2021年黑龍江省哈爾濱市香坊區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷與答案及解析

1、2021年黑龍江省哈爾濱市香坊區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷一、單選題 1. 下列各數(shù)中比小的數(shù)是() A.B.C.D. 2. 下列運(yùn)算正確的是(   ) A.B.C.D. 3. 下列圖形中中心對(duì)稱圖形的是(   ) A.B.C.D. 4. 如圖，由個(gè)完全相同的小正方體組合成一個(gè)立體圖形，它的左視圖為(   ) A.B.C.D. 5. 36的算術(shù)平方根是(   ) A.B.6C.D. 6. 將拋物線向右平移1個(gè)單位，再向上平移2

2、個(gè)單位后所得到的拋物線為(   ) A.B.C.D. 7. 如圖，在中，將沿射線的方向平移，得到，再將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后，點(diǎn)恰好與點(diǎn)重合，則平移的距離為(   ) A.4B.2C.1D.3 8. 某中學(xué)初四學(xué)生畢業(yè)時(shí)，每個(gè)同學(xué)都給其他同學(xué)寫了一份畢業(yè)留言，全班共寫了紀(jì)念留言1640份，則全班共有學(xué)生(   )名 A.39B.40C.41D.42 9. 如圖，是的直徑，是的切線，交于點(diǎn)，是上一點(diǎn)，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，則的度數(shù)是(   ) A.35B.

3、40C.45D.50 10. 如圖，在中，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在邊上，連接，過點(diǎn)作，分別交、于點(diǎn)、，過點(diǎn)作交于點(diǎn)則下列式子中一定正確的是(   ) A.B.C.D.二、填空題  將0.000022用科學(xué)記數(shù)法表示為_   函數(shù)中，自變量的取值范圍是_.   把多項(xiàng)式分解因式的結(jié)果是_   反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為_   計(jì)算的結(jié)果為_   不等式組的解集為_   一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)是，它的面積為，則這個(gè)扇形的圓心角度數(shù)為_度   不透明的袋子中有2白3黑共5個(gè)除

4、顏色外完全相同的小球，從中隨機(jī)摸取2個(gè)小球都是白色球的概率為_   在中，點(diǎn)在直線上，過點(diǎn)作交邊于點(diǎn)，將沿直線翻折，點(diǎn)落在直線上的點(diǎn)處，連接當(dāng)為直角三角形時(shí)，則的長(zhǎng)為_   如圖，點(diǎn)、分別在正方形的邊、上，與相交于點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接，若的長(zhǎng)為，則正方形的邊長(zhǎng)為_   先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式的值，其中 三、解答題  如圖，將兩張形狀、大小完全相同的矩形透明紙片，分別放在方格紙中，方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，并且矩形紙片的每個(gè)頂點(diǎn)與小正方形的頂點(diǎn)重合，請(qǐng)?jiān)谙铝懈鲌D中，按照相應(yīng)要求將矩形紙片進(jìn)行分割（分割線畫成線段即可） （1）請(qǐng)將圖1中的矩形紙片分割成

5、四個(gè)直角三角形，分割后圖形的頂點(diǎn)在小正方形的頂點(diǎn)上（在圖中畫出分割線）； （2）請(qǐng)將圖2中的矩形紙片分割成四個(gè)等腰三角形，分割后圖形的頂點(diǎn)在小正方形的頂點(diǎn)上（在圖中畫出分割線）  某區(qū)對(duì)區(qū)域內(nèi)初中畢業(yè)年級(jí)試卷講評(píng)課中學(xué)生參與度進(jìn)行評(píng)價(jià)調(diào)查，其評(píng)價(jià)項(xiàng)目為“主動(dòng)質(zhì)疑、獨(dú)立思考、專注聽講、積極發(fā)言”四項(xiàng)評(píng)價(jià)組隨機(jī)抽取了若干名同學(xué)的參與情況，繪制成如圖所示的不完整扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中所給信息解答下列問題： （1）在這次評(píng)價(jià)調(diào)查中，一共抽查了多少名同學(xué)？ （2）請(qǐng)通過計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； （3）如果全區(qū)有5600名九年級(jí)學(xué)生，那么在試卷評(píng)講課中，請(qǐng)你估計(jì)“主動(dòng)質(zhì)疑”和“積極發(fā)言”

