新人教版七年級數(shù)學(xué)上易錯題

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載1、近兩年，國際市場黃金價格漲幅較大，中國銀行推出 金御鼎”的理財產(chǎn)品，即以黃金為投資 產(chǎn)品，投資者從黃金價格的上漲中賺取利潤.上周五黃金的收盤價為280元/克，下表是本周星期一至星期五黃金價格的變化情況.(注：星期一至星期五開市，星期六、星期日休市)星期一二三四五收盤價的變化(與前一天收盤價比較)+7+5-3-6+8問：(1)本周星期三黃金的收盤價是多少？(2)本周黃金收盤時的最高價、最低價分別是多少？(3)上周，小王以周五的收盤價280元原買入黃金1000克，已知買入與賣出時均需支付成交金額的千分之五的交易費(fèi)，賣出黃金時需支付成交金額的千分之三的印花稅.本周，小王以周五 的

2、收盤價全部賣出黃金 1000克，他的收益情況如何？考點：有理數(shù)的混合運(yùn)算；正數(shù)和負(fù)數(shù).專題：應(yīng)用題；經(jīng)濟(jì)問題.分析：根據(jù)上表和題意可列表星期上周五一二三四五收盤價的變化(與前一天收盤價比較)+7+5-3-6+8當(dāng)天收盤價280287292289283291(1) 根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算規(guī)則，可列出星期三黃金的收盤價280+ (+7) + (+5) + (-3),再求出結(jié)果；(2)根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，可知本周收盤時的最高價與最低價；(3)小王在買進(jìn)時付的手續(xù)費(fèi)=買進(jìn)時黃金收盤價義黃金量X進(jìn)時的手續(xù)費(fèi)小王在賣出時付的費(fèi)用=賣出時黃金收盤價 X票數(shù)X (賣出時的手續(xù)費(fèi)+交易稅)比較小王買進(jìn)黃金時所花的錢

3、數(shù)與小周賣出股票所得的錢數(shù)差值，根據(jù)差值的符號即可判斷出是否賺到錢.解答：解：(1) 280+ (+7) + (+5) + (-3) =289 (元/克)(2)最高價是292元/克；最低價是283元/克(3) 291X1000X ( 1-5%3-3%o) -280X1000X (1+5%0 ) =7272 (元)答：賺了 7272元.(若分步列式，計算正確，可酌情給分)點評：本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算.解決本題的關(guān)鍵是理解題意，根據(jù)題意寫出算式.2、每袋大米的標(biāo)準(zhǔn)重量為 50千克，10袋大米稱重記錄如圖所示.(1)與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，10袋大米總計超過多少千克或不足多少千克?(2) 10袋大米的總重

4、量是多少千克？考點：正數(shù)和負(fù)數(shù)；有理數(shù)的加法 專題：應(yīng)用題；圖表型.分析：(1)由題意可知每袋大米的標(biāo)準(zhǔn)重量為50千克，超過標(biāo)準(zhǔn)重量的記為正數(shù)，不足的記為負(fù)數(shù)，然后相加即可;(2)由題(1)可知10袋大米總計超過5.4千克，然后用10X50+5.4千克即可.解答：解：(1)與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，10袋大米總計超過1+1+1.5-1+1.2+1.3-1.3-1.2+1.8+1.1=5.4 千克;(2) 10袋大米的總重量是 50X 10+5.4=505.4 千克.點評：解題關(guān)鍵是理解 正“和負(fù)”的相對性，確定一對具有相反意義的量3、小明有5張寫著不同的數(shù)字的卡片，請你按要求抽出卡片，完成下列各問題:-

5、350-3+4(1)從中取出2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字乘積最大，最大值是15 5(2)從中取出2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字相除的商最小，最小值是-3(3)從中取出4張卡片，用學(xué)過的運(yùn)算方法，使結(jié)果為 24.寫出運(yùn)算式子(至少寫出兩種)考點：有理數(shù)的混合運(yùn)算；有理數(shù)的乘法；有理數(shù)的除法.專題：開放型.分析：(1)觀察這五個數(shù)，要找乘積最大的就要找符號相同且數(shù)值最大的數(shù)，所以選 -3和-5;(2) 2張卡片上數(shù)字相除的商最小就要找符號不同，且分母越大越好，分子越小越好，所以就要選3和-5,且-5為分母；(3)從中取出4張卡片，用學(xué)過的運(yùn)算方法，使結(jié)果為24,這就不唯一，用加減乘除只要答數(shù)是 24

6、 即可，比如-3、-5、0、3,四個數(shù)，0- (-3) + (-5) 3=24 ,再如：抽取-3、-5、3、4,則-(-3)與+ (-5) >4=24 .解答：解：(1) -3X5=15 ;(2) (-5) + (+3) = -53(3)方法不唯一，如：抽取 -3、-5、0、3,則0- (-3) + (-5) >3=24 ;如：抽取-3、-5、3、4,則-(-3) 3+ (-5) >4=24 .點評：本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，考查的知識點有：有理數(shù)的乘法、除法，是基礎(chǔ)知識要熟練掌握.4、觀察下面一列數(shù)，探究其中的規(guī)律：-1, 1,-1,-1,-1,-23456(1)填空：第

7、11, 12, 13個數(shù)分別是 (2)第2012個數(shù)是 第n個數(shù)是 (3)如果這列數(shù)無限排列下去，與哪個數(shù)越來越近？答： 考點：規(guī)律型：數(shù)字的變化類 專題：規(guī)律型.， 一一 1分析：（1）把1等價于一11,2,3, 4, 5, 6，11> ，1213經(jīng)觀察發(fā)現(xiàn)每一項的分子分別是1,分母等于各自的序號，如分母分別是1又知奇數(shù)項是負(fù)數(shù)，偶數(shù)項是正數(shù)，所以第11 , 12, 13個數(shù)分別是-1112）由（1）的分析可知第 2012個數(shù)是 20121第n個數(shù)是（-1）;（3）分子為1,分母越大，越接近 0.1解答：解：(1)將-1等價于-1即：-1, L-L 1,-L-L1 23456可以發(fā)現(xiàn)分

