2020年江西中考數(shù)學(xué)試卷版含解析

1、江西省2020年中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試題卷、選擇題：本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1 .-3的倒數(shù)是（）A. 3B. -3C.D.2 .下列計(jì)算正確的是（）325A. aaa32B. aaa326C. aaa2019年全國(guó)教育經(jīng)費(fèi)總投入為3 .教育部近日發(fā)布了2019年全國(guó)教育經(jīng)費(fèi)執(zhí)行情況統(tǒng)計(jì)快報(bào)，經(jīng)初步統(tǒng)計(jì),50175億元，比上年增長(zhǎng)8.74%,將50175億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.5.01751011B.5.01751012C,0.501751013D,0.5017510144 .如圖，1265,335,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

2、A.AB/CDB. B30C. C2EFCD. CGFG5 .如圖所示，正方體的展開(kāi)圖為（AA（第5題）6.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線(xiàn)2yx2x3與y軸父于點(diǎn)A,與x軸正半軸父于點(diǎn)B,連接AB,將RtOAB向右上方平移，得到RtO'A'B',且點(diǎn)O',A'落在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上，點(diǎn)B'落在拋物線(xiàn)上，則直線(xiàn)A'B'的表達(dá)式為（）A.yxB.yx1C.yD.yx2、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）7.計(jì)算：(a1)28.若關(guān)于x的2一次萬(wàn)程xkx20的一個(gè)根為x1,則這個(gè)二次方程的另一個(gè)根為9.公元前20

3、00年左右，古巴比倫人使用的楔形文字中有兩個(gè)符號(hào)（如圖所示）,一個(gè)釘頭形代表1,一個(gè)尖頭形代表10,在古巴比倫的記數(shù)系統(tǒng)中，人們使用的標(biāo)記方法和我們當(dāng)今使用的方法相同，最右邊的數(shù)字代表個(gè)位，然后是十位，百位，根據(jù)符號(hào)記數(shù)的方法，右下面符號(hào)表示一個(gè)兩位數(shù)，則這個(gè)兩位數(shù)107位，這是祖沖之最重要10 .祖沖之是中國(guó)數(shù)學(xué)史上第一個(gè)名列正史的數(shù)學(xué)家，他把圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后的數(shù)學(xué)貢獻(xiàn)，胡老師對(duì)圓周率的小數(shù)點(diǎn)后100位數(shù)字進(jìn)行了如下統(tǒng)計(jì):數(shù)字0123456789頻數(shù)881211108981214那么，圓周率的小數(shù)點(diǎn)后100位數(shù)字的眾數(shù)為.11 .如圖，AC平分DCB,CBCD,DA的延長(zhǎng)線(xiàn)交BC于點(diǎn)E,

4、若EAC49,則BAE的度數(shù)為.AE的長(zhǎng)為厘米.三、解答題：本大題共13.（1）計(jì)算：（1廚|2|一2(2)解不等式組:3x215x2BEC（第11®）12 .矩形紙片ABCD，長(zhǎng)AD8cm,寬AB4cm,折疊紙片，使折痕經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,交AD邊于點(diǎn)E,點(diǎn)A落在點(diǎn)A'處，展平后得到折痕BE,同時(shí)得到線(xiàn)段BA',EA',不再添加其它線(xiàn)段，當(dāng)圖中存在30角時(shí)，5個(gè)小題，每小題6分，共30分.14.先化簡(jiǎn)，再求值:2x2，其中x22.x1x1x115 .某校合唱團(tuán)為了開(kāi)展線(xiàn)上百人合唱一首歌”的會(huì)演出”活動(dòng)，需招收新成員，小賢、小晴、小藝、小志四名同學(xué)報(bào)名參加了應(yīng)聘活動(dòng)，其

