2017年中考數(shù)學(xué)模擬試題1廣水含答案和解釋

1、2017年中考數(shù)學(xué)模擬試題1（廣水市含答案和解釋）2017年湖北省廣水市中考模擬試題一一.選擇題（共10小題）1.|?2|的值是（）A.?2B.2C.D.?2.納米是一種長度單位，1納米=10?9米，已知某種花粉的直徑為3500納米，那么用科學(xué)記數(shù)法表示該種花粉的直徑為（）A.3.5X103米B.3.5X10?5米C.3.5X10?9米D.3.5X10?6米3.若a、b、c都是有理數(shù)，那么2a?3b+c的相反數(shù)是（）A.3b?2a?cB.?3b?2a+cC.3b?2a+cD.3b+2a?c4.下列說法正確的是（）A.有理數(shù)是指整數(shù)、分數(shù)、零、正有理數(shù)、負有理數(shù)這五類B.一個有理數(shù)不是正數(shù)就是負

2、數(shù)C.一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分數(shù)D.以上說法都正確5.下列方程的解是x=2的方程是（）A.4x+8=0B.?x+=0C,x=2D,1?3x=56,將反比例函數(shù)y=?的圖象繞著O順時針旋轉(zhuǎn)90后，其圖象所表示的函數(shù)解析式為（）A.y=?B.y=C.y=?D.y=7.拋物線y=x2+4x+5是由拋物線y=x2+1經(jīng)過某種平移得到，則這個平移可以表述為（）A.向左平移1個單位B.向左平移2個單位C.向右平移1個單位D.向右平移2個單位8.如圖，AB=ACAB的中垂線MNftAC于點D,交AB于點M,且BC=AD下列結(jié)論中：BCD等腰三角形；BD平分/ABC/C=72°圖中共有3個等腰三角形

3、，其中正確的有（）A.4個B.3個C.2個D.1個9.下列說法錯誤的是（）A.一個三角形中至少有一個角不少于60B.三角形的中線不可能在三角形的外部C.三角形的中線把三角形的面積平均分成相等的兩部分D.直角三角形只有一條高10.一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子的六個面上的數(shù)字分別是1,2,3,4,5,6.擲兩次骰子，設(shè)其朝上的面上的兩個數(shù)字之和除以4的余數(shù)分別是0,1,2,3的概率為P0,P1,P2,P3,則P0,P1,P2,P3中最大的是（）A.P0B.P1C.P2D.P3二.填空題（共5小題）11.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A1,A2，An者B在x軸的正半軸上，OA1=1A1A2=2An?1An

4、=n,分別以O(shè)A1A1A-An?1An為邊，在x軸上方作等邊三角形OA1B1A1A2B2An?1AnBn,點B1,B2,，Bn均落在第一象限，現(xiàn)有一動點P從點O出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿折線OHB1-A1-B"A"一-fBnrAn運動，則經(jīng)2017秒后點P的坐標(biāo)是.12.菱形ABCDK/C=120,BC=4E,F分別為CDAD邊上的點，且AF=CE=AR連接EF,過B作BG垂直于EF,垂足為G,則BG=.13.我市某九年級一學(xué)生家長準備中考后全家3人去臺灣旅游，計劃花費20000元,設(shè)每人向旅行社繳納x元費用后，共剩5000元用于購物和品嘗臺灣美食，根據(jù)題意，列出方程為.

