2017高三數(shù)學(xué)文第一次模擬3月試題濟(jì)寧含答案和解釋

1、2017高三數(shù)學(xué)（文）第一次模擬（3月）試題（濟(jì)寧市含答案和解釋?zhuān)?017年濟(jì)寧市高考模擬考試數(shù)學(xué)（文）試題第I卷（共50分）一、選擇題：本大題共10個(gè)小題,每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知全集，則集合（）A.B.C.D.2.復(fù)數(shù)滿足（為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3.設(shè)，“，為等比數(shù)列”是“”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件4.平面向量與的夾角為，則（）A.B.C.D.5.要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象（）A.向左平移個(gè)單位B

2、.向左平移個(gè)單位C.向右平移個(gè)單位D.向右平移個(gè)單位6.設(shè)為定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，（為常數(shù)），則（）A.B.C.D.7.在區(qū)間上隨機(jī)地取一個(gè)數(shù)，則事件一發(fā)生的概率為（）A.B.C.D.8.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，那么輸出的為（）A.B.C.D.9.已知雙曲線（，）的左、右焦點(diǎn)分別為、，焦距為，拋物線的準(zhǔn)線交雙曲線左支于，兩點(diǎn)，且（為坐標(biāo)原點(diǎn)），則該雙曲線的離心率為（）A.B.C.D.10.定義在上的函數(shù)，滿足，且當(dāng)時(shí)，若函數(shù)在上有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A.B.C.D.第II卷（共100分）二、填空題（每題5分，滿分25分，將答案填在答題紙上）11.已知（，2,3，），觀察下列不等式：照

3、此規(guī)律，當(dāng)（）時(shí)，.12.一個(gè)四棱錐的三視圖如圖所示，則該四棱錐外接球的體積為.13.若，滿足約束條件則的取值范圍為.14.已知圓：和圓：，若點(diǎn)（，）在兩圓的公共弦上，則的最小值為.15.若函數(shù)在上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.三、解答題（本大題共6小題，共75分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）16.某中學(xué)組織了一次高二文科學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平模擬測(cè)試，學(xué)校從測(cè)試合格的男、女生中各隨機(jī)抽取100人的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，分別制成了如圖所示的男生和女生數(shù)學(xué)成績(jī)的頻率分布直方圖.（I）若所得分?jǐn)?shù)大于等于80分認(rèn)定為優(yōu)秀，求男、女生優(yōu)秀人數(shù)各有多少人？（H）在（I）中的優(yōu)秀學(xué)生中用分層抽樣的方法

4、抽取5人，從這5人中任意選取2人，求至少有一名男生的概率.17.設(shè).（I）求的單調(diào)遞增區(qū)間；（n）在中，角，所對(duì)的邊分別為，已知，求面積的最大值.18.如圖，四棱錐中，底面是平行四邊形，且平面平面，為的中點(diǎn)，.（I）求證：平面；（n）求證：平面平面.19.已知是正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和，且，等比數(shù)列的公比，且，成等差數(shù)列.（I）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；（n）設(shè)，記，求.20.已知函數(shù).（I）若，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（n）若，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（田）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性.21.在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓：的離心率是，且直線：被橢圓截得的弦長(zhǎng)為.（I）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（n）若直線與圓：相切：（i

5、）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（ii）若直線過(guò)定點(diǎn)，與橢圓交于不同的兩點(diǎn)、，與圓交于不同的兩點(diǎn)、，求的取值范圍.2017年濟(jì)寧市高考模擬考試數(shù)學(xué)（文）試題答案一、選擇題1-5:6-10:二、填空題11.12.13.14.15.三、解答題16.解：（I）由題可得，男生優(yōu)秀人數(shù)為人，女生優(yōu)秀人數(shù)為人.（H）因?yàn)闃颖救萘颗c總體中的個(gè)體數(shù)的比是，所以樣本中包含男生人數(shù)為人，女生人數(shù)為人.設(shè)兩名男生為，三名女生為，.則從5人中任意選取2人構(gòu)成的所有基本事件為：，共10個(gè)，每個(gè)樣本被抽到的機(jī)會(huì)均等，因此這些基本事件的出現(xiàn)是等可能的.記事件：“選取的2人中至少有一名男生”，則事件包含的基本事件有：，共7個(gè).所以，即選取

6、的2人中至少有一名男生的概率為.17.解：（1）.，的單調(diào)遞增區(qū)間為，.（H）由，得，由余弦定理，得，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立，即面積的最大值為.18.（I）連接，交于點(diǎn)，連接，:底面是平行四邊形，.二為中點(diǎn)，又為中點(diǎn)，又平面，平面，平面.（H）:，為中點(diǎn)，又平面平面，平面平面，平面，平面，又平面，.在中，二.又平面，平面，平面，又平面，平面平面.19.解：（I）當(dāng)時(shí)，由題意得，又當(dāng)時(shí)，;，,數(shù)列是首項(xiàng)為1,公差為1的等差數(shù)列，.由，得，解得或（舍），.（n）由（I）得，20.解：（I）當(dāng)時(shí)，切線的斜率，又，在點(diǎn)處的切線方程為，即.（n）;對(duì)，恒成立，.二在恒成立，令（），當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，.，故實(shí)數(shù)的取值范圍為.（田）.令，得或，當(dāng)時(shí)，恒成立，在上單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，由，得或；由，得.單調(diào)遞增區(qū)間為，；單調(diào)減區(qū)間為.當(dāng)時(shí)，由，得或；由，得.單調(diào)增區(qū)間為，單調(diào)減區(qū)間為.綜上所述：當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，單調(diào)增區(qū)間為，單調(diào)減區(qū)間為；當(dāng)時(shí)，單調(diào)增區(qū)間為，單調(diào)減區(qū)間為.21.解：（I）由已知得直線過(guò)定點(diǎn)，又，解得，故所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為.（H）（i）由（I）得直線的方程為，即，又圓的標(biāo)準(zhǔn)方