5、中小賢、小藝來(lái)自七年級(jí)，小志、小晴來(lái)自八年級(jí)，現(xiàn)對(duì)這四名同學(xué)采取隨機(jī)抽取的方式進(jìn)行線(xiàn)上面試.(1)若隨機(jī)抽取一名同學(xué)，恰好抽到小藝同學(xué)的概率為;(2)若隨機(jī)抽取兩名同學(xué)，請(qǐng)用列表法或樹(shù)狀圖法求兩名同學(xué)均來(lái)自八年級(jí)的概率16 .如圖，在正方形網(wǎng)格中，ABC的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，請(qǐng)僅用無(wú)刻度直尺完成以下作圖(保留作圖痕跡)(1)在圖1中，作ABC關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的A'B'C'(2)在圖2中，作ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后，頂點(diǎn)仍在格點(diǎn)上的A'B'C'.T17 .放學(xué)后，小賢和小藝來(lái)到學(xué)校附近的地?cái)偵腺?gòu)買(mǎi)一種特殊型號(hào)的筆芯和卡通筆記本，這種筆芯每盒10支，如

6、果整盒買(mǎi)比單支買(mǎi)每支可優(yōu)惠0.5元，小賢要買(mǎi)3支筆芯，2本筆記本需花19元，小藝要買(mǎi)7支筆芯，1本筆記本需花費(fèi)26元.(1)求筆記本的單價(jià)和單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)一支筆芯的價(jià)格；(2)小賢和小藝都還想再買(mǎi)一件單價(jià)為3元的小工藝品，但如果他們各自為要買(mǎi)的文具付款后，只有小賢還剩2元錢(qián)，他們要怎樣做才能既買(mǎi)到各自的文具，又都買(mǎi)到小工藝品，請(qǐng)通過(guò)運(yùn)算說(shuō)明四、本大題共3個(gè)小題，每小題8分，共24分.k.18 .如圖，RtABC中，ACB90,，頂點(diǎn)A,B都在反比例函數(shù)y(x0)的圖象上，直線(xiàn)ACxx軸，垂足為D,連結(jié)OA,OC,并延長(zhǎng)OC交AB于點(diǎn)E,當(dāng)AB2OA時(shí)，點(diǎn)E恰為AB的中點(diǎn)，若AOD45,OA2.2.(

7、1)求反比例函數(shù)的解析式;(2)求EOD的度數(shù).19 .為積極響應(yīng)教育部停課不停學(xué)”的號(hào)召，某中學(xué)組織本校優(yōu)秀教師開(kāi)展線(xiàn)上教學(xué)，經(jīng)過(guò)近三個(gè)月的線(xiàn)上授課后，在五月初復(fù)學(xué)，該校為了解學(xué)生不同階段學(xué)習(xí)效果，決定隨機(jī)抽取八年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行兩次跟蹤測(cè)評(píng)，第一次是復(fù)學(xué)初對(duì)線(xiàn)上教學(xué)質(zhì)量測(cè)評(píng)，第二次是復(fù)學(xué)一個(gè)月后教學(xué)質(zhì)量測(cè)評(píng)，根據(jù)第一次測(cè)試的數(shù)學(xué)成績(jī)制成頻數(shù)分布直方圖(圖1)一第一次測(cè)試第二次測(cè)試030-404C-5O50*妙%?D-»降90WKI0D欣埔,分復(fù)學(xué)一個(gè)月后，根據(jù)第二次測(cè)試的數(shù)學(xué)成績(jī)得到如下統(tǒng)計(jì)表:成績(jī)30x4040x5050x6060x7070x8080x9090x100人數(shù)1338

