2014年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試題帶答案

1、2014年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試題（帶答案）絕密啟用前吉林一中20142015學(xué)年度上學(xué)期期中高一數(shù)學(xué)考試高一數(shù)學(xué)試題考試范圍：XXX考試時(shí)間：100分鐘；命題人：XXX學(xué)校：姓名：班級(jí)：考號(hào)：題號(hào)一二三總分得分注意事項(xiàng)：1.答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2.請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、單項(xiàng)選擇（注釋）1、若方程有且只有一個(gè)解，則的取值范圍是（）A.B.C.D.2、已知兩條直線11:y=a和12：y=（其中a>0）,11與函數(shù)y=110g4x|的圖像從左至右相交于點(diǎn)A,B,12與函數(shù)y=|1og4x|的圖像從左至右相交于點(diǎn)C,D.記線段AC和BD在x軸上的投影長(zhǎng)度

2、分別為mn.當(dāng)a變化時(shí)，的最小值為（）A.4B.16C.211D.2103、若，則（）4、定義函數(shù)（定義域），若存在常數(shù)C,對(duì)于任意，存在唯一的，使得，則稱函數(shù)在D上的“均值”為C,已知，則函數(shù)在上的均值為（）（A）（B）（C）（D）105、已知是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)（為常數(shù)），則的值為（）A.4B.C.6D.6、函數(shù)f（x）=1ogax（a>0,a61），若f（x1）-f（x2）=1,則f（）-f（）等于（）A.2B.1C.D.loga27、若指數(shù)函數(shù)在上是減函數(shù)，則a的取值范圍是（）A.或B.C.或D.或8、若函數(shù)（且）的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限，則有（）A.且B.且C.且D.且9、在下

3、列圖象中，二次函數(shù)y=ax2+bx+c與函數(shù)y=（）x的圖象可能是（）10、設(shè)，則函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間為（）A.B.C.D.11、將十進(jìn)制下的數(shù)72轉(zhuǎn)化為八進(jìn)制下的數(shù)（）A、011B、101C、110D11112、已知函數(shù)，則關(guān)于的方程的解的個(gè)數(shù)為（）A.1B.2C.3D.4評(píng)卷人得分二、填空題（注釋）13、若關(guān)于的方程的兩實(shí)根，滿足，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.14、對(duì)于三次函數(shù)（），定義：設(shè)是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)數(shù)y=的導(dǎo)數(shù)，若方程=0有實(shí)數(shù)解X0,則稱點(diǎn)(x0,f(x0)為函數(shù)y=f(x)的“拐點(diǎn)”.有同學(xué)發(fā)現(xiàn)“任何一個(gè)三次函數(shù)都有拐點(diǎn)；任何一個(gè)三次函數(shù)都有對(duì)稱中心；且拐點(diǎn)就是對(duì)稱中心.”請(qǐng)你將這

4、一發(fā)現(xiàn)為條件，函數(shù)，則它的對(duì)稱中心為;計(jì)算=.15、若函數(shù)f(x)=axxa(a>0,且a?1)有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是:16、若定義在R上的偶函數(shù)滿足且時(shí)，則方程的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是評(píng)卷人得分三、解答題(注釋)17、已知關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)解，(1)設(shè)，求的值。(2)求的取值范圍。18、某種商品進(jìn)價(jià)為每件100元，按進(jìn)價(jià)增加25%B售，后因庫(kù)存積壓降價(jià)，按九折出售，求每件還獲利多少元。19、某桶裝水經(jīng)營(yíng)部每天房租、工作人員工資等固定成本為200元,每桶水進(jìn)價(jià)為5元，銷售單價(jià)與日銷售量的關(guān)系如下表：銷售單價(jià)(元)6789101112日銷售量(桶)480440400360320280240請(qǐng)根

5、據(jù)以上數(shù)據(jù)作出分析，這個(gè)經(jīng)營(yíng)部怎樣定價(jià)才能獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？20、化簡(jiǎn)求值.？(1)log2+log212-log242-1;?(2)(Ig2)2+lg2?lg50+lg25;?(3)(Iog32+log92)?(log43+log83).?21、計(jì)算22、若方程x2+(k2)x+2k1=0的兩根中，一根在0和1之間，另一根在1和2之間，求k的取值范圍.參考答案一、單項(xiàng)選擇1、【答案】D【解析】2、【答案】C【解析】設(shè)A(xA,yA),B(xB,yB),C(xC,yC),D(xD,yD),則xA=4a,xB=4a,xC=4,xD=4，則=,分子與分母同乘以4,可得=4=2.又2a+

6、=2a+1+-1>21=11,當(dāng)且僅當(dāng)2a+1=6,即a=時(shí)等號(hào)成立，所以的最小值為211.3、【答案】B【解析】4、【答案】A【解析】5、【答案】由是定義在上的奇函數(shù)得一選B.【解析】6、【答案】A【解析】x1>0,x2>0,f(x)-f(x)=logax-logax=2(logax1-logax2)=2f(x1)-f(x2)=2.7、【答案】D【解析】8、【答案】D【解析】結(jié)合圖像平移，知符合條件的只有且。9、【答案】A10、【答案】C【解析】由，根據(jù)零點(diǎn)存在定理可知的零點(diǎn)所在區(qū)間為.故選C.11、【答案】C【解析】12、【答案】C【解析】二、填空題13、【答案】設(shè)函數(shù)則

7、滿足的條件為：即【解析】14、【答案】;2012【解析】15、【答案】a>1【解析】設(shè)函數(shù)y=ax(a>0,且a#1)和函數(shù)y=x+a,則函數(shù)f(x)=axxa(a>0,且a?1)有兩個(gè)零點(diǎn)，就是函數(shù)y=ax(a>0,且a?1)與函數(shù)y=x+a有兩個(gè)交點(diǎn)，由圖1可知，當(dāng)0<a<1時(shí)兩函數(shù)只有一個(gè)交點(diǎn)，不符合；由圖2知，當(dāng)a>1時(shí)，因?yàn)楹瘮?shù)y=ax(a>1)與y軸交于點(diǎn)(0,1),而直線y=x+a所過(guò)的點(diǎn)一定在點(diǎn)(0,1)的上方，所以一定有兩個(gè)交點(diǎn)，所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是a>1.16、【答案】4個(gè)【解析】三、解答題17、【答案】解：(1)設(shè)實(shí)

8、數(shù)解為，由得.，【解析】18、【答案】九折出售時(shí)價(jià)格為100X(1+25%)x90喉112.5元，此時(shí)每件還獲利112.5-100=12.5元.【解析】19、【答案】設(shè)每桶水在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上上漲x元，利潤(rùn)為y元.由表格中的數(shù)據(jù)可知，價(jià)格每上漲1元，日銷售量就減少40桶，所以漲價(jià)x元后，日銷售桶數(shù)為48040(x1)=52040x>0,0<x<13.則利潤(rùn)y=(52040x)x200.=-40x2+520x-200.0<x<13.當(dāng)x=6.5時(shí)，利潤(rùn)最大.即當(dāng)每桶的價(jià)格為11.5元時(shí)，利潤(rùn)最大值為1490元.【解析】20、【答案】(1)原式=log2+log212-log2-log22=log2?(2)原式=lg2(lg2+lg50)+lg