8、子永遠(yuǎn)為1,分母等于序數(shù)，奇數(shù)項為負(fù)數(shù)，偶數(shù)項為正,由此可以推出第11113個數(shù)分別是-11（2）第n個數(shù)是（121 “n13所以第2012個數(shù)為：（-1）20122012（2 ） 如果這列數(shù)無限排列下去,0越來越近.點評：本題是規(guī)律型的題目,主要考查由題中所給的一列數(shù)推出第n個數(shù)為（-1）的規(guī)律，由規(guī)律分別求出第13個數(shù)和第入 11答案：-1,-11 1213201 22012個數(shù)的值.1,(-1) nn，5、在建筑工地，一臺升降機(jī)升降到距地面15米后的運(yùn)動變化如下：先上升 3.5米，又下降2.2米，后來又上升 5.1米，最后下降6.6米 （1）此時升降機(jī)和開始位置相比上升了還是降低了？上升

9、了或降低了多少米?（2）此時升降機(jī)距地面的高度是多少？解：1、s=3.5-2.2+5.1-6.6=-0.2m所以此時升降機(jī)和開始位置相比是降低了，降低了0.2米.2、此時升降機(jī)距地面的高度是h=15-0.2=14.8 米。6、小明和小英玩一個抽卡片的游戲，規(guī)則如下：從一疊每張上面都寫有數(shù)字的卡片中，每人輪流抽取一張 從。開始計算，若抽到的數(shù)字大于10,就加上在這個數(shù)，若抽到的數(shù)字不大于10,就減去這個數(shù)。每人抽4張為一輪，最后計算結(jié)果小者獲勝，第一輪結(jié)束后，二人有如下對話大明：我抽到的四個數(shù)分別是 一4.5,11,5.5和10. 小英：我抽到的四個數(shù)分別是10.5, 4, 5.2和9.8,請通

10、過計算看看誰能獲勝呢？ 解：大明：0- (-4.5) +11-5.5-10=0小英：10.5+4-5.2-9.8=-0.57、有一批水果，包裝質(zhì)量為每筐25千克，現(xiàn)抽取8筐樣品進(jìn)行檢測，結(jié)果稱重如下(單位：千克)：27, 24, 23, 28, 21 , 26, 22, 27,為了求得8筐樣品的總質(zhì)量，我們可以選取的一個 恰當(dāng)?shù)幕鶞?zhǔn)數(shù)進(jìn)行簡化運(yùn)算.原質(zhì)量27242328262227與基準(zhǔn)數(shù)的差距1、你認(rèn)為選取的一個恰當(dāng)?shù)幕鶞?zhǔn)數(shù)為 ;2、根據(jù)你選取的基準(zhǔn)數(shù)，用正、負(fù)數(shù)填寫上表；3、這8筐水果的總質(zhì)量是多少？分析：(1)選取包裝質(zhì)量作為基準(zhǔn)數(shù)即可.(2)將8筐樣品的質(zhì)量分別減去基準(zhǔn)數(shù)，將所得的結(jié)果

11、填入表中即可.(3)利用基準(zhǔn)數(shù)求和，可根據(jù)和 =基準(zhǔn)數(shù)X個數(shù)+ 浮動數(shù)，來得出8筐水果的總重量.解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，弄清基準(zhǔn)數(shù)、原數(shù)、浮動數(shù)之間的關(guān)系.解：(1) 25;(2) +2, -1 , -2, +3,-4, +1,-3, +2;(3)總質(zhì)量為：25X8+ (+2) + (-1 ) + (-2 ) + (+3) + (-4) + (+1) + (-3 ) + (+2)=200+ (-2 )=198 (kg)答案:1、252、+2 , -1 , -2 , +3, -4, +1 , -3, +23、198kg 8、觀察下列各組數(shù)，請找出它們的排列規(guī)律，并寫出后面的 2個數(shù)

12、.(1) -2, 0, 2, 4,；(2)1,-L2,-3,4,£2 34 56(3) 1, 0, -1 , 0, 1, 0, -1 , 0,；(4) 1, 2, 4, -6, 8, 10, -12, 14,.考點：規(guī)律型：數(shù)字的變化類.專題：規(guī)律型.分析：(1)公差為2的等差數(shù)列； n ，一 、 n n -1(2)從第二項其，以后的每個數(shù)為 -(-1) n?-n(3) 1, 0,-1, 0每四個為1個循環(huán)；(4) 2 (n-1 ),且每逢6的倍數(shù)即為負(fù)值.解答：解：(1)由題中條件可得其為公差為2的等差數(shù)列，所以后面兩個數(shù)為 6,8;(2)由題中條件可得數(shù)列的每個數(shù)即為-(-1)

13、n?匚二1 ,故后兩個數(shù)為-,7n7 8(3)由題中數(shù)據(jù)可得其為四個一循環(huán)的數(shù)列，故后兩個數(shù)為1,0;(4)數(shù)列中每逢是6的倍數(shù)即為負(fù)值，故后邊的兩個數(shù)為16,-18.點評：本題主要考查了數(shù)字變化類得一些規(guī)律問題，能夠找出題中的內(nèi)在條件，從而求解.9、小華騎車從家出發(fā)，先向東騎行4km到A村，繼續(xù)向東騎行 2km到達(dá)B村，接著又調(diào)頭向西騎彳f 9km到達(dá)C村，最后回到家.試解答下列問題：(1)以家為原點，以向東方向為正方向，在下面給定的數(shù)軸上標(biāo)上單位長度，并表示出家 以及A B、C三個村莊的位置；(2) C村離A村有多遠(yuǎn)？(3)小華一共行駛了多少 km?1 III-IIIIIII 1解;1、A