8、15m6根據(jù)以上圖表信息，完成下列問(wèn)題:(1)m;(2)請(qǐng)?jiān)趫D2中作出兩次測(cè)試的數(shù)學(xué)成績(jī)折線(xiàn)圖，并對(duì)兩次成績(jī)作出對(duì)比分析(用一句話(huà)概述)；(3)某同學(xué)第二次測(cè)試數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?8分，這次測(cè)試中，分?jǐn)?shù)高于78分的至少有人，至多有葭；(4)請(qǐng)估計(jì)復(fù)學(xué)一個(gè)月后該校800名八年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀(80分及以上)的人數(shù)20 .如圖1是一種手機(jī)平板支架，由托板、支撐板和底座構(gòu)成，手機(jī)放置在托板上，圖2是其側(cè)面結(jié)構(gòu)示意圖，量得托板長(zhǎng)AB120mm,支撐板長(zhǎng)CD80mm,底座長(zhǎng)DE90mm,托板AB固定在支撐板頂端點(diǎn)C處，且CB40mm,托板AB可繞點(diǎn)C轉(zhuǎn)動(dòng)，支撐板CD可繞點(diǎn)D轉(zhuǎn)動(dòng).(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位)(1)

9、若DCB80,CDE60,求點(diǎn)A到直線(xiàn)DE的距離;(2)為了觀看舒適，在(1)的情況下，把AB繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)10后，再將CD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B落在直線(xiàn)DE上即可，求CD旋轉(zhuǎn)的角度.(參考數(shù)據(jù)：sin400.643,cos400.766,tan400.839,sin26.60,448,cos26.60,894,tan26.60.500,點(diǎn)1.732)五、本大題共2個(gè)小題，每小題9分，共18分.21 .已知MPN的兩邊分別與圓O相切于點(diǎn)A,B,圓O的半徑為r.(1)如圖1,點(diǎn)C在點(diǎn)A,B之間的優(yōu)弧上，MPN80：,求ACB的度數(shù);(2)如圖2,點(diǎn)C在圓上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)PC最大時(shí)，要使四邊形APB

10、C為菱形，APB的度數(shù)應(yīng)為多少？請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)若PC交圓O于點(diǎn)D,求第(2)問(wèn)中對(duì)應(yīng)的陰影部分的周長(zhǎng)(用含r的式子表示)(備用圖)222 .已知拋物線(xiàn)yaxbxc(a,b,c是常數(shù)，a0)的自變量x與函數(shù)值y的部分對(duì)應(yīng)值如下表:x-2-1012ym0-3n-3(1)根據(jù)以上信息，可知拋物線(xiàn)開(kāi)口向,對(duì)稱(chēng)軸為(2)求拋物線(xiàn)的表達(dá)式及m,n的值;(3)請(qǐng)?jiān)趫D1中畫(huà)出所求的拋物線(xiàn)，設(shè)點(diǎn)P為拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，OP的中點(diǎn)為P',描出相應(yīng)的點(diǎn)P',再把相應(yīng)的點(diǎn)P'用平滑的曲線(xiàn)連接起來(lái)，猜想該曲線(xiàn)是哪種曲線(xiàn)？(4)設(shè)直線(xiàn)ym(m2)與拋物線(xiàn)及(3)中的點(diǎn)P'所在曲線(xiàn)都有兩個(gè)交

11、點(diǎn)，交點(diǎn)從左到右依次為A1,A2,A3,A4,請(qǐng)根據(jù)圖象直接寫(xiě)出線(xiàn)段Ai,MA3,A4之間的數(shù)量關(guān)系.(備用圖)六、本大題共12分.23 .某數(shù)學(xué)課外活動(dòng)小組在學(xué)習(xí)了勾股定理之后，針對(duì)圖1中所示的由直角三角形三邊向外側(cè)作多邊形,它們的面積S1，S2，&之間的關(guān)系問(wèn)題”進(jìn)行了以下探究：類(lèi)比探究(1)如圖2,在RtABC中，BC為斜邊，分別以AB,AC,BC為斜邊向外側(cè)作RtABD,RtACE,RtBCF，若123,則面積Si,S2,4之間的關(guān)系式為;推廣驗(yàn)證（2）如圖3,在RtABC中，BC為斜邊，分別以AB,AC,BC為邊向外側(cè)作任意ABD,ACE,BCF,滿(mǎn)足123,DEF,則（1）