6、的學(xué)生共有多少人  已知，如圖1，在中，是邊上的中線，是的中點(diǎn)，過點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接 （1）求證：四邊形是菱形； （2）如圖2，連接，若，在不添加任何輔助性的情況下，請(qǐng)直接寫出長(zhǎng)度等于的所有線段  為做好復(fù)工復(fù)產(chǎn)，某工廠用、兩種型號(hào)機(jī)器人搬運(yùn)原料，已知型機(jī)器人比型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)20千克，且型機(jī)器人搬運(yùn)1200千克所用時(shí)間與型機(jī)器人搬運(yùn)1000千克所用時(shí)間相等 （1）求這兩種機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少原料； （2）為生產(chǎn)效率和生產(chǎn)安全考慮，兩種型號(hào)機(jī)器人都要參與原料運(yùn)輸?shù)珒煞N機(jī)器人不能同時(shí)進(jìn)行工作，如果要求不超過5小時(shí)需完成對(duì)580千克原料的搬運(yùn)，則型機(jī)器人至少要搬運(yùn)

7、多少千克原料？  矩形內(nèi)接于，點(diǎn)、分別在邊、上，連接、，且，與的度數(shù)比為2:3 （1）如圖1，求證：平分； （2）如圖2，過點(diǎn)作的切線，連接，于點(diǎn)，若的面積為，求的正切值； （3）在（2）條件下，作于點(diǎn)，連接，若，求線段的長(zhǎng)  在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線的解析式為，交軸于點(diǎn)，直線的解析式為，交軸于點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 （1）如圖1，求的值； （2）如圖2，連接，點(diǎn)為上一點(diǎn)，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，求的值； （3）如圖3，在（2）條件下，過點(diǎn)的直線分別交、于點(diǎn)、，點(diǎn)是第二象限內(nèi)一點(diǎn)，連接、，點(diǎn)在上，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)參考答案與試題解析2021年黑龍江省哈爾濱

8、市香坊區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷一、單選題1.【答案】A【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較【解析】先根據(jù)正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，可排除C、D，再根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小，可得比-2小的數(shù)是-3【解答】 |-3|=3|-1|=又0<1<2<3 3<-2所以，所給出的四個(gè)數(shù)中比-2小的數(shù)是-3，故選：A2.【答案】D【考點(diǎn)】?jī)绲某朔郊捌鋺?yīng)用二次根式的乘除混合運(yùn)算完全平方公式與平方差公式的綜合完全平方公式同類二次根式【解析】A根據(jù)同類二次根式的定義解題；B根據(jù)二次根式的乘法法則解題；C根據(jù)完全平方公式解題；D冪的乘方解題【解答】解：Aa與b不是同類二次根式，不能合并，故A錯(cuò)誤；B2a&

9、#215;3a=6a，故B錯(cuò)誤；Ca+b2=a2+2ab+b2，故C錯(cuò)誤；Dx25=x10，故D正確，故選：D3.【答案】C【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象【解析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念求解把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心【解答】解：選項(xiàng)A：不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；選項(xiàng)B：不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；選項(xiàng)C：是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；選項(xiàng)D：不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；故選：C4.【答案】A【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖由三視圖判斷幾何體作圖-三視圖【解析】根據(jù)左

10、視圖的定義即可得【解答】由左視圖的定義得：這個(gè)立體圖形的左視圖由2行1列組成，其中，每行上只有1個(gè)小正方形，1列上有2個(gè)小正方形觀察四個(gè)選項(xiàng)可知，只有選項(xiàng)A符合故選：A5.【答案】B【考點(diǎn)】算術(shù)平方根二次根式的加減混合運(yùn)算平方根【解析】算術(shù)平方根的定義：一個(gè)非負(fù)數(shù)的正的平方根，即為這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，利用定義即可求出結(jié)果【解答】解：6的平方為36，36算術(shù)平方根為6故選：B6.【答案】B【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律【解析】根據(jù)拋物線的平移規(guī)律：左加右減，在處進(jìn)行；上減下加，在）處進(jìn)行【解答】解：根據(jù)拋物線的平移規(guī)律，拋物線y=-2x2+1向右平移1個(gè)單位，得：y=-2x-12+1再向上平移2

