不等式的解集導(dǎo)學(xué)案1

1、11.3不等式的解集學(xué)習(xí)目標(biāo)：能夠根據(jù)具體情境中的大小關(guān)系了解不等式的意義能夠在數(shù)軸上表示不等式學(xué)習(xí)過(guò)程第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)舊知識(shí)1 .什么叫不等式?什么叫方程?什么叫方程的解?2 .用不等式表示：(1)x的3倍大于1;(2)y與5的差大于零；(3)x與3的和小于6；(4)x的小于2.3 .當(dāng)x取下列數(shù)值時(shí)，不等式x+3<6是否成立？-4，3.5，-2.5，3，0，2.9.第二環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課在某次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中,教師對(duì)優(yōu)秀學(xué)生給予獎(jiǎng)勵(lì),花了30元買(mǎi)了3個(gè)筆記本和若干支筆,已知筆記本每本4元,筆每支2元,問(wèn)最多能買(mǎi)多少支筆?第三環(huán)節(jié)：師生互動(dòng)，課堂探究(一)提出問(wèn)題,引發(fā)討論探索交流:1、

2、若某人要完成一件工作，要求他完成這項(xiàng)任務(wù)的時(shí)間不得少于4小時(shí)，你知道他允許用的時(shí)間有多長(zhǎng)嗎？2、燃放某種禮花彈時(shí)，為了確保安全，人在點(diǎn)燃導(dǎo)火線后要在燃放前轉(zhuǎn)移到10米以外的安全區(qū)域，已知導(dǎo)火線的燃燒速度為0.02m/s,人離開(kāi)白速度為4m/s,那么導(dǎo)火線的長(zhǎng)度應(yīng)為多少cm？(二)想一想：(1)x=4、5、6、7.2能使不等式成立嗎？(2)你還能找出一些使不等式x>5成立的x的值嗎？(三)導(dǎo)入知識(shí)，解釋疑難：通過(guò)以上問(wèn)題情境的引入可知：所列出的不等式中都含有未知數(shù)，而符合條件的未知數(shù)的值很多，只要將其中任一個(gè)未知數(shù)的值代入原不等式中，均能使不等式成立，把“能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不

3、等式的解?！辈坏仁降慕庥袝r(shí)有無(wú)數(shù)個(gè)，有時(shí)有有限個(gè)，有時(shí)無(wú)解。一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集，求不等式的解集的過(guò)程叫做解不等式。既然不等式的解集在通常情形下有很多個(gè)符合條件的解，那么我們能否用一種直觀的方法把不等式的解集表示出來(lái)呢？請(qǐng)同學(xué)們相互交流，發(fā)表自己的見(jiàn)解。(四)議一議：請(qǐng)同學(xué)們用自己的方式將不等式X>5的解集和不等式X-51的解集分別表示在數(shù)軸上，并與同伴進(jìn)行交流注意：將不等式的解集表示在數(shù)軸上時(shí)，要注意：1)指示線的方向,“>向右”,“<向左”.2)有“=用實(shí)心點(diǎn)”,沒(méi)有“=用空心圈”.第四環(huán)節(jié)：應(yīng)用舉例，變式練習(xí)例1在數(shù)軸上表示下列不等式的解

4、集：(1)x嗎；(2)x>0(3)x>-1;(4)1<X<4;(5)-2<X03;(6)-23.例2用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系，再用數(shù)軸表示出來(lái)：(1)x小于-1；(2)x不小于-1；(3)a是正數(shù)；(4)b是非負(fù)數(shù).練習(xí)：用簡(jiǎn)明語(yǔ)言敘述下列不等式表示什么數(shù)：x>0;x<0;x>-1;x&1.師生共同小結(jié)針對(duì)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，請(qǐng)學(xué)生回答以下問(wèn)題：1 .如何區(qū)別不等式的解，不等式的解集及解不等式這幾個(gè)概念2 .找出一元一次方程與不等式在“解”，“求解”等概念上的異同點(diǎn)3 .記號(hào)“X”“珞表示什么含義？4 .在數(shù)軸上表示不等式解集時(shí)應(yīng)注意什么？當(dāng)

5、堂檢測(cè):1 .不等式中，解集不包括芻的是（）2A.x<-B.x>-C,x<3D.x上2222 .使不等式2x>x+1成立的值中，最小的整數(shù)是（）A.0B.1C.2D.33 .給出四個(gè)命題：若a>b,c=d,則ac>bd;若ac>bc,則a>b;若a>b,則a3>bc2;若ac2>bc2,則a>b。正確的有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)4 .圖中表示的是不等式的解集，其中錯(cuò)誤的是（）1 1I410102A.xVB.x>1©L01D.x<0C.x為5.如圖所示，在數(shù)軸上表示了某不等式的解集，則這個(gè)不等式可能是（）X11»A.3x<1B.3x<1-1