12、中所得關(guān)系式是否仍然成立？若成立，請(qǐng)證明你的結(jié)論;若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由;拓展應(yīng)用（3）如圖4,在五邊形ABCDE中，AEC105：,ABC90,AB2竄,DE2,點(diǎn)ABP30：,PE72,求五邊形ABCDE的面積.P在AE上,江西省2020年中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試題卷（參考答案與解析）滿(mǎn)分：120分時(shí)間：120分鐘、選擇題：本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.-3的倒數(shù)是（）A.3B.-3【解析】-3的倒數(shù)為2 .下列計(jì)算正確的是（3253232632A.aaaB.aaaC.aaaD.aaa【解析】由于a3和a2不是同類(lèi)項(xiàng)，故A,B選

13、項(xiàng)均錯(cuò)誤，同底指數(shù)哥相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加，故C選項(xiàng)正確答案應(yīng)為a3a2a32a5,D選項(xiàng)正確，故答案為D3 .教育部近日發(fā)布了2019年全國(guó)教育經(jīng)費(fèi)執(zhí)行情況統(tǒng)計(jì)快報(bào)，經(jīng)初步統(tǒng)計(jì)，2019年全國(guó)教育經(jīng)費(fèi)總投入為50175億元，比上年增長(zhǎng)8.74%,將50175億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.5.01751011B.5.01751012C.0.501751013D,0.501751014【解析】50175億即為數(shù)字5017500000000,根據(jù)科學(xué)記數(shù)法應(yīng)寫(xiě)為aX10N,（1W|a|v10）,N為小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位置，可得5.0175X1012.故應(yīng)選B4 .如圖，1265,335,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是

14、（）（第4題）A.AB/CDB.B30C.C2EFCD.CGFG【解析】由/1=/2=65°,可得內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行，故A選項(xiàng)正確，/3和/BFE互為對(duì)頂角，/BFE=35,/1為BEF的外角，1=/BFE+/B,可得/B=30°,故B選項(xiàng)正確./EFC為4CFG的外角，/EFC4C+ZCGF故C選項(xiàng)錯(cuò)誤.因?yàn)樵贑GF中，/CFG>/C,CG>FG,故D選項(xiàng)正確，所以本題答案為C5.如圖所示，正方體的展開(kāi)圖為（ABCn(第5題)【解析】根據(jù)平面展開(kāi)圖的定義可得A選項(xiàng)為正確選項(xiàng)，故選A26.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線(xiàn)yx2x3與y軸交于點(diǎn)A,與

15、x軸正半軸交于點(diǎn)B,連接AB,將RtOAB向右上方平移，得到RtO'A'B',且點(diǎn)O',A'落在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上，點(diǎn)B'落在拋物線(xiàn)上，則直線(xiàn)A'B'的表達(dá)式為()1A.yxB.yx1C.yx-D.yx2【解析】將拋物線(xiàn)yx22x3配方可得y(x1)24,對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x1,拋物線(xiàn)與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別為(1,0),(3,0),.B(3,0)與y軸交點(diǎn)A(0,3),OA=3,OB=4根據(jù)平移的規(guī)律可得OBOB3且1,xB4,代入拋物線(xiàn)可得yB5,直線(xiàn)AB的解析式為yx3,根據(jù)AB/AB可得直線(xiàn)AB的解析式為yxm,再將B(4,5)代

16、入可得m1,直線(xiàn)AB的解析式為yx1,故選B二、填空題(本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分)7 .計(jì)算：(a1)2.【解析】根據(jù)差的完全平方公式展開(kāi)得a22a1,故答案為a22a1一、28 .若關(guān)于x的一元二次方程xkx20的一個(gè)根為x1,則這個(gè)一元二次方程的另一個(gè)根為c【斛析】設(shè)一兀一次萬(wàn)程的兩根為x1,x2,并設(shè)x11,根據(jù)x1x2,可得1x22，另外一根為-2,a故答案為-29 .公元前2000年左右，古巴比倫人使用的楔形文字中有兩個(gè)符號(hào)（如圖所示），一個(gè)釘頭形代表1,一個(gè)尖頭形代表10,在古巴比倫的記數(shù)系統(tǒng)中，人們使用的標(biāo)記方法和我們當(dāng)今使用的方法相同，最右邊的數(shù)字代表個(gè)位，然后是

