2013年九年級數(shù)學下冊期中試題自貢

1、2013年九年級數(shù)學下冊期中試題（自貢市）考試時間：120分鐘，試卷分值：120分題號一二三總分1718192021222324得分一、選擇題（每空3分，共30分）1、在2,3,5這三個數(shù)中，任意兩數(shù)積的最小值為（）A.6B.10C.-15D.152、在RtABC中，/C=90,若sinA=,則/A的度數(shù)是（）A.30°B.45C.60D.903、在平面直角坐標系內(nèi)P點的坐標（），則P點關于軸對稱點的坐標為（）A.（）B.（）C.（）D.（,-1）4、袋中有3個紅球，2個白球，若從袋中任意摸出1個球，則摸出白球的概率是（）A.B.C.D.5、一個幾何體的三視圖如右，其中主視圖和左視圖

2、都是腰長為4、底邊為2的等腰三角形，則這個幾何體的側(cè)面展開圖的面積為（）A.B.C.D.6、已知：如圖，在正方形ABCW卜取一點E,連接AEBEDE過點A作AE的垂線交DE于點P.若AE=AP=1,PB=.下列結(jié)論：4AP乎AAEEB點B到直線AE的距離為；EB!EDSJAAPD+SJAAPB=1+.其中正確結(jié)論的序號是（）A.B,C.D.7、如圖，在四邊形ABCM,E、F分別是ABAD的中點。若EF=2,BC=5,CD=3,則tanC等于A.B.C.D.8、如圖，在ABC,AD=DE=EF=FB）G/EH/FI/BC已知BC=a貝UDG+EH+FI的長是（）.A.B.C.D.9、如圖，已知A

3、、B兩點的坐標分別為（一2,0）、（0,1）,OC的圓心坐標為（0,1）,半徑為1.若D是。C上的一個動點，射線AD與y軸交于點E,則ABE面積的最大值是（）A.3B.C.D.410、如圖，點A,B的坐標分別為（1,4）和（4,4）,拋物線的頂點在線段AB上運動，與x軸交于CD兩點（C在D的左側(cè)），點C的橫坐標最小值為一3,則點D的橫坐標最大值為（）A.-3B.1C.5D.8二、填空題（每空3分，共18分）11、計算：=。12、分解因式：=.13、已知是關于x的一元二次方程的兩實根，那么的最小值是。14、如圖，。0的直徑AB與弦CD相交于點E,若AE=7,BE=1,cos/AED=，則CD=。

4、15、如圖，DE是ABC勺中位線，M是DE的中點，CM勺延長線交AB于N,那么S四邊形DBCMBzDMN=。16、已知：如圖所示，一次函數(shù)y=2x+3的圖象與x軸、y軸分別交于AC兩點，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象過點C,且與一次函數(shù)在第二象限交于另一點B,若AC:CB=1:2,那么這個二次函數(shù)的頂點坐標為.三、解答題（第17-21小題每題8分，第22、23題每題10分，第24題12分，共72分）17.先化簡再求值：，其中a=。18 .某學校為了解該校九年級學生的身高情況，抽樣調(diào)查了部分同學，將所得數(shù)據(jù)處理后，制成扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)分布直方圖（部分）如下（每組只含最低值不含最高值，身高單位：

5、CM測量時精確到1cm）:（1）請根據(jù)所提供的信息補全頻數(shù)分布直方圖；（2）樣本的中位數(shù)在統(tǒng)計圖的哪個范圍內(nèi)？（3）如果上述樣本的平均數(shù)為157cm,方差為0.8;該校八年級學生身高的平均數(shù)為159cm方差為0.6,那么（填“九年級”或“八年級”）學生的身高比較整齊.19 .已知是方程的兩個實數(shù)根，且.（1）求及的值；（2）求的值.20 .如圖所示，電工李師傅借助梯子安裝天花板上距地面2.90m的頂燈.已知梯子由兩個相同的矩形面組成，每個矩形面的長都被六條踏板七等分，使用時梯腳的固定跨度為1m矩形面與地面所成的/為780,李師傅的身高為1.78m,當他攀升到頭頂距天花板0.050.20m時，安

6、裝起來比較方便.他現(xiàn)在豎直站立在梯子的三級踏板上，請你通過計算判斷他安裝是否比方便？（參考數(shù)據(jù)：sin78-0.98,cos78=0.21,tan78=4.70）21 .民政部門為了幫助失學兒童重返校園，舉辦了一次獻愛心抽獎活動，印制了10000張獎票，其中印有老虎圖案的獎票10張，每張可獲獎金1000元，印有羊圖案的50張，每張可獲獎金100元，印有雞圖案的100張，每張可獲獎金20元，印有兔圖案的1000張，每張可獲獎金2元，其余無圖案也無獎金，小麗買了一張獎票，請你幫她算一算：（1）她能獲得獎金的概率是多少？（2）她能獲得1000元和2元獎金的概率分別是多少？對此你有什么感受？22,如圖

7、所示，已知AB是。0的直徑，直線與。0相切于點C,CD交AB于點E,B。直線，垂足為F,BF交。0于點G（1）圖中哪條線段與AE相等？試證明你的結(jié)論。（2）若，AE=4,求AB的值。23 .電子商務的快速發(fā)展帶動了網(wǎng)上購物的人越來越多，訂購的商品往往通過快遞來送達。買多網(wǎng)上某店鋪率先與“青蛀王子”童裝廠取得聯(lián)系，經(jīng)營該廠家某種型號的童裝。根據(jù)第一周的銷售記錄，該型號服裝每天的售價（元/件）與當日的銷售量（件）的相關數(shù)據(jù)如下表：每件的銷售價（元/件）200190180170160150140每天的銷售量（件）8090100110120130140已知該型號童裝每件的進價是70元，同時為吸引顧客，該店鋪承諾，每件服裝的快遞費10元由賣家承擔。（1）請用一次函數(shù)表示出與的函數(shù)關系式。（2）設第一周每天的贏利為元，求關于的函數(shù)關系式，并求出每天的售價為多少元時，每天的贏利最大？最大贏利是多少？24 .已知拋物線經(jīng)過點A（5,0）,B（6,-6）和原點。（1）求拋物線的函數(shù)解析式；（2）若過點B的直線與拋物線相交于點C（2,）,請求出OBC勺面積S的值；（3）過點C作平行于軸的直線交軸于點D,在拋物線對稱軸