有趣的回文數(shù)(簡)

1、回文數(shù)一、教學(xué)目標(biāo)：1 .認(rèn)識回文數(shù)，根據(jù)回文數(shù)的特點(diǎn)嘗試有順序地寫出不同位數(shù)中的回文 數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生有序思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣，并滲透無限的數(shù)學(xué)思想。2 .在尋找、舉例、猜想及驗(yàn)證的學(xué)習(xí)過程中，初步培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)想和質(zhì) 疑的習(xí)慣，探索回文數(shù)內(nèi)在的規(guī)律。3 .以“回文數(shù)”為載體，使學(xué)生感悟、享受數(shù)學(xué)美，滲透數(shù)學(xué)思想、數(shù) 學(xué)文化。準(zhǔn)備：課件，學(xué)生計(jì)算器。二、教學(xué)過程：（一）課前談話。1 .引入：師：最近老師迷上看中央電視臺的古詩詞大賽你們有看嗎？要不，我們現(xiàn)在也來賽一賽？2 .出題：霧鎖山頭（山鎖霧），天接水尾（水連天）。僧游云隱寺，寺隱云游僧。春城一色柳垂新，色柳垂新自愛人。人愛自新垂柳色，新垂柳色一城春。

2、3 .讀了這些古詩詞你有什么發(fā)現(xiàn)？（順著讀和倒著讀一樣）4 .小結(jié)：這些古詩詞在文學(xué)上被稱為“回文聯(lián)”“回文詩”。這些“回文詩”和“回文聯(lián)”給人以美的享受，倍受人們的喜愛！（二）引入新課，初步感知1 .質(zhì)疑：師：知道今天我們上什么課？回文數(shù)，看到這個(gè)課題，你有什么問 題想提？（什么是回文數(shù)？回文數(shù)有什么特點(diǎn)？）2 .引出回文數(shù)（1）有了問題，我們不妨大膽猜測一下，什么是“回文數(shù)” ？（板書:猜測）指名學(xué)生說。（順著讀和倒著讀數(shù)一樣。）（ 2）請生舉例子，男女生分組讀一讀這些數(shù)（ 3）出示：確實(shí)如同學(xué)們猜測的一樣，像這樣從左往右讀，從右往左讀完全一樣，這樣的數(shù)就叫做“回文數(shù)”。3. 了解回文數(shù)。

3、（ 1 ）你知道最小的回文數(shù)是幾嗎？知道一位、兩位回文數(shù)分別有多少個(gè)？（ 2）你認(rèn)為三位數(shù)的回文數(shù)有多少個(gè)？讓我們一起來數(shù)一數(shù)吧?。?3）這么多的回文數(shù)，能用一個(gè)詞概括它的特點(diǎn)？（最高位和最低位是一樣的數(shù)字，中間可以不一樣；對稱）小結(jié)： 回文數(shù)就像我們以前所學(xué)習(xí)的對稱圖形一樣，具有對稱的特點(diǎn)，（ 4）感受無限思想師：還有比999 更大的回文數(shù)嗎？比999 大的最小回文數(shù)是？你能找到最大的回文數(shù)嗎？（找不完，回文數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。）小結(jié)：就像自然數(shù)是無限的一樣，回文數(shù)的個(gè)數(shù)也是無限的。在無限個(gè)回文數(shù)中，卻有一個(gè)共同的特點(diǎn)對稱，因此它在自然數(shù)中顯得格外的美，吸引了大家的目光。人們還給它取了一個(gè)名字

