中考數學復習專題一：數與式

1、中考數學復習專題1:數與式考點1有理數、實數的概念【知識要點】1、 實數的分類：有理數，無理數。2、 實數和數軸上的點是對應的，每一個實數都可以用數軸上的來表示，反過來，數軸上的點都表示一個3、 叫做無理數。一般說來，凡開方開不盡的數是無理數，但要注意，用根號形式表示的數并不都是無理數（如44）,也不是所有的無理數都可以寫成根號的形式（如冗）?！镜湫涂碱}】1、把下列各數填入相應的集合內:-7.5,、15,有理數集正實數集2、 在實數-4,、3,0,2個無理數3、13,-,R8,二，0.25,0.153無理數集<2-1,、市，V27,1中，共27在石-3.14,-2,sin45rz中，無理

2、數的個數是34、 寫出一個無理數，使它與2的積是有理數【復習指導】解這類問題的關鍵是對有理數和無理數意義的理解。無理數與有理數的根本區(qū)別在于能否用既約分數來表示?？键c2數軸、倒數、相反數、絕對值【知識要點】1、 若a#0,則它的相反數是，它的倒數是。0的相反數是。2、 一個正實數的絕對值是;一個負實數的絕對值是:0的絕對值是。|x|=(X-0)(x<0)3、 一個數的絕對值就是數軸上表示這個數的點與的距離?！镜湫涂碱}】1、 的倒數是-1.M.-10123圖13、(1m)2十|n+2|=0，貝Um+n的值為4、已知lx|=4,|y|=L且xy<0,則>的值等于;0.28的相反數

3、是_22) abac3) bcac4) abac2、 如圖1,數軸上的點M所表示的數的相反數為A.1個B.2個C.3個D.4個6、數軸上表示-2和-5的兩點之間的距離是數軸上表示1和-3的兩點之間的距離是。數軸上表示x和-1的兩點A和B之間的距離是，如果|AB|=2,那么x=【復習指導】1、 若a,b互為相反數，則a+b=0;反之也成立。若a,b互為倒數，則ab=1;反之也成立。2、 關于絕對值的化簡（1）絕對值的化簡，應先判斷絕對值符號內的數或式的值是正、負或0,然后再根據定義把絕對值符號去掉。（2）已知|x|=a（a之0）,求x時，要注意x=±a考點3平方根與算術平方根【知識要點

4、】1、 若x2=a（a至0）,貝Ux叫a做的，記作;正數a的叫做算術平方根,0的算術平方根是。當a20時，a的算術平方根記作?2、 非負數是指，常見的非負數有（1）絕對值|a|0；實數的平方a20;（3）算術平方根石0（a之0）。3、 如果a,b,c是實數，且滿足|a|+b2+VC=0,則有a=b=,c=【典型考題】1、下列說法中，正確的是（）A.3的平方根是眄B.7的算術平方根是71C.15的平方根是士Q5D.2的算術平方根是':二22、 9的算術平方根是3、 口等于4、 |x2|+百二3=0,貝Ijxy=考點4近似數和科學計數法【知識要點】1、 精確位：四舍五入到哪一位。2、 有效

5、數字：從左起到最后的所有數字。3、 科學計數法：正數：負數：【典型考題】1、 據生物學統計，一個健康的成年女子體內每毫升血液中紅細胞的數量約為420萬個，用科學計算法可以表示為2、 由四舍五入得到的近似數0.5600的有效數字的個數是精確度是3、 用小數表示：7M10*=考點5實數大小的比較【知識要點】1、 正數0負數；2、 兩個負數絕對值大的反而??；3、 在數軸上，右邊的數總大于左邊的數；4、 作差法：若a-b=0,則2=優(yōu)若a-ba0,則aab；若a-b<0,則a<b.【典型考題】1、 比較大?。簗4|冗；1-V20。2、 應用計算器比較而與J5的大小是3、 比較一工,_1,_

6、的大小關系：23414、 已知0<x<1,那么在x,-,<x,x中，最大的數是x考點6實數的運算【知識要點】1、當a#0時，a0=;a3=(n是正整數)。2、 今年我市二月份某一天的最低溫度為-50C,最高氣溫為13口C,那么這一天的最高氣溫比最低氣溫高3、 如圖1,是一個簡單的數值運算程序，當輸入x的值為-1時,則輸出的數值為輸入x父(3)-2輸出4、 計算(1) (-2)2+1(2004-<3)0-|-|22(2) (1+T2)0+(1)4+2cos30。2考點7乘法公式與整式的運算【知識要點】1、 判別同類項的標準，一是；二是2、 哥的運算法則：(以下的m,n是正

