2016年全國各地中考數(shù)學(xué)試題三角形分類解析匯編

1、2016年全國各地中考數(shù)學(xué)試題三角形分類解析匯編2016年全國各地中考數(shù)學(xué)試題分類解析匯編（第一輯）第11章三角形一.選擇題（共19小題）1.（2015小沙）如圖，過ABC的頂點A,彳BC邊上的高，以下作法正確的是（）A. B.C.D.2.（2016?涼山州）一個多邊形切去一個角后，形成的另一個多邊形的內(nèi)角和為10800,那么原多邊形的邊數(shù)為（）A.7B.7或8C.8或9D.7或8或93.（2016加州）六邊形的內(nèi)角和是（）A.540B.720C900D.10804.（2016?宜昌）設(shè)四邊形的內(nèi)角和等于a,五邊形的外角和等于b,則a與b的關(guān)系是（）A.a>bB.a=bC.acbD.b=

2、a+1805.（2016?長沙）六邊形的內(nèi)角和是（）A.540°B.720C.900D.3606.（2016?益陽）將一矩形紙片沿一條直線剪成兩個多邊形，那么這兩個多邊形的內(nèi)角和之和不可能是（）A.360B.540C.720D.9007.（2016?舟山）已知一個正多邊形的內(nèi)角是140,則這個正多邊形的邊數(shù)是（）A.6B.7C.8D.98.（2016TW陽）正多邊形的一個內(nèi)角是150°,則這個正多邊形的邊數(shù)為（）A.10B. 11C.12D.139.（20162匕京）內(nèi)角和為540的多邊形是（）A.B.C.D.10.（2016升堰）如圖所示，小華從A點出發(fā)，沿直線前進10米

3、后左轉(zhuǎn)24,再沿直線前進10米，又向左轉(zhuǎn)24°，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A點時，一共走的路程是（）A.140米B.150米C.160米D.240米11.（2016?臨沂）一個正多邊形的內(nèi)角和為540°,則這個正多邊形的每一個外角等于（）A. 108B.90C.72D.6012.（2016?廣安）若一個正n邊形的每個內(nèi)角為144°,則這個正n邊形的所有對角線的條數(shù)是（）A.7B.10C.35D.7013.（2016?臺灣）如圖的七邊形ABCDEFG,ABDE的延長線相交于。點.若圖中/1、/2、/3、/4的外角的角度和為220,則/BOD勺度數(shù)為何？（）A.

4、40B. 45C.50D.6014.（2016?樂山）如圖，CE是zABC的外角/ACD的平分線，若/B=35°,/ACE=60,貝U/A=（）A.35B.95C. 85D.7515.（2016根港）在ABC中，若/A=95，/B=40,貝U/C的度數(shù)為（）A.35B.40C.45D.5016.（2016?鹽城）若a、b、c為ABC勺三邊長，且滿足|a?4|+=0,則c的值可以為（）A.5B.6C.7D.817.（2016出沙）若一個三角形的兩邊長分別為3和7,則第三邊長可能是（）A.6B.3C.2D.1118.（2016?岳陽）下列長度的三根小木棒能構(gòu)成三角形的是（）A.2cmi3

5、cm,5cmB.7cm,4cm,2cmC.3cm,4cm,8cmD.3cm,3cm4cm19.（2016?西寧）下列每組數(shù)分別是三根木棒的長度，能用它們擺成三角形的是（）A.3cm,4cm,8cmB.8cm,7cm,15cmC.5cm,5cm11cmD.13cm,12cm,20cm2016年全國各地中考數(shù)學(xué)試題分類解析匯編（第一輯）第11章三角形參考答案與試題解析一.選擇題（共19小題）1.（2015?長沙）如圖，過ABC勺頂點A,作BC邊上的高，以下作法正確的是（）A.B.C.D.【分析】根據(jù)三角形高線的定義：過三角形的頂點向?qū)呉咕€，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高線解答.【解答解：為

6、4ABC中BC邊上的高的是A選項.故選A.1點評】本題考查了三角形的角平分線、中線、高線，熟記高線的定義是解題的關(guān)鍵.2.（2016?涼山州）一個多邊形切去一個角后，形成的另一個多邊形的內(nèi)角和為10800,那么原多邊形的邊數(shù)為（）A.7B.7或8C.8或9D.7或8或9【分析】首先求得內(nèi)角和為1080°的多邊形的邊數(shù)，即可確定原多邊形的邊數(shù).【解答】解：設(shè)內(nèi)角和為1080°的多邊形的邊數(shù)是n,則（n?2）?1800=1080,解得：n=8.則原多邊形的邊數(shù)為7或8或9.故選：D.【點評】本題考查了多邊形的內(nèi)角和定理，一個多邊形截去一個角后它的邊數(shù)可能增加1,可能減少1,或不

