水力學(xué)-第四章水流阻力

1、水力學(xué)第四章 水流阻力齊洪亮主要內(nèi)容p水流阻力與水頭損失的分類p液體流動的兩種形態(tài)及判別p均勻流的基本方程p層流均勻流p紊流均勻流p紊流均勻流的計(jì)算公式及其沿程阻力系數(shù)p局部水頭損失p短管的水力計(jì)算2022-3-11長安大學(xué)24.1 水流阻力與水頭損失的分類2022-3-11長安大學(xué)3問題：理想液體和實(shí)際液體的區(qū)別？粘滯性摩擦阻力能量損失水頭損失單位重量的液體自一斷面流至另一斷面所損失的機(jī)械能。粘滯性及固壁邊界條件變化產(chǎn)生漩渦引起局部阻力（急變流段）局部水頭損失hj粘滯性及水和固壁相互作用引起沿程阻力（漸變流段）沿程水頭損失hf與流程成正比均勻流：121 212()()fpphzz1 21 2

2、1 2wfjhhh兩者不相互干擾時(shí)Hf=JL4.1 水流阻力與水頭損失的分類2022-3-11長安大學(xué)4hf 1hf 2hf 3hf 4進(jìn)口進(jìn)口突然放大突然放大突然縮小突然縮小彎管彎管閘門閘門jfwhhh4.2 流體運(yùn)動的兩種形態(tài)及判別2022-3-11長安大學(xué)5水流阻力和水頭損失的形成原因，除了與邊界條件有關(guān)外，還與液體內(nèi)部微觀運(yùn)動結(jié)構(gòu)有關(guān)。1883年提出：按照液體微觀運(yùn)動結(jié)構(gòu)可以將液體的流態(tài)層流和紊流，提出以雷諾數(shù)判別流態(tài)。雷諾：O.Osborne Reynolds (18421912)， 英國力學(xué)家、物理學(xué)家和工程師，杰出實(shí)驗(yàn)科學(xué)家。 1867年-劍橋大學(xué)王后學(xué)院畢業(yè) 1868年-曼徹斯

3、特歐文學(xué)院工程學(xué)教授 1877年-皇家學(xué)會會員 1888年-獲皇家勛章 1905年-因健康原因退休4.2 流體運(yùn)動的兩種形態(tài)及判別2022-3-11長安大學(xué)6雷諾實(shí)驗(yàn)打開下游閥門，保持打開下游閥門，保持水箱水位穩(wěn)定，測出水箱水位穩(wěn)定，測出流量流量Q Q，求出速度，求出速度v v。再打開顏色水開關(guān)，再打開顏色水開關(guān)，則紅色水流入管道，則紅色水流入管道，觀測紅色水流形態(tài)。觀測紅色水流形態(tài)。量測兩測壓管中的高量測兩測壓管中的高差差h hf f 。（重復(fù)第一、。（重復(fù)第一、三步若干次）三步若干次）建立水頭損失建立水頭損失h hf f 和管和管中流速中流速v v的試驗(yàn)關(guān)系。的試驗(yàn)關(guān)系。Q小大層流紊流過渡

4、流4.2 流體運(yùn)動的兩種形態(tài)及判別2022-3-11長安大學(xué)7雷諾實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析層流層流 CDABE紊流紊流vCQ由小變大Q由大變小4.2 流體運(yùn)動的兩種形態(tài)及判別2022-3-11長安大學(xué)8雷諾實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析層流 過渡 紊流BDACEvCvC60.363.445下臨界流速上臨界流速lglglgtanfmfhkmvhkvm，45 ,1m則 =60.3 63.41.75 2.0m則 =層流紊流問題：能否用流速作為判斷流態(tài)的標(biāo)準(zhǔn)？4.2 流體運(yùn)動的兩種形態(tài)及判別2022-3-11長安大學(xué)9對同一種液體、在同一組實(shí)驗(yàn)中，可以用下臨界流速作為液體流態(tài)判別的標(biāo)準(zhǔn)。當(dāng)管徑和液體種類發(fā)生變化時(shí)，下臨界流速將發(fā)生

