消去法解應(yīng)用題(一)

1、第四講 消去法解應(yīng)用題（一）當(dāng)一個題中含有兩個或兩個以上的未知 量時，我們可以通過比較條件，分析對 應(yīng)的未知數(shù)量的變化情況，設(shè)法消去其 中的一個未知量，從而把一道數(shù)量關(guān)系 復(fù)雜的題目變成較簡單的題解出來，這 種解題方法就是“消去法” 。解答時注意 下面幾點：1. 把條件寫成幾個等式，并排列在一起 進行比較。如果有一種量的數(shù)相同，就 很容易把這種量消去。2. 解答后，可把結(jié)果代入由條件列出的 每一個等式中計算，檢驗是否符合題意。 例題 1：買 3 千克茶葉和 5 千克果凍，一 共用去 420元，買同樣的 3 千克茶葉和 3 千克果凍一共用去 384元。每千克茶葉和 每千克果凍各多少元？ 【分析與

2、解答】我們把兩次買茶葉和果 凍的情況用兩個等式表示，并列在一起 進行比較：3 千克茶葉的價錢 +5 千克果凍的價錢 =420 元3 千克茶葉的價錢 +3 千克果凍的價錢 =384 元420-384=36（元）錢呢？不難發(fā)現(xiàn)，兩次買茶葉的數(shù)量相同，不同的是兩次買果凍的數(shù)量，可見少花的36 元的原因是少買了 2 千克果凍，積 2 千克果凍的價錢就是 36 元，這樣就能求 出果凍的單價，再求出茶葉的單價。(420-384 +5-3)=36 - 2=18 (兀)果凍的單價(420-18X 5)-3=330-3= 110 (兀)茶葉的單價答：每千克茶葉1 1 0兀，每千克果凍 18兀。試一試 1商店第一

3、次運來 6 筐蘋果和 4筐橘子共重 400 千克， 第二次運來 9 筐蘋果和 4 筐橘 子共重 550 千克。每筐蘋果和每筐橘子各 重多少千克？為什么第二次比第一次少花=48 - 3例題 2:3 筐蘋果和 5 筐梨共重 138千克，同樣的 9 筐蘋果和 4 筐梨共重 216 千克，每筐蘋果和每筐梨各重多少千克？【分析與解答】3 筐蘋果 +5 筐梨 =138 千克 9筐蘋果 +4 筐梨=216 千克 通過9筐蘋果是 3筐蘋果的整數(shù)倍這個關(guān) 系，設(shè)法使兩次的蘋果數(shù)相同，只要用X3,得9筐蘋果 +15 筐梨=414千克 根據(jù)、很容易求出每筐梨的重量（414-216 十（15-4）= 198- 11=

4、18（千克）再求出每筐蘋果的重量(138-18X 5)+ 3=16（千克）答：每筐蘋果重 16 千克，每筐梨重 18 千克。試一試 28 只玻璃杯與 3 只熱水瓶共值 32 元， 4 只玻璃杯與 9 只熱水瓶共值 76元，每只 玻璃杯與每只熱水瓶各值多少元？例題 3：學(xué)校第一次買 6 張課桌、 6 把椅 子共付 240元，第二次買 5張課桌、 4把 椅子共付 185元， 1 張課桌和一把椅子的 價格各是多少元？【分析與解答】6張課桌 +6 把椅子 =240 元5 張課桌 +4 把椅子 =185 元將 式兩邊同時除以 6，得到1 張課桌 +1 把椅子 =40 元 再將 式兩邊同乘 4，得4 張課

5、桌 +4 把椅子 =160 元比較和，易知1張課桌25元。240- 6=40 （元）（185-40X 4） + （ 5-4）=（185-160 - 1=25（元）答：1 張課桌 25元，一把椅子 15元。試一試 3:例題 4：甲、乙兩種貨物，買 6件甲種貨 物、4 件乙種貨物共用 54元，買 3件甲 種貨物、 6件乙種貨物共用 51元，買甲、 乙兩種貨物每件各多少元？ 【分析與解答】6 甲+4 乙=54 元3 甲+6 乙=51 元比較、兩式，為了消去甲，除了可以將 式兩邊同時乘 2 以外，還可以將式兩邊同時除以 2，得3 甲 +2 乙=27 元5 盒鋼筆和 5 盒鉛筆共 90 支，同樣的 9

