如何培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力

1、如何培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力 上次我們學(xué)習(xí)了如何培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題的能力，提出問(wèn)題的能力可以鍛煉學(xué)生具有創(chuàng)造性的想象力。而解決問(wèn)題是數(shù)學(xué)的核心，解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)是數(shù)學(xué)教育的重要目標(biāo)，數(shù)學(xué)教學(xué)的成功與否在很大程度上表現(xiàn)在是否培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，而數(shù)學(xué)能力的強(qiáng)弱在很大程度上又表現(xiàn)在學(xué)生能否運(yùn)用所學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問(wèn)題。 因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何使學(xué)生“領(lǐng)悟”出數(shù)學(xué)知識(shí)源于生活，又服務(wù)于生活，能用數(shù)學(xué)眼光去觀察生活實(shí)際，培養(yǎng)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，應(yīng)成為每位數(shù)學(xué)教師重視的問(wèn)題。解決問(wèn)題，就小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言，它首先存在于獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中，表現(xiàn)為憑借已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)去完成新的學(xué)習(xí)課題；其次存在于應(yīng)用數(shù)學(xué)知

2、識(shí)的過(guò)程中，表現(xiàn)為將學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)、原理、技能遷移到新的問(wèn)題情境中去。新編數(shù)學(xué)教材從概念的形成、方法的歸納、知識(shí)的運(yùn)用等方面已為這方面的教學(xué)創(chuàng)造了很好的條件。但如何運(yùn)用這些條件，創(chuàng)造性地發(fā)揮教師的主觀能動(dòng)性，使數(shù)學(xué)教學(xué)更貼近生活實(shí)際，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，我們可以從以下幾點(diǎn)不斷實(shí)踐和探索。1從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)概念、計(jì)算法則小學(xué)數(shù)學(xué)中的許多概念都可以在現(xiàn)實(shí)生活中找到相應(yīng)的實(shí)例。如，“小括號(hào)”的教學(xué)可以這樣進(jìn)行：先出示“8+6×5”與“6×5+8”兩道算式，讓學(xué)生復(fù)習(xí)運(yùn)算順序。然后出示應(yīng)用題：工人老師傅上午工作3小時(shí)，下午工作4小時(shí)，每小時(shí)做12個(gè)零件，他一天共做幾個(gè)

3、零件？（要求列綜合算式）學(xué)生列式計(jì)算如下：12×3+4=12×7=84（個(gè)），教師設(shè)疑：先做加法，再做乘法，好像不對(duì)吧？揭示新舊知識(shí)之間的矛盾，在學(xué)生束手無(wú)策時(shí)，適時(shí)引出小括號(hào)。這樣，通過(guò)問(wèn)題的設(shè)計(jì)，矛盾的解決，使學(xué)生了解引進(jìn)括號(hào)的原因和用途，懂得了先算括號(hào)里的數(shù)的道理。2、提高問(wèn)題中基本數(shù)量關(guān)系的訓(xùn)練掌握數(shù)量關(guān)系是學(xué)生分析解答應(yīng)用題的依據(jù)，學(xué)生不會(huì)審題，不理解題意是數(shù)學(xué)教學(xué)中的難點(diǎn)問(wèn)題，在教學(xué)過(guò)程中，如果加強(qiáng)對(duì)學(xué)生進(jìn)行基本數(shù)量關(guān)系的強(qiáng)化訓(xùn)練，就會(huì)使學(xué)生較熟練地掌握基本數(shù)量關(guān)系、正確合理地解題，如在教學(xué)兩步應(yīng)用題時(shí)，結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是只給出兩個(gè)已知條件，但在解答過(guò)程中，有一個(gè)已知條

4、件要用兩次，這是解答兩步應(yīng)用題中的難點(diǎn)，如果數(shù)量關(guān)系掌握不好，常常導(dǎo)致計(jì)算的錯(cuò)誤，如： “紅花有10朵，黃花比紅花多6朵，一共有多少朵花？”在解答這道問(wèn)題的過(guò)程中，“10”用了兩次，可是有的學(xué)生竟錯(cuò)誤地把算式列成 10+6=16（朵），結(jié)果是一共有16朵花。怎樣教會(huì)學(xué)生正確地理解和掌握題中的數(shù)量關(guān)系呢？可以把題拆開(kāi)，例如“紅花有10朵，黃花比紅花多6朵，黃花有多少朵？一共有多少朵花？”把拆題和數(shù)量關(guān)系的分析有機(jī)結(jié)合，先給時(shí)間進(jìn)行分組討論，讓每一個(gè)學(xué)生都有機(jī)會(huì)參與的機(jī)會(huì)進(jìn)行訓(xùn)練。3、利用線段圖幫助分析，討論匯報(bào)，激發(fā)學(xué)生興趣。在課上要組織學(xué)生合作討論，它是讓學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的一種有效方法。在教學(xué)中教