5、14.如圖所示，AB是。0的直徑，弦CDLAB于點P,CD=10cmAP:PB=1:5,貝UOO的半徑為cm15.在二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，若b2=ac,且當(dāng)x=0時，y=?4,則y有最值，且該值為三.解答題（共5小題）16.規(guī)定：正整數(shù)n的“H運算”是當(dāng)n為奇數(shù)時，H=3n+13當(dāng)n為偶數(shù)時，H=nX（其中H為奇數(shù)）.如：數(shù)3經(jīng)過1次“H運算”的結(jié)果是22,經(jīng)過2次“H運算”的結(jié)果是11,經(jīng)過3次“H運算”的結(jié)果是46.請解答：（1）數(shù)257經(jīng)過257次“H運算”得到的結(jié)果.（2）若“H運算”的結(jié)果總是常數(shù)a,求a的值.17.如圖1,直線AB:與y軸、x軸交于AB兩點，點P是x軸上的

6、一個動點，設(shè)點P的坐標(biāo)為（t,0）,（t>1）.以BP為直徑畫圓，交直線AB于點E.（1）求/ABO的度數(shù).（2）當(dāng)t=5時，求BE的長.（3）如圖2將AOB&直線AB翻折180°,得到ABC求點C的坐標(biāo).探究：當(dāng)t取何值時，EPCF口AOBffi似.18.我市某鎮(zhèn)的一種特產(chǎn)由于運輸原因，長期只能在當(dāng)?shù)劁N售.當(dāng)?shù)卣畬υ撎禺a(chǎn)的銷售投資收益為：每投入x萬元，可獲得利潤P=（萬元）.當(dāng)?shù)卣當(dāng)M在“十二？五”規(guī)劃中加快開發(fā)該特產(chǎn)的銷售，其規(guī)劃方案為：在規(guī)劃前后對該項目每年最多可投入100萬元的銷售投資，在實施規(guī)劃5年的前兩年中，每年都從100萬元中撥出50萬元用于修建一條公路

7、，兩年修成，通車前該特產(chǎn)只能在當(dāng)?shù)劁N售；公路通車后的3年中，該特產(chǎn)既在本地銷售，也在外地銷售.在外地銷售的投資收益為：每投入x萬元，可獲利潤（萬元）.（1）若不進行開發(fā)，求5年所獲利潤的最大值是多少？（2）若按規(guī)劃實施，求5年所獲利潤（扣除修路后）的最大值是多少？（3）根據(jù)（1）、（2）該方案是否具有實施價值？19.如圖，在矩形ABCM,E、F分別是邊ARCD的中點，連接AF,CE（1）求證：zBE竽DFA（2）求證：四邊形AEC呢平行四邊形.20.如圖，AB為。0的直徑，C為。0上一點，AD和過點C的切線互相垂直，垂足為D.（1）求證：AC平分/DAB（2）若CD=4AD=8試求00的半徑.

8、參考答案與試題解析一.選擇題（共10小題）1.|?2|的值是（）A.?2B.2C.D.?【解答】解：.？2<0,.|?2|=2.故選B.2.納米是一種長度單位，1納米=10?9米，已知某種花粉的直徑為3500納米，那么用科學(xué)記數(shù)法表示該種花粉的直徑為（）A.3.5X103米B.3.5X10?5米C.3.5X10?9米D.3.5X10?6米【解答】解：3500納米=3500X10?9米=3.5X10?6.故選D.3.若a、b、c都是有理數(shù)，那么2a?3b+c的相反數(shù)是（）A.3b?2a?cB.?3b?2a+cC. 3b?2a+cD.3b+2a?c【解答解：根據(jù)相反數(shù)的定義，得2a?3b+c

9、的相反數(shù)是？（2a?3b+c）=3b?2a?c.故選A.4.下列說法正確的是（）A.有理數(shù)是指整數(shù)、分數(shù)、零、正有理數(shù)、負有理數(shù)這五類B.一個有理數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)C.一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分數(shù)D.以上說法都正確【解答】解：根據(jù)有理數(shù)的定義，有理數(shù)可分為整數(shù)和分數(shù)，或分為正有理數(shù)，0,負有理數(shù)，故A錯誤，B中0是有理數(shù)，但不是正數(shù)也不是負數(shù)，故錯誤，C有理數(shù)可分為整數(shù)和分數(shù)，故C正確，故答案為C.5.下列方程的解是x=2的方程是（）A.4x+8=0B.?x+=0C.x=2D.1?3x=5【解答】解：把x=2代入各方程驗證可得出x=2是方程？x+=0的解.故選：B.6.將反比例函數(shù)y=?的圖象繞

