與圓有關(guān)的計算中考專題復(fù)習(xí)含答案

1、中考復(fù)習(xí)專題學(xué)案與圓有關(guān)的計算.基礎(chǔ)知識導(dǎo)航：（一）正多邊形和圓：1 .各邊相等，也相等的多邊形是正多邊形2 .每一個正多邊形都有一個外接圓，外接圓的圓心叫正多邊形的外接圓的半徑叫正多邊形的一般用字母R表示，每邊所對的圓心角叫用a表示，中心到正多邊形一邊的距離叫做正多邊形的用r表示3 .每一個正幾邊形都被它的半徑分成一個全等的三角形，被它的半徑和邊心距分成一個全等的【注意：正多邊形的有關(guān)計算，一般是放在一個等腰三角形或一個直角三角形中進(jìn)行，根據(jù)半徑、邊心距、邊長、中心角等之間的邊角關(guān)系作計算，以正三角形、正方形和正方邊形為主】（二）弧長與扇形面積計算：。的半徑為R,弧長為1,圓心角為n

2、6;,扇形的面積為s扇，則有如下公式：L=sU=【注意：1.以上幾個公式都可進(jìn)行變形，2.原公式中涉及的角都不帶單位3.扇形的兩個公式可根據(jù)已知條件靈活進(jìn)行選擇4.圓中的面積計算常見的是求陰影部分的面積，常用的方法有：圖形面積的和與差割補(bǔ)法等積變形法平移法旋轉(zhuǎn)法等】（三）圓柱和圓錐：1 .設(shè)圓柱的高為1,底面半徑為R則有：S圓柱側(cè)=S圓柱全=V圓柱=2 .設(shè)圓錐的母線長為1,底面半徑為R高位h,則有：S圓柱側(cè)=、（2）S圓柱全=V圓柱=【注意：1.圓柱的高有條，圓錐的高有條2.圓錐的高h(yuǎn),母線長1,底高半徑R滿足關(guān)系3.注意圓錐的側(cè)面展開圓中扇形的半徑1是圓錐的扇形的弧長是圓錐的4.圓錐的母線

3、為1,底面半徑為R,側(cè)面展開圖扇形的圓心角度數(shù)為n若1=2r,則n=c=3r則n=c=4r則n=.典型例題:考點1:與正多邊形有關(guān)的運算例1.正六邊形的邊心距與邊長之比為（A.點:3B./：2C.1：2D.四:2例2.若正方形的邊長為6,則其外接圓半徑與內(nèi)切圓半徑的大小分別為（）.A.6,3五B.3亞，3C.6,3D.672,342考點2:與弧長有關(guān)的運算例3.如圖1,一條公路的轉(zhuǎn)變處是一段圓?。磮D中弧CD,點。是弧CD的圓心），其中CD=600米，E為弧CD上一點，且。已CD,垂足為F,OF=米,則這段彎路的長度為（）A.200九米B.100九米C.400九米D.300冗米例4.如圖2,某

4、廠生產(chǎn)橫截面直徑為7cm的圓柱形罐頭，需將蘑菇罐頭”字樣貼在罐頭側(cè)面，為了獲得較佳視覺效果，字樣在罐頭側(cè)面所形成的弧的度數(shù)為90。，則蘑菇罐頭”字樣的長度為（）442考點3:與扇形面積有關(guān)的計算例5.鐘面上的分針的長為1,從9點到9點30分，分針在鐘面上掃過的面積是（）A.JrR:兀C.1五T）7：考點4:與圓錐的側(cè)面展開圖有關(guān)的運算例6.用一個圓心角為120°,半徑為2的扇形做一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐的底面圓半徑為（）例7.已知圓錐的底面半徑為6cm,高為8cm,則這個圓錐的母線長為（A.12cmB.10cmC.8cmD.6cm考點5:求陰影部分的面積例8.如圖3,ABCD平行四

5、邊形，AB是。O的直徑，點D在。上AD=OA=1,則圖中陰影部分的面積為（）口Q下算nfiA.B.1"C*D.446仆261 .在學(xué)校組織的實踐活動中，小新同學(xué)用紙板制作了一個圓錐模型，它的底面半徑為1,高為2,則這個圓錐的側(cè)面積是（）.A.4冗B.3冗C.2冗D.2冗2 .如圖4,以AD為直徑的半圓。經(jīng)過RtAABC斜邊AB的兩個端點，交直角2一邊AC于點EB,E是半圓弧的三等分點，弧BE的長為J,則圖中陰影3部分的面積為（）3 .如圖5,矩形ABCD中，AB=1,BC=2,把矩形ABCD繞AB所在直線旋轉(zhuǎn)一周所得圓柱的側(cè)面積為（）A.10兀B.4兀C.2兀D.2圖64 .一個幾何

6、體的三視圖如圖6所示，網(wǎng)格中小正方形的邊長均為1,那么下列選項中最接近這個幾何體的側(cè)面積的是()A.B.C.D.5 .如圖7,SO,SA分別是圓錐的高和母線，若SA=12cm)/ASO=30,則這個圓錐的側(cè)面積是cm2.6 .已知圓錐的底面半徑為10cm,它的展開圖的扇形的半徑為30cm,則這個扇形圓心角的度數(shù)是.7 .如圖8,。的半徑為6cm,直線AB是。的切線，切點為點B,弦BC/AO,若/A=30°,則劣弧？C的長為cm.8 .如圖9所示，在。中，AdAc,弦ab與弦ac交于點a,弦cd與ab交于點F,連接BC.(1)求證：A(?=AB?AF(2)若。的半徑長為2cm,/B=60°,求圖中陰影部分面積.圖9例例例例跟蹤訓(xùn)練：參考答案例例例例5.727.28.解答：(1)證明：:AdAc,ZACD=/ABC,又/BAC4CAF,AC.ACMAABC；AFABAC,即a=ab?af(2)解：連接OA,OC,過O作OELAC,垂足為點E,如圖所示：D，一，一一一一_1.ZABC=60,./AOC=120,又OA=OC/AOE之COE=X12"6