七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)7一次方程組課題5三元一次方程組及其解法學(xué)案新版華東師大版

1、課題三元一次方程組及其解法【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 .讓學(xué)生了解三元一次方程組的概念及其解法.2 .讓學(xué)生學(xué)會(huì)用三元一次方程組解決簡單的實(shí)際問題.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】三元一次方程組的解法.【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】三元一次方程組的解法及應(yīng)用.數(shù)學(xué)環(huán)節(jié)楮等1行為提示：創(chuàng)設(shè)問題，情景導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生的求知欲望.行為提示：讓學(xué)生閱讀教材，嘗試完成“自學(xué)互研”的所有內(nèi)容，并適時(shí)給學(xué)生提供幫助，大部分學(xué)生完成后，進(jìn)行小組交流.知識(shí)鏈接：1.含有兩個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是1的等式叫做二元一次方程組.3 .解二元一次方程組的方法有代入法和消元法.解題思路：根據(jù)解三元一次方程組的思想：消元，消去未知數(shù)y簡單一些.方法指導(dǎo)：根據(jù)我們可以把x、

2、v、z改成連比形勢，再用換元法簡單一些.情景導(dǎo)入生成問題舊知回顧：1 .二元一次方程組的概念是什么？2 .解二元一次方程組的方法有哪些？自學(xué)互研生成能力知識(shí)模塊一三元一次方程組及其解法【自主探究】1 .三元一次方程的概念：含有三個(gè)未知數(shù)的等式，且三個(gè)未知數(shù)的次數(shù)都是1,這樣的方程是三元一次方程.2 .解三元一次方程組的思想：消元.3 .解三元一次方程組的方法：代入消元法和加減消元法.把三元一次方程組變?yōu)槎淮畏匠探M，再解這個(gè)二元一次方程組，最后求出第三個(gè)未知數(shù)的值.從而得到原方程組的解.【合作探究】例1:下列是三元一次方程組的是（D）x+y-z=7,Cxyz=1,xy=4x+y=2,D.&l

3、t;y+z=1,、x+z=9-3'2x=5,-=5,xA,x2+y=7,B.xy+z=7,/y+Z=6y=-3分析：在A中，含有二次項(xiàng)；在B中，有一個(gè)分母中含有字母；在C中，xyz的次數(shù)是3,所以選D例2:解下列三元一次方程組.2x+y=4,又：y=1：5,x+3z=1，（2）y：z=2:3,d+y+z=7；/+y+z=27解：（1）得x-z=-3，和組成方程組得x+3z=1,x一z=一3,、八、一r，rx=2解這個(gè)方程組得z=1.將x=2代入得y=8,x=-2,所以這個(gè)方程組的解為Jy=8,7=1;(2)由，得x：y：z=2：10：15,設(shè)x=2k,y=10k,z=15k,將之代入得

4、2k+10k+15k=27,解得k=1,所以x=2,y=10,z=15.x=2,所以這個(gè)方程組的解為Jy=10,2=15.學(xué)習(xí)筆記：1.解三元一次方程組的思想：消元.2.解三元一次方程組的方法：代入法和加減法.行為提示：教師結(jié)合各組反饋的疑難問題分配任務(wù)，各組展示過程中，教師引導(dǎo)其他組進(jìn)行補(bǔ)充、糾錯(cuò)、釋疑，然后進(jìn)行總結(jié)評(píng)比.學(xué)習(xí)筆記：檢測的目的在于讓學(xué)生掌握三元一次方程組的解法.知識(shí)模塊二三元一次方程組的簡單應(yīng)用【自主探究】1.可以設(shè)三個(gè)未知數(shù)，尋找等量關(guān)系.2問題一方程(組)/解答【合作探究】例3:某農(nóng)場300名職工耕種51公頃土地，計(jì)劃種植水稻、棉花和蔬菜，已知種植農(nóng)作物每公頃所需的勞動(dòng)力

5、人數(shù)及投入的設(shè)備資金如下表：農(nóng)作物品種每公頃需勞動(dòng)力每公頃需投入資金水稻4人1力兀棉花8人1力兀蔬菜5人|2萬元已知該農(nóng)場計(jì)劃在設(shè)備上投入67萬元，應(yīng)該怎樣安排三種農(nóng)作物的種植面積，才能使所有的職工都有工作,而且投入的資金正好夠用？解：設(shè)安排x公頃種水稻，y公頃種棉花,z公頃種蔬菜，依題意，得,x=15,4x+8y+5z=300,解得3y=20,/+y+2z=67,16.16公頃種蔬菜.交流展示生成新知答：安排15公頃種水稻，20公頃種棉花,1 .將閱讀教材時(shí)“生成的新問題”和通過“自主探究、合作探究”得出的結(jié)論展示在各小組的小黑板上，并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑.2 .各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”.囿閔丸知識(shí)模塊一三元一次方