10、著。順時針旋轉(zhuǎn)90°后，其圖象所表示的函數(shù)解析式為（）A.y=?B.y=C.y=?D. y=【解答】解：易得點（1,?2）為原反比例函數(shù)上的一點，反比例函數(shù)y=?的圖象繞著。順時針旋轉(zhuǎn)90°,此點為（？2,?1）,設(shè)所求的函數(shù)解析式為y=,k=?2x（?1）=2,y=,故選B.7.拋物線y=x2+4x+5是由拋物線y=x2+1經(jīng)過某種平移得到，則這個平移可以表述為（）A.向左平移1個單位B.向左平移2個單位C.向右平移1個單位D.向右平移2個單位【解答】解：原拋物線的頂點為（0,1）,新拋物線的頂點為（？2,1）,是拋物線y=x2+1向左平移2個單位得到，故選B.8.如圖，

11、AB=ACAB的中垂線MNftAC于點D,交AB于點M且BC=AD下列結(jié)論中：BC慮等腰三角形；BD平分/ABC;/C=72°圖中共有3個等腰三角形，其中正確的有（）A.4個B.3個C.2個D.1個【解答】解：:乂溷AB的中垂線，/.DA=DBvBC=AD.BC=BD即BCDM等腰三角形，正確；.BC=BD/BCDMBDCMDAB廿DBADA=DB/DBAWDAB./C=2ZDBA-AB=AC./ABC=/C,./ABChDBA即BD平分/ABC正確；設(shè)/A=x，則/ABChC=2x則x+2x+2x=180°,解得,x=36,./C=2x=72,正確；AB=AGDA=DBB

12、C=BD圖中共有3個等腰三角形，正確，故選：A.9.下列說法錯誤的是（）A.一個三角形中至少有一個角不少于60B.三角形的中線不可能在三角形的外部C.三角形的中線把三角形的面積平均分成相等的兩部分D.直角三角形只有一條高【解答】解：A三角形的內(nèi)角和等于1800,一個三角形中至少有一個角不少于600,故本選項正確；B、三角形的中線一定在三角形的內(nèi)部，故本選項正確；C、三角形的中線把三角形的面積平均分成相等的兩部分，故本選項正確；D、直角三角形有三條高，故本選項錯誤.故選D.10.一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子的六個面上的數(shù)字分別是1, 2,3,4,5,6.擲兩次骰子，設(shè)其朝上的面上的兩個數(shù)字之和除以4

13、的余數(shù)分別是0,1,2,3的概率為P0,P1,P2,P3,貝UP0,P1,P2,P3中最大的是（）A.P0B.P1C.P2D.P3【解答】解：根據(jù)題意畫出樹狀圖如下：一共有36種情況，兩個數(shù)字之和除以4:和為4、8、12時余數(shù)是0,共有9種情況，和是5、9時余數(shù)是1,共有8種情況，和是2、6、10時余數(shù)是2,共有9種情況，和是3、7、11時余數(shù)是3,共有10種情況，所以，余數(shù)為0的有9個，P0=;余數(shù)為1的有8個，P1=;余數(shù)為2的有9個，P2=;余數(shù)為3的有10個，P3=.可見，>>.P1<P0=P2<P3.故選D.二.填空題（共5小題）11.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中

14、，點A1,A2，An都在x軸的正半軸上，OA1=1A1A2=Z-An?1An=n,分別以O(shè)A1A1A2,-An?1An為邊，在x軸上方作等邊三角形（）A1B1,A1A2B2An?1AnBn,點B1,B2,，Bn均落在第一象限，現(xiàn)有一動點P從點O出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿折線OB1-A1-B"A"一BnAn運動，則經(jīng)2017秒后點P的坐標(biāo)是(1008.5,).【解答】解：由題意得：第1個三角形：邊長為1,第1X2=2秒時，動點P落在A1(1,0);第2個三角形，邊長為2,第2X3=6秒時，動點P落在A2(3,0);第3個三角形，邊長為3,第3X4=12秒時，動點P落在A3(

