1-2-2方程與方程組(2)

1、課程：數(shù)學(xué)授課班級：班第1頁共6頁教學(xué)早節(jié)第一章第二節(jié)2課題方程與方程組課型新授課教學(xué)周次第周課時(shí)2課時(shí)課前準(zhǔn)備教師：制作課件學(xué)生：預(yù)習(xí)本節(jié)課本內(nèi)容授課方式講授法，練習(xí)法教學(xué)目標(biāo)1 知道一元二次方程的一般式與特點(diǎn)；2. 掌握解一元二次方程的幾種根本方法配方法、公式法、因式分解法等3. 會解一兀二次方程；4 能應(yīng)用解一元二次方程的知識解決實(shí)際問題.教學(xué)重點(diǎn)1. 解一兀二次方程的根本方法；2. 應(yīng)用一元二次方程的解法解決實(shí)際問題.教學(xué)難點(diǎn)1 .配方法解一元二次方程；2.因式分解法十子相乘法解一兀二次方程.處理 思 路突出重點(diǎn)1. 通過詳講例1 3,講清用配方法、公式法和因式分解法解一元二次方程 的

2、關(guān)鍵及適用范圍；2. 挖掘一些與專業(yè)有關(guān)的應(yīng)用題給學(xué)生練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際的應(yīng) 用意識和能力；3. 通過課堂小結(jié)，強(qiáng)化對重點(diǎn)知識的識記.化解難點(diǎn)1. 講解例1時(shí)，強(qiáng)調(diào)配方法的關(guān)鍵步驟加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方， 并通過練習(xí)使學(xué)生逐步掌握配方法；2. 教會學(xué)生仔細(xì)觀祭一兀二次方程 ax bx c 0中a, b, c之間的關(guān)系，通 過“十字相乘的拆分方法，把方程的左邊分解為兩個(gè)因式相乘的形式； 進(jìn)而轉(zhuǎn)化為解兩個(gè)一兀一次方程，求得一兀二次方程的解教學(xué)后記第2頁共6頁教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容說明第一節(jié)課1 提出問題：在一個(gè)長50米，寬40米的長方形場地內(nèi)，建造-個(gè)面積為1200平方米的長方形花池，要求四

3、周留有相同寬的人用貼近生活實(shí)行道，那么，我們怎樣設(shè)計(jì)才能符合要求呢？也就是人行道際的設(shè)疑，攫取有多寬呢？學(xué)生注意力實(shí)際問題8分鐘2 簡要分析：對于這個(gè)實(shí)際問題，我們?nèi)绾伟阉D(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題來加以解決呢？可以設(shè)人行道的寬為X,那么花池的長為502x、寬為40 2x，根據(jù)矩形面積公式有：(502x)(40 2x)1200，解這個(gè)方程就可得到問題的答案3 導(dǎo)入新課：為解決此問題，我們先來學(xué)習(xí)，兀二次方程的解法.一兀一次方程一起來觀察如下方程：1 2x x 0思考：(1 )4這些式子有什(x 8)(x 2)2(2)么共同的特點(diǎn)x2 3x 20(3)呢？相關(guān)知識25分鐘我們發(fā)現(xiàn)，它們都是含有一個(gè)未知數(shù)，并

4、且未知數(shù)的最咼次數(shù)是2的整式方程，我們把這樣的方程叫做一元二次方程.ax2 bx c 0 a,b, c為常數(shù)，a 0第3頁(共6頁)教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容說明下面一起來學(xué)習(xí)解一元二次方程1.配方法通過配成完全平方式的方法得到一元二次方程的根，這種解一元二次方程的方法稱為配方法。利用配方法解一兀二次方程，其根本思路是將方程轉(zhuǎn)化成(x m)n的形式，匕的一邊是一個(gè)完全平方式，另一邊是一個(gè)常數(shù)，當(dāng)n 0時(shí)，兩邊開平方便可求出它的根.2.公式法當(dāng)用配方法解一般的一元二次方程ax bx c 0 (a 0)時(shí)，得到的根是關(guān)于 a,b,c的表達(dá)式：J nb Ub 4ac2c、x (b 4ac 0).2a資料卡：我

5、們把上面這個(gè)式子稱為一元二次方程的求根公式用用因式分解法相關(guān)知識求根公式解一元二次方程的方法稱為公式法解一元二次方3.因式分解法十字相乘法程的思路是：把當(dāng) 兀二次力程的 邊為 0，而另 邊那么通過分解成兩一個(gè)一元二次個(gè)一次因式的乘積的形式求得一兀二次方程的根，這種解一方程轉(zhuǎn)化為兩兀二次方程的方法稱為因式分解法.個(gè)一元一次方而當(dāng)一個(gè)一元二次方程的一邊是二次三項(xiàng)式，應(yīng)用因式程，求出這兩個(gè)分解法解此類型的方程時(shí)，往往可用十字(交叉)相乘法.一元一次方程授課教師：提交日期：審閱簽名：審閱日期:23x 11x10023x 11x 10第4頁共6頁教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容說明為止：資料卡：二次項(xiàng)系數(shù)常數(shù)項(xiàng)所得因式

6、利用十字相乘>法分解因式可x +2歸納成：拆兩1 x2邊，湊中間，所相關(guān)知識3 x53 x +5得因式橫向?qū)懡徊嫦喑怂梅e的和:5 x +6 x =11 x所以3x2 11x10 =(x+2 )(3x+5 ).因此方程3x211x100可化為(x+2 )(3x+5 ) =0 .可得方程的解是：X13.1 例1用配方法解方程x2 8x 90思考：解：把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊，得配方法的關(guān)鍵X28x9是什么？兩邊都加上4 一次項(xiàng)系數(shù)8的半的平方，得2小x 8x429 42即：x4)225開平方，得x 45Xi 1X29課程：數(shù)學(xué)授課班級：班第5頁(共6頁)教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容說明知識運(yùn)用解：移項(xiàng)，

7、得x2 7x4.5.2,b7,c4.b24ac7244)810代入公式得,812所以xi12，x2隨堂練習(xí)：第3題例3用因式分解法解方程(2) 3x2x100(1)移項(xiàng)，得3x(x 2)5( x2)0提公因式，得(x 2)(3x5)0所以x 20或3x 50方程的根是X1-2，x53(2)由十字相乘法,方程3x2x100化為(x2)(3x 5)0所以x20 或 3x5 i0方程的根是X1-2，X251)3x(x 2)5(x2)36例4解決開頭提出的實(shí)際問題解：設(shè)人行道的寬為x，依題意得(1)把一元二次 方程化為一般形 式2ax bx c 0 (a 0) (2)確定 a,b, c的值并計(jì)2算b 4ac的值;(3 )把 a, b,c 及2b 4ac的值代入求根公式思考：如果ab 0,那么a ?或 b ?.思考:廣東省技工學(xué)校文化理論課教案課程：數(shù)學(xué)授課班級：班教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容說明2x 45x2000解得Xi5, X240 舍去.知識運(yùn)用答：人行道的寬