公園有多寬教學(xué)設(shè)計(jì)

1、第二章 實(shí)數(shù)公園有多寬成都市第十八中學(xué)校謝娜、陳華一、學(xué)生起點(diǎn)分析八年級學(xué)生初步認(rèn)識了無理數(shù)，對平方根和立方根也有了一定的了解，這樣學(xué)習(xí)“公園有多寬”這節(jié)內(nèi)容就有了一定的基礎(chǔ)，但由于學(xué)生對估算還比較陌生，在實(shí)際教學(xué)中需要通過大量貼近學(xué)生生活的實(shí)例讓他們體會估算的方法，初步形成估算的意識，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感.二、教學(xué)任務(wù)分析公園有多寬是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版實(shí)驗(yàn)教科書八年級（上）第二章公園有多寬的第四節(jié)的內(nèi)容. 在學(xué)習(xí)了平方根與立方根之后安排本節(jié)內(nèi)容，目的很明確，就是要讓學(xué)生體會如何運(yùn)用這些知識去解決實(shí)際問題，體會到數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值，并逐步在今后的學(xué)習(xí)中有意識地運(yùn)用估算的方法解決生活中的問題，發(fā)展學(xué)

2、生的估算意識和數(shù)感.三、教學(xué)目標(biāo)分析1.教學(xué)目標(biāo)知識與技能目標(biāo)會估算一個(gè)無理數(shù)的大致范圍，比較兩個(gè)無理數(shù)的大小，會利用估算解決一些簡單的實(shí)際問題.過程與方法目標(biāo)經(jīng)歷實(shí)際問題的解決過程和平方根、立方根的估算過程，發(fā)展估算意識和數(shù)感.情感與態(tài)度目標(biāo)體會數(shù)學(xué)知識的實(shí)用價(jià)值，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情.2.教學(xué)重點(diǎn)能估計(jì)一個(gè)無理數(shù)的大致范圍.3.教學(xué)難點(diǎn)掌握估算方法，形成估算意識，培養(yǎng)學(xué)生用估算法解決實(shí)際問題.四、教法、學(xué)法1.教法這節(jié)課，首先通過創(chuàng)設(shè)問題情境讓學(xué)生初步體會估算的實(shí)際應(yīng)用，再讓學(xué)生體會估算的方法，最后讓學(xué)生通過估算的方法解決生活中的實(shí)際問題.2.學(xué)法本節(jié)課采用小組合作交流的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生經(jīng)歷

3、“獨(dú)立探究合作交流總結(jié)歸納反思應(yīng)用”的學(xué)習(xí)線索.3.課前準(zhǔn)備教具：教材，課件，電腦.學(xué)具：教材，練習(xí)本.五、教學(xué)過程本節(jié)課設(shè)計(jì)了五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)情境引入；第二環(huán)節(jié)活動探究；第三環(huán)節(jié)深入探究；第四環(huán)節(jié)反饋練習(xí)；第五環(huán)節(jié)反思?xì)w納；第六環(huán)節(jié)作業(yè)布置.第一環(huán)節(jié)：情境引入教學(xué)程序及內(nèi)容由修建環(huán)保公園的實(shí)際問題情境引出本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容公園有多寬.某市開辟了一塊長方形的荒地用來建一個(gè)以環(huán)保為主題的公園.已知這塊地的長是寬的兩倍，它的面積為400000平方米.此時(shí)公園的寬是多少?長是多少?給出這個(gè)問題情境，先讓學(xué)生憑感覺說出公園的長和寬分別是多少.給出引導(dǎo)問題：公園的寬有1000米嗎？（沒有）那么怎么計(jì)