4、叫鏡子數(shù)。（三）深入探究，猜測驗(yàn)證1. 回文數(shù)猜想1 1） 回文數(shù)這么美，能不能把自然數(shù)都變成美麗的回文數(shù)呢？如今天是 4 月 1 日愚人節(jié)，41 你能想辦法把它變成回文數(shù)嗎？2 2）想知道數(shù)學(xué)家是怎么變的嗎？師：數(shù)學(xué)家想出了一個(gè)與眾不同的方法（出示）任意取一個(gè)自然數(shù)，把它與它的倒序數(shù)相加；如果它們的和不是回文數(shù)，再把得到的和與和的倒序數(shù)相加，按照這樣的方法操作下去，請大家猜測一個(gè)能找到回文數(shù)嗎？（ 3）舉例驗(yàn)證2生嘗試驗(yàn)證師：神奇嗎，要不要自己也來試一試?出示要求：(1)同桌合作分組驗(yàn)證(可借助計(jì)算器)：第一組驗(yàn)證兩位數(shù)；第二 組驗(yàn)證三位數(shù)；第三組驗(yàn)證四位數(shù)；第四組自由選擇；(2)記錄下得到

5、回文數(shù)的過程，并數(shù)出得到回文數(shù)的計(jì)算次數(shù)。(3)準(zhǔn)備派代表展示：我選擇的是()；經(jīng)過()次計(jì)算;得到的回文數(shù)是()3 .引發(fā)猜想：(1)現(xiàn)在，大家對于這個(gè)變化有什么看法？(我感到太神奇了，按照這個(gè)方法計(jì)算，結(jié)果總能得到一個(gè)“回文數(shù)”。)同意他的說法嗎？(2)用計(jì)算器按剛才的方法自由選擇一個(gè)數(shù)計(jì)算 89、196,看看你算 了幾步得到回文數(shù)。(3)匯報(bào)：師：哪位同學(xué)通過計(jì)算自然數(shù) 89能找到一個(gè)回文數(shù)了？(沒有)是不是找不到回文數(shù)了？出示資料。師：那自然數(shù)196呢？(生大膽猜測)(4)小結(jié)。5(四)回文數(shù)賞析師：同學(xué)們，關(guān)于回文數(shù)還有很多有意思的內(nèi)容1 .神奇的三階幻方：(1)這是一個(gè)神奇的三階幻

6、方，老師從中找到了一些兩位數(shù)：24、48、196 J-887 J-1675 R436 J- 1378352514 994039 2 187088 工106786921075547011 182111711 35322452 Ji 60744805 衛(wèi) 111589511J1 2275746222 454050344 工 8971007982Z. 1794102596 也 874611756711 1640323404522. 70446464506 3 13099292891386、 62，能說出它們的倒序數(shù)嗎？請生依次讀出這些數(shù)字，指出所有的數(shù)就組成了一個(gè)回文數(shù)。（ 2） 分組分別口算等式結(jié)

7、果，發(fā)現(xiàn)等式兩邊相等，指出這是一條回文算式。（ 3） 說一說這條算式美嗎？美在哪里？出示要求，請生寫一寫美麗的回文算式。（ 4） 示學(xué)生作品。（ 5） 結(jié)。（ 6） 現(xiàn)在請大家靜下心來，安靜地思考，為什么這個(gè)幻方會出現(xiàn)這么多神奇的回文算式，據(jù)老師查找資料所知，單三個(gè)兩位數(shù)相加及三個(gè)兩位數(shù)的平方相加的回文算式就有180 多條，請同學(xué)們大膽猜測一下，在這個(gè)三層幻方里面有什么特殊的地方？（生猜測）（ 7） 有了猜測就可以去驗(yàn)證，有興趣的同學(xué)可以去探索研究，老師期待著你們的研究成果。2.1 的“金字塔”：12=1112=1211112=1232111112=123432111111112=（）五、課后延伸1. 同學(xué)們，今天我們一起認(rèn)識了一位新朋友“回文數(shù)”， 如果有一個(gè)詞來形容它，你會選擇什么詞？（美麗、神奇、神秘）2. “回文數(shù)”只是我們數(shù)學(xué)中很多特殊的數(shù)中的一個(gè)，數(shù)學(xué)是一個(gè)非常龐大的世界，還有許多神奇的數(shù)如 “黑洞數(shù)”、 “完美數(shù)” “魔數(shù)”等， 其中“黑洞數(shù)”我們五年級上冊就會有所