5、師要抓住時(shí)機(jī)，采用多種形式，放手讓學(xué)生主動(dòng)參與討論，在做應(yīng)用題“飼養(yǎng)小組養(yǎng) 10只黑兔，養(yǎng)的白兔比黑兔多6只，一共養(yǎng)了多少只兔？引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)線段圖，讓學(xué)生先進(jìn)行小組討論：在線段圖中，白兔的只數(shù)怎么表示？這一問(wèn)題是解決本題的難點(diǎn)，留給了學(xué)生思維的空間：“這條線段怎樣畫(huà)，才能使白兔比黑兔多6只？”學(xué)生在討論中互相啟發(fā)，開(kāi)闊了思路，得出了結(jié)論。這種抽象的問(wèn)題通過(guò)討論，轉(zhuǎn)化成直觀的線段圖，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到升華，發(fā)揮了學(xué)生間優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)作用，提高了參與，激發(fā)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)，自主探索的興趣。4、在觀察比較，辨別異同中解決問(wèn)題。在低年級(jí)中，引導(dǎo)學(xué)生觀察比較是學(xué)習(xí)解決問(wèn)題的最好途徑。在教學(xué)中，重視培養(yǎng)學(xué)生的觀察

6、思考能力，抓住新、舊知識(shí)的聯(lián)系，設(shè)計(jì)出能突破難點(diǎn)的具有對(duì)比性的練習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)行觀察比較，形成新舊知識(shí)矛盾沖突，激起他們尋根問(wèn)底的認(rèn)知心理趨向，如教學(xué)兩步應(yīng)用題，我們可以設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)題：飼養(yǎng)小組養(yǎng)了10只黑兔，16只白兔，一共養(yǎng)了多少只？而例題是：“飼養(yǎng)小組養(yǎng)10只黑兔，養(yǎng)的白兔比黑兔多6只，一共養(yǎng)多少只兔？”我們可以在前面復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上把第二個(gè)條件改為：“養(yǎng)的白兔比黑兔多6只”理解新知后，教師有計(jì)劃地在黑板上出示這兩道題，引導(dǎo)學(xué)生觀察應(yīng)用題的已知條件和問(wèn)題比較這兩題解答方法的異同點(diǎn)。通過(guò)分組討論，自主地解決問(wèn)題，突破了難點(diǎn)，掌握了知識(shí)重點(diǎn)。5、培養(yǎng)學(xué)生識(shí)別有用信息的能力新課標(biāo)下解決問(wèn)題不同于以往的應(yīng)

7、用題，呈現(xiàn)的信息是開(kāi)放的，就像生活中的問(wèn)題一樣，要解決它，沒(méi)有現(xiàn)成的條件，需要在很多的信息中有選擇的去提取。教材提供的素材中往往包括很多信息，有本質(zhì)的，有非本質(zhì)的，有解決問(wèn)題需要的，也有解決問(wèn)題不需要的，就看學(xué)生會(huì)不會(huì)識(shí)別，會(huì)不會(huì)有選擇的提取。因此，教師有必要培養(yǎng)學(xué)生識(shí)別有用信息的能力。比如，圖中展示植草坪的情景，有兩組對(duì)話框，一組是老師說(shuō)：“要植2000平方米的草坪，今天5人植了250平方米”。另一組是老爺爺說(shuō)：“剩下的5天植完，平均每天植多少平方米？”教學(xué)時(shí)，教師可以先讓學(xué)生獨(dú)立解答，然后請(qǐng)大家交流自己的解題思考過(guò)程及計(jì)算結(jié)果，讓每位學(xué)生在這個(gè)交流想法與算法的過(guò)程中感悟到“5人”這條信息是