11、個(gè)單位后，得：y-2=-2x-12+1整理得：y=-2x-12+3故選：B7.【答案】B【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象平移的性質(zhì)【解析】利用旋轉(zhuǎn)和平移的性質(zhì)得出，ABC=60AB=A'B'=A'C=4，進(jìn)而得出A'BC是等邊三角形，即可得出BB'以及BAC的度數(shù)【解答】解：B=60，將iABC沿射線BC的方向平移，得到A'B'C'，再將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后，點(diǎn)B恰好與點(diǎn)C重合ABC=60AB=A'B'=A'C=4A'B'C是等邊三角形，BC=4,BAC=60 BB2=6-4=

12、2故選：B8.【答案】C【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算三角形三邊關(guān)系多邊形內(nèi)角與外角【解析】根據(jù)每個(gè)人只能給除自己以外的人寫畢業(yè)留言，即每個(gè)人寫x-1份，據(jù)此列一元二次方程解題【解答】解：設(shè)全班共有學(xué)生名，則xx-1=1640x2-x-1640=0x-41x+40=0x=41或x=-40（舍去）全班共有學(xué)生41名故選：c9.【答案】B【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)【解析】連接AC，根據(jù)切線的性質(zhì)得到|AT|AB，進(jìn)而求出ABr，根據(jù)圓周角定理得到ACB=90，計(jì)算即可【解答】解：連接AC，AT是QO的切線，ATABT=40ABF=90-T=50AB是O的直徑，ACB=90CAB=90,ABF=40由圓周角定理得

13、，CDB=CAB=40故選：B10.【答案】C【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)三角形的面積有理數(shù)大小比較【解析】根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)逐一進(jìn)行判斷即可【解答】解：AEF/AGCEFCAGCECA=EFAG，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；BDE/BCADEABCDEBC=ADAB，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；CDE/BCADHABGAHAG=ADABDE/BCAHEAGCAHAG=AEACEF/AGAEEC=GFFCAEAC=GFGCAHAG=GFGC，故選項(xiàng)C正確；D DE/BCDBAD=HGAHDBAB=GHAG，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，故先C二、填空題【答案】2.2×10-5【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法-表示較小的數(shù)【解析】絕對(duì)值小于1的

14、正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【解答】解：0.000022=2.2×10-5故答案為2.2×10-5【答案】x-v+_13【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍無意義分式的條件分式有意義、無意義的條件【解析】根據(jù)分母不等于0列不等式求解即可【解答】由題意得，3x+10解得x-13故答案為加-13【答案】加加,ax+2yx-2y【考點(diǎn)】平方差公式因式分解-提公因式法因式分解-運(yùn)用公式法【解析】因式分解就是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，原式直接提

15、公因式，再利用平方差公式分解即可【解答】解：ax2-44y2=ax2-4y2=ax+2yx-2y故答案為ax+2yx-2y【答案】I'-8x【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式【解析】設(shè)出解析式y(tǒng)=kx，再將點(diǎn)的坐標(biāo)代入求出k的值，從而得出答案【解答】解：設(shè)反比例函數(shù)解析式為y=kx將2,-4代入，得：-4=k2解得k=-8所以這個(gè)反比例函數(shù)解析式為y=-8x故答案為y=-8x【答案】加加2【考點(diǎn)】二次根式的加減混合運(yùn)算【解析】首先化簡(jiǎn)二次根式，進(jìn)而合并求出答案即可【解答】解：8-212=22-2×22=2故答案為：2【答案】加加1-1<x2【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì)解一元一

16、次不等式組解一元一次不等式【解析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集【解答】解：解不等式2x-22-x得：x2解不等式x+32>1，得：x>-1則不等式組的解集為-1<x2故答案為：-1<x2【答案】120【考點(diǎn)】弧長(zhǎng)的計(jì)算多邊形內(nèi)角與外角軸對(duì)稱圖形【解析】根據(jù)扇形面積公式S=12IR求得半徑R的長(zhǎng)度；然后由弧長(zhǎng)公式來求圓心角的度數(shù)【解答】S加加=12R12=12×4R解得，R=6=nR180,4=n×6180解得，n=120故答案為：120【答案】110【考點(diǎn)】概率公式列表法與