5、變化。引入雷諾數(shù)：無因次數(shù)，反映液體流動的慣性力和粘滯力的對比關(guān)系。 322vm alvlt慣性力 2duvAlv ldyl 粘性力RevlRevd2000RecrRe2000層流Re2000紊流4.2 流體運(yùn)動的兩種形態(tài)及判別2022-3-11長安大學(xué)10當(dāng)液流邊界橫向輪廓的形狀為非圓形時(shí)，如矩形、梯形等，仍可以用雷諾數(shù)作為判斷流態(tài)的指標(biāo)，但長度特征參數(shù)將發(fā)生變化，為水力半徑R。AR A:過水?dāng)嗝婷娣ex:過水?dāng)嗝娴臐裰埽^水?dāng)嗝媾c固體邊界接觸的周界線。442dddAR對滿流圓管Re500層流Re500紊流bh對淺寬明渠（b遠(yuǎn)大于h）hbhhbhbhAR1224.2 流體運(yùn)動的兩種形態(tài)及判別2

6、022-3-11長安大學(xué)11例：某段自來水管，d=100mm，v=1.0m/s。水溫10，（1）試判斷管中水流流態(tài)？（2）若要保持層流，最大流速是多少？解:（1）水溫為10時(shí)，水的運(yùn)動粘度，由下式計(jì)算得：則：即：圓管中水流處在紊流狀態(tài)。 （2）要保持層流，最大流速是0.026m/s。Revd220.017750.0131/10.03370.000221cmstt100 10Re76336Re20000.0131cvdcm4Re2000 0.0131 10Re0.026/0.1ccccv dvm sd4.3 均勻流基本方程2022-3-11長安大學(xué)12均勻流沿程水頭損失與切應(yīng)力關(guān)系的方程1.液體

7、均勻流動的沿程水頭損失 伯諾里方程式：fhgVpzgVpz222222221111在均勻流時(shí)：21VV 則：gVgV22222211)()(2211pzpzhf4.3 均勻流基本方程2022-3-11長安大學(xué)132.液體均勻流的基本方程式 在管道或明渠均勻流中，任意取出一段總流來分析，作用在該總流段上的力有：壓力：11ApFP22ApFP重力：gAlG摩阻力：0lF 均勻流前進(jìn)方向上合力為零：120cos0ApApgAlal12coszzal各項(xiàng)除以gA，得：4.3 均勻流基本方程2022-3-11長安大學(xué)1401212()()fpplzzhA0fhJlR0J R0flhA均勻流基本方程層流紊

8、流都適用J與R成反比，R與X成反比，故J與X成正比，在A一定的條件下，X越小，水頭損失越小。A一定時(shí)，圓形的X最小。水力學(xué)中把影響水頭損失的斷面幾何條件稱為水力要素。由于R（水力半徑）與J（水力坡度）有關(guān)，可以反映水頭損失的因素，所以A、X、R可以稱為斷面水力要素。4.3 均勻流基本方程2022-3-11長安大學(xué)150abcdeKv R 由試驗(yàn)觀測可知，0與流速v、水力半徑R、液體密度、液體的動力粘滯系數(shù)以及邊界固壁的粗糙凸起高度等有關(guān)，可以通過量綱分析建立以上各因素之間的關(guān)系。沿程水頭損失的通用計(jì)算公式223()() ()abcdeL TLLMMMLLTL TLTLLT各量綱因次相等，求出或

9、者表達(dá)出a、b、c、d、e，整理得：2220()()(Re)()(Re,)dedevRKvKvfvRRR4.3 均勻流基本方程2022-3-11長安大學(xué)1622842flfvlvhfARg220=8 842flvfvhRg令達(dá)西公式2 2flvdRhdg圓管中， =4 ,所以，沿程水頭損失的計(jì)算問題就轉(zhuǎn)化為求解沿程阻力系數(shù)的問題。將在后續(xù)章節(jié)重點(diǎn)介紹。4.4 層流均勻流2022-3-11長安大學(xué)17層流的沿程阻力質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動特征：液體質(zhì)點(diǎn)是分層有條不紊、互不混雜地運(yùn)動著。rur0 xyumaxyrr0rrdrr0每一圓筒層表面的切應(yīng)力：0()xxxdudududyd rrdr 0J R又2xdur