7、整數)(1)aman=；(2)(am)n=；(3)(ab)n=；(4)am<an=(a#0)；(5)(b)n=a3、 乘法公式：(1)(a+b)(ab)=;(2)(a+b)2=;(3)(a-b)2)4、 去括號、添括號的法則是【典型考題】1、下列計算正確的是()A235236c/3x266.32.xx=xB.xx=xC.(一x)=xD.xx=x2、 下列不是同類項的是()A.-2與1B.2m與2nC.-a2b與a2bD-x2y2與1x2y22423、 計算：(2a+1)2-(2a+1)(2a-1)4、 計算：(.2x2y2)2+(-x2y4)考點8因式分解【知識要點】因式分解的方法:1、

8、 提公因式：2、 公式法：a2b2=;a2+2ab+b2=a2-2ab+b2=【典型考題】1、 分解因式mn+mn2=,a2+4ab+4b2=2、 分解因式x2-1=考點9:分式【知識要點】1、 分式的判別：（1）分子分母都是整式，（2）分母含有字母;2、 分式的基本性質：b=b_m=b皿（m=0）aamam3、 分式的值為0的條件：4、 分式有意義的條件：5、 最簡分式的判定：6、 分式的運算：通分，約分【典型考題】1、 當x時，分式x-2有意義x522、 當x時，分式上二1的值為零x-2x213、 下列分式是最簡分式的是（）A.巨二B.6xyC.士1Dab3ax14、 下列各式是分式的是（

9、）A.1B.aC.1Da325、計算：111一x1x6、計算:a-1考點10二次根式【知識要點】1、二次根式：如a(a_0)2、二次根式的主要性質:_(a0)(1)(a)2(a-0),a2二|aF(a=0)_(a,二0)(3)ab=(a-0,b-0)(a-0,b0)3、二次根式的乘除法(a-0,b-0)(a-0,b0)4、分母有理化:5、最簡二次根式:6、同類二次根式：化簡到最簡二次根式后，根號內的數或式子相同的二次根式7、二次根式有意義，根號內的式子必須大于或等于零【典型考題】1、下列各式是最簡二次根式的是()A.12B.3xC.2x3D.5:32、F列根式與我是同類二次根式的是(A.2B.

10、3C.5D.63、 二次根式3x4有意義,則x的取值范圍4、 若V3x=<6,貝Ux=5、 計算：3V2+<3-272-3736、 計算：5va2-<402(a>0)7、計算:20-158、數a、b在數軸上的位置如圖所示，化簡:,(a1)2.(b-1)2-,(a-b)2.abII._I1.11-3-2-10123（第8題）參考答案考點1有理數、實數的概念1、有理數集-7542W5無理數集壓湍I正實數集而5,4,信|，死，冗0.25,0.152、23、24、答案不唯一。如（22）考點2數軸、倒數、相反數、絕對值22、-,-0.282>-2.53、-14、-85、C6

11、、3,4;|x+1|,-M1考點3平方根與算術平方根B3-26考點4近似數和科學計數法4.2父106個4,萬分位0.00007考點5實數大小的比較<,<5311考點6實數的運算18C1（1）解：原式=4+2-；解：原式,3=1+2+235、1-x1x6、解：原式二曰七+總工1x1fx(1-x)(1x)=4=3+<3考點7乘法公式與整式的運算1、 C2、 B3、 (2a+1)x=2D(2a+1)(2a1)解：原式=(2a1)(2a1-(2a-1)=(2a1)(2a1-2a1)=2(2a1)=4a24、 (_2x2y2)2+(x2yA)解：原式=4x4y4-(-x2y4)=-4x2考點8因式分解1、mn(1+n),(a+2b)22、(x+1)(x-1)考點9:分式2(1-x)(1x)a-122解：原式=-一(a+i)=3_a-1a-122(a+1)(a-1)a-(a-1)1a-1a-1a-1考點10二次根式1、 B2、 A3、 x.434、 25、 3,23-2.2-33解：原式=3J2-272+73-373=、/2-2市6、 5,a2-.4a2(a_0)解：原式=5a-2a=3a7、