17、樹狀圖法概率的意義【解析】畫樹狀圖，共有20種等可能的結(jié)果，從中隨機(jī)摸取2個(gè)小球都是白色球的結(jié)果有2種，再由概率公式求解即可【解答】解：畫樹狀圖如圖：共有20種等可能的結(jié)果，從中隨機(jī)摸取2個(gè)小球都是白色球的結(jié)果有2種， 從中隨機(jī)摸取2個(gè)小球都是白色球的概率為220=110故答案為：110【答案】12或1【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）勾股定理等腰三角形的判定與性質(zhì)【解析】分兩種情況討論，當(dāng)CFE=90時(shí)，當(dāng)ECF=90時(shí)，利用翻折的性質(zhì)和特殊角的三角函數(shù)值分別求解即可【解答】解：ACB=90,B=30,DEAB,BC=3BED=A=60AC=BCtan30=1,AB=2AC=2根據(jù)折疊的性質(zhì)知：B

18、ED=EED=60BD=FD,BE=EEFED=FEC=60當(dāng)CFF=90時(shí)，則ACF=60，如圖：A=60ACE為等腰三角形時(shí)，AF=AC=1，則BF=AB-AF=1BD=FD=12BF=12當(dāng)ECF=90時(shí)，則點(diǎn)F與點(diǎn)A重合，BD=FD=12AB=1綜上，BD的長(zhǎng)為12或1.故答案為：12或1【答案】5【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)勾股定理正多邊形和圓【解析】根據(jù)題目中的條件，可以先證明BAE和ADF全等，然后即可得到ABE=DAF，從而可以證明BGF是直角三角形，再根據(jù)點(diǎn)H為BF的中點(diǎn)，可知GH是BF的一半，從而可以得到GH的長(zhǎng)，然后根據(jù)勾股定理可以求得BC的長(zhǎng)【解答】解：四邊形ABCD是正方形，

19、AB=DABAE=ADF=90在BAE和ADF中，AB=DABAE=ADFAE=DFBAE=ADFSASABE=DAFABE+BEA=90DAF+BEA=90AGE=90BGF=90點(diǎn)H為BF的中點(diǎn)，GH=12BF即BF=2GHGH=342BF=34證BBC=CD=aDF=2CF=a-2在:ttBCF中，BC2+CF2=BF2即a2+a-22=342解得，a1=5a2=-3（不合題意，舍去） BC=5故答案為5【答案】【管=1-2a-1=-2【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)二次根式的化簡(jiǎn)求值【解析】對(duì)代數(shù)式括號(hào)里進(jìn)行同分、對(duì)除數(shù)分母提取公因式及對(duì)分析利用完全平方差公式因式分解、把代數(shù)

20、式化簡(jiǎn)后、根據(jù)銳三角函數(shù)知識(shí)求出的值，再代入化簡(jiǎn)后的式子中求值【解答】解：原式=3a+2-a+2a+2=a-122a+2=3-a-2a+2=a-122a+2=-a-1a+22a+2a-12=-2a-1當(dāng)a=2cos45+3tan30=2×22+3×33=2+1時(shí)原式=-22+1-1=-2故答案是：-2a-1;-2三、解答題【答案】（1）見解析；（2）見解析【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）規(guī)律型：圖形的變化類利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案【解析】（1）根據(jù)直角三角形的定義畫出圖形即可（答案不唯一）（2）作出腰為5的3個(gè)等腰三角形即可【解答】（1）如圖1中，分割線即為所求（答案不唯一）（2）如