15、6,0)；第44個三角形，邊長為44,第44X45=1980秒時，動點P落在A44(990,0);2017?1980=37,第2017秒時，點P落在邊A44B45上，如圖所示，過P作PGLx軸于G:/PA44G=60,.sin60=,.PG=37<=,同理得：A44G=18.5,.OG=990+18.5=1008.5P(1008.5,),故答案為：(1008.5,).12.菱形ABC前，/C=120,BC=4E,F分別為CD,ADi上的點，且AF=CE=AB連接EF,過B作BG®直于EF,垂足為G,則BG=.【解答】解：連接DG連接AC交BG于O,四邊形ABC虛菱形，BGLEF

16、,AF=CE=ARBC=4B,G,D在一條直線上，CD=4DE=3/BCD=120,./ADC=60,./ODC=30,.OD=OBCD=2,DG=DE=,.BG=2+2?=,故答案為：.13.我市某九年級一學(xué)生家長準備中考后全家3人去臺灣旅游，計劃花費20000元，設(shè)每人向旅行社繳納x元費用后，共剩5000元用于購物和品嘗臺灣美食，根據(jù)題意，列出方程為3x+5000=20000.【解答】解：由題意可得，3x+5000=20000,故答案為：3x+5000=20000.14.如圖所示，AB是。0的直徑，弦CDLAB于點P,CD=10cmAP:PB=1:5,貝UOO的半徑為cm【解答】解：連接O

17、C設(shè)AP=K則PB=5x.OP=35?x=2x./CDLAR/.PC=CD=X10=5.在RtPCC,OC?OP2=PC2.(3x)2?(2x)2=52,/.x=,/.OO的半徑為3cm.15.在二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，若b2=ac,且當(dāng)x=0時，y=?4,則y有最大值，且該值為？3.【解答】解：:在二次函數(shù)y=ax2+bx+c中當(dāng)x=0時，y=?4,貝Uc=?4.b2=ac>0,c=?4<0,.a<0,y有最大值且該值為=c(1)把c=?4代入(1)得：=c=X(?4)=?3.三.解答題(共5小題)16.規(guī)定：正整數(shù)n的“H運算”是當(dāng)n為奇數(shù)時，H=3n+13當(dāng)n為

18、偶數(shù)時,H=nX（其中H為奇數(shù)）.如：數(shù)3經(jīng)過1次“H運算”的結(jié)果是22,經(jīng)過2次“H運算”的結(jié)果是11,經(jīng)過3次“H運算”的結(jié)果是46.請解答：（1）數(shù)257經(jīng)過257次“H運算”得到的結(jié)果.（2）若“H運算”的結(jié)果總是常數(shù)a,求a的值.【解答】解：（1）1次=3X257+13=7842次=784X0.5X0.5X0.5X0.5=493次=3X49+13=1604次=160X0.5X0.5X0.5X0.5乂0.5=55次=3X5+13=286次=28X0.5X0.5=77次=3X7+13=348次=34X0.5=179次=3X17+13=6410次=64X0.5X0.5X0.5X0.5X0.

19、5X0.5=111次=3X1+13=1612次=16X0.5X0.5X0.5><0.5=1=第10次所以從第10次開始偶數(shù)次等于1奇數(shù)次等于16257是奇數(shù)所以第257次是16.（2）若對一個正整數(shù)進行若干次“H操作”后出現(xiàn)循環(huán)，此時'H'運算的2果總是a,則a一定是個奇數(shù).那么，對a進彳fH運算的結(jié)果ax3+13是偶數(shù)，再對ax3+13進行“H運算”，即：ax3+13乘以的結(jié)果仍是a于是（aX3+13）x=A也即aX3+13=Ax2k即a（2k?3）=13=1X13因為a是正整數(shù)所以2k?3=1或2k?3=13解得k=2或k=4當(dāng)k=2時，a=13;當(dāng)k=4時，a