10、Jdr 24xJurC 當(dāng)r=r0時(shí)，ux=0，代入上式得：204JCr220()4xJurr拋物型流速分布4.4 層流均勻流2022-3-11長安大學(xué)18層流的沿程阻力當(dāng)r=0時(shí)，速度最大：204maxJur0022002002200() 22482rrmaxAJrrrdrurdruudAJvrArr斷面平均流速v：332Au dAv A220()4Jurr208Jvr221.33Au dAv Axyumaxyrr0rrdrr04.4 層流均勻流2022-3-11長安大學(xué)19圓管層流的沿程水頭損失計(jì)算公式fhv220832fvvhJlllrd22223264646422Re2fvl vl v

11、l vhldvddgvd dgdg64Re在圓管層流中，只與Re有關(guān)。即：=f( Re)。4.4 層流均勻流2022-3-11長安大學(xué)20例例=0.85g/cm=0.85g/cm3 3的油在管徑的油在管徑100mm,100mm,v v=0.18cm=0.18cm2 2/s/s的管中以的管中以6.35cm/s6.35cm/s的速度作層流運(yùn)的速度作層流運(yùn)動，求：（動，求：（1 1）管中心處的最大流速；（）管中心處的最大流速；（2 2）在離管中心）在離管中心r=20mmr=20mm處的流速；（處的流速；（3 3）沿程阻力系數(shù)沿程阻力系數(shù) ；（；（4 4）管壁切應(yīng)力）管壁切應(yīng)力0 0及每及每kmkm管

12、長的水頭損失。管長的水頭損失。 2220max()44JJurrur解 :（1）管中心最大流速： （2）離管中心r=20mm處的流速：當(dāng)r=50mm時(shí)，管壁處u=0，則有0=12.7-K52，得K=0.51，則r=20mm在處的流速： max22 6.3512.7/uvcm s2maxuukr可寫成：212.70.51 210.7/ucm s4.4 層流均勻流2022-3-11長安大學(xué)21（3）沿程阻力系數(shù) 先求出Re： （4）切應(yīng)力及每千米管長的水頭損失 6.35 10Re3530.18vd64640.18Re353222002008488 850 0.06350.77/2Re353rvvv

13、RJN mrr2210000.06350.180.3720.12 9.8fl vhmdg4.5 紊流特征2022-3-11長安大學(xué)22雷諾實(shí)驗(yàn)表明層流與紊流的主要區(qū)別在于紊流時(shí)各流層之間液體質(zhì)點(diǎn)有不斷地互相混摻作用，而層流則無。質(zhì)點(diǎn)的互相混雜使流區(qū)內(nèi)各點(diǎn)的流速、壓強(qiáng)等運(yùn)動要素在數(shù)值上發(fā)生一種脈動現(xiàn)象。紊流的特點(diǎn)：p無序性：流體質(zhì)點(diǎn)相互混摻，運(yùn)動無序，運(yùn)動要素具有隨機(jī)性。p耗能性：除了粘性耗能外，還有更主要的由于紊動產(chǎn)生附加切應(yīng)力引起的耗能。p擴(kuò)散性：除分子擴(kuò)散外，還有質(zhì)點(diǎn)紊動引起的傳質(zhì)、傳熱和傳遞動量等擴(kuò)散性能。 4.5 紊流特征2022-3-11長安大學(xué)23紊流運(yùn)動要素的脈動與時(shí)均化的研究方

14、法運(yùn)動要素的脈動現(xiàn)象：瞬時(shí)運(yùn)動要素（如流速、壓強(qiáng)等）隨時(shí)間發(fā)生波動的現(xiàn)象。uxtxu瞬時(shí)流速時(shí)均法：把紊流運(yùn)動看成是由時(shí)間平均流動和脈動流動疊加而成。 xu時(shí)均流速xxxuuu 或xxxuuu01Txxuu dtT010Txxuu dtTxu脈動流速4.5 紊流特征2022-3-11長安大學(xué)24紊流切應(yīng)力紊流運(yùn)動看成是由時(shí)間平均流動和脈動流動疊加而成，故切應(yīng)力由兩種流動形式產(chǎn)生。12由相鄰兩流層間時(shí)間平均流速相對運(yùn)動所產(chǎn)生的粘滯切應(yīng)力純粹由脈動流速所產(chǎn)生的附加切應(yīng)力22()xxduduldydy層流流速分布紊流流速分布紊流流速分布4.5 紊流特征2022-3-11長安大學(xué)25層流底層紊流核心層