8、多余的，解決“平均每天植多少平方米？”這個(gè)問(wèn)題只需要“要植2000平方米的草坪，植了250平方米，剩下的5天植完”，這三條有用的信息，從而培養(yǎng)學(xué)生識(shí)別有用信息的能力。6、培養(yǎng)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系的能力分析數(shù)量關(guān)系，在原應(yīng)用題教學(xué)時(shí)非常重要。因此，應(yīng)該創(chuàng)設(shè)情境培養(yǎng)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系的能力，并逐步提高要求，形成“數(shù)學(xué)模型”。如在解決這個(gè)問(wèn)題時(shí)我們出示情境圖出一輛客車準(zhǔn)載45人的信息，通過(guò)師生對(duì)話框又知道已經(jīng)開(kāi)走了7輛，又坐滿了5輛，還剩下32人的信息，要解決參加春游的同學(xué)共有多少人的問(wèn)題。教師不能滿足于學(xué)生全憑生活經(jīng)驗(yàn)來(lái)解決，而是要針對(duì)需要解決的問(wèn)題展開(kāi)討論：要解決“參加春游的同學(xué)共有多少人？”這個(gè)問(wèn)題

9、必須知道哪些信息？哪些信息已經(jīng)知道了？哪些信息還不知道，不知道又該怎么辦？這其實(shí)就是我們以前一直強(qiáng)調(diào)的中間問(wèn)題，雖然現(xiàn)在教材不再出現(xiàn)“先算什么？再算什么？最后算什么？”這樣的形式化訓(xùn)練，是不想束縛學(xué)生的思維，而是鼓勵(lì)學(xué)生從多角度尋找解決問(wèn)題的策略，但無(wú)論對(duì)哪一種解決問(wèn)題的策略而言，這個(gè)中間問(wèn)題是客觀存在的，它是解決問(wèn)題的關(guān)鍵。所以，教師必須注重學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系的能力培養(yǎng)。7、培養(yǎng)學(xué)生用多種策略解決問(wèn)題的能力新課標(biāo)提出：“鼓勵(lì)學(xué)生用多種策略解決問(wèn)題”的理念，就是要鼓勵(lì)學(xué)生自主去探索解決問(wèn)題的辦法，去體驗(yàn)用多種方法解決問(wèn)題的過(guò)程，從而拓展學(xué)生的解題思路，更好地培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力。因此，教師必須

10、注重培養(yǎng)學(xué)生用多種策略解決問(wèn)題的能力。在應(yīng)用題教學(xué)中采用“一題多敘”“一題多變”等方法，有目的、有重點(diǎn)地設(shè)計(jì)基本訓(xùn)練， 有助于開(kāi)拓思路，活躍思維，加強(qiáng)素質(zhì)教育，提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。 1、一題多敘 “一題多敘”指的是從各種不同的認(rèn)知角度，依據(jù)數(shù)量關(guān)系去敘述同一式題的教學(xué)法。這樣訓(xùn)練有利于提高學(xué)生對(duì)“文字題”與“應(yīng)用題”關(guān)系的理解，有利于培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。如式題；56÷7 1.按其運(yùn)算順序敘述： 56除以7，商是多少？ 2.按其數(shù)量關(guān)系敘述： 56里面有幾個(gè)7？ 56是7的幾倍？ 把56平均分成7份，每份是多少？ 3.按其算式的各部分名稱敘述： 被除數(shù)是56

11、，除數(shù)是7，商是多少？ 文字題可以看成是式題的一種轉(zhuǎn)換形式，它只是把口語(yǔ)轉(zhuǎn)換成書(shū)面語(yǔ)。這樣訓(xùn)練解決了中、差生對(duì)文字題理解的困難。如果我們?cè)侔盐淖诸}情境化，那就是所謂的應(yīng)用題。 例如：1.有56支紅鉛筆，7支藍(lán)鉛筆，紅鉛筆的支數(shù)是藍(lán)鉛筆的幾倍？ 2.有56支鉛筆，每個(gè)小朋友分得7支鉛筆，這些鉛筆夠分給幾個(gè)小朋友？ 3.把56支鉛筆平均分給7個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友分得幾支？ 由于簡(jiǎn)單式題包容著豐富的內(nèi)涵，就給知識(shí)的轉(zhuǎn)移、教學(xué)過(guò)程的鋪墊、教學(xué)內(nèi)容的深化都帶來(lái)了方便?？?見(jiàn)“一題多敘”可以培養(yǎng)發(fā)散思維，提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。 2、一題多變“ 一題多變”就是把一道題目改變條件或改變問(wèn)題變換成許