21、圖2中，分割線即為所求圖1 圖2【答案】（1）一共抽查了560名同學(xué)；（2）積極發(fā)言的學(xué)生有84名，條形統(tǒng)計(jì)圖見解析；（3）估計(jì)“主動(dòng)質(zhì)疑”和“積極發(fā)言”的學(xué)生約有1680人【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖用樣本估計(jì)總體扇形統(tǒng)計(jì)圖【解析】（1）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖知專注聽講同學(xué)人數(shù)除以扇形統(tǒng)計(jì)圖可知專注聽講所占百分比為40%（2）積極發(fā)言學(xué)生人數(shù)：抽樣人數(shù)-其他各項(xiàng)人數(shù)即可補(bǔ)全條形圖（3）“主動(dòng)質(zhì)疑、積極發(fā)言”兩項(xiàng)學(xué)生人數(shù)占抽樣的百分比全校學(xué)生人數(shù)【解答】（1）由條形統(tǒng)計(jì)圖知專注聽講同學(xué)的參與人數(shù)224人，由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知專注聽講同學(xué)所占百分比為40%這次評(píng)價(jià)調(diào)查中，一共抽查了224÷40%=560（名

22、）答：一共抽查了560名同學(xué)（2）積極發(fā)言學(xué)生人數(shù)：560-84-168-224=84（名）答：積極發(fā)言的學(xué)生有84名條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)畫如圖（3）“主動(dòng)質(zhì)疑、積極發(fā)言”兩項(xiàng)學(xué)生人數(shù)為：84+84=168人占抽樣的百分比為：84+84560×100%=30%估計(jì)“主動(dòng)質(zhì)疑”和“積極發(fā)言”的學(xué)生共有5600×30%=1680（名）答：估計(jì)“主動(dòng)質(zhì)疑”和“積極發(fā)言”的學(xué)生約有1680人【答案】（1）見解析；（2）長(zhǎng)度等于22AC的所有線段是AD，CD，BD，AF，BF【考點(diǎn)】直角三角形斜邊上的中線【解析】（1）先證CDEFAEASA，得CD=AA，再由直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得|A

23、D=12BC=CD=BD則BD=FA，且BDIIFA，即可得出結(jié)論；（2）證ABCACDABE都是等腰直角三角形，得3AD=CD=22AC=22AB=BD，再由菱形的性質(zhì)得AF=BF=AD=BD=22AC即可【解答】（1）證明：AFIIBC，CDE=FAEE是AD的中點(diǎn)，DE=AE在CDE和FAE中，CDE=FAEDE=AECED=FEACDE=FAEASACD=FACAB=90，AD是BC邊上的中線，AD=12BC=CD=BDBD=FA，且BDIIFA，四邊形ADBF是平行四邊形，又AD=BD平行四邊形ADBF是菱形；（2）解：長(zhǎng)度等于22ACB所有線段為AD、CD、BD、AF、BF，理由如

24、下：CE=BE，AD是BC邊上的中線，ADBC：AD垂直平分BC，AB=ACABCACD,ABD都是等腰直角三角形，AD=CD=22AC=22AB=BD由（1）得：四邊形ADBF是菱形，AF=BF=AD=BD=22AC即長(zhǎng)度等于22AC的所有線段為AD、CD、BD、AF、BF【答案】（1）A型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)120千克原料，B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)100千克原料；（2）A型機(jī)器人至少要搬運(yùn)480千克原料【考點(diǎn)】一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用【解析】（1）設(shè)B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)x千克原料，則A型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)x+20千克原料，根據(jù)工作時(shí)間=工作總量-工作效率，結(jié)合A型機(jī)器人搬運(yùn)1200千克所用時(shí)間與B型

25、機(jī)器人搬運(yùn)1000千克所用時(shí)間相等，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；（2）設(shè)A型機(jī)器人要搬運(yùn)m千克原料，則B型機(jī)器人要搬運(yùn)580-m千克原料，根據(jù)工作時(shí)間=工作總量-工作效率，結(jié)合工作時(shí)間不能超過5小時(shí)，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結(jié)論【解答】（1）解：設(shè)B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)千克原料1200x+20=1000x解得：x=100經(jīng)檢驗(yàn)，x=100是原方程的解,x+20=120答：A型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)120千克原料，B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)100千克原料（2）設(shè)A型機(jī)器人要搬運(yùn)”千克原料m120+580-m1005解得：m480答：A型機(jī)器人至少要搬運(yùn)