7、變.3.（2016加州）六邊形的內(nèi)角和是（）A.540B.720C.900D.1080【分析】多邊形內(nèi)角和定理：n變形的內(nèi)角和等于（n?2）X180（n>3,且n為整數(shù)），據(jù)此計算可得.【解答】解：由內(nèi)角和公式可得：（6?2）X180=720,故選：B.【點評】此題主要考查了多邊形內(nèi)角和公式，關(guān)鍵是熟練掌握計算公式：（n?2）?180（n>3,且n為整數(shù)）.4.（2016汽昌）設(shè)四邊形的內(nèi)角和等于a,五邊形的外角和等于b,則a與b的關(guān)系是（）A.a>bB.a=bC.acbD. b=a+180【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理與多邊形外角的關(guān)系即可得出結(jié)論.【解答】解：.四邊形的內(nèi)

8、角和等于a,-a=（4?2）?180=360.五邊形的外角和等于b,.b=360°,/.a=b.故選B.【點評】本題考查的是多邊形的內(nèi)角與外角，熟知多邊形的內(nèi)角和定理是解答此題的關(guān)鍵.5.（2016出沙）六邊形的內(nèi)角和是（）A.540B.720C.900D.360【分析】禾用多邊形的內(nèi)角和定理計算即可得到結(jié)果.【解答解：根據(jù)題意得：（6?2）X180=720,故選B.【點評】此題考查了多邊形內(nèi)角與外角，熟練掌握多邊形內(nèi)角和定理是解本題的關(guān)鍵.6.（2016?益陽）將一矩形紙片沿一條直線剪成兩個多邊形，那么這兩個多邊形的內(nèi)角和之和不可能是（）A.360°B.540C.720D

9、.900【分析】根據(jù)題意列出可能情況，再分別根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理進行解答即可.【解答】解：將矩形沿對角線剪開，得到兩個三角形，兩個多邊形的內(nèi)角和為：180+180=360;將矩形從一頂點剪向?qū)?，得到一個三角形和一個四邊形，兩個多邊形的內(nèi)角和為：180+360=540;將矩形沿一組對邊剪開，得到兩個四邊形，兩個多邊形的內(nèi)角和為：360+360=720;故選：D.【點評】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，能夠得出一個矩形截一刀后得到的圖形有三種情形，是解決本題的關(guān)鍵.7.（2016?舟山）已知一個正多邊形的內(nèi)角是140,則這個正多邊形的邊數(shù)是（）A.6B.7C.8D.9【分析】首先根據(jù)一個正多邊形

10、的內(nèi)角是140°,求出每個外角的度數(shù)是多少；然后根據(jù)外角和定理，求出這個正多邊形的邊數(shù)是多少即可.【解答】解：360+（180?140）=360+40=9.答：這個正多邊形的邊數(shù)是9.故選：D.【點評】此題主要考查了多邊形的內(nèi)角與外角，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確多邊形的外角和定理.8.（2016TW陽）正多邊形的一個內(nèi)角是150°,則這個正多邊形的邊數(shù)為（）A.10B.11C.12D.13【分析】一個正多邊形的每個內(nèi)角都相等，根據(jù)內(nèi)角與外角互為鄰補角，因而就可以求出外角的度數(shù).根據(jù)任何多邊形的外角和都是360度，利用360除以外角的度數(shù)就可以求出外角和中外角的個數(shù)，

11、即多邊形的邊數(shù).【解答】解：外角是：180°?150=30,360+30°=12.貝U這個正多邊形是正十二邊形.故選：C.【點評】考查了多邊形內(nèi)角與外角，根據(jù)外角和的大小與多邊形的邊數(shù)無關(guān)，由外角和求正多邊形的邊數(shù)是解題關(guān)鍵.9.（20162匕京）內(nèi)角和為540°的多邊形是（）A.B.C.D.【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n?2）?180列式進行計算即可求解.【解答】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)是n,則（n?2）?180=540,解得n=5.故選：C.【點評】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式，熟記公式是解題的關(guān)鍵.10.（2016升堰）如圖所示，小華從A點出發(fā)，沿直線前進

12、10米后左轉(zhuǎn)24,再沿直線前進10米，又向左轉(zhuǎn)24。，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A點時，一共走的路程是（）A.140米B.150米C.160米D.240米【分析】多邊形的外角和為360每一個外角都為24°,依此可求邊數(shù)，再求多邊形的周長.【解答】解：.多邊形的外角和為360°,而每一個外角為24°,多邊形的邊數(shù)為360+24°=15,.小明一共走了：15X10=150米.故選B.【點評】本題考查多邊形的內(nèi)角和計算公式，多邊形的外角和.關(guān)鍵是根據(jù)多邊形的外角和及每一個外角都為24求邊數(shù).11.（2016?臨沂）一個正多邊形的內(nèi)角和為540,則這個正多