14、=4,B=6,C=-3.'-2、7米3、18 米。10 、如圖，圖中數(shù)軸的單位長度為1.請回答下列問題：(1)如果點A、B表示的數(shù)是互為相反數(shù)，那么點C表示的數(shù)是多少(2)如果點D、B表示的數(shù)是互為相反數(shù)，那么點C表示的數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，圖中表示的 5個點中，哪一個點表示的數(shù)的絕對值最小，最小的絕對值是多少？DEA CB考點：絕對值；數(shù)軸；相反數(shù).分析：根據(jù)相反數(shù)的概念，互為相反數(shù)的兩個數(shù)到原點的距離相等，確定原點求解即可.解答：解：(1)因為點A、B表示的數(shù)是互為相反數(shù)，原點就應(yīng)該是線段AB的中點，即在C點右邊一格，C點表示數(shù)-1 ;(2)如果點D、B表示的數(shù)是互為相反數(shù)，那么原點在

15、線段BD的中點，即C點左邊半格，點C表示的數(shù)是正數(shù)；點 C表示的數(shù)的絕對值最小，最小的絕對值是0.5.點評：本題充分運(yùn)用相反數(shù)表示的點，在數(shù)軸上關(guān)于原點對稱的特點.相反數(shù)，絕對值，在本題 中得到了利用.11、某體育用品公司通過公開招標(biāo)，接到一批生產(chǎn)比賽用的籃球業(yè)務(wù)，而比賽用的籃球質(zhì)量有嚴(yán)格規(guī)定，其中誤差與g符合要求，現(xiàn)質(zhì)檢員從中抽取6個籃球進(jìn)行檢查，檢查結(jié)果如下表：單位:g(1)有幾個籃球符合質(zhì)量要求？(2)其中質(zhì)量最接近標(biāo)準(zhǔn)的是幾號球？為什么？考點：正數(shù)和負(fù)數(shù).專題：圖表型.分析：(1)根據(jù)題意，只要每個籃球的質(zhì)量標(biāo)記的正負(fù)數(shù)的絕對值不大于5的，即符合質(zhì)量要求；(2)籃球的質(zhì)量標(biāo)記的正負(fù)數(shù)的

16、絕對值越小的越接近標(biāo)準(zhǔn).解答：解：(1) |+3|=3 , |-2|=2 , |-4|=4 , |-6|=6 , |+1|=1 , |-3|=3 ;只有第個球的質(zhì)量，絕對值大于5,不符合質(zhì)量要求，其它都符合，所以有5個籃球符合質(zhì)量要求.(2)因|+1|=1在6個球中，絕對值最小，所以號球最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量.點評：本題主要考查了正負(fù)數(shù)表示相反意義的量，注意絕對值越小的越接近標(biāo)準(zhǔn).12、每家樂超市出售一種商品，其原價 a元，現(xiàn)有三種調(diào)價方案：(1)先提價20% ,再降價20% ;(2)先降價20%,再提價20%;(3)先提價15%,再降價15% .、請分別計算這三種方案調(diào)價的最后結(jié)果。如果調(diào)價后商品的

17、銷售數(shù)量都一樣，這三種方案調(diào)價結(jié)果是否都恢復(fù)了原價？并直接回答該選擇哪種調(diào)價方案賺的利潤多？考點：列代數(shù)式；代數(shù)式求值.專題：方案型.分析：(1)最后的價格為：原價 x (1+20%) X (1-20%);(2)最后的價格為原價 X (1-20% ) (1+20% );(3)最后的價格為：原價 X (1+15%) (1-15%),把相關(guān)數(shù)值代入求解后比較即可.解答：解：(1) (1+20%) ( 1-20% ) a=0.96a (2 分)(2) (1-20%) (1+20%) a=0.96a (4 分)(3) (1+15%) (1-15%) a=0.9775a (6 分)所以：三種方案調(diào)價結(jié)果

18、與原價都不一樣，且低于原價.(1) (2) 一樣且低于(3). (7分)點評：解決本題的關(guān)鍵是得到最后價格的等量關(guān)系；注意應(yīng)把原價 a當(dāng)成單位1.13、某一游泳愛好者為了響應(yīng)全民健身運(yùn)動”，堅持每天在附近的一條河流中游泳.一天他順?biāo)?小時，逆水游1小時，已知這位游泳愛好者在靜水中的游泳速度是a千米/小時，水流速度b是千米/小時，這位游泳愛好者共游了3a+b千米.考點：列代數(shù)式.分析：順?biāo)乃俣仁牵篴+b,逆水的速度是a-b,即可列出代數(shù)式表示出所游的路程.解答：解：順?biāo)乃俣仁牵篴+b ,逆水的速度是a-b .則游的路程是：2 (a+b) + (a-b) =3a+b .故答案是：3a+b .

19、點評：本題考查了列代數(shù)式，正確理解順?biāo)乃俣仁牵篴+b,逆水的速度是a-b,是關(guān)鍵.14、今年1月份某人到銀行開戶，存入 1000元錢，以后的每月根據(jù)收支情況存入一筆錢(負(fù)數(shù) 表示比上一月存入銀行的錢少)，下表為該人從二月份到七月份存款情況：月份234367與上一月比較/元-200-300+400+450-50-600根據(jù)記錄情況，從二月份到七月份，5月份存入的錢最多，3月份存入的錢最少，截止到七月份，存折上共有 6550元(不計利息).考點：有理數(shù)的加減混合運(yùn)算.分析：要比較哪個月份的錢多，哪個月的少，就要計算出每個月存入的錢的數(shù)量，再比較錢的大小，把每個月存入的錢加起來就是共存入的錢.解答