26、480千克原料【答案】（1）見解析；（2）tanADO=56；（3）ON=2【考點(diǎn)】解直角三角形勾股定理銳角三角函數(shù)的定義【解析】（1）設(shè)BAE=2，求得AEF=90-，根據(jù)AE=AF可證得LEAF=BAE，從而可得結(jié)論；（2）連接AC，證明得出AC為直徑，進(jìn)一步證明PF=PC，作PHCF加加加加加明512CF=PH設(shè)FH=CH=6k，則PH=5k，得tamPH加5k66=56，優(yōu)化大師可得結(jié)論；（3）延長(zhǎng)AE、DC交于點(diǎn)L，延長(zhǎng)ONz，可證明ON為ACL的中位線，可求得BK=KCBE-CE=2KE=2，KE=1，求出tanAEB=ABBE=5m3m+1=43，解加=43，代入CL=3m=4=

27、20N即可得到結(jié)論【解答】（1）解：（2）設(shè)BAE=2，則LFEC=3四邊形ABCD為矩形，么B=90，AEB=90-2，AEF=180-LAEB-LFEC=90-：AE=AF LAFE=LAEF=90-，LEAF'=180-LAFELAEF=2=BAE，AE平分LBAF+ABC=90：AC為直徑，：PC為切線，OCPCOCPOC=90,LDMF=90，LODC=LOCD，LMDF+LDFM=90LDFM=LPCF=LPFCPF=PC作PHLCF于H，F(xiàn)H=HCSFGP=12CFPH524CF2=12CFPH 512CF=PH=6k，則PH=5k，tanPFH=5k6=56OCD+LF

28、CP=LOCD+LPFHtanADO=tanPFA=56（3）延長(zhǎng)AE、DC交于點(diǎn)L，延長(zhǎng)ON交BC于點(diǎn)KtanLADO=tanLPIH=tanPCF=56BC=6m=AD設(shè)AB=CD=5m，則：FNLAE，LFNA=90=B，：LAEF=LBAE，AE=AFLABEQLANFAN=AB=5m四邊形ABCD是矩形，：AB/LDLBAE'=LL=LAEFAF=FL，NL=AN=5m，AL=10m，LD=8mLC=DLCD=3m：O、N分別是線段AC、AL的中點(diǎn)，ON為ACL的中位線，ONIIDL，LC=20NLOKE'=LBCL=90OKBC，BK=KCBE-CE=BE+KE-(

29、kC-KE)=2KE=2，1"E=1tanAEB=tanAD=DEAD=8m6m=43BE=12BC=12AD=3mtanAEB=ABBECEBE=5m3m+1=43，解加m=43.0.N=2【答案】（1）m=23（2）DF+13EF=2；（3）M-1,2153【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)三角形的面積勾股定理【解析】（1）過點(diǎn)C作cc"+rd干點(diǎn)c，ccLyd于點(diǎn)c，可證四邊#iccocr%ae形，求點(diǎn)a(-6.0)a(6,0)，ca3、5)可證24co為_三角形由DEOI可得CD=De由2cor=30可降BF-eD 可同Dr+-=r=+-o-3n)=2（2）過向C作Qk軸交四于

30、E，交CC于點(diǎn)耳，延長(zhǎng)交軸于成D過E作EE上一始于點(diǎn)E，過C作cwLMRV于hW由2Rl公結(jié)，可燥c2=HO=cH，先證2CHDe_POD(a484)，mD-op-ar，可求BB=2r，在Rr2BE中，2E'aE=30，由2CC-=E=，可求1=1，在R4PC中，tm24e-號(hào)-+eD=2、5，丙證=2Dk2_roD445)，ex-rd-3，ED-D=、5，進(jìn)而證1s評(píng)1解（3）把x=3代入到v=、r+s、得+=-3v=+65-1v5c(-4.3v5)3、5-中（3）+（2）過點(diǎn)C作CC"L軸于點(diǎn)Ccc“y軸于點(diǎn)C則zccto=zccto-zcroc'=sve，四邊形sCCoC”為矩形4(-6.0).04=6.則(6.0).0B=6.點(diǎn)C的描坐標(biāo)為-3，點(diǎn)C在J=、5x+6、5上，oc-s4C'=OC=3accr=cer=J5.在Rrzcco中，cc=Jcc'+cc'=s在