20152016學(xué)年第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測高二數(shù)學(xué)理科

1、2015-2016學(xué)年第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測高二數(shù)學(xué)（理科）本試卷共4頁，22小題，滿分150分.考試用時(shí)120分鐘.注意事項(xiàng)：1 .答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡鋼筆或簽字筆將自己的姓名和考生號填寫在答題卡指定的位置上.2 .選擇題每小題選出答案后，用2琳筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；如需改動,用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，答案不能答在試卷上.3 .非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液.不按以上要求作答的答案無效.4 .本次考試不允許使用計(jì)算器.5 .考生必須保持答題卡

2、的整潔，考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回.、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，？茜分60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.復(fù)數(shù)z滿足(1i)z=1+i,則Z=(A.1B,122.下列求導(dǎo)運(yùn)算正確的是()'(1-x1-xe)=eC尸)=看C. J2D.2B.(cos3x)=-sin3xD. (xlnx)=1+Inx12.5 .已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，離心率為2,橢圓的右焦點(diǎn)與拋物線y=8x的焦點(diǎn)重合，拋物線的準(zhǔn)線與橢圓相交于A,B兩點(diǎn)，則|AB=()A.3B.6C.9D.12uurruurruurr6 .在四面體OABC中，點(diǎn)M,N分別是OA,BC的中點(diǎn)

3、，記OA=a，OB=b，OC=C，uuuMN=(A.3r1r1ra-b-c222c.2221r1r1rB.-abc2221r1r1rD.-a-b+-c222x,y,設(shè)事件A為“x+y為7 .先后擲骰子兩次，落在水平桌面后，記正面朝上的點(diǎn)數(shù)分別為偶數(shù)”，事件B為x#y”，則概率P(BA)=()A.1B.一31C,2D.nQn2日)時(shí),38 .用數(shù)學(xué)歸納法證明12A.(k+1)2十2k2+22+(n-1)2+n2+(n-1)2+22+12由n=k的假設(shè)到證明n=k+1時(shí)，等式左邊應(yīng)添加的式子是(22b.(k+1)2十k2C.(k+1)2d,l(k+1)2(k+1)2+1''39.以

4、下命題正確的個(gè)數(shù)為()(1)命題VxWR,x2x+1A0”的有定為真命題；(2)命題若aAb,則a2Ab2”的逆命題為真命題；(3)命題若A=B,則sinA=sinB”的有俞題為真命題；，八.一11.(4)命題若aAb>0,則一的逆否命題為真命題.abA.1B,2C.3D.4B.2C.5，120152，則S的值等于2210.過雙曲線C:t-4=1(a>0,b>0)的左焦點(diǎn)F作一條漸近線的垂線，與C右支交于點(diǎn)A,ab若OF|=OA,則C的離心率為()D.51_2201621111A2015_b2016C.2015-；D.201612 .若點(diǎn)P在曲線y=X2+1上，點(diǎn)Q在曲線y二

5、五？上,則PQ最小值是（）A.夜B.逆C.迤D.述248二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，滿分20分.13 .曲線y=x2與直線y=x圍成的圖形的面積是.1021014 .已知(3+x)=a0+a1(1+x升a2(1+x)+a10(1+x)，則=15 .將4本不同的書送給3名同學(xué)，每人至少1本，則不同的送法有種.(用數(shù)字作答)16 .已知直線l：y=x-a經(jīng)過拋物線C：y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)，l與C交于A、B兩點(diǎn).若AB=6,則P的值為三、解答題：本大題共6小題，滿分70分.解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟.億(本小題滿分10分)3 二已知a,b,c分別為AABC三個(gè)內(nèi)

6、角A,B,C的對邊，C,4(I)求證：(1+tanA/1+tanB)=2；(n)若b=&,求證：3tanA=2tanB.18 .(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=alnx+bx(a,bwR)的圖象過點(diǎn)P(1,f(1),且在點(diǎn)P處的切線的方程為y=x-2.(i)求a,b的值；(n)求函數(shù)f(x)的極值.19 .(本小題滿分12分)已知四棱錐中，PA_L平面ABCD,底面ABCD是邊長為2的菱形，/BAD=120:PA=2.(I)求證：平面PBD_L平面PAC;(n)若G為PC的中點(diǎn)，求二面角CBGD的平面角的余弦值.20 .(本小題滿分12分)甲乙兩支籃球隊(duì)進(jìn)行總決賽，比賽采用七場四

7、勝制，即若有一隊(duì)先勝四場，則此隊(duì)為總冠軍，比賽就此結(jié)束.因兩隊(duì)實(shí)力相當(dāng)，每場比賽兩隊(duì)獲勝的可能性均為二分之一.(I)求甲隊(duì)以4:1戰(zhàn)勝乙隊(duì)獲得總決賽冠軍的概率；(n)據(jù)以往資料統(tǒng)計(jì)，第一場比賽可獲得門票收入50萬元，以后每場比賽門票收入比上一場增加10萬元.設(shè)總決賽中獲得的門票總收入為X,求X的均值E(X).21 .(本小題滿分12分)已知圓M:(x+而+y2=16,動圓P與圓M內(nèi)切并且經(jīng)過定點(diǎn)N(J3,0),圓心P的軌跡為曲線E.(I)求曲線E的方程；(n)設(shè)過點(diǎn)(0,-2)的直線l與曲線E相交于A,B兩點(diǎn)，當(dāng)AOAB的面積最大時(shí)，求l的方程.22 .(本小題滿分12分)已知awR,函數(shù)f(x)=exa(x+1)的圖象與x軸相切.(I)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(n)若xA0時(shí)，f(x)>mx2,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.22一一.3.設(shè)X:N（Ui,Si）,Y:N（U2,S2）,這兩個(gè)正態(tài)分布密度曲線如圖所不，下列結(jié)論中正確的是（）A.4<