20、：解：由題意得：2月存入的錢是：1000-200=800 ,3月存入的錢是：800-300=500 ,4月存入的錢是：500+400=900 ,5月存入的錢是：900+450=1350 ,6月存入的錢是：1350-50=1300 ,7月存入的錢是：1300-600=700 ,存折上共有的錢是：1000+800+500+900+1350+1300+700=6550.由上所得：5月份存入的錢最多，3月份存入的錢最少，存折上一共有6550元.故答案為：5, 3, 6550 .點評：本題是一道有理數(shù)的加減混合計算試題，計算中涉及了增加與減少，還考查了有理數(shù)大小的比較.要求理解題意，注意運(yùn)算的符號.15

21、、某制衣廠接受一批服裝訂貨任務(wù)，按計劃天數(shù)進(jìn)行生產(chǎn)，如果每天平均生產(chǎn)20套服裝，就比定貨任務(wù)少100套，如果每天生產(chǎn) 23套服裝，就可超過訂貨任務(wù) 20套，問這批服裝的定貨 任是多少套原計創(chuàng)幾天完成？考點：一元一次方程的應(yīng)用.專題：工程問題.分析：此題可設(shè)計劃天數(shù)或服裝套數(shù)為未知數(shù)，再以另一個量為相等關(guān)系列方程求解.解答：解法一：設(shè)計劃天數(shù) x天，則 20x+100=23x-20解彳導(dǎo)x=40 ,則服裝有 20X40+100=900 套；解法二：設(shè)這批服裝有 x套，-7 口口根據(jù)題意可得：解這個方程得：x=900 .X-1Q0 900-1QO 71n 一見答：這批服裝共900套計劃40天完成.

22、點評：命題意圖：此題考查學(xué)生用方程或方程組解決問題的能力;學(xué)以致用，用我們學(xué)的方程(組)可以解決很多實際問題；列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出題中的等量關(guān)系式.gX-1 , « /316、小明解方程時，由于粗心大意，在去分母時，方程左邊的1沒有乘以10,由此求得的解為x=4 ,試求a的值，并正確地求出方程的解.考點：解一元一次方程.專題：計算題.分析：先根據(jù)錯誤的做法：方程左邊的1沒有乘以10”而得到x=4,代入錯誤方程，求出a的值,再把a(bǔ)的值代入原方程，求出正確的解.解答：解：:去分母時，只有方程左邊的1沒有乘以10, 2 (2x-1 ) +1=5 (x+a), 把x=4代入上式，解得

23、a=-1 .原方程可化為:去分母，得 2 (2x-1) +10=5 (x-1)去括號，得 4x-2+10=5x-5移項、合并同類項，得-x=-13系數(shù)化為1 ,得x=13故 a=-1 , x=13 .點評：本題易在去分母、去括號和移項中出現(xiàn)錯誤.由于看到小數(shù)、分?jǐn)?shù)比較多，學(xué)生往往不知如何尋找公分母，怎樣合并同類項，怎樣化簡，所以我們要教會學(xué)生分開進(jìn)行，從而達(dá)到分解難點的效果.17、方程2-3 (x+1 ) =0的解與關(guān)于x的方程'-2 的解互為倒數(shù)，求k的值.考點：一元一次方程的解.專題：計算題.分析：先求已知方程的解，再利用倒數(shù)關(guān)系確定含字母系數(shù)方程的解，把解代入方程，可求字母系數(shù)k

24、.1二解答：解：2-3 (x+1) =0的解為 ;則22K的解為x=-3,代入得：導(dǎo)TF-6解得：k=1 .故答案為：1.點評：本題的關(guān)鍵是正確解一元一次方程以及互為倒數(shù)的意義；理解方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.18、AB兩地相距600千米，一列慢車從 A地開出，每小時行 80千米，一列快車從 B地開出, 每小時行120千米，兩車同時開出。若同向而行，出發(fā)后多少小時相遇？若相背而行，多少小時后，兩車相距 800千米？若兩車同向而行，快車在慢車后面，多少小時后，快車追上慢車？若兩車同向而行，慢車在快車后面，多少小時后，兩車相距760千米?1) x小時相遇，就是共同走了

25、600千米x*80+x120*x=600x=3小時2) x小時，共同走了 800-600=200 米x*80+x120*x=200x=1小時3) x小時，追上，即快車比慢車多走600千米120*x-600=80*xx=15小時4) x小時，相距760千米，就是快車多走了760-600=160千米120*x-160=80*xx=4 小時19、兩個長方形的長與寬的比都是 2:1 ,大長方形的寬比小長方形的寬多3厘米大長方形的周長是小長方形周長的2倍，求這兩個長方形的面積。設(shè)小長方形寬為x,則大長方形寬為x+3小長方形長為2x,大長方形長為2x+6列方程 2x+6+x+3=2*(2x+x)3x+9=

26、6xx=3則小長方形長為6大長方形寬為6大長方形長為12大長方形面積為12*6=72小長方形面積為6*3=1820、北京、上海兩廠能制造同型號電子計算機(jī)，除本地使用外，北京可調(diào)運(yùn)給外地10臺，上?？烧{(diào)運(yùn)給外地4臺，現(xiàn)協(xié)議給重慶8臺，武漢6臺，每臺運(yùn)費(fèi)如下表：現(xiàn)在有一種調(diào)運(yùn)方案的總運(yùn)費(fèi)為7600元，問這種調(diào)運(yùn)方案中北京、上海分別該給武漢、重慶各多少臺？終點起點武漢重慶北京400800上海300500考點：一元一次方程的應(yīng)用專題：經(jīng)濟(jì)問題. 分析：等量關(guān)系為：400X北京運(yùn)往武漢的臺數(shù)+800X北京運(yùn)往重慶的臺數(shù)+300X上海運(yùn)往武漢的 臺數(shù)+500X上海運(yùn)往重慶的臺數(shù)=7600,把相關(guān)數(shù)值代入求