4、算出公園的長和寬.解：設(shè)公園的寬為x米,則它的長為2x米,由題意得： x·2x=400000, 2x=400000, x =.那么=?師生活動設(shè)計(jì)教師由現(xiàn)實(shí)情境引出本節(jié)課的課題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣；學(xué)生瀏覽問題情境思考其解決方法.設(shè)計(jì)意圖從現(xiàn)實(shí)情境引入，初步建立數(shù)感，讓學(xué)生體會生活中的數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)習(xí)的積極性.效果學(xué)生通過與生活緊密聯(lián)系的問題情境初步感受到估算的實(shí)用價(jià)值.第二環(huán)節(jié)：活動探究教學(xué)程序及內(nèi)容1.探究一個(gè)無理數(shù)估算結(jié)果的合理性.2.學(xué)會估算一個(gè)無理數(shù)的大致范圍.例1 下列結(jié)果正確嗎？你是怎樣判斷的？與同伴交流.20 ; 0.3;500; 96.解答：這些結(jié)果都不正確.怎樣估算一

5、個(gè)無理數(shù)的范圍?例2 你能估算它們的大小嗎？說出你的方法. ; ; ; .（ 誤差小于0.1;誤差小于10;誤差小于1.）解答：6.3 ; 0.9; 310 ; 9.說明：誤差小于10就是估算出的值與準(zhǔn)確值之間的差的絕對值小于10，所以的估算值在誤差小于10的前提下可以是310，也可以是320，還可以是310到320之間的任何數(shù).教材使用誤差小于10，而不用精確到哪一位，目的在于降低要求。師生活動設(shè)計(jì)1.同伴間進(jìn)行交流，教師適時(shí)引導(dǎo).在解決問題的同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生對解決方法進(jìn)行總結(jié)，和學(xué)生一起歸納出估算的方法.設(shè)計(jì)意圖讓學(xué)生從被動學(xué)習(xí)到主動探究，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力.效果通

6、過簡單無理數(shù)大致范圍的估計(jì)，初步積累一些解決問題的經(jīng)驗(yàn)，為接下來的實(shí)際應(yīng)用做好準(zhǔn)備.第三環(huán)節(jié)：深入探究教學(xué)程序及內(nèi)容1.用估算來解決數(shù)學(xué)和實(shí)際問題.例1 你能比較與的大小嗎？你是怎樣想的？小明是這樣想的：與的分母相同，只要比較他們的分子就可以了，因?yàn)?，所以-11, .解：54,即（）2, 2,-11,即.例2 解決引入時(shí)“公園有多寬？”的問題情境中提出的問題.=?（1）如果要求誤差小于10米,它的寬大約是？ （大約440米或450米）說明：只要是440與450之間的數(shù)都可以.（2）該公園中心有一個(gè)圓形花圃，它的面積是800平方米，你能估計(jì)它的半徑嗎（誤差小于1米）？ （15米或16米）說明：

7、只要是15與16之間的數(shù)都可以.例3 給出新的問題情境畫能掛上去嗎？生活表明，靠墻擺放梯子時(shí)，若梯子底端離墻距離為梯子長度的三分之一，則梯子比較穩(wěn)定.現(xiàn)有一長度為6米的梯子，當(dāng)梯子穩(wěn)定擺放時(shí)，（1）他的頂端最多能到達(dá)多高（保留到0.1）？ （2）現(xiàn)在如果請一個(gè)同學(xué)利用這個(gè)梯子在墻高5.9米的地方張貼一副宣傳畫，他能辦到嗎？6×6x解：設(shè)梯子穩(wěn)定擺放時(shí)的高度為x米，此時(shí)梯子底端離墻恰好為梯子長度的，根據(jù)勾股定理 ： +（×6）=6，+4=36，=32 ，x=,即 5x<6, 25< <36, 5.6<x<5.7,31.36< <32.

8、49,x5.6.點(diǎn)評： 對“畫能不能掛上去”，學(xué)生可以表達(dá)自己的想法.師生活動設(shè)計(jì)1.學(xué)生通過獨(dú)立思考與小組討論相結(jié)合的方式解決新的實(shí)際問題.設(shè)計(jì)意圖讓學(xué)生初步體會數(shù)學(xué)知識的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值.效果在解決實(shí)際問題中再次體會估算的方法，從而體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣.第四環(huán)節(jié)：反饋練習(xí)教學(xué)程序及內(nèi)容反饋練習(xí)1 估算下列數(shù)的大小.（1）（誤差小于0.1） ; （2）（誤差小于1）.解答：（1） 363.7,3.6或3.7（只要是3.6與3.7之間的數(shù)都可以）.（2） 910,9或10（只要是9與10之間的數(shù)都可以）.反饋練習(xí)2 通過估算，比較下面各數(shù)的大小.（1）與 ; （2）與3.85.解答： （1）2,-

