高中數(shù)學恒成立新學歷案

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上專題：不等式恒成立學歷案【課標要求】（設計意圖：了解課標要求，把握探究深度，教師課堂點到即可.） 能夠用求最值的方法解決恒成立問題，體會轉化和化歸及數(shù)形結合思想的應用.【學習目標】（設計意圖：讓學生學有目標，聽有方向，真正發(fā)揮學生在學習中的主體作用,時間設定：2分鐘.）1.通過探究一，會解決二次函數(shù)型的恒成立問題(熟練二次函數(shù)求最值).2.通過探究二，能夠用求導的方法解決恒成立問題.3.通過探究三，能夠利用圖形計算器幫助解決恒成立問題，體會數(shù)形結合的思想.【評價任務】（設計意圖：學以致用，檢測學習成果，力爭目標當堂完成，體現(xiàn)教學評一致性.）1.通過探究一總結的規(guī)律方法

2、完成變式1.2.通過探究二及變式2能規(guī)范做題步驟.3.通過探究三能利用數(shù)形結合的方法完成變式3.【學習過程】(設計意圖：按照學習的漸進難易程度設計各個環(huán)節(jié)，包括導入、探究、檢測、小結、作業(yè)、反饋.時間設定：38分鐘)一、資源與建議：本小節(jié)選自普通高中課程標準數(shù)學教科書-選修（4-5）人教A版）不等式的專題內容。主要內容是二次函數(shù)的恒成立問題以及利用求導的方法解決恒成立問題。解決不等式恒成立問題的關鍵是轉化與化歸思想的運用。 同時，對于高三的學生，已經有轉化化歸與數(shù)形結合的初步能力，也以函數(shù)、數(shù)形結合、轉化回歸等知識思想和綜合運用有一定的基礎，但對知識的綜合整合有一定的畏難心理，教師在教學中切記

3、盲目拔高，重點關注學生的學習過程。二、課前預習(設計方案：1.學生課前自學預習2.老師提問檢測.時間設定：2分鐘) （一）最值定義： 1.最大值：一般地，設函數(shù)的定義域為,如果存在實數(shù)滿足： （1）對于任意的，都有 （2）存在,使得 ，則稱為的最大值. 2.最小值：一般地，設函數(shù)的定義域為,如果存在實數(shù)滿足： （1）對于任意的，都有 （2）存在,使得 ，則稱為的最小值. （二）常用的求函數(shù)最值的一般方法： （三）恒成立問題： 1. 恒成立 恒成立 2. 數(shù)形結合方法： 恒成立 恒成立 三、課中合作探究（設計意圖：分類探究，歸納總結.教師主導，學生主體，互動探究.時間設定：36分鐘）探究1：（設

4、計方案：1.小組合作探究 2.各小組討論、總結 3.小組展示成果 4.競爭小組點評 5.老師總結點評 時間設定：12分鐘）例1 已知函數(shù) （1）對于恒成立，求的取值范圍. （2）對于恒成立，求的取值范圍. （3）對任意恒成立，求的取值范圍.（設計方案：1.小組合作探究 2.各小組討論、總結 3.小組展示成果 4.競爭小組點評 5.老師總結點評 時間設定：6分鐘 ）變式1：(1)若函數(shù)的定義域是，則實數(shù)的取值范圍是 (2)對一切實數(shù)，不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍是 (3)對任意，不等式恒成立，求的取值范圍.（設計意圖：本變式與例題中的類型一一對應，要求學生獨立完成，鞏固新知）（設計方案：學生獨

5、立完成，老師點評 時間設定：4分鐘） 規(guī)律總結：（設計方案：學生總結，競爭小組補充，老師點評并且過渡 時間設定：2分鐘）解決二次函數(shù)型恒成立問題的方法： 探究2：（設計方案：1.小組合作探究 2.各小組討論 3.積極小組代表上臺板書展示例2和變式2 4.競爭小組點評 5.老師總結點評 時間設定：9分鐘 ）例2 已知函數(shù)，若，求的取值范圍.設計方案：（8分鐘）1. 學生討論（1分鐘）2. 學生上臺板書展示（變式2同時進行 4分鐘）3. 同組學生點評補充，競爭小組評價（1分鐘）4. 老師修改板書，規(guī)范做題步驟（2分鐘）變式2：（小組代表展示 與例2同時進行）（1） 討論函數(shù)的單調區(qū)間（2） 若函數(shù)

6、在處取得極值，對任意，都有恒成立，求的取值范圍.（設計意圖：本變式與例題中的類型一一對應，要求學生獨立完成，鞏固新知） 設計方案：（8分鐘）1. 學生討論（1分鐘）2. 學生上臺板書展示（變式2同時進行 4分鐘）3. 同組學生點評補充，競爭小組評價（1分鐘）4. 老師修改板書，規(guī)范做題步驟（2分鐘）規(guī)律總結：（設計方案：學生總結，競爭小組補充，老師點評.時間設定：1分鐘） 探究3 （設計方案：1.小組合作探究 2.各小組利用圖形計算器實驗操作、討論、總結 3.小組展示成果 4.競爭小組展示不同方法 5.老師總結點評 時間設定：13分鐘 ）例3 設，若恒有成立，求實數(shù)的取值范圍. 設計方案：（8

7、分鐘） 1.討論：2分鐘 2.展示：2分鐘（圖形計算器） 競爭小組不同方法展示：2分鐘（數(shù)形結合手工畫圖） 3.競爭小組點評：2分鐘 4.老師點評總結：1分鐘變式3：若不等式對于任意都成立，求的取值范圍. 設計方案：（3分鐘） 1.學生獨立思考做題（2分鐘） 2.老師提問檢測并總結（1分鐘）規(guī)律總結：（設計方案：老師引導，學生總結，競爭小組補充，老師點評.時間設定：1分鐘） 四、反思與收獲（設計方案：1.學生總結 2.小組合作評價 3.教師完善.時間設定：2分鐘）1. 通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲： 2.我還存在的疑惑： 3.錯題整改區(qū)：（錯因分析） 五、課后作業(yè)（設計意圖：課后復習鞏固）1. 的不等