27、解即可.解答：解：設(shè)北京運(yùn)往武漢 x臺，則北京運(yùn)往重慶(10-x)臺，上海運(yùn)往武漢(6-x)臺，上海運(yùn) 往重慶(x-2)臺.400X+800 X ( 10-x) +300X (6-x) +500X (x-2) =7600 ,解彳導(dǎo)x=6,10-x=4 ,6-x=0 ,x-2=4 .答：北京運(yùn)往武漢 6臺，則北京運(yùn)往重慶 4臺，上海運(yùn)往武漢 0臺，上海運(yùn)往重慶4臺.點評：考查了一元一次方程的應(yīng)用，得到北京和上海運(yùn)往各地的機(jī)器臺數(shù)的代數(shù)式是解決本題的突破點，得到總運(yùn)費(fèi)的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.21元旦到了，商店進(jìn)行打折促銷活動.媽媽以八折的優(yōu)惠購買了一件運(yùn)動服，節(jié)省 30元，那么 媽媽購買這件衣

28、服實際花費(fèi)了多少錢？考點：一元一次方程的應(yīng)用.專題：經(jīng)濟(jì)問題.分析：設(shè)這件運(yùn)動服的標(biāo)價為 x元，則媽媽購買這件衣服實際花費(fèi)了0.8x元，由題意可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可求出x的值，故媽媽購買這件衣服實際花費(fèi)的錢數(shù)即可得出.解答：解：設(shè)這件運(yùn)動服的標(biāo)價為x元，則：媽媽購買這件衣服實際花費(fèi)了0.8x元，媽媽以八折的優(yōu)惠購買了一件運(yùn)動服，節(jié)省30元;可列出關(guān)于x的一元一次方程：x-0.8x=30解得：x=1500.8x=120故媽媽購買這件衣服實際花費(fèi)了120元，故答案為120.點評：本題考查了一元一次方程在購物問題中的運(yùn)用，本題主要是要找到符合題意的等量關(guān)系.22、（ 2004?泰州）為

29、了能有效地使用電力資源，我市供電部門最近進(jìn)行居民峰谷用電試點，每天8: 00至21 : 00用電每千瓦時 0.55元（峰電”價）,21 : 00至次日8: 00每千瓦時0.30元（谷電”價）.王老師家使用 峰谷”電后，五月份用電量為 300千瓦時，付電費(fèi)115元，則王 老師家該月使用 峰電”多少千瓦時？考點：一元一次方程的應(yīng)用.專題：應(yīng)用題.分析：通過理解題意可知本題的等量關(guān)系，即峰電電費(fèi)+峰谷電費(fèi)=115 .根據(jù)這個等量關(guān)系，可列出方程，再求解.解答：解：設(shè)用峰電x千瓦時，則有0.55x+0.30 X （300-x） =115,解得：x=100 .:王老師家該月使用 峰電"10葉瓦

30、時.點評：解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解.23、（2010?江西）剃須刀由刀片和刀架組成.某時期，甲、乙兩廠家分別生產(chǎn)老式剃須刀（刀片不可更換）和新式剃須刀（刀片可更換）.有關(guān)銷售策略與售價等信息如下表所示:老式剃須刀新式剃須刀刀架刀片售價2.5 （元/把）1 （元/把）0.55 （元/片）成本2 （元/把）5 （元/把）0.05 （元/片）某段時間內(nèi)，甲廠家銷售了 8400把剃須刀，乙廠家銷售的刀片數(shù)量是刀架數(shù)量的50倍，乙廠家獲得的利潤是甲廠家的兩倍，問這段時間內(nèi)乙廠家銷售了多少把刀架？多少片刀片？考點：一元一次方程的應(yīng)用.專題：圖表型

31、.分析：等量關(guān)系為：乙銷售的刀片數(shù)量 =50X刀架數(shù)量；乙的總利潤 =2X甲的總利潤.解答：解：設(shè)這段時間內(nèi)乙廠家銷售了 x把刀架，50x片刀片.（ 1-5） x+ （0.55-0.05 ） X50x=2X 8400X （2.5-2 ）,即 21x=8400 ,解得：x=400 ,50x=20000答：這段時間內(nèi)乙廠家銷售了400把刀架，20000片刀片.點評：解題關(guān)鍵是弄清題意，找到合適的等量關(guān)系.本題需注意乙廠的利潤是：刀片賺的錢 -刀架賠的錢.24、某校組織初一師生春游，如果單獨(dú)租用45座客車若干輛，剛好坐滿；如果單獨(dú)租用 60座客車，可少租1輛，且余15個座位.11）求參加春游的人數(shù)；

32、（2）已知租用45座的客車日租金為每輛車 250元，60座的客車日租金為每輛 300元，問租用 哪種客車更合算？考點：一元一次方程的應(yīng)用.專題：應(yīng)用題；方案型.分析：在（1）中，若設(shè)參加春游的人數(shù)是x人.則根據(jù)車輛數(shù)列出方程，解可得答案；在（2）中，根據(jù)人數(shù)算出租用車輛數(shù)，再進(jìn)一步算出價錢進(jìn)行比較刻得答案.解答：解：（1）設(shè)參加春游的人數(shù)是 x人，1貝病急二費(fèi)解可彳導(dǎo):x=225 ;答：參加春游的人數(shù)為 225;(?)租用45座的客車的總價錢為簫X250=1250 (元)60座的客車的總價錢為絲需比X300=120。4元)，所以租用60座的客車更合算些.點評：注意此題中的等量關(guān)系，由人數(shù)分別表