9、11,即.（2）3.85=14.8225,3.85.反饋練習(xí)3 給出與生活密切聯(lián)系的實(shí)際問題情境一個(gè)人一生平均要飲用的液體總量大約為40立方米 ,如果用一圓柱形的容器（底面直徑等于高）來裝這些液體，這個(gè)容器大約有多高（誤差小于1米）? 師生活動設(shè)計(jì)教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生解決問題，學(xué)生通過獨(dú)立思考和與同伴合作交流的方式解決提出的問題.設(shè)計(jì)意圖讓學(xué)生再次體會估算的方法和估算的實(shí)際應(yīng)用，調(diào)動探究的積極性.效果進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生對利用估算的方法解決問題的興趣，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情.第五環(huán)節(jié)：反思?xì)w納教學(xué)程序及內(nèi)容1.用自己的語言表達(dá)學(xué)習(xí)這節(jié)內(nèi)容的感想（1）通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些知識？（2）通過學(xué)習(xí)這些知識

10、，對你有怎樣的啟發(fā)？（3）對于這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還有哪些疑問？2.瀏覽給出的知識點(diǎn)歸納.師生活動設(shè)計(jì)1.引導(dǎo)學(xué)生歸納本節(jié)的基本內(nèi)容.2.教師展示知識脈絡(luò)圖.設(shè)計(jì)意圖讓學(xué)生及時(shí)小結(jié)，幫助教師反思本節(jié)課教學(xué)設(shè)計(jì)的不足，及時(shí)做出后面教學(xué)的調(diào)整.效果部分學(xué)生能大膽地提出疑問.第六環(huán)節(jié)：作業(yè)鞏固教學(xué)程序及內(nèi)容習(xí)題2.6 1，2，3，6師生活動設(shè)計(jì)給出作業(yè)內(nèi)容，學(xué)生瀏覽給出的作業(yè).效果讓學(xué)生在練習(xí)中及時(shí)鞏固所學(xué)知識.六、教學(xué)反思（1）突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)的策略1.“公園有多寬”這節(jié)內(nèi)容是讓學(xué)生掌握估算的方法，訓(xùn)練他們的估算能力，而學(xué)生在生活中接觸用估算解決實(shí)際問題的情況比較少，所以比較陌生，進(jìn)而學(xué)習(xí)起來難度就

11、比較大。教學(xué)中一定要選取學(xué)生熟悉的問題情境引入，才能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為此，本節(jié)課的教學(xué)中選取了“修建環(huán)保公園”的問題情境引入，與學(xué)生平時(shí)的生活密切聯(lián)系，容易把學(xué)生的積極性調(diào)動起來.當(dāng)然還可以結(jié)合地區(qū)特點(diǎn)創(chuàng)設(shè)其余的問題情境引入，例如“污水池有多寬”，“實(shí)驗(yàn)田有多寬”，“體育館有多寬”等問題情境. 2.在探究估算方法的時(shí)候，教師要注重適時(shí)的引導(dǎo)，以免讓學(xué)生無從下手.3.在教學(xué)過程中一定要讓學(xué)生體會估算的實(shí)用價(jià)值，了解到“數(shù)學(xué)既來源與生活，又回歸到生活為生活服務(wù)”.（2）課堂評價(jià)的一些思考 在教學(xué)中要多鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語言表達(dá)他們的想法，在估算的過程中多給予適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)和評價(jià)，讓學(xué)生逐步把握估算的方法，找到解決問題的信心.比如對“畫能掛上去嗎”這個(gè)問題情境，學(xué)生可能提出不同的看法，有些學(xué)生可能認(rèn)為可以掛上去，因?yàn)槿诉€有身高，完全可以彌補(bǔ)梯子穩(wěn)定擺放的高度和掛畫位置的高度之間的差距，有些學(xué)生可能認(rèn)為，人不可能爬到梯子的頂部，加上人如果本來比較矮，