6、由、易求出結(jié)果。盒鋼筆和 4盒鉛筆 1 1 2支。每盒鋼筆和每51-54+ 2)+( 6-4+ 2)=24+ 4盒鉛筆各多少支？=6 （元）乙種貨物單價(51-6X 6)+ 3=15+3=5 （元）甲種貨物單價答：買一件甲種貨物需 5 元，買一件乙 種貨物需 6元。試一試 4糧店第一次運來 8袋花生和 6袋黃豆共重1440千克，第二次運來 4袋花生和 5 袋 黃豆共重 880千克，求 1 袋花生和一袋黃 豆各重多少千克？整理 word=3 （元）書的單價4-3=1 （元）鉛筆的單價答：每本書 3 元，每只鉛筆 1 元。 試一試 53 個足球和 2 個籃球共 140 元，同樣的 2 個足球和 3

7、 個籃球共 135 元，1 個足球和 一個籃球各多少元？例題 5：小明買 5本書和 3支鉛筆共花 18 元，若買 3本書和 5支鉛筆需花 14元， 每本書和每只鉛筆各多少元？ 【分析與解答】5 本書 +3 支鉛筆 =18 元 3 本書 +5 支鉛筆 =14 元 例題6：買9張桌子和 3把椅子共 780元， 買 5 張桌子的價錢比 3 張椅子的價錢多 340元。每張桌子多少元？每把椅子多少 元？將 + ，再除以 8，得1 本書 +1 只鉛筆 =4 元 即（18+14） 8=4 （元）將X3與比較（18-4X 3） （ 5-1X 3） =6 2整理word【分析與解答】9張桌子+3把椅子=780元

8、 5張桌子-3張椅子=340元 將+，得14張桌子的價錢=1120元，從而進一步 求出每張桌子和每把椅子的價錢。（780+340） + （ 9+5）= 1120- 14=80 （元）每張桌子的價錢（780-80X 9）+ 3=60 - 3=20 （元）每把椅子的價錢答：每張桌子80元，每把椅子20元。試一試63包味精和6包糖共重3300克，7包糖比課內(nèi)練習(xí)1、小華買了 3支自動鉛筆和2支鋼筆，共花13元，小明買了同樣的1支自動鉛筆和2支鋼筆，共花11元，每支自動鉛筆和每支鋼筆各多少元？2、學(xué)校第一次買了 5個籃球和4個足球共花150元，第二次買了 4個籃球和8個足球共花240元，每個籃球和每個

9、足球各多少元？3包味精重3200克。每包味精和每包糖 各多少克？整理 word3、4 包科技書和 5 包故事書共 430本，6 包科技書和 6 包故事書共 570本，每包科 技書和每包故事書各多少本？5、5 輛自行車和 2 輛摩托車總價 9500元，2 輛自行車和 5 輛摩托車總價 20600元，自行車和摩托車的單價各是多少元？4、買 2千克蘋果和 3 千克橘子一共要付14 元，買同樣的 3 千克蘋果和 9 千克橘 子一共要付 30元，1 千克蘋果 1千克橘 子貴多少元？6、5頭牛 3 只羊一天一共吃草 124千克，20只羊比 5 頭牛一天多吃 60千克。一只羊和一頭牛一天吃草各多少千克？整理word課外練習(xí)1、食堂第一次運來12袋大米和8袋面粉, 一共800千克，第二次運來18袋大米和 8袋面粉共1100千克，每袋大米和每袋 面粉各多少千克？3、商店第一天賣出3件上衣和3條褲子， 共收入630元，第二天賣出同樣的2件上 衣和4條褲子，共收入600元，每件上衣 比每條褲子貴多少元？2、5頭牛、6匹馬每天吃草133千克，4頭牛、3匹馬每天吃草74千克，1頭牛、1匹馬每天各吃草多少千克？4、2包味精和5包糖共重27千克，4包糖和8包味精共重28千克，1包味精和1包糖各多少千克？整理 word本文檔部分內(nèi)容來源于網(wǎng)絡(luò)