33、示兩種車的數(shù)量建立等量關(guān)系即可.比較是否合算，只需算出價錢進(jìn)行比較即可.25、(2005?荊門)在一次主題為 學(xué)會生存”的中學(xué)生社會實踐活動中，春華同學(xué)為了鍛煉自己，他通過了解市場行情，以每件6元的價格從批發(fā)市場購進(jìn)若干件印有2008北京奧運(yùn)標(biāo)志的文化衫到自由市場去推銷，當(dāng)銷售完30件之后，銷售金額達(dá)到 300元，余下的每件降價 2元，很快推銷完畢，此時銷售金額達(dá)到380元，春華同學(xué)在這次活動中獲得純收入元.考點：一元一次方程的應(yīng)用.專題：經(jīng)濟(jì)問題.分析：此題文字量大，等量關(guān)系也不明顯，因此找到等量關(guān)系是關(guān)鍵.要想知道純收入，除了知道進(jìn)價與賣價外，還要知道有多少件文化衫.由當(dāng)銷售完30件之后，

34、銷售金額達(dá)到300元”可知此時售價為300+ 30=10元，余下的每件降價2元”可知此時售價為10-2=8元，由 此時銷售金額達(dá)到380元”可知此時銷售了( 380-300 )與=10件，所以求得春華同學(xué)在這次活動中獲得純收入為 380- (30+10 ) X6=140 元.解答：解：開始售價為 300+ 30=10元，降價后售價為10-2=8元，降價后銷售了( 380-300 )令=10件，:春華同學(xué)在這次活動中獲得純收入為380- (30+10 ) >=140元.故填140 .點評：此題考查了學(xué)生的分析能力，關(guān)鍵是找出此題中的等量關(guān)系，步步深入即可求得.26、某人乘船由A地順流而下到

35、B地，然后又逆流而上到 C地，共乘船3小時，已知船在靜水 中的速度是每小時8千米，水流速度是每小時 2千米，已知A, B, C三地在一條直線上，若 A、C兩地距離為2千米，則A、B兩地之間的距離是千米.考點：一元一次方程的應(yīng)用.專題：行程問題.分析：此題的關(guān)鍵是公式：順流速度 =靜水速度+水流速度逆流速度=靜水速度-水流速度，設(shè)未知數(shù)，列方程求解即可.解答：解：設(shè)A. B兩地之間的距離為x千米，當(dāng)心處的池長線上時：貝照鎧3解得爐-短不合實際意義應(yīng)舍去.當(dāng)匚在線粉此上時：則急+蕊3解得x=12,5當(dāng)眩恥的皮向超長線上時：x .X4-2麗+而一3解得二E0貝收、E兩地之間的距離是1之5或1。千米.

36、點評：解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，正確對三地的位置關(guān)系進(jìn)行分類，是解決本題的關(guān)鍵.27、觀察下列單項式：x, -3x2, 5x3, -7x4的構(gòu)成規(guī)律并回答下列問題：1、它的第100項是什么？ 2、它的第n（n為正整數(shù)）項是什么？3、當(dāng)x=1時，求前2012項的和。考點：單項式.專題：規(guī)律型.分析：通過觀察題意可得：每一項都是單項式，其中系數(shù)為（-1） n+1 （2n-1 ）,字母是x, x的指數(shù)為n的值.由此可解出本題.解答：解：依題意，得第n項為（-1） n+1 （2n-1 ） xn,故第100個單項式是-199x 100;當(dāng)x=1時，求前2012項的和為-2012 o

37、 .點評：本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn).對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪 些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的.28、某商場銷售一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價1000元，領(lǐng)帶每條定價200元.國慶節(jié)”期間商場決定開展促銷活動，活動期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案.方案一：買一套西裝送一條領(lǐng)帶；方案二：西裝和領(lǐng)帶都按定價的90%付款.現(xiàn)某客戶要到該商場購買西裝20套，領(lǐng)帶x條（x>20）.（1）若該客戶按方案一購買，需付款元.（用含x的代數(shù)式表示）若該客戶按方案二購買，需付款元.（用含x的代數(shù)式表示）（2）若x=30,通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？（3）當(dāng)x=30時，你

38、能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方法.1、 16000+200x18000+180x2、方案一合算。22000<234003、 21800 。29、東方公園的門票價格如下表所示:購票人數(shù)150人51100人100人以上每人門票價13元11元9元某校初一（1） （2）兩個班去游覽東方公園，其中（1）班人數(shù)較少，不足 50人；（2）班人數(shù)較多，有50多人，但兩個班合起來超過100人.如果兩個班都以班為單位分別購票，則一共應(yīng)付1240元；如果兩個班聯(lián)合起來，作為一個團(tuán)體購票，則只需付 936元.（1）列方程或方程組求出兩個班各有多少學(xué)生？（2）如果兩個班不聯(lián)合買票，是不是初一（1

39、）班的學(xué)生非要買13元的票呢？你有什么省錢方式來幫他們買票呢？說說你的理由.（3）你認(rèn)為是否存在這樣的可能：51100人之間買票的錢數(shù)與100人以上買票的錢數(shù)相等？如果有，是多少人與多少人買票錢數(shù)相等？考點：二元一次方程組的應(yīng)用.專題：應(yīng)用題.分析：（1）設(shè)七年級（1）、（2）兩個班各有學(xué)生x、y人，由題意得（x+y） >9=936 ; 13x+11y=1240 ,聯(lián)立兩個方程組成方程組即可求出兩個班各有多少學(xué)生；（2）他們還可以通過和（2）班的部分同學(xué)共同購買 51100人的11元單價票.（3）假設(shè)存在買票錢數(shù)相等的狀況，即：人數(shù)在 51100人之間時的人數(shù) 注目應(yīng)的票價=人數(shù)在100