15、流底層層流底層厚度的確定*11.6v0*v切應(yīng)力流速2042fllvhRRg208v32.8Red可見，當(dāng)管徑d相同時(shí)，液體隨著流速增大，Re，即層流厚度與雷諾數(shù)成反比。4.5 紊流特征2022-3-11長安大學(xué)26層流底層對紊流沿程阻力和沿程水頭損失的影響大量的實(shí)驗(yàn)資料和現(xiàn)場實(shí)地觀測資料表明：紊流沿程阻力和沿程水頭損失的變化受層流底層厚度和液體流動固壁表面粗糙程度的影響較大。層流底層厚度和液體流動固壁表面粗糙程度大小關(guān)系不同，對沿程阻力和沿程水頭損失的影響不同。絕對粗糙度粗糙凸出固體壁面的平均高度。相對粗糙度絕對粗糙度與過流斷面上某一特性幾何尺寸的比值， /d，或/R。4.5 紊流特征202

16、2-3-11長安大學(xué)27層流底層對紊流沿程阻力和沿程水頭損失的影響當(dāng)Re較小時(shí)，相對較大。當(dāng)時(shí)，紊流阻力不受影響，僅與Re有關(guān)，這樣的紊流稱為紊流光滑，這時(shí)的固壁面稱為水力光滑面，這種管道稱為“水力光滑管”。32.8Red當(dāng)Re較大時(shí)，相對較小。當(dāng)時(shí)，水流影響很大，產(chǎn)生漩渦，引起新的能量損失。 幾乎與Re無關(guān)，僅與壁面的/R有關(guān)。這樣的紊流稱為紊流粗糙，這時(shí)的固壁面稱為水力粗糙面，這種管道稱為“水力粗糙管”。當(dāng)與相當(dāng)時(shí)， 不能完全消除對水流的影響。 與Re及/R均有關(guān)。這樣的紊流稱為紊流過渡。4.5 紊流特征2022-3-11長安大學(xué)28層流底層對紊流沿程阻力和沿程水頭損失的影響0.4 ,Re

17、*5 或0.46 ,5Re*70 或6 ,Re*70 或*Re*,v粗糙雷諾數(shù)4.5 紊流特征2022-3-11長安大學(xué)29紊流過水?dāng)嗝嫔系牧魉俜植嘉闪骱诵膶恿鞯讓游闪鬟^水?dāng)嗝鎸恿鲄^(qū)紊流區(qū)拋物線分布直線分布計(jì)算紊動附加切應(yīng)力0J R22()xduldy0 xy0r0/ 2Rr00/ 2J r/ 2J r00/r rr0rlkyr4.5 紊流特征2022-3-11長安大學(xué)30紊流過水?dāng)嗝嫔系牧魉俜植?2()xduldy0 xy0rr222000()xdurrk yrrdy*1lnVdudyuvycKyk尼庫拉茲管道流速分布公式：2.5ln8.5xuyv2.75lg5.0 xuv yv光滑管粗糙管

18、4.6紊流均勻流的計(jì)算公式及其沿程阻力系數(shù)2022-3-11長安大學(xué)31圓管有壓流的沿程水頭損失計(jì)算公式22flvhdg沿程水頭損失的計(jì)算問題就轉(zhuǎn)化為求解沿程阻力系數(shù)的問題。實(shí)驗(yàn)分析表明，沿程阻力系數(shù)與雷諾數(shù)和管壁粗糙程度有關(guān)。(,)f Red1933年，尼古拉茲在人工粗糙圓管中對沿程阻力系數(shù)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究。實(shí)驗(yàn)方法：（1）選擇一組不同相對粗糙度的人工粗糙管。用砂粒的突出高度（砂粒直徑）表示壁面的絕對粗糙。/d表示相對粗糙。4.6紊流均勻流的計(jì)算公式及其沿程阻力系數(shù)2022-3-11長安大學(xué)32圓管有壓流的沿程水頭損失計(jì)算公式22flvhdg實(shí)驗(yàn)方法：（2）實(shí)驗(yàn)裝置：（3）對不同相對糙度的圓管

