高中數(shù)學導數(shù)知識點歸納總結(jié)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上高中導數(shù)知識點歸納一、基本概念1.導數(shù)的定義：設是函數(shù)定義域的一點，如果自變量在處有增量，則函數(shù)值也引起相應的增量；比值稱為函數(shù)在點到之間的平均變化率；如果極限存在，則稱函數(shù)在點處可導，并把這個極限叫做在處的導數(shù)。在點處的導數(shù)記作2導數(shù)的幾何意義：（求函數(shù)在某點處的切線方程）函數(shù)在點處的導數(shù)的幾何意義就是曲線在點處的切線的斜率，也就是說，曲線在點P處的切線的斜率是，切線方程為3基本常見函數(shù)的導數(shù):（C為常數(shù)）;.二、導數(shù)的運算1.導數(shù)的四則運算：法則1：兩個函數(shù)的和(或差)的導數(shù),等于這兩個函數(shù)的導數(shù)的和(或差)，即：法則2：兩個函數(shù)的積的導數(shù),等于第一個函數(shù)的導數(shù)乘

2、以第二個函數(shù),加上第一個函數(shù)乘以第二個函數(shù)的導數(shù)，即：常數(shù)與函數(shù)的積的導數(shù)等于常數(shù)乘以函數(shù)的導數(shù)：(為常數(shù))法則3：兩個函數(shù)的商的導數(shù)，等于分子的導數(shù)與分母的積，減去分母的導數(shù)與分子的積，再除以分母的平方：。2.復合函數(shù)的導數(shù)形如的函數(shù)稱為復合函數(shù)。法則：.三、導數(shù)的應用1.函數(shù)的單調(diào)性與導數(shù)（1）設函數(shù)在某個區(qū)間可導，如果，則在此區(qū)間上為增函數(shù)；如果，則在此區(qū)間上為減函數(shù)。（2）如果在某區(qū)間內(nèi)恒有，則為常函數(shù)。2函數(shù)的極點與極值：當函數(shù)在點處連續(xù)時，如果在附近的左側(cè)0，右側(cè)0，那么是極大值；如果在附近的左側(cè)0，右側(cè)0，那么是極小值.3函數(shù)的最值：一般地，在區(qū)間上連續(xù)的函數(shù)在上必有最大值與最小值。函數(shù)求函數(shù)的一般步驟：求函數(shù)的導數(shù)，令導數(shù)解出方程的跟在區(qū)間列出的表格，求出極值及的值;比較端點及極值點處的函數(shù)值的大小，從而得出函數(shù)的最值4相關結(jié)論總結(jié)：可導的奇函數(shù)函數(shù)其導函數(shù)為偶函數(shù).可導的偶函數(shù)函數(shù)其導函數(shù)為奇函數(shù).四、例題插播例1：函數(shù)已知時取得極值，則=()A2B3 C4D5解析：，又時取得極值則=5例2.已知函數(shù)的圖像過點P（0,2）,且在點M處的切線方程為.（）求函數(shù)的解析式；（）