量比4月份減少了10%從6月份起強(qiáng)化管理，產(chǎn)量逐月上升，7月份產(chǎn)量達(dá)到648噸。那么該廠6月份和7月份產(chǎn)量的月平均增長率是多少？一元二次方程應(yīng)用（利潤）1:單件利潤=售價(jià)-成本總利潤=總售價(jià)-總成本=單利X銷量2.利潤率=3.售價(jià)=成本（1+利潤率）1、某商場銷售一種服裝，每件進(jìn)價(jià)100元，按每件140元銷售，平均

10、每天可出售20件。調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件服裝降價(jià)1元，平均每天能多出售2件，在國慶節(jié)期間，商場決定采取降價(jià)促銷的措施，以達(dá)到減少庫存、擴(kuò)大銷量的目的。如果銷售這種服裝每天贏利1200元，那么每件服裝售價(jià)應(yīng)多少元？分析：設(shè)每件服裝售價(jià)x元。（1）每件服裝的利潤=元，每天銷售服裝件。（2）等量關(guān)系式為。（3）可列方程為。2、某食品零售店為食品廠代銷一種面包，未售出的面包可以退回廠家，以統(tǒng)計(jì)銷售情況發(fā)現(xiàn)，當(dāng)這種面包的單價(jià)為7角時(shí)，每天賣出160個(gè)。在此基礎(chǔ)上，這種面包每提高一角，該零售店每天就會(huì)少賣20個(gè)?？紤]了所有因素后該銷售店每個(gè)面包的成本為5角。設(shè)面包的單價(jià)為每個(gè)X角。（1）用含X的代數(shù)式分別表示出每個(gè)面包的利潤與賣出的面包個(gè)數(shù)。（2）如果某一天貝進(jìn)這種面包120個(gè)，要想全部賣出最高單價(jià)定為多少元？（3）當(dāng)面包單價(jià)定為多少元時(shí)，該零售店每天銷售這種面包可獲50元的利潤，此時(shí)每天賣出面包多少個(gè)？3、某商場銷售某種品牌的牛奶，已知進(jìn)價(jià)每箱40元，生產(chǎn)廠家要求每箱售價(jià)在40-70元之間，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每箱以50元出售，平均每天可銷售90箱，價(jià)格每降低1元，每天可多銷售3箱，價(jià)格每升高1元，每天少銷售3箱。若想獲利525元，則每箱牛奶售價(jià)應(yīng)訂為多少元