13、邊形的每一個外角等于（）A.108°B.90C.72D.60【分析】首先設(shè)此多邊形為n邊形，根據(jù)題意得：180（n?2）=540,即可求得n=5,再由多邊形的外角和等于360°,即可求得答案.【解答】解：設(shè)此多邊形為n邊形，根據(jù)題意得：180（n?2）=540,解得：n=5,故這個正多邊形的每一個外角等于：=72.故選C.1點評】此題考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和的知識.注意掌握多邊形內(nèi)角和定理：（n?2）?180,外角和等于360.12.（2016?廣安）若一個正n邊形的每個內(nèi)角為144°,則這個正n邊形的所有對角線的條數(shù)是（）A.7B.10C.35D.70【分析

14、】由正n邊形的每個內(nèi)角為144結(jié)合多邊形內(nèi)角和公式，即可得出關(guān)于n的一元一次方程，解方程即可求出n的值，將其代入中即可得出結(jié)論.【解答】解：.一個正n邊形的每個內(nèi)角為144°,144n=180X（n?2）,解得：n=10.這個正n邊形的所有對角線的條數(shù)是：=35.故選C.【點評】本題考查了多邊形的內(nèi)角以及多邊形的對角線，解題的關(guān)鍵是求出正n邊形的邊數(shù).本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式求出多邊形邊的條數(shù)是關(guān)鍵.13.（2016?臺灣）如圖的七邊形ABCDEFG,ABDE的延長線相交于O點.若圖中/1、/2、/3、Z4的外角的角度和為220,則/BOD勺

15、度數(shù)為何？（）A.40B.45C.50D.60【分析】延長BC交Og點M根據(jù)多邊形的外角和為360可得出/OBC+MCD+CDM=140,再根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360即可得出結(jié)論.【解答解：延長BC交ODW點M,如圖所示.多邊形的外角和為360,./OBC+MCD+CDM=360?220=140.;四邊形的內(nèi)角和為360°,/BOD+OBC+180+/MCD+CDM=360,./BOD=40.故選A.【點評】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角以及角的計算，解題的關(guān)鍵是能夠熟練的運用多邊形的外角和為360來解決問題.本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，利用多邊形的外角和與內(nèi)角和定理，

16、通過角的計算求出角的角度即可.14.（2016?樂山）如圖，CE是4ABC的外角/ACD勺平分線，若/B=35°,/ACE=60,則/A=（）A.35B.95C.85D.75【分析】根據(jù)三角形角平分線的性質(zhì)求出/ACD根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出/A即可.【解答】解：.（£是4ABC的外角/ACD勺平分線，/ACE=60,./ACD=2ACE=120,/ACD=B+/A,./A=/ACUZB=120?35=85,故選：C.【點評】本題考查了三角形外角性質(zhì)，角平分線定義的應(yīng)用，注意：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和.15.（2016榻港）在4ABC中，若/A=95

17、76;,/B=40°,貝U/C的度數(shù)為（）A.35B.40C.45D.50【分析】在ABC中，根據(jù)三角形內(nèi)角和是180度來求/C的度數(shù).【解答】解：.三角形的內(nèi)角和是180°,又/A=95,/B=40./C=180?/A?ZB=180?95?40=45,故選C.【點評】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，利用三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和是180是解答此題的關(guān)鍵.16.（2016?鹽城）若a、b、c為4ABC的三邊長，且滿足|a?4|+=0,則c的值可以為（）A.5B.6C.7D.8【分析】先根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)，求出a、b的值，進一步根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“第三邊大于兩邊之差，而小于兩

18、邊之和”，求得第三邊的取值范圍，從而確定c的可能值；【解答】解：|a?4|+=0,/.a?4=0,a=4;b?2=0,b=2;則4?2<c<4+2,2<c<6,5符合條件；故選A.【點評】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、三角形三邊關(guān)系及非負數(shù)的性質(zhì)：有限個非負數(shù)的和為零，那么每一個加數(shù)也必為零；注意初中階段有三種類型的非負數(shù)：（1）絕對值；（2）偶次方；（3）二次根式（算術(shù)平方根）.17.（2016出沙）若一個三角形的兩邊長分別為3和7,則第三邊長可能是（）A.6B.3C.2D.11【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系，兩邊之和第三邊，兩邊之差小于第三邊即可判斷.【解答】解：設(shè)第三邊為x,則4cx<10,所以符合條件的整數(shù)為6,故選A.【點評】本題考查三角形三邊關(guān)系定理，記住兩邊之和第三邊，兩邊之差小