17、十位，百位，根據(jù)符號(hào)記數(shù)的方法，右下面符號(hào)表示一個(gè)兩位數(shù)，則這個(gè)兩位數(shù)是.丫45【解析】依題意可得，有兩個(gè)尖頭表示21020,有5個(gè)丁頭表示51,故這個(gè)兩位數(shù)為2510 .祖沖之是中國(guó)數(shù)學(xué)史上第一個(gè)名列正史的數(shù)學(xué)家，他把圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后7位，這是祖沖之最重要的數(shù)學(xué)貢獻(xiàn)，胡老師對(duì)圓周率的小數(shù)點(diǎn)后100位數(shù)字進(jìn)行了如下統(tǒng)計(jì)：數(shù)字0123456789頻數(shù)881211108981214那么，圓周率的小數(shù)點(diǎn)后100位數(shù)字的眾數(shù)為.【解析】由于9出現(xiàn)的次數(shù)為14次，頻數(shù)最多，眾數(shù)為9,故答案為911 .如圖，AC平分DCB,CBCD,DA的延長(zhǎng)線(xiàn)交BC于點(diǎn)E,若EAC49,則BAE的度數(shù)為.（第11&

18、#174;）【解析】CD=CB,/ACD=/ACB,CA=CA,.CADCAB,.B=/D,設(shè)/ACB=，/B=:則/ACD=，/D=,/EAC為L(zhǎng)ACD的一個(gè)外角，.49,在ABC中有內(nèi)角和為180°,BAC180,./BAC=131°BAE=/BAC-/EAC=82°,故答案為82°12 .矩形紙片ABCD，長(zhǎng)AD8cm,寬AB4cm,折疊紙片，使折痕經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,交AD邊于點(diǎn)E,點(diǎn)A落在點(diǎn)A'處，展平后得到折痕BE,同時(shí)得到線(xiàn)段BA',EA',不再添加其它線(xiàn)段，當(dāng)圖中存在30角時(shí)，AE的長(zhǎng)為厘米.【解析】當(dāng)/ABE=30

19、6;時(shí)，則/EBA=ABC30,在RtAABE中,tan/ABE二照,.此時(shí)AB3AEABtan30AB當(dāng)/AEB=30時(shí)，此時(shí)在RtAABE中，tan/AEB=AEAE4.3當(dāng)/AED30時(shí)，過(guò)A作AB的平行線(xiàn)交AD于F,BC于G,ABAE90,3BGABsin302,設(shè)AEx,則AEx,.EFAEcos30x23在矩形ABGF中，AF=BG,.xx2,解得x84V3,2此時(shí)AE843故答案為：43或4J3或84<33三、解答題：本大題共5個(gè)小題，每小題6分，共30分.13 .(1)計(jì)算：(12|2|2(2)解不等式組:3x215x2原式=1解不等式，得x解不等式，得x原不等式組的解集

20、是14 .先化簡(jiǎn)，再求值:2xx21，其中x叵.x1,2(X1)(X1)原式二2(x1)(x1)2x(x1)x1(x1)(x1)x(x1)(x1).x72,.原式=11=三2x.2215 .某校合唱團(tuán)為了開(kāi)展線(xiàn)上百人合唱一首歌”的會(huì)演出”活動(dòng)，需招收新成員，小賢、小晴、小藝、小志四名同學(xué)報(bào)名參加了應(yīng)聘活動(dòng)，其中小賢、小藝來(lái)自七年級(jí)，小志、小晴來(lái)自八年級(jí)，現(xiàn)對(duì)這四名同學(xué)采取隨機(jī)抽取的方式進(jìn)行線(xiàn)上面試.(1)若隨機(jī)抽取一名同學(xué)，恰好抽到小藝同學(xué)的概率為(2)若隨機(jī)抽取兩名同學(xué)，請(qǐng)用列表法或樹(shù)狀圖法求兩名同學(xué)均來(lái)自八年級(jí)的概率(1)-4(2)根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖如下:小晴小藝小志小賢小藝小志小賢小睛小