19、，分別測得一系列Q、hf、t、l、d 。（4）計(jì)算、lg(100)與lgRe。（5）繪制Re/d曲線（如圖）4.6紊流均勻流的計(jì)算公式及其沿程阻力系數(shù)2022-3-11長安大學(xué)33實(shí)驗(yàn)分析區(qū)：ab線，lgRe 3.3,Re 2000，層流區(qū)。=f(Re )=64/Re。區(qū)：bc線， 3.3 lgRe 3.6 2000 Re 3.6，Re 4000，紊流光滑管區(qū)。=f(Re )，計(jì)算公式較多。50.250.3164100.4ReRe （或者）4612lg()0.8 5 103 10ReRe （）4.6紊流均勻流的計(jì)算公式及其沿程阻力系數(shù)2022-3-11長安大學(xué)34實(shí)驗(yàn)分析區(qū)：cd，ef之間的曲

20、線群，不同的相對粗糙管的實(shí)驗(yàn)點(diǎn)分布落在不同的曲線上。表明即與Re有關(guān)，又與/d有關(guān)。紊流光滑區(qū)紊流粗糙區(qū)過度區(qū)。=f(Re、/d)。區(qū)：ef右側(cè)水平的直線簇，不同的相對粗糙管的實(shí)驗(yàn)點(diǎn)分別落在不同的的水平直線上，只與/d有關(guān)，與Re無關(guān)。紊流粗糙管區(qū)或阻力平方區(qū)，=f(/d)。12.512lg()3.7dRe 1(2lg1.14)d實(shí)驗(yàn)的意義：較具體的揭示了影響的各因素之間的具體關(guān)系。4.6紊流均勻流的計(jì)算公式及其沿程阻力系數(shù)2022-3-11長安大學(xué)35莫迪圖12.512lg()3.7dRe 4.6紊流均勻流的計(jì)算公式及其沿程阻力系數(shù)2022-3-11長安大學(xué)3610.02,7.076.84假

21、定例：有一直徑為20cm的水管，絕對粗糙度為0.2mm，液體的運(yùn)動粘滯系數(shù)為0.015cm2/s。求Q為40000cm3/s時(shí)的管道沿程阻力系數(shù)。22(20)3144Acmcm解：22/40000(/ ) / 314127.4/vQAcmscmcms2Re/127.4(/ )20/ 0.015(/ )1696002000vdcmscmcms/0.02/ 2000.001dmmmm12.512lg()3.7dRe 20.021,6.96.8630.022,6.746.8640.0213,6.856.860.02134.6紊流均勻流的計(jì)算公式及其沿程阻力系數(shù)2022-3-11長安大學(xué)37明渠流動的

22、沿程水頭損失計(jì)算22flvhdg工程上常用法國水力學(xué)家謝才于1775年提出的公式：RJcV LhRcVJf22c為謝才系數(shù) 22222222fV Lg L VL Vhc RcRgdg288ggcc或如無特別說明，謝才公式只適用于粗糙區(qū)（阻力平方區(qū)）。謝才系數(shù)可以通過實(shí)驗(yàn)觀察確定。 161n 0.02R 0.5cRn（ 及 ）yRnc11.01.51.01.3RynRyn0.1mR3.0m，0.011n0.044.6紊流均勻流的計(jì)算公式及其沿程阻力系數(shù)2022-3-11長安大學(xué)38例題：有一粗糙混凝土護(hù)面的梯形渠道，底寬10m，水深3m，兩岸邊坡為1：1，流量為39m3/s，水流屬于阻力平方區(qū)的

23、紊流，求每公里渠道上的沿程水頭損失。bh1：11：1解：B水面寬216Bbmhm2392bBAhm過水?dāng)嗝婷娣e濕周22118.5bhmm水力半徑2.11ARm謝才系數(shù)121166112.1166.5/0.017CRmsn沿程水頭損失220.11fV LhmC R斷面平均流速1/QVm sA粗糙混凝土粗糙系數(shù)n=0.017。4.7 局部水頭損失2022-3-11長安大學(xué)39局部水頭損失成因如下圖所示，局部邊界條件急劇改變是引起局部水頭損失的根本成因。它對水流運(yùn)動的影響有兩個(gè)方面： (1)導(dǎo)致液流中產(chǎn)生游渦，加大水流的紊亂與脈動，增大液流的能量損失。(2)造成液流斷面流速重新分布，加大流速梯度及紊

