四年級(jí)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練：頁(yè)碼問(wèn)題

1、.四年級(jí)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練：頁(yè)碼問(wèn)題編者的話：這道試題是由知名數(shù)學(xué)老師總結(jié)出來(lái)的四年級(jí)奧數(shù)題型的一個(gè)具有代表性的試題，供大家參考，希望對(duì)大家有所幫助！四年級(jí)奧數(shù)根底第二十四講：頁(yè)碼問(wèn)題顧名思義，頁(yè)碼問(wèn)題與圖書(shū)的頁(yè)碼有親密聯(lián)絡(luò)。事實(shí)上，頁(yè)碼問(wèn)題就是根據(jù)書(shū)的頁(yè)碼而編制出來(lái)的一類(lèi)應(yīng)用題。編一本書(shū)的頁(yè)碼，一共需要多少個(gè)數(shù)碼呢?反過(guò)來(lái)，知道編一本書(shū)的頁(yè)碼所需的數(shù)碼數(shù)量，求這本書(shū)的頁(yè)數(shù)。這是頁(yè)碼問(wèn)題中的兩個(gè)根本內(nèi)容。為了順利地解答頁(yè)碼問(wèn)題，我們先看一下“數(shù)與“組成它的數(shù)碼個(gè)數(shù)之間的關(guān)系。一位數(shù)共有9個(gè)，組成所有的一位數(shù)需要9個(gè)數(shù)碼;兩位數(shù)共有90個(gè)，組成所有的兩位數(shù)需要2×90=180個(gè)數(shù)碼

2、;三位數(shù)共有900個(gè)，組成所有的三位數(shù)需要3×900=2700個(gè)數(shù)碼為了清楚起見(jiàn)，我們將n 位數(shù)的個(gè)數(shù)、組成所有n位數(shù)需要的數(shù)碼個(gè)數(shù)、組成所有不大于n位的數(shù)需要的數(shù)碼個(gè)數(shù)之間的關(guān)系列表如下：由上表看出，假如一本書(shū)缺乏100頁(yè)，那么排這本書(shū)的頁(yè)碼所需的數(shù)碼個(gè)數(shù)不會(huì)超過(guò)189個(gè);假如某本書(shū)排的頁(yè)碼用了10000個(gè)數(shù)碼，因?yàn)?889<10000<38889，所以這本書(shū)肯定是上千頁(yè)。下面，我們看幾道例題。例1一本書(shū)共204頁(yè)，需多少個(gè)數(shù)碼編頁(yè)碼?分析與解：19頁(yè)每頁(yè)上的頁(yè)碼是一位數(shù)，共需數(shù)碼1×9=9個(gè);1099頁(yè)每頁(yè)上的頁(yè)碼是兩位數(shù)

3、，共需數(shù)碼2×90=180個(gè);100204頁(yè)每頁(yè)上的頁(yè)碼是三位數(shù)，共需數(shù)碼204-100+1×3=105×3=315個(gè)。綜上所述，這本書(shū)共需數(shù)碼9+180+315=504個(gè)。例2一本小說(shuō)的頁(yè)碼，在排版時(shí)必須用2211個(gè)數(shù)碼。問(wèn)：這本書(shū)共有多少頁(yè)?分析：因?yàn)?89<2211<2889，所以這本書(shū)有幾百頁(yè)。由前面的分析知道，這本書(shū)在排三位數(shù)的頁(yè)碼時(shí)用了數(shù)碼2211-189個(gè)，所以三位數(shù)的頁(yè)數(shù)有2211-189÷3=674頁(yè)。因?yàn)椴坏饺坏捻?yè)數(shù)有99頁(yè)，所以這本書(shū)共有99+674=773頁(yè)。

4、解：99+2211-189÷3=773頁(yè)。答：這本書(shū)共有773頁(yè)。例3一本書(shū)的頁(yè)碼從1至62、即共有62頁(yè)。在把這本書(shū)的各頁(yè)的頁(yè)碼累加起來(lái)時(shí)，有一個(gè)頁(yè)碼被錯(cuò)誤地多加了一次。結(jié)果，得到的和數(shù)為2019。問(wèn)：這個(gè)被多加了一次的頁(yè)碼是幾?分析與解：因?yàn)檫@本書(shū)的頁(yè)碼從1至62，所以這本書(shū)的全書(shū)頁(yè)碼之和為1+2+61+62=62×62+1÷2=31×63=1953。由于多加了一個(gè)頁(yè)碼之后，所得到的和數(shù)為2019，所以2019減去1953就是多加了一次的那個(gè)頁(yè)碼，是2019-1953=47。例4有一本48頁(yè)的書(shū)，中間缺了一

5、張，小明將殘書(shū)的頁(yè)碼相加，得到1131。老師說(shuō)小明計(jì)算錯(cuò)了，你知道為什么嗎?分析與解：48頁(yè)書(shū)的所有頁(yè)碼數(shù)之和為1+2+48這個(gè)工作可讓學(xué)生分組負(fù)責(zé)搜集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學(xué)生抽空抄錄并且閱讀成誦。其目的在于擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)面,引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會(huì),熱愛(ài)生活,所以內(nèi)容要盡量廣泛一些,可以分為人生、價(jià)值、理想、學(xué)習(xí)、成長(zhǎng)、責(zé)任、友誼、愛(ài)心、探究、環(huán)保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以積累40多那么材料。假如學(xué)生的腦海里有了眾多的鮮活生動(dòng)的材料,寫(xiě)起文章來(lái)還用亂翻參考書(shū)嗎?=48×48+1÷2死記硬背是一種傳統(tǒng)的教學(xué)方式,在我國(guó)有悠久的歷史。但隨著素質(zhì)教育的開(kāi)展,死記硬背被作為一種僵化的、阻礙學(xué)生才能開(kāi)展的教學(xué)方式,漸漸為人們所摒棄;而另一方面,老師們又為進(jìn)步學(xué)生的語(yǔ)文素養(yǎng)煞費(fèi)苦心。其實(shí),只要應(yīng)用得當(dāng),“死記硬背與進(jìn)步學(xué)生素質(zhì)并不矛盾。相反,它恰是進(jìn)步學(xué)生語(yǔ)文程度的重要前提和根底。=1176。按照小明的計(jì)算，中間缺的這一張上的兩個(gè)頁(yè)碼之和為1176-1131=45。這兩個(gè)頁(yè)碼應(yīng)該是22頁(yè)和23頁(yè)。但是按照印刷的規(guī)定，書(shū)的正文從第