21、志小喊小晴小之由樹(shù)狀圖可得所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12種，這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等“其中兩位同學(xué)均來(lái)自八年級(jí)”,21的結(jié)果共有2種，P(兩位同學(xué)均來(lái)自八年級(jí))=-12616 .如圖，在正方形網(wǎng)格中，ABC的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，請(qǐng)僅用無(wú)刻度直尺完成以下作圖(保留作圖痕跡)(1)在圖1中，作ABC關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的A'B'C'；A'B'C(2)在圖2中，作ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后，頂點(diǎn)仍在格點(diǎn)上的【解析】作圖如下:圖1即為所求.(2)A4H'C即為所求.17 .放學(xué)后，小賢和小藝來(lái)到學(xué)校附近的地?cái)偵腺?gòu)買(mǎi)一種特殊型號(hào)的筆芯和卡通筆記本，這種筆芯每盒10支，

22、如果整盒買(mǎi)比單支買(mǎi)每支可優(yōu)惠0.5元，小賢要買(mǎi)3支筆芯，2本筆記本需花19元，小藝要買(mǎi)7支筆芯，1本筆記本需花費(fèi)26元.(1)求筆記本的單價(jià)和單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)一支筆芯的價(jià)格；(2)小賢和小藝都還想再買(mǎi)一件單價(jià)為3元的小工藝品，但如果他們各自為要買(mǎi)的文具付款后，只有小賢3x2y19x3，,解得，7xy26y5還剩2元錢(qián)，他們要怎樣做才能既買(mǎi)到各自的文具，又都買(mǎi)到小工藝品，請(qǐng)通過(guò)運(yùn)算說(shuō)明【解析】(1)設(shè)筆芯x元/支，筆記本y元/本，依題意可得答：筆芯3元/支，筆記本5元/本.(2)方法一：合買(mǎi)筆芯，合算整盒購(gòu)買(mǎi)比單只購(gòu)買(mǎi)每支可優(yōu)惠0.5元，小賢和小藝可一起購(gòu)買(mǎi)整盒筆芯，共可節(jié)約：0.5X10=5元. .小

23、工藝品的單價(jià)為3元，5+2>3X2, .他們既能買(mǎi)到各自需要的文具用品，又都能購(gòu)買(mǎi)到一個(gè)小工藝品方法二：合買(mǎi)筆芯，單算. 整盒購(gòu)買(mǎi)比單支購(gòu)買(mǎi)每支可優(yōu)惠0.5元，小賢和小藝可一起購(gòu)買(mǎi)整盒筆芯.，小工藝品的單價(jià)為3元，小賢：3X0.5+2=3.5>3,小藝：7X0.5=3.5>3 .他們既能買(mǎi)到各自需要的文具用品，又都能購(gòu)買(mǎi)到一個(gè)小工藝品四、本大題共3個(gè)小題，每小題8分，共24分.k，八、，一，一18.如圖，RtABC中，ACB90,，頂點(diǎn)A,B都在反比例函數(shù)y(x0)的圖象上，直線(xiàn)ACxx軸，垂足為D,連結(jié)OA,OC,并延長(zhǎng)OC交AB于點(diǎn)E,當(dāng)AB2OA時(shí)，點(diǎn)E恰為AB的中點(diǎn)，