40、人以上時的人數(shù)>4目應(yīng)的票價，如果有滿足等量關(guān)系的量，則成立，反之，不成立.解答：解：（1）設(shè)七年級（1）、（2）兩個班各有學(xué)生x、y人， 則由題意得：9（x+y）=93613x+11y=1240解得：x=48y=56答：七年級（1 ）班有學(xué)生48人，（2）班有學(xué)生56人；（2）初一（1）班的學(xué)生不一定非要買 13元的票.理由如下：由（1）可知初一（1）班48人，只需多買3張，51 X11=561 , 48X13=624 >561 ,48人買51人的票可以更省錢.（3）設(shè)51100人之間有 m人，100人以上有n人.假設(shè)存在買票錢數(shù)相等的狀況.就是滿足11m=9n , m<

41、100 , n> 100 ,;符合題意的正整數(shù)解，各為90人與110人，99人與121人.點評：本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是弄清題意，分別要區(qū)分不同的人數(shù)相對應(yīng)的不同的票價，然后找出合適的等量關(guān)系.30、有兩個圓柱體的容器，他們的直徑分別是4CM和8CM ,高分別是42CM和10CM,先將第二個容器倒?jié)M水，然后將其倒入第一個容器中，倒完之后，第一個容器的水面離瓶口多少CM?用方程解 解析： 設(shè)將第二個容器倒?jié)M水后再倒入第一個容器，水的高度為H由圓柱體體積公式 V=h*S底面=h*無*R2 （其中R為底面半徑，h為圓柱的高）可得：水的體積即第二個容器的體積V2 =10*% *4

42、2= 1607t cm3倒入第一個容器后，水的體積不變，即有：160 7t =H*tc *22即 160 天=4tcH解彳導(dǎo)H = 40 cm所以第一個容器的水面離瓶口有4240 =2 CM31、（2006?雙流縣）如圖，將一副三角板疊放在一起， 使直角頂點重合于點 O,如果/AOD=130那么/ BOC= 度.考點：角的計算.專題：計算題.分析：根據(jù)圖示確定/ BOC與兩個直角的關(guān)系，它等于兩直角的和減去/AOD的度數(shù).解答：解：/ BOC= / COD+ /AOB-/ AOD=90 +90 -130 =50°.故填50 .點評：首先確定這幾個角之間的關(guān)系，來求出/BOD的度數(shù).3

43、2/ DOB=()C. 160°D, 180考點：角的計算.分析：因為本題中/ AOC始終在變化，因此可以采用設(shè)而不求”的解題技巧進(jìn)行求解.解答：解：設(shè)/ AOD=a , /AOC=90 +a , / BOD=90 -a,所以 / AOC+ /BOD=90 +a+90° -a=180° .故選D.點評：本題考查了角度的計算問題，在本題中要注意/AOC始終在變化，因此可以采用 設(shè)而不求”的解題技巧進(jìn)行求解.33口圖，將一副三角板疊放在一起，使直角的頂點重合于點O.求/ AOB+ /DOC的度數(shù).考點：角的計算.分析：利用疊放的性質(zhì)找出等角進(jìn)行計算即可.解答：解：/

44、AOB= / AOC+ / BOD- / DOC ,即/AOB=90+90- /DOC,：/ AOB+ / DOC=180/ AOB+ / DOC=180點評：根據(jù)三角板的特點找出已知條件，然后轉(zhuǎn)化已知角的關(guān)系求出/AOB+/DOC的34COD ,則/ AOD的度數(shù)是度.O重疊在一起，且 OB恰好平分/考點：角平分線的定義 專題：計算題.分析：本題是有公共定點的兩個直角三角形問題，通過圖形可知/AOC+/BOC=90 , / BOD+/BOC=90 ,同時/ AOC+ /BOC+ / BOD+/BOC=180 ,可以通過角平分線性質(zhì)求解.解答：解：: OB平分/ COD ,：/ COB= /

45、BOD=45 ,:/ AOB=90 ,Z AOC=45 ,Z AOD=135故答案為135.點評：本題是角的平分線與對頂角的性質(zhì)的考查，角平分線的性質(zhì)是將兩個角分成相等的兩個角.35O是角的頂點，請用三種不同的方法表示這個角考點：角的概念.分析：根據(jù)角的表示方法可知：三種不同的方法為/A0B, /1, /O.解答：解：/ A0B , / 1 , / O.點評：主要考查了角的表示方法.主要有：1、角+3個大寫英文字母；2、角+1個大寫英文字母;3、角+小寫希臘字母；4、角+阿拉伯?dāng)?shù)字.36我縣初三數(shù)學(xué)模擬考試定在2011年5月5日早上8: 30開始，此時時鐘的時針與分針的夾角為度.考點：鐘面角.

46、專題：計算題.分析：鐘表表盤上有12個大格，每一個大格的夾角為30度，再利用鐘表表盤的特征解答.解答：解：8: 30,時針和分針中間相差 2.5個大格.鐘表12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30。，：8: 30分針與時針的夾角是 2.5X30° =75° .故答案為75.點評：本題考查了鐘面角的計算，考查的知識點：鐘表上12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30° .37 （2005?荊門）鐘表上12時15分鐘時，時針與分針的夾角為（）A. 90°B. 82.5 °C , 67.5 °D . 60°考點：鐘面角.專題：計

47、算題.分析：鐘表里，每一大格所對的圓心角是30。，每一小格所對的圓心角是 6°,根據(jù)這個關(guān)系，畫圖計算.12時0.5° M5=7.5° ,分針在數(shù)解答：解：:時針在鐘面上每分鐘轉(zhuǎn)0.5°,分針每分鐘轉(zhuǎn)6°,;鐘表上12時15分鐘時，時針與分針的夾角可以看成時針轉(zhuǎn)過 字3上.鐘表12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30。，12時15分鐘時分針與時針的夾角90° -7,5 =82.5 ° .故選B.O是直線AD上一點，射線 OC、OE分別是/ AOB , /BOD 的平分線，若/ AOC=30 ,貝U/ BOE=.考點：角的計