12、多題目。通過(guò)一題多變的訓(xùn)練，可使學(xué)生從變化發(fā)展中掌握應(yīng)用題之間的聯(lián)系，構(gòu)建新的知識(shí)結(jié)構(gòu)。如當(dāng)一年級(jí)學(xué)生學(xué)完一步應(yīng)用題，該學(xué)兩步計(jì)算應(yīng)用題時(shí)，讓學(xué)生知道解答兩步應(yīng)用題的關(guān)鍵是弄清題中的間接條件。由于學(xué)生對(duì)間接條件的由來(lái)不清楚，常常出現(xiàn)解復(fù)合應(yīng)用題時(shí)不知從何入手，把兩步應(yīng)用題做成一步，或出現(xiàn)亂做現(xiàn)象。若老師講一種類型題，學(xué)生就做一種類型題，那么題目稍加變化學(xué)生就不會(huì)做，就會(huì)出現(xiàn)死記硬背現(xiàn)象，形成定勢(shì)思維，不利于培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。因此在解決這類應(yīng)用題時(shí)我們應(yīng)該抓住解答兩步應(yīng)用題的關(guān)鍵，讓學(xué)生弄清什么是間接條件，間接條件與已知條件、與問(wèn)題之間有什么關(guān)系等。途徑是由一步題導(dǎo)入。例如：“黑

13、兔12只，白兔3只，一共有多少只兔？”我們可以這樣引導(dǎo)學(xué)生：黑兔的只數(shù)，白兔的只數(shù)，題目中都直接給出，我們稱這兩個(gè)條件是直接條件，所以一步計(jì)算就可以得出一共是15只兔。如果題中第一個(gè)條件 黑兔12只不變，那么第二個(gè)條件白兔3只與黑兔12只有什么關(guān)系？（學(xué)生會(huì)說(shuō)：白兔3只比黑兔少9只）如果 題中“白兔3只”這個(gè)條件不直接給出，根據(jù)與黑兔的關(guān)系說(shuō)出來(lái)，該怎樣敘述題中的第二個(gè)條件？（學(xué)生可以 答出：白兔比黑兔少9只）解決問(wèn)題需要知道白兔和黑兔的只數(shù)，白兔這個(gè)條件需要我們通過(guò)與黑兔的關(guān)系 先算出來(lái)，白兔這個(gè)條件沒(méi)有直接給出，這叫間接條件，誰(shuí)還能把這個(gè)條件再變換一下說(shuō)法，使它變成間接條件？（學(xué)生回答：黑

14、兔比白兔多9只，黑兔是白兔的4倍）學(xué)生思維活躍了，想方設(shè)法說(shuō)出更新穎的條件。這樣他們?cè)诜e極思維中理解了什么是間接條件，間接條 與已知條件、與問(wèn)題的關(guān)系等。理解了也就自然會(huì)運(yùn)算了。接著我們還可以讓學(xué)生將第一個(gè)條件變成間接條件，第二個(gè)條件、問(wèn)題都不變，或問(wèn)題隨著其中的一個(gè)條件同時(shí)改變，目的仍是鞏固練習(xí)兩步應(yīng)用題。這樣的講授方法是從學(xué)生分析問(wèn)題入手，在提高學(xué)生能力上下功夫，教給學(xué)生了解問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的思路，使學(xué)生掌握了解兩步應(yīng)用題的方法，從而收到了事半功倍的效果。這樣，鼓勵(lì)學(xué)生用多種策略解決問(wèn)題，培養(yǎng)了他們的探索精神，提高了他們解決問(wèn)題的能力。學(xué)生解決問(wèn)題的能力是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的重要途徑，是促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)理解的重要手段，也是增強(qiáng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力的必由之路。解決問(wèn)題不同于“解題”或“練習(xí)”，數(shù)學(xué)中的一些練習(xí)不能當(dāng)做解決問(wèn)題，一些反復(fù)操練的常規(guī)應(yīng)用題也不能看做解決問(wèn)題?！敖忸}”或“練習(xí)”側(cè)重的是找到正確問(wèn)題的正確答案。解決問(wèn)題側(cè)重的是尋求解決問(wèn)題的方法。解決問(wèn)題不是一個(gè)操練的過(guò)程，而是一個(gè)探索、研究和創(chuàng)新的過(guò)程，是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的歷程?？偠灾?，數(shù)學(xué)課的