24、若AOD45,OA2.2.(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)求EOD的度數(shù).【解析】：(1)ADx軸，ZAOD=45°,OA=272,，ADOD2,-A(2,2),，一,，一，一，一一4點(diǎn)A在反比例函數(shù)圖象上，k224,y-x（2）/AABC為直角三角形，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，.AE=CE=EB,/AEC=2/ECB,AB=2OA,AO=AE./AOE=/AEO=2/ECB./ACB=90°,ADx軸,.BC/x軸./ECB=/EOD,/AOE=2/EOD./AOD=45°,，一1,一1ZEOD=-ZAOD=-45153319.為積極響應(yīng)教育部停課不停學(xué)”的號(hào)召，某中

25、學(xué)組織本校優(yōu)秀教師開(kāi)展線(xiàn)上教學(xué)，經(jīng)過(guò)近三個(gè)月的線(xiàn)上授課后，在五月初復(fù)學(xué)，該校為了解學(xué)生不同階段學(xué)習(xí)效果，決定隨機(jī)抽取八年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行兩次跟蹤測(cè)評(píng)，第一次是復(fù)學(xué)初對(duì)線(xiàn)上教學(xué)質(zhì)量測(cè)評(píng)，第二次是復(fù)學(xué)一個(gè)月后教學(xué)質(zhì)量測(cè)評(píng)，根據(jù)第一次測(cè)試的數(shù)學(xué)成績(jī)制成頻數(shù)分布直方圖（圖1）人敢”030506070890iDQrr產(chǎn)i16第一次測(cè)試第二次寨試111210B030404th*或凰M)7U70-40跖川50100成績(jī)，分復(fù)學(xué)一個(gè)月后，根據(jù)第二次測(cè)試的數(shù)學(xué)成績(jī)得到如下統(tǒng)計(jì)表:成績(jī)30x4040x5050x6060x7070x8080x9090x100人數(shù)133815m6根據(jù)以上圖表信息，完成下列問(wèn)題:(1)m

26、;(2)請(qǐng)?jiān)趫D2中作出兩次測(cè)試的數(shù)學(xué)成績(jī)折線(xiàn)圖，并對(duì)兩次成績(jī)作出對(duì)比分析(用一句話(huà)概述)；(3)某同學(xué)第二次測(cè)試數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?8分，這次測(cè)試中，分?jǐn)?shù)高于78分的至少有人，至多有人;(5)請(qǐng)估計(jì)復(fù)學(xué)一個(gè)月后該校800名八年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀(80分及以上)的人數(shù).【解析】(1)14.(2)對(duì)比前一次測(cè)試優(yōu)秀學(xué)生的比例大幅提升；對(duì)比前一次測(cè)試學(xué)生的平均成績(jī)有較大提高；對(duì)比前一次測(cè)試學(xué)生成績(jī)白眾數(shù)、中位數(shù)增大(3) 20,34(4) 80014632050答：t校800名八年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀得人數(shù)是320人人數(shù)八MHHJM-r口即叼90100第一次總試一第二次測(cè)試裒攜份20.如圖1是一種手機(jī)平板支架

27、，由托板、支撐板和底座構(gòu)成，手機(jī)放置在托板上，圖2是其側(cè)面結(jié)構(gòu)示意圖，量得托板長(zhǎng)AB120mm,支撐板長(zhǎng)CD80mm,底座長(zhǎng)DE90mm,托板AB固定在支撐板頂端點(diǎn)C處，且CB40mm,托板AB可繞點(diǎn)C轉(zhuǎn)動(dòng)，支撐板CD可繞點(diǎn)D轉(zhuǎn)動(dòng).(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位)(1)若DCB80,CDE60,求點(diǎn)A到直線(xiàn)DE的距離；(2)為了觀看舒適，在(1)的情況下，把AB繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)l0后，再將CD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B落在直線(xiàn)DE上即可，求CD旋轉(zhuǎn)的角度.(參考數(shù)據(jù)：sin400.643,cos400.766,tan400.839,sin26.60,448,cos26.60,894,tan26.60,5