48、算；角平分線的定義.專題：計算題.分析：利用角平分線的定義，兩角互補(bǔ)和是180,很容易求出所求角的度數(shù).解答：解：由題意知：/ AOB=2/AOC=60:/ AOB+ / BOD=180：/ BOD=120一 1，八-：/ BOE= / BOD=60 .2故答案為60° .已知/ AOE=140 , / COD=30 , OB 是/ AOC 的平分線，OD 是/COE的平分線，求/ AOB的度數(shù).考點：角平分線的定義；角的計算.分析：根據(jù)角平分線的定義求得/ COB+/DOC=70 ;然后由已知條件和圖示求得/ AOB=/BOC=40 .解答：解：: OB是/ AOC的平分線，OD是

49、/ COE的平分線,COB+ / DOC= 1 /AOE= 1 X140 =70。22'又COD=30 ,Z AOB= / BOC=40 .點評：本題考查了角平分線的定義、角的計算.此題屬于基礎(chǔ)題，只要找準(zhǔn)角與角間的和差關(guān)系,即可求得正確答案./ AOB=16 ° , N AOE=100 ° , OB 平分 / AOC , OD 平(1 )求Z DOC的度數(shù)。(2 )若以點O為觀測中心，O A為正東方向，射線OD在什么方向上?射線OE在什么方向上？ 41用如圖所示的曲尺形框框(有三個方向)，可以套住下表中的三個數(shù)，設(shè)被框住的三個數(shù)中最小的數(shù)為a.(1)用含a的式子表

50、示這三個數(shù)的和；(2)若這三個數(shù)的和是 48,求a的值.考點：列代數(shù)式；代數(shù)式求值.專題：應(yīng)用題.分析：(1)注意三種不同的框圈住的三個數(shù)之間的大小關(guān)系，要分三種情況進(jìn)行分析;(2)根據(jù)三種不同的結(jié)果列方程求解，求得的數(shù)必須是整數(shù)，否則應(yīng)舍去.解答：解：(1)設(shè)被第一個框框住的三個數(shù)中最小的數(shù)為a,則a+a+1+a+7=3a+8 ;設(shè)被第二個框框住的三個數(shù)中最小的數(shù)為a,則a+a+7+a+8=3a+15 ;設(shè)被第三個框框住的三個數(shù)中最小的數(shù)為a,則a+a+1+a+8=3a+9(2)設(shè)被第一個框框住的三個數(shù)的和是48,則3a+8=48 ,解得a= 40，顯然和題意不合.3設(shè)被第二個框框住的三個數(shù)

51、的和是48,則3a+15=48 ,解得a=11 ,符合題意.設(shè)被第三個框框住的三個數(shù)的和是48,則3a+9=48 ,解得a=13 ,符合題意.:a的值為11或13 .點評：能夠正確找到圈住的三個數(shù)之間的關(guān)系.解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等 量關(guān)系.從所給材料中分析數(shù)據(jù)得出規(guī)律是應(yīng)該具備的基本數(shù)學(xué)能力.42 已知/ AOB=160 , / COE=80 , OF 平分/ AOE .(1)如圖 1,若/ COF=14 ,則/ BOE=;若/ COF=n ,則/ BOE= , / BOE 與/ COF 的 數(shù)量關(guān)系為；(2)當(dāng)射線OE繞點。逆時針旋轉(zhuǎn)到如圖 2的位置時，(1)中/ BOE

52、與/ COF的數(shù)量關(guān)系是 否仍然成立？請說明理由；(3)在(2)的條件下，如圖3,在/ BOE的內(nèi)部是否存在一條射線 OD,使得/ BOD為直角， 且/ DOF=3 / DOE ?若存在，請求出/ COF的度數(shù)；若不存在，請說明理由.專題：計算題.分析：(1)由 OF 平分/ AOE 得到/ AOE=2 /EOF ,利用/ AOE= / AOB- / BOE ,得 2 / EOF= /AOB-/BOE,貝U 2 (/COE- /COF) =/AOB- /BOE,把/ AOB=160 , / COE=80 代入？ 即可得到/ BOE=2 /COF,這樣可分別計算出/ COF=14或n°

53、時，/ BOE的度數(shù)；(2)與(1)的推理一樣.(3)設(shè)/ AOF= /EOF=2x ,由/ DOF=3 / DOE ,得/ DOE=x ,而/ BOD 為直角，2x+2x+x+90 ° =160° ,解出 x=14°,貝U/ BOE=9O +x=104° ,于是/ COF= 1 X104°=52° (滿足/2COF+ /FOE= /COE=80 ).解答：解：(1) 丁/ AOE= /AOB- / BOE ,而OF平分/ AOE ,Z AOE=2 / EOF ,：2/ EOF= / AOB- / BOE ,2 (/COE-/COF)

54、 =/AOB-/BOE,而/ AOB=160 , / COE=80 ,：160°-2/COF=16 0 -/BOE,Z BOE=2 / COF ,當(dāng)/COF=14 時，/ BOE=28 ;當(dāng)/ COF=n 時，/ BOE=2n ,故答案為28° ; 2n° ; / BOE=2 / COF . ( 2) / BOE=2 / COF仍然成立.理由如下：:/ AOE= / AOB- / BOE ,而OF平分/ AOE ,Z AOE=2 / EOF ,：2/ EOF= / AOB- / BOE ,2 (/COE-/COF) =/AOB-/BOE,而/ AOB=160 , / COE=80 ,：160°-2/COF=16 0 -/BOE,BOE=2 / COF ;(3)存在.設(shè)/ AOF= /EOF=2x ,:/ DOF=3 / DOE ,Z DOE=x ,而/ BOD為直角，：2x+2x+x+90° =160° ,解彳導(dǎo)x=14° ,：/BOE=90 +x=104° ,：/COF= 1x1