24、流附加切應(yīng)力，導(dǎo)致局部較集中的水頭損失。4.7 局部水頭損失2022-3-11長安大學(xué)40圓管有壓流動過水?dāng)嗝嫱蝗粩U(kuò)大的局部水頭損失11221V1P2V2PL00ABCAB為流速調(diào)整段BC為調(diào)整結(jié)束段AB只考慮局部損失BC只考慮沿程損失4.7 局部水頭損失2022-3-11長安大學(xué)41圓管有壓流動過水?dāng)嗝嫱蝗粩U(kuò)大的局部水頭損失2211 12221222jpVpVzzhgg22121 1221222jppVVhzzgg列11和22斷面的列總流能量方程：為了得到hj與v的關(guān)系式，必須消掉p,為此選擇2233控制體進(jìn)行受力分析，列動量方程。4.7 局部水頭損失2022-3-11長安大學(xué)42圓管有壓流

25、動過水?dāng)嗝嫱蝗粩U(kuò)大的局部水頭損失作用在過水?dāng)嗝?1上的總壓力P1： P1=p1A1 11面上環(huán)形面積管壁上的作用力P：P=p1(A2-A1)作用在過水?dāng)嗝?2上的總壓力P2： P2=p2A2 斷面11和22間液體重量在運(yùn)動方向上的分力為：2122122coszzALzzLALA12121222111122AApzzAApApFVVQ12212221 1ppVzzVVg22121 1221222jppVVhzzgggvvgvvvhj2)(222211211224.7 局部水頭損失2022-3-11長安大學(xué)43圓管有壓流動過水?dāng)嗝嫱蝗粩U(kuò)大的局部水頭損失gvvgvvvhj2)(22221121122

26、1212,11. 因?yàn)榻频扔?，故令其全部為2122jvvhg（）1 122=AvA v2222222221112112112222jAvvAvvhAggAgg（）=（）2212221= 1=1AAAA1令：（） ，（） ，稱為斷面突然擴(kuò)大的局部阻力系數(shù)120=1AA當(dāng)時(shí)，則，稱為出口局部阻力系數(shù)4.7 局部水頭損失2022-3-11長安大學(xué)44平面上斷面突變的局部水頭損失222jcvhgA2/A10.10.20.40.60.81.0c0.50.40.30.20.104.7 局部水頭損失2022-3-11長安大學(xué)45渠道斷面擴(kuò)寬的局部水頭損失2122jvvhg（）擴(kuò)寬條件突然擴(kuò)寬（直角出口）

27、0.82逐漸擴(kuò)寬（邊墻直線擴(kuò)寬）1:10.871:20.681:30.411:40.294.7 局部水頭損失2022-3-11長安大學(xué)46其他類型的局部水頭損失取決于局部障礙的類型22jvhg目前，大多數(shù)局部水頭損失還不能用理論方法推導(dǎo)，但由于基本特征相同，故用如下通用計(jì)算公式表示：4.7 局部水頭損失2022-3-11長安大學(xué)47管道流動的水力計(jì)算由不同直徑或粗糙度的數(shù)段管子連接在一起的管道稱為串聯(lián)管道。串聯(lián)管道各管段的流量是相同的；串聯(lián)管道的損失等于各管段損失之和。串聯(lián)管道的計(jì)算問題：已知流過串聯(lián)管道的流量q，求所需要的總水頭H；已知總水頭H，求通過的流量q。串聯(lián)管道計(jì)算問題的解題思路：能

28、量方程：H和hw1-2連續(xù)性方程:v1和v24.7 局部水頭損失2022-3-11長安大學(xué)48管道流動的水力計(jì)算1 200000wHh （1）由A-A、B-B斷面能量方程：1 2wfjHhhh 221122121222jL vL vhdgdg （2）聯(lián)合連續(xù)性方程：A1V1=A2V2，確定局部損失系數(shù)求解。4.7 局部水頭損失2022-3-11長安大學(xué)49管道流動的水力計(jì)算00000wA BHh wA BfjHhhh 221122121222fL vL vhdgdg （2）聯(lián)合連續(xù)性方程：A1V1=A2V2，得： V1=4V2【例】如圖所示，串聯(lián)管道的i=0.5，L1=300m，d1=0.1m