28、00,731,732)圖1圖2【解析】（1）如圖1,過(guò)點(diǎn)C作CHDE于點(diǎn)H.,。CHCH:.CD80,/CDE=60,sin60=一CD802CH40,3401.73269.28作AMIDE于點(diǎn)M,CNXAM于點(diǎn)N.MN=CH=4073,/NCD=/CDE=60°./DCB=80ACN=180-80°-60°=40°一AN.sin/ACN=,AC80,AN=80sin40AC80X0.643=51.44.AM=AN+NM51.44+69.28120.7mm.(2)解法.AB繞著點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)10°,DCB=90°.如圖2,連接BD.八

29、八“BC40DC=80,CB=40.tan/CDB=05CD80./CDB=26.6°./BDE=60°-26.6°=33.4°答：CD旋轉(zhuǎn)的度數(shù)約為33.4°A解法當(dāng)點(diǎn)B落在DE上時(shí)，如圖3在RtBCD中，BC=40,CD=80(/DCB=90,同解法一），tan/CDB=BCCD40,=0.5.，/CDB=26.680./CDC=/BDC-ZBDC=60-26.6=33.4答：CD旋轉(zhuǎn)的度數(shù)約為33.4五、本大題共2個(gè)小題，每小題9分，共18分.21.已知MPN的兩邊分別與圓O相切于點(diǎn)A,B,圓O的半徑為r.(1)如圖1,點(diǎn)C在點(diǎn)A,B之間

30、的優(yōu)弧上，MPN80：,求ACB的度數(shù)；(2)如圖2,點(diǎn)C在圓上運(yùn)動(dòng),當(dāng)PC最大時(shí)，要使四邊形APBC為菱形，APB的度數(shù)應(yīng)為多少？請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)若PC交圓。于點(diǎn)D,求第(2)問(wèn)中對(duì)應(yīng)的陰影部分的周長(zhǎng)(用含r的式子表示)【解析】(1)如圖1,連接OA,OB.PA,PB為的切線(xiàn)，./PAO=/PBO=90°AOB+/APB=180°./APB=80./AOB=100ACB=50(2)如圖2,當(dāng)/APB=60°時(shí)，四邊形APBC為菱形.連接OA,OB.由（1）可知/AOB+ZAPB=180°./APB=60°,./AOB=120，/ACB=60

31、°=/APB.點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到PC距離最大，PC經(jīng)過(guò)圓心.,.PA,PB為的切線(xiàn)，四邊形APBC為軸對(duì)稱(chēng)圖形.PA=PB,CA=CB,PC平分/APB和/ACB./APB=/ACB=60°,ZAPO=ZBPO=ZACP=ZBCP=30°PA=PB=CA=CB.四邊形APBC為菱形P圖2，。的半徑為r,OA=r,OP=2rAP73r,PDr,AOP=60°,.mad60-180222.已知拋物線(xiàn)yaxbxc（a,b,c是常數(shù)，a0）°”P(pán)APDl弧AD（/13）rx-2-1012ym0-3n-3的自變量x與函數(shù)值y的部分對(duì)應(yīng)值如下表:(1)根據(jù)以上信息，可知拋物線(xiàn)開(kāi)口向,對(duì)稱(chēng)軸為(2)求拋物線(xiàn)的表達(dá)式及m,n的值;(3)請(qǐng)?jiān)趫D1中畫(huà)出所求的拋物線(xiàn)，設(shè)點(diǎn)P為拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，OP的中點(diǎn)為P',描出相應(yīng)的點(diǎn)P',再把相應(yīng)的點(diǎn)P'用平滑的曲線(xiàn)連接起來(lái)，猜想該曲線(xiàn)是哪種曲線(xiàn)？(4)設(shè)直線(xiàn)ym(m2)與拋物線(xiàn)及(3)中的點(diǎn)P'所在曲線(xiàn)都有兩個(gè)交點(diǎn)，交點(diǎn)從左到右依次為A1,A2,A3,A4,請(qǐng)根據(jù)圖象直接寫(xiě)出