數(shù)學、分形與龍

1、.數(shù)學、分形與龍 佚名分形已被歸為自然的幾何。雖然自然界里有毆幾里得物體的豐富例子諸如六角形、圓、立方體、四面體、正方形、三角形、。但許多隨意性的自然現(xiàn)象似乎難于由歐幾里得的方法產(chǎn)生。對這類情況，分形給出了最好描繪。我們知道，歐幾里得幾何被大量用于描繪像晶體、蜂巢之類的物體，但人們很難在歐氏幾何中找到表述諸如炒玉米花、烘烤物品、樹皮、云朵、姜根和海岸線等對象的方法。歐幾里得幾何發(fā)祥于古代的希臘約于公元前300年，歐幾里得寫下了?幾何本來?，而分形出現(xiàn)的時間那么要遲至19世紀。事實上，分形這個術語在1975年B·曼德勃羅之前還沒有被造出來。分形有兩種類型，一是幾何分形，二是隨機分形。分

2、形的性質是多樣的。例如，在平面上分形的維數(shù)是在1與2之間的分數(shù)，而在空間里分形維數(shù)在2與3之間。在分形的世界里，我們不能把它說成是2維或3維的，而應說它是1.75維或2.3維等等。在分形幾何里海岸線的長度被認為是無限的，因為每個小小的海灣和沙灘都被測量，而這樣的海灣和沙灘的數(shù)量在不斷地變化，就像在龍的曲線構造里那樣。分形有許多形式和用處。一組分形具有以下性質：即它的精細部分不會損失，放大后具有與原先一樣的構造。以下圖所示的例子是塞沙洛曲線。分形的新應用不斷被發(fā)現(xiàn)。由于分形可以用遞推函數(shù)加以描繪斐波那契序列就是一個遞推的例子，它的每個項都等于前兩項的和，所以用計算機生成分形是理想的。像電影?星際

3、旅行：可汗的憤怒?中新行星的誕生以及?吉地的返回?中行星在空間飄浮等壯觀的場面，就是由彼克沙公司在一臺計算機上完成的1986年。分形還能用于描繪和預示不同生態(tài)系統(tǒng)的演化如喬治亞洲奧克芬諾沼澤地和生態(tài)變化。注：H·哈斯汀是紐約豪弗斯塔大學的一名數(shù)學家。他用分形作為奧克芬諾基沼澤地的生態(tài)系統(tǒng)的動態(tài)模型。將植物及絲柏斑塊的地圖與隨機分形的地圖相比較。結果，無需廣泛的歷史資料便能得出，在物種競爭中怎樣的種類可以殘留下來。事實上，生態(tài)系統(tǒng)用分形來處理已成為當前的一種主要手段，它對于確定酸雨的擴散和研究其他環(huán)境污染問題也有重要的作用。分形翻開了一個完全嶄新和令人興奮的幾何學大門。這一新的數(shù)學領域

4、，觸及到我們生活的方方面面，諸如自然現(xiàn)象的描繪，電影攝影術、天文學、經(jīng)濟學、氣象學、生態(tài)學等等。分形可以產(chǎn)生具有出人意料的古怪物體。它的應用是如此廣泛，它的特性是如此迷人。這個我們擁有的新幾何，甚至可以描繪變化的宇宙！龍的曲線是由物理學家J·E·亥威最先發(fā)現(xiàn)的，它可以通過假設干步驟形成。家庭是幼兒語言活動的重要環(huán)境，為了與家長配合做好幼兒閱讀訓練工作，孩子一入園就召開家長會，給家長提出早期抓好幼兒閱讀的要求。我把幼兒在園里的閱讀活動及閱讀情況及時傳遞給家長，要求孩子回家向家長朗讀兒歌，表演故事。我和家長共同配合，一道訓練，幼兒的閱讀才能進步很快。觀察內容的選擇，我本著先靜后

5、動，由近及遠的原那么，有目的、有方案的先安排與幼兒生活接近的，能理解的觀察內容。隨機觀察也是不可少的，是相當有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲等，孩子一邊觀察，一邊提問，興趣很濃。我提供的觀察對象，注意形象逼真，色彩鮮明，大小適中，引導幼兒多角度多層面地進展觀察，保證每個幼兒看得到，看得清。看得清才能說得正確。在觀察過程中指導。我注意幫助幼兒學習正確的觀察方法，即按順序觀察和抓住事物的不同特征重點觀察，觀察與說話相結合，在觀察中積累詞匯，理解詞匯，如一次我抓住時機，引導幼兒觀察雷雨，雷雨前天空急劇變化，烏云密布，我問幼兒烏云是什么樣子的，有的孩子說：烏云像大海的波浪。有的孩子說“烏云跑得飛快。我加以

6、肯定說“這是烏云滾滾。當幼兒看到閃電時，我告訴他“這叫電光閃閃。接著幼兒聽到雷聲驚叫起來，我抓住時機說：“這就是雷聲隆隆。一會兒下起了大雨，我問：“雨下得怎樣?幼兒說大極了，我就舀一盆水往下一倒，作比較觀察，讓幼兒掌握“傾盆大雨這個詞。雨后，我又帶幼兒觀察晴朗的天空，朗讀自編的一首兒歌：“藍天高，白云飄，鳥兒飛，樹兒搖，太陽公公咪咪笑。這樣抓住特征見景生情，幼兒不僅印象深化，對雷雨前后氣象變化的詞語學得快，記得牢，而且會應用。我還在觀察的根底上，引導幼兒聯(lián)想，讓他們與以往學的詞語、生活經(jīng)歷聯(lián)絡起來，在開展想象力中開展語言。如啄木鳥的嘴是長長的，尖尖的，硬硬的，像醫(yī)生用的手術刀樣，給大樹開刀治病

7、。通過聯(lián)想，幼兒可以生動形象地描繪觀察對象。這里所用的方法與生成雪花曲線一樣。在雪花曲線中，我們從一個等邊三角形開場，然后在它三分邊的中段加上一個較小的等邊三角形，并持續(xù)同樣的過程。而龍的曲線是由一個等腰直角三角形開場的，以該等腰直角三角形的直角邊為斜邊作另外的等腰直角三角形，再以這些新等腰直角三角形的直角邊為斜邊作另一些等腰直角三角形，如此等等。并將所有的斜邊刪除掉，如上圖所示。如今，你可以嘗試創(chuàng)造你自己的分形。從一些其他類型的幾何對象開場，并設計一種類似的程序?！皫熤拍睿篌w是從先秦時期的“師長、師傅、先生而來。其中“師傅更早那么意指春秋時國君的老師。?說文解字?中有注曰：“師教人以道者之稱也?！皫熤x，如今泛指從事教育工作或是傳授知識技術也或是某方面有特長值得學習者?！袄蠋煹脑獠⒎怯伞袄隙稳荨皫煛！袄显谂f語義中也是一種尊稱，隱喻年長且學識淵博者?！袄稀皫熯B用最初見于?史記?，有“荀卿最為老師之說法。漸漸“老師之說也不再有年齡的限制，老少皆可