20、=1,所以a為1或13.17.如圖1,直線AB與y軸、x軸交于AB兩點，點P是x軸上的一個動點，設(shè)點P的坐標(biāo)為（t,0）,（t>1）.以BP為直徑畫圓，交直線AB于點E.（1）求/ABO勺度數(shù).（2）當(dāng)t=5時，求BE的長.（3）如圖2將AOB&直線AB翻折180,得到ABC求點C的坐標(biāo).探究：當(dāng)t取何值時，zEPC和AOBlf似.【解答】解：（1）直線AB:與y軸、x軸交于A、B兩點,/.A（0,）,蛻1,0）.在直角AOEJK：tan/ABO=,./ABO=60;（2）當(dāng)t=5時，BP=4在直角EBP中，/BEP=90,/EBP=zABO=60,BE=BP=2（3）過點C作C

21、WOA于M.將AOB&直線AB翻折180,得到AABC.AO望AACB/OAB=CAB=30,AO=AC=./MAC=60.在直角三角形ACK,/AMC=90,AC=,/CAM=60,.CM=,AM=,.OM=OAAM=.點C的坐標(biāo)為（，）；EPC和AAOBf似，/CEP：/BEP=90,可能/CPE=90或者/PCE=90,且EPUT一個角為30.設(shè)E（x,?x+），點P的坐標(biāo)為（t,0）.過點E作ENLOP于N,由射影定理，得EN2=BN?NP即（？x+）2=（x?1）（t?x）,整理，得t=4x?3.分如下幾種情況：第一種：如果/CPE=90,/CEP=30,那么CP=CE,即=

22、,整理，得20x2?46x+27=0,.=（?46）2?4X20X27V0,原方程無解；第二種：如果/CPE=90,/ECP=30,那么EP=CE,即=,整理，得44x2?90x+45=0,.二（？90）2?4X44X45=180,.x=,.t=4x?3=,又.t>1,/.t=;第三種：如果/PCE=90,/CEP=30,那么CP=PE,即=,整理，得13x2?30x+18=0,vA=（?30）2?4X13X18c0,原方程無解；第四種：如果/PCE=90,/CPE=30,那么CE=PE即=,整理，得x2=0,.7=0,-t=4x?3=?3,不合題意舍去，.原方程無解.綜上，可知當(dāng)t=時

23、，EPCffiAO麗似.18.我市某鎮(zhèn)的一種特產(chǎn)由于運輸原因，長期只能在當(dāng)?shù)劁N售.當(dāng)?shù)卣畬υ撎禺a(chǎn)的銷售投資收益為：每投入x萬元，可獲得利潤P=（萬元）.當(dāng)?shù)卣當(dāng)M在“十二？五”規(guī)劃中加快開發(fā)該特產(chǎn)的銷售，其規(guī)劃方案為：在規(guī)劃前后對該項目每年最多可投入100萬元的銷售投資，在實施規(guī)劃5年的前兩年中，每年都從100萬元中撥出50萬元用于修建一條公路，兩年修成，通車前該特產(chǎn)只能在當(dāng)?shù)劁N售；公路通車后的3年中，該特產(chǎn)既在本地銷售，也在外地銷售.在外地銷售的投資收益為：每投入x萬元，可獲利潤（萬元）.（1）若不進行開發(fā)，求5年所獲利潤的最大值是多少？（2）若按規(guī)劃實施，求5年所獲利潤（扣除修路后）的最大值是多少？（3）根據(jù)（1）、（2）該方案是否具有實施價值？【解答】解：（1）:每投入x萬元，可獲得利潤P=?（x?60）2+41（萬元），.當(dāng)x=60時，所獲利潤最大，最大值為41萬元，若不進行開發(fā)，5年所獲利潤的最大值是：41X5=205（萬元）；（2）前兩年：0<x<50,此時因為P隨x的增大而增大，所以x=50時