29、，1=0.015； L2=240m，d2=0.2m，2=0.03，H=6m，求通過該管道的流量q。解：列A-A、B-B斷面能量方程：22121 222jijvvhhgg 出出4.7 局部水頭損失2022-3-11長安大學(xué)50管道流動的水力計(jì)算2238.76fjHhhv222243002400.0150.030.120.2 2fvvhgg （）思考：（1）當(dāng)其他已知q時(shí)，如何求H？（2）當(dāng)已知粗糙系數(shù)n時(shí)，2222222140.5222jvAvvhgAgg 2 2（）（-1）-1）2237.8v 220.9v 20.39v 22220.390.0124dqA v 4.7 局部水頭損失2022-3

30、-11長安大學(xué)51管道流動的水力計(jì)算思考：（1）當(dāng)其他條件不變，已知q時(shí)，如何求H？思考：（2）當(dāng)已知粗糙系數(shù)n，未知時(shí)，如何求q或者H？思考：（3）當(dāng)已知當(dāng)量粗糙度，未知時(shí)，如何求H？4.7 局部水頭損失2022-3-11長安大學(xué)52例：有一串聯(lián)鑄鐵管路，d1=150mm、d2=125mm、d3=100mm、L1=25m、L2=10m。沿程阻力系數(shù)：1=0.030 2=0.032。局部阻力系數(shù)：1=0.1、 2=0.15、3=0.1、4=2.0。問： 通過Q=25升/秒時(shí)，需要H為多少？ 若水頭H不變，但不計(jì)損失，則流量將變成多少？H13241d2d3dQ1133解： 對11、33列能量方程

31、，設(shè)V1-1=0223-31 300002wVHhgsmdQAQV/415. 115. 014. 3025. 04422111smdQAQV/037. 2125. 014. 3025. 04422222smV/183. 31 . 014. 3025. 0423mfwhhh31122222112212212251.415102.0370.030.0321.053220.15 2 9.810.125 2 9.81fffL VLVhhhmH Odgdg4.7 局部水頭損失2022-3-11長安大學(xué)53H13241d2d3dQ11332223121234222jVVVhgggOmH2222097. 1

32、81. 92183. 30 . 281. 92037. 21 . 015. 081. 92415. 11 . 0hw1-3=1.053+1.097=2.15mH2O 2223 31 31 3.1832.152.6722 9.82wVHhmg223 32VHgsmgHV/23. 767. 281. 9223sLsmdVAQ/8 .56/0568. 023. 74132333 H=2.67m不變，但hw1-3=0，對11、33列能量方程：4.8 短管的水力計(jì)算2022-3-11長安大學(xué)54短管與長管對于有壓管流，可以根據(jù)局部水頭損失與沿程水頭損失在總水頭中所占的比例不同，分為短管和長管。當(dāng)水流的流

33、速水頭和局部水頭損失都不能忽略不計(jì)的管道稱為短管。比如水泵的吸水管、虹吸管、倒虹吸管、道路涵管等，一般均按短管計(jì)算。當(dāng)有壓管流的局部水頭損失與流速水頭之和與沿程水頭損失相比，所占比例很小而可以忽略時(shí)的管流系統(tǒng)稱為長管。例如城市的供水管道系統(tǒng)。短管的水力計(jì)算問題：（1）已知作用水頭、斷面尺寸和局部阻力的組成，計(jì)算管道輸水能力（求流量Q）（2）已知管線的布置和必須輸送的流量（設(shè)計(jì)流量），求所需水頭（3）已知管線的布置、設(shè)計(jì)流量及作用水頭，求管道直徑d4.8 短管的水力計(jì)算2022-3-11長安大學(xué)55虹吸管的水力計(jì)算液體由管道從較高液位的一端經(jīng)過高出液面的管段自動流向較低液位的另一端的現(xiàn)象，叫虹吸現(xiàn)象。工作原理：將管內(nèi)空氣排出，使管內(nèi)形成一定的真空，作用在上游水面的大氣壓強(qiáng)與虹吸管內(nèi)壓強(qiáng)之間產(chǎn)生壓差，使上游水流通過虹吸管流向下游。虹吸管頂部的真空度應(yīng)該控制在78米水柱以下。虹吸管水力計(jì)算主要確定虹吸管的輸水量或者管徑，確定其頂部允許安裝高度。